2022-2023學(xué)年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.

5.

6.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.-1C.-1D.1

19.

20.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

23.

24.

25.

26.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

30.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)二、填空題(30題)31.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

32.

33.設(shè)z=cos(xy2)，則

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

53.

54.

55.56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.-1B.-1/2C.0D.1

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.

6.D

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C

如果分段積分，也可以寫成：

9.B

10.C

11.C

12.A

13.C

14.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

15.A

16.D

17.B

18.B

19.B

20.C

21.D解析：

22.C

23.D

24.B

25.B

26.B

27.D解析：

28.C

29.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

30.A31.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

32.D

33.-2xysin(xy2)

34.

35.

36.-(3/2)

37.

38.

39.C

40.

41.

42.1/21/2解析：

43.

44.

45.

46.

47.

解析：

48.

49.-α-xlnα*f'(α-x)

50.

51.

52.

53.

54.1

55.56.x=4

57.F(lnx)+C

58.

59.60.2x3lnx261.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。