GIS空間連續(xù)數(shù)據(jù)分析方法

第七章空間連續(xù)數(shù)據(jù)分析方法空間連續(xù)數(shù)據(jù)（SpatialcontinuousData）：指在研究區(qū)域內(nèi)處處都有定義的地理特征值，如溫度、濕度、土地類(lèi)型等。雖然理論上空間連續(xù)數(shù)據(jù)在區(qū)域中的每一點(diǎn)都有值，但觀測(cè)數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)采集沒(méi)有必要也不可能覆蓋到每一點(diǎn)。因此在源數(shù)據(jù)只記錄有限個(gè)樣點(diǎn)值，樣點(diǎn)以外各點(diǎn)的值通過(guò)插值計(jì)算。源數(shù)據(jù)（插值前數(shù)據(jù)）一般采用矢量模型以規(guī)則離散點(diǎn)或不規(guī)則離散點(diǎn)保存，結(jié)果數(shù)據(jù)（插值后數(shù)據(jù)）采用矢量數(shù)據(jù)（等值線(xiàn)、多邊形、曲面方程）或柵格數(shù)據(jù)模型保存。17.1空間連續(xù)數(shù)據(jù)的插值方法7.2趨勢(shì)面分析7.3連續(xù)數(shù)據(jù)的空間依賴(lài)性測(cè)度——協(xié)方差和半方差圖7.4克立格方法27.1空間連續(xù)數(shù)據(jù)的插值方法一階效應(yīng)（firstorder）方法：基于密度的方法，如空間滑動(dòng)平均、基于嵌塊的空間插值、核密度估計(jì)法二階效應(yīng)(secondorder)方法：基于距離的方法，如協(xié)方差圖和半方差圖。7.1.1空間滑動(dòng)平均7.1.2基于嵌塊的空間插值3IDW（InverseDistanceWeighted）:距離倒數(shù)加權(quán)7.1.1空間滑動(dòng)平均——IDW方法需要滿(mǎn)足歸一化條件：對(duì)于采樣點(diǎn)不規(guī)則的空間插值計(jì)算需要考慮采樣點(diǎn)到未知點(diǎn)之間的距離對(duì)于未知點(diǎn)取值的影響。權(quán)重wi通常采用“距離”倒數(shù)的形式:取值對(duì)結(jié)果有何影響？4IDW方法的缺陷：①需要多大的局部鄰域內(nèi)的樣本點(diǎn)對(duì)未知點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)是未知的。②當(dāng)要素場(chǎng)存在空間異質(zhì)性或各向異性時(shí)，鄰域的大小、方向和形狀都會(huì)對(duì)估計(jì)產(chǎn)生影響。③對(duì)權(quán)重系數(shù)的估計(jì)依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論支持。④對(duì)未知點(diǎn)的數(shù)據(jù)估計(jì)不能超過(guò)觀測(cè)數(shù)值的值域，空間滑動(dòng)平均的結(jié)果的好壞依賴(lài)于采樣點(diǎn)的布局。7.1.1空間滑動(dòng)平均——IDW方法5實(shí)習(xí)1：利用ArcGISIDW工具內(nèi)插生成DEM61、TIN(TriangularIrregularNetwork，不規(guī)則三角網(wǎng)模型，或Delaunay三角網(wǎng))7.1.2基于嵌塊的空間插值方法由離散數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng)，即確定哪三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，也稱(chēng)為自動(dòng)聯(lián)接三角網(wǎng)。即對(duì)于平面上n個(gè)離散點(diǎn)，其平面坐標(biāo)為(xi，yi)，i＝1，2，…，n，將其中相近的三點(diǎn)構(gòu)成最佳三角形，使每個(gè)離散點(diǎn)都成為三角形的頂點(diǎn)。77.1.2基于嵌塊的空間插值方法構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)的準(zhǔn)則：任何一個(gè)Delaunay三角網(wǎng)的外接圓不能包含任何其他離散點(diǎn)；相鄰兩個(gè)Delaunay三角形構(gòu)成凸四邊形，在交換凸四邊形的對(duì)角線(xiàn)之后，六個(gè)內(nèi)角的最小角不再增大，該性質(zhì)即為最小角最大準(zhǔn)則。實(shí)習(xí)2：構(gòu)建TIN82、Voronoi圖（Thiessen多邊形）7.1.2基于嵌塊的空間插值方法實(shí)習(xí)3：構(gòu)建Thiessen多邊形97.1.3核密度估計(jì)方法（KernelDensity）107.2趨勢(shì)(Trend)面分析

在空間分析中，經(jīng)常要研究某種現(xiàn)象的空間分布特征與變化規(guī)律。許多現(xiàn)象在空間都具有復(fù)雜的分布特征，它們常常呈現(xiàn)為不規(guī)則的曲面。

趨勢(shì)面分析是利用數(shù)學(xué)曲面模擬地理系統(tǒng)要素在空間上的分布及變化趨勢(shì)的一種數(shù)學(xué)方法，實(shí)質(zhì)上是通過(guò)回歸分析原理，運(yùn)用最小二乘法擬合一個(gè)二元非線(xiàn)性函數(shù)，模擬地理要素在空間上的分布規(guī)律，展示地理要素在地域空間上的變化趨勢(shì)；11原理:設(shè)Zj(xj，yj)表示所分析現(xiàn)象的特征值，即觀測(cè)值。趨勢(shì)面分析就是把觀測(cè)值Z的變化分解成兩個(gè)部分，即：Zj(xj，yj)＝f(xj,yj)＋σj式中：f(xj,yj)為趨勢(shì)值，σj為剩余值。實(shí)習(xí)4：趨勢(shì)面方法（1）3DAnalystTool——RasterInterpolation——Trend（2）GeostatisticalAnalyst——ExploreData——TrendAnalysis12137.3連續(xù)數(shù)據(jù)的空間依賴(lài)性測(cè)度——協(xié)方差和半方差圖7.3.1協(xié)方差（Covariance）和半方差圖（Semivariogram）離差：ξ-E(ξ)方差（variance）：隨機(jī)變量ξ離差平方的的數(shù)學(xué)期望Dξ=E{[ξ-E(ξ)]^2}協(xié)方差：對(duì)于二元隨機(jī)變量ξ、ηCov(ξ,η)=E(ξ-Eξ)(η-Eη)半方差：Dξ-Cov(ξ,η)實(shí)習(xí)5：協(xié)方差半方差圖147.4克立格插值方法克里格插值的幾種方法：1.ordinarykriging是單個(gè)變量的局部線(xiàn)形最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)方法，也是最穩(wěn)健常用的一種方法。

2.simplekriging很少直接用于估計(jì)，因?yàn)樗僭O(shè)空間過(guò)程的均值依賴(lài)于空間位置，并且是已知的，但在實(shí)際中均值一般很難得到。它可以用于其它形式的克立格法中例如指示和析取克立格法，在這些方法中數(shù)據(jù)進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，平均值是已知的。153.universalkriging是把一個(gè)確定性趨勢(shì)模型加入到克立格估值中，將空間過(guò)程總可以分解為趨勢(shì)項(xiàng)和殘差項(xiàng)兩個(gè)部分的和，有其合理的一面。如果能夠很容易地預(yù)測(cè)殘差的變異函數(shù)，那么該方法將會(huì)得到非常廣泛的應(yīng)用。

4.indicatorkriging將連續(xù)的變量轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的形式，是一種非線(xiàn)性、非參數(shù)的克立格預(yù)測(cè)方法。

5.disjunctivekriging也是一種非線(xiàn)性的克立格方法，但它是有嚴(yán)格的參數(shù)的。這種方法對(duì)決策是非常有用的因?yàn)樗坏梢赃M(jìn)行預(yù)測(cè)，還提供了超過(guò)或不超過(guò)某一閾值的概率?？死锔癫逯档膸追N方法：167.probabilitykriging是由于指示克立格法并沒(méi)有考慮一個(gè)值與閾值的接近程度而只是它的位置，因此提出了概率克立格法。對(duì)每個(gè)值它利用rankorder作為輔助變量利用協(xié)同克立格法來(lái)預(yù)測(cè)指示值。克里格插值的幾種方法：17QuestionWhataretheinterpretedpredictionsthatcreateaQuantilemap?

AnswerTheoutputassociatedwitha0.5quantilemapcorrespondstothemedianestimationofthevalueateachunsampledlocation.The0.75quantilerepresentsvaluesthatareoverestimatedandcorrespondapproximatelytoa25%probabilitythatthevalueattheunsampledlocationexceedsthisestimation.Quantilemapscanbeusedinthedecisionmakingprocesswhen