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第五節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用一、氣體分子速度大小的測(cè)定
1920年,史特恩應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律測(cè)定氣體分子的速率。圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用第五節(jié)研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)間等時(shí)性氣體分子速率氣體分子圓筒勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用第五節(jié)問(wèn)題思考為什么雨天汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)更容易發(fā)生側(cè)滑?二、汽車(chē)轉(zhuǎn)彎汽車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎時(shí),有向外側(cè)滑出的趨勢(shì),地面對(duì)車(chē)輪有指向內(nèi)側(cè)的靜摩擦力,這個(gè)力提供汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力。Ff靜課堂活動(dòng):典型例題1:質(zhì)量為m=60t的火車(chē)以v=10m/s的速度勻速率通過(guò)一段半徑r=100m的圓形水平彎道。(1)若兩條軌道高度相同,求輪緣受到的壓力大小;(2)要使輪緣不受側(cè)向壓力,應(yīng)該如何設(shè)計(jì)軌道?圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用第五節(jié)F輪F′課堂活動(dòng):典型例題1:質(zhì)量為m=60t的火車(chē)以v=10m/s的速度勻速率通過(guò)一段半徑r=100m的圓形水平彎道。(2)要使輪緣不受側(cè)向壓力,應(yīng)該如何設(shè)計(jì)軌道?圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用第五節(jié)(2)火車(chē)重力與鐵軌對(duì)火車(chē)支持力的合力提供向心力讓外軌高于內(nèi)軌,使軌道平面與水平面保持傾角為5.71°圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用第五節(jié)三、火車(chē)轉(zhuǎn)彎
在修建鐵路轉(zhuǎn)彎道時(shí),通常使軌道平面與水平面保持一個(gè)傾角,讓外軌高于內(nèi)軌,這樣,火車(chē)重力與鐵軌對(duì)火車(chē)支持力的合力提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力。圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用第五節(jié)四、離心現(xiàn)象1、做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,如果受到的力不足以提供所需的向心力,物體就會(huì)遠(yuǎn)離圓心,這就是離心現(xiàn)象。2、如果汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的速率大、或轉(zhuǎn)彎半徑小、或雨天路面濕滑,靜摩擦力不足以提供向心力,汽車(chē)將向外滑出發(fā)生事故。F=0F=mω2rF<mω2r課堂活動(dòng):典型例題2:一輛質(zhì)量m=2×103kg的汽車(chē)以v=20m/s的速度駛過(guò)半徑為r=50m的圓環(huán)形水平車(chē)道,這輛汽車(chē)會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑?已知輪胎與路面間的最大靜摩擦力Ff靜大=1.4×104N。圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用第五節(jié)GFNF靜汽車(chē)以該速度轉(zhuǎn)彎所需的向心力為課堂活動(dòng):典型例題3:如圖,圓盤(pán)可繞通過(guò)中心且垂直于盤(pán)面的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω,質(zhì)量為m的木塊與轉(zhuǎn)軸之間距離為r,木塊與圓盤(pán)之間的最大靜摩擦力為Ff靜大。分析木塊相對(duì)于圓盤(pán)不發(fā)生滑動(dòng)需要滿足的條件。圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用第五節(jié)GFNF靜圓盤(pán)對(duì)木塊的靜摩擦力提供向心力木塊相對(duì)于圓盤(pán)不發(fā)生滑動(dòng),靜摩擦力足以提供轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需的向心力即:Ff≥F向=mω2r又Ff靜大≥Ff故不發(fā)生滑動(dòng)的條件:Ff靜大≥mω2r課堂活動(dòng):典型例題4:如圖,半徑為r的圓桶繞豎直中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω,質(zhì)量為m的物體靠在圓桶內(nèi)壁與圓桶保持相對(duì)靜止,它與圓桶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。分析物體相對(duì)于圓桶內(nèi)壁不下滑需要滿足的條件。圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用第五節(jié)GFf靜FN圓桶對(duì)物體的彈力提供向心力FN=mω2r豎直方向上物體不下滑,F(xiàn)f靜=G又Ff靜大=Ff=μFNω越大,F(xiàn)N越大,F(xiàn)f靜大越大,物體越不容易下滑μFN=μmω2r=mg故不下滑的條件是課堂活動(dòng):典型例題5:質(zhì)量為800kg的汽車(chē)駛上圓弧半徑r為50m的拱形橋,以多大速率經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好騰空,對(duì)橋沒(méi)有壓力?圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用第五節(jié)vG騰空時(shí)車(chē)對(duì)橋沒(méi)有壓力,橋?qū)?chē)也沒(méi)有支持力,此時(shí)車(chē)的重力提供向心力課堂活動(dòng):典型例題6:如圖,過(guò)山車(chē)模型的圓軌道半徑r,不計(jì)一切摩擦,為保證過(guò)山車(chē)能沿圓軌道安全經(jīng)過(guò)最高點(diǎn),過(guò)山車(chē)到達(dá)最高點(diǎn)
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