CH4-無線信道容量

無線信道容量李旭第4章概要AWGN信道線性時不變高斯信道慢衰落信道快衰落信道AWGN信道香農(nóng)以前在噪聲信道中實現(xiàn)可靠通信，即使得差錯概率盡可能小，就是要降低數(shù)據(jù)速率。香農(nóng)定理的啟示數(shù)據(jù)速率和可靠通信一定情況下并不矛盾。通過更加智能的信息編碼，能夠以某嚴(yán)格的正速率進(jìn)行通信，同時使得差錯概率盡可能??；存在一個最大速率，即信道容量。如果試圖以高于信道容量的速率進(jìn)行通信，那么就不可能使得差錯概率趨于零。AWGN信道——連續(xù)時間AWGN信道信道模型信道容量該公式給出了AWGN信道可以達(dá)到的最大頻譜效率和信噪比的函數(shù)關(guān)系。AWGN信道——功率與帶寬功率與容量的關(guān)系函數(shù)是凹函數(shù)。這意味著信噪比越高對容量的影響就越小。信噪比較低時，容量隨接收功率而線性增加；信噪比較高時，對數(shù)增加。AWGN信道——功率與帶寬帶寬與容量的關(guān)系容量可以增加通信中的可用自由度。對于給定的接收功率，由于能量被稀疏地擴(kuò)展到不同的自由度，所以每一維的信噪比隨帶寬而減小。容量是帶寬W的遞增凹函數(shù)。線性時不變高斯信道——SIMO信道包括一副發(fā)射天線和L副接收天線的單輸入多輸出(SIMO)信道模型其中，hl為從發(fā)射天線到第l副接收天線的固定的復(fù)信道增益，wl[m]為服從N(0,N0)分布的加性高斯噪聲，且關(guān)于天線是獨(dú)立的。信道容量線性時不變高斯信道——MISO信道包括L副發(fā)射天線和一副接收天線的多輸入單輸出(MISO)信道模型其中，且hl為從發(fā)射天線l到接收天線的信道增益。發(fā)射天線的總功率約束為P。信道容量SIMO信道和MISO信道容量相同。但P定義不同，分別為每個發(fā)射碼元的平均能量、發(fā)射天線的總功率約束。線性時不變高斯信道——頻率選擇性信道時不變L抽頭頻率選擇性AWGN信道其各輸入碼元的平均功率約束為P。通過給長度為Nc的數(shù)據(jù)適量增加長度為L-1的循環(huán)前綴，就可以將頻率選擇性信道轉(zhuǎn)化為Nc個相互獨(dú)立的子載波。設(shè)該操作對數(shù)據(jù)碼元的分組重復(fù)進(jìn)行。于是，通過第i個OFDM分組的通信可表示為線性時不變高斯信道——頻率選擇性信道于是，將輸入碼元的平均功率約束最終轉(zhuǎn)換為子信道中數(shù)據(jù)碼元的功率約束線性時不變高斯信道——頻率選擇性信道由受到獨(dú)立噪聲破壞的一組無干擾子信道組成的信道稱為并行信道。將功率分配給各個子信道，其中第n個子信道的功率為Pn，從而使得總功率約束得以滿足，這樣就可以利用獨(dú)立的能夠獲取容量的AWGN編碼在各子信道上進(jìn)行通信。采用折中方案能夠?qū)崿F(xiàn)的可靠通信的最大速率為“最優(yōu)功率分配”就是這一優(yōu)化問題的解線性時不變高斯信道——頻率選擇性信道注水功率分配對子載波進(jìn)行編碼的作用：不會提高可靠通信的速率，但能夠改善給定數(shù)據(jù)速率使得差錯概率。慢衰落信道在AWGN信道中，在保持差錯概率盡可能小的同時，用戶能夠以某正速率發(fā)送數(shù)據(jù)；在慢衰落信道中，只要信道處于深度衰落的概率不為零，就不可能做到這一點。中斷概率中斷狀態(tài)：假設(shè)發(fā)射機(jī)以R的速率編碼數(shù)據(jù)，如果信道的實際狀態(tài)使得<R，則不論發(fā)射機(jī)采用什么樣的編碼，譯碼的差錯概率都不可能任意小，此時成系統(tǒng)處于中斷狀態(tài)。慢衰落信道另外一種衡量慢衰落信道的指標(biāo)是?中斷容量C?，它是使得中斷概率pout(R)小于?的最大傳輸速率R。衰落在哪種情況下對中斷性能會產(chǎn)生嚴(yán)重的影響？在衰落信道中，要達(dá)到與AWGN信道相同的速率，需要額外功率；若信噪比一定，衰落的影響取決于工作狀態(tài)。高信噪比時，信道容量與信噪比無關(guān)；低信噪比時，衰落對信道的影響相當(dāng)重要?？煽克俾试诘托旁氡葧r對接收信噪比的敏感性要高。慢衰落信道——接收分集采用L副接收天線來提高信道的分集，只要容量低于目標(biāo)速率R，就會出現(xiàn)中斷高信噪比時的中斷概率低信噪比且?較小時的?中斷容量慢衰落信道——發(fā)射分集發(fā)射天線有L副，但接收天線只有一副，總功率約束為P，固定速率R的中斷概率為采用發(fā)射分集且各向同性傳輸時的中斷概率接收信噪比中出現(xiàn)一個因子L的損失是因為發(fā)射機(jī)不知道信道方向，并且不能在特定信道方向進(jìn)行波束成形。采用兩副發(fā)射天線，將獲取容量的AWGN編碼與Alamouti方案相結(jié)合就可以達(dá)到該中斷概率。慢衰落信道——時間分集與頻率分集增加信道分集的另一種方法就是利用信道的時間波動：除了在一個相干周期內(nèi)對碼元進(jìn)行編碼外，還可以在L個這樣的周期對碼元進(jìn)行編碼。利用并行信道思想建模。各子信道l

=1,…,L表示持續(xù)時間為Tc的相干周期碼元其中，hl為第l個相干周期內(nèi)的不變信道增益。假設(shè)相干時間Tc加大，從而可以再各子信道中對大量碼元進(jìn)行編碼，對原信道的平均發(fā)射功率約束P轉(zhuǎn)化為并行信道的總功率約為LP。慢衰落信道——時間分集與頻率分集這種時間分集信道的中斷概率為這種中斷概率對于信道條件已知和未知都適用，但編碼策略是完全不同的。信道已知，采用動態(tài)速率分配和各子信道的獨(dú)立編碼就可以滿足要求；信道未知，獨(dú)立編碼意味著在各子信道利用固定速率的編碼，并且分集效果很差，只要一個子信道有問題就會出現(xiàn)錯誤。實際上，需要在不同的相干周期進(jìn)行編碼，這樣，如果一個相干周期處于深衰落，只要其他周期的信道足夠強(qiáng)就能夠監(jiān)測出信道信息?？焖ヂ湫诺馈纸M衰落快衰落信道模型其中，h[m]=hl對于第l個相干周期Tc內(nèi)的碼元保持恒定，且在不同的相干周期內(nèi)為獨(dú)立同分布的。這就是所謂的分組衰落模型。假設(shè)在L各這樣的相干周期進(jìn)行編碼，如果Tc》1，則可將這種編碼建模為L路衰落獨(dú)立的并行子信道。中斷概率為當(dāng)L→∞時，快衰落信道——交織在分組衰落模型中，分組長度為LTc個碼元的編碼，其中L為相干周期的數(shù)量，Tc為各相干分組中碼元的數(shù)量。為了接近快衰落信道的容量，L必須很大，由于Tc通常也很大，所以總的長度會變的相當(dāng)大而無法實現(xiàn)。假設(shè)h[m]是獨(dú)立同分布的，