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2022-2023學(xué)年吉林省松原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
4.
A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)
5.【】
6.
7.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
12.A.-2B.-1C.1/2D.1
13.
14.
15.
16.
17.
18.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定19.()。A.1/2B.1C.2D.3
20.
().
A.
B.
C.
D.
21.
22.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
23.
24.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
25.
26.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的27.()。A.
B.
C.
D.
28.
29.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.
32.33.34.
35.∫sinxcos2xdx=_________。
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.47.
48.
49.
50.51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.設(shè)f(x)=e-x,則
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件:
(1)f(0)=2,f(-2)=0。
(2)f(x)在x=-1,x=5處有極值。
(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。
求f(x)。
102.
103.
104.
105.106.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c,在點(diǎn)x=1處取得極小值-1,且點(diǎn)(0,1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a,b,c及該曲線的凹凸區(qū)間。
107.
108.設(shè)y=lncosx,求:y”(0).
109.
110.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C,
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
2.C
3.B
4.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確.
5.D
6.1/2
7.C
8.A
9.C
10.D
11.A
12.B
13.B
14.2/3
15.A
16.C
17.D解析:
18.D
19.C
20.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù).
21.A
22.A
23.D
24.B
25.B
26.C
27.B
28.B
29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
30.A
31.8/15
32.33.
34.應(yīng)填-2sin2x.用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可.
35.
36.lnx
37.-sin2-sin2解析:
38.
39.
40.41.應(yīng)填2.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算.
42.
43.
44.(-∞0)(-∞,0)解析:
45.
46.
47.
48.
49.
50.51.x/16
52.
53.
54.C
55.
56.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:
57.-arcosx2
58.1/x+C
59.4x4x
解析:
60.1/21/2解析:
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
68.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
90.
91.
92.
93.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程
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