2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題(一模二模)含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題(一模二模)含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題(一模二模)含解析_第3頁
2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題(一模二模)含解析_第4頁
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第頁碼60頁/總NUMPAGES總頁數(shù)60頁2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題(一模)一、選一選:1.如圖,是由相同小正方體組成立體圖形,它的主視圖為()A.B.C.D.2.下列一元二次方程中有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根的方程是()A. B.C. D.3.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是().A.B.C.D.4.如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為()

A.4 B.8 C.10 D.125.如圖,在ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,,則DE:EC=【】A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:26.如圖,⊙O的半徑為2,點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn),OD⊥弦BC于D,如果∠BAC=60°,那么OD的長是()A. B. C.1 D.27.若函數(shù)y=x2m+1為反比例函數(shù),則m的值是()A.1 B.0 C.0.5 D.-18.袋子里有4個(gè)球,標(biāo)有2,3,4,5,先抽取一個(gè)并記住,放回,然后再抽取一個(gè),所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是()A. B. C. D.9.如圖,等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn),頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C在函數(shù)y=(x>0)的圖象上運(yùn)動,且AC=BC,則△ABC的面積大小變化情況是()A.一直沒有變 B.先增大后減小 C.先減小后增大 D.先增大后沒有變10.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè),第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè).設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=19611.如圖,正方形ABCD的邊長為2,BE=CE,MN=1,線段MN的兩端點(diǎn)在CD、AD上滑動,當(dāng)DM為時(shí),△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似.A. B. C.或 D.或12.正六邊形的邊心距為,則該正六邊形的邊長是()A. B.2 C.3 D.213.如圖(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在時(shí),拱頂(拱橋洞的點(diǎn))離水面2m,水面寬4m.如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的解析式是()A B. C. D.14.如圖,點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn),作AC⊥BC于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,下列用線段比表示cosα的值,錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.15.將函數(shù)y=x2+x的圖象向右平移a(a>0)個(gè)單位,得到函數(shù)y=x2-3x+2的圖象,則a的值為()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題:16.方程x2﹣3x+1=0項(xiàng)系數(shù)是_____.17.如圖,四邊形是正方形,延長到,使,則__________°.18.如圖,電燈P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=4.5m,點(diǎn)P到CD的距離為2.7m,則AB與CD間的距離是m.19.如圖所示的兩段弧中,位于上方的弧半徑為,下方的弧半徑為,則____.(填“>“,”“=”“<”)20.如圖,正方形ABCD與正方形EFGH是位似形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),則位似的坐標(biāo)是_____.三、計(jì)算題:21.計(jì)算:|1﹣|+3tan30°﹣(﹣5)0﹣(﹣)﹣1.22.(x+3)(x﹣1)=12(用配方法)四、解答題:23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C;平移△ABC,若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對應(yīng)的△;(2)若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△,請直接寫出旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo);(3)在軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).24.甲乙兩人玩摸球游戲:一個(gè)沒有透明的袋子中裝有相同大小的3個(gè)球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.首先,甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,然后,乙從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球,比較球上的數(shù)字,較大的獲勝.(1)求甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率;(2)這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由.25.如圖,貴陽市某中學(xué)數(shù)學(xué)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測高”后.選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°,點(diǎn)E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù))26.如圖,在中,,過點(diǎn)C的直線,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.(1)求證:;(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么四邊形?說明你的理由;(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)為多少度時(shí),四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.27.心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):(1)求出線段AB,曲線CD的解析式,并寫出自變量的取值范圍;(2)開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?(3)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了較好,要求學(xué)生注意力指數(shù)達(dá)到36,那么適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?28.如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn),AE是⊙O直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D.(1)求證:CD為⊙O的切線;(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.29.如圖,拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A(4,0)、B(-2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)(端點(diǎn)除外),過點(diǎn)P作PD∥AC,交BC于點(diǎn)D,連接CP.女女(1)求該拋物線的解析式;(2)當(dāng)動點(diǎn)P運(yùn)動到何處時(shí),BP2=BD?BC;(3)當(dāng)△PCD的面積時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題(一模)一、選一選:1.如圖,是由相同小正方體組成的立體圖形,它的主視圖為()A.B.C.D.【正確答案】D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可.【詳解】解:從正面看可得到共有4列,每一列小正方形的個(gè)數(shù)從左到右依次為3、1、1、2,觀察只有D選項(xiàng)符合,故選D.本題考查了三視圖的知識,熟練掌握主視圖是從物體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.2.下列一元二次方程中有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根的方程是()A. B.C D.【正確答案】B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式,分別計(jì)算△的值,進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;B、△=4+76=80>0,方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根;C、△=-16<0,方程沒有實(shí)數(shù)根;D、△=1-4=-3<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.故選:B.3.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是().A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析:A.由直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知,<0,錯(cuò)誤;B.由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知,m>0,由直線可知,﹣m>0,錯(cuò)誤;C.由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知,m<0,由直線可知,﹣m<0,錯(cuò)誤;D.由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知,m<0,由直線可知,﹣m>0,正確,故選D.考點(diǎn):1.二次函數(shù)圖象;2.函數(shù)的圖象.4.如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為()

A.4 B.8 C.10 D.12【正確答案】B【詳解】解:∵四邊形ABCD為矩形,∴OA=OC,OB=OD,且AC=BD,∴OA=OB=OC=OD=2,∵CE∥BD,DE∥AC,∴四邊形DECO為平行四邊形,∵OD=OC,∴四邊形DECO為菱形,∴OD=DE=EC=OC=2,則四邊形OCED的周長為2+2+2+2=8,故選B.5.如圖,在ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,,則DE:EC=【】A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:2【正確答案】B【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF,再根據(jù)S△DEF∶S△ABF=4∶25即可得出其相似比,由相似三角形的性質(zhì)即可求出DE∶AB的值,由AB=CD即可得出結(jié)論.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE∴△DEF∽△BAF∴∵,∴DE:AB=2:5∵AB=CD,∴DE:EC=2:3故選B.本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì),熟知相似三角形邊長的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.6.如圖,⊙O的半徑為2,點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn),OD⊥弦BC于D,如果∠BAC=60°,那么OD的長是()A. B. C.1 D.2【正確答案】C【分析】由于∠BAC=60°,根據(jù)圓周角定理可求∠BOC=120°,又OD⊥BC,根據(jù)垂徑定理可知∠BOD=60°,在Rt△BOD中,利用角的三角函數(shù)值即可求出OD.【詳解】解:∵OD⊥弦BC,∴∠BDO=90°,∵∠BOD=∠BAC=60°,∴OD=OB=1,故答案選:C.本題主要考查了圓周角定理、垂徑定理、角的三角函數(shù)計(jì)算.7.若函數(shù)y=x2m+1為反比例函數(shù),則m的值是()A.1 B.0 C.0.5 D.-1【正確答案】D【詳解】解:因?yàn)楹瘮?shù)為反比例函數(shù),故選D.反比例函數(shù)有三種形式:8.袋子里有4個(gè)球,標(biāo)有2,3,4,5,先抽取一個(gè)并記住,放回,然后再抽取一個(gè),所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析:畫樹狀圖得:∵共有16種等可能的結(jié)果,抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的有10種情況,∴抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是:.故選C.考點(diǎn):1.列表法或樹狀圖法;2.概率.9.如圖,等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn),頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C在函數(shù)y=(x>0)的圖象上運(yùn)動,且AC=BC,則△ABC的面積大小變化情況是()A.一直沒有變 B.先增大后減小 C.先減小后增大 D.先增大后沒有變【正確答案】A【詳解】作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D,則S△ACD=,∵AC=BC,∴AD=BD,∴S△ACD=S△BCD,∴S△ABC=2S△ACD=2×=k.∴△ABC的面積沒有變.故選A.點(diǎn)睛:本題主要理解并運(yùn)用反比例函數(shù)k的幾何意義.10.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè),第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè).設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196【正確答案】C【分析】主要考查增長率問題,一般增長后的量增長前的量增長率),如果該廠八、九月份平均每月的增長率為,那么可以用分別表示八、九月份的產(chǎn)量,然后根據(jù)題意可得出方程.【詳解】解:依題意得八、九月份的產(chǎn)量為、,.故選:C.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程,增長率問題,解題的關(guān)鍵是掌握一般形式為,為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量,為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量.11.如圖,正方形ABCD的邊長為2,BE=CE,MN=1,線段MN的兩端點(diǎn)在CD、AD上滑動,當(dāng)DM為時(shí),△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似.A. B. C.或 D.或【正確答案】C【詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC,∵BE=CE,∴AB=2BE,又∵△ABE與以D.M、N為頂點(diǎn)的三角形相似,∴①DM與AB是對應(yīng)邊時(shí),DM=2DN∴DM2+DN2=MN2=1∴DM2+DM2=1,解得DM=;②DM與BE是對應(yīng)邊時(shí),DM=DN,∴DM2+DN2=MN2=1,即DM2+4DM2=1,解得DM=.∴DM為或時(shí),△ABE與以D.M、N為頂點(diǎn)的三角形相似.故選C.本題考查了相似三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用,掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵,注意分情況討論思想與數(shù)形思想在本題中的應(yīng)用.12.正六邊形的邊心距為,則該正六邊形的邊長是()A. B.2 C.3 D.2【正確答案】B【詳解】試題解析:如圖:∵正六邊形的邊心距為,∴OB=,AB=OA,∵OA2=AB2+OB2,∴OA2=(OA)2+()2,解得OA=2.故選B.考點(diǎn):1.正多邊形和圓;2.勾股定理.13.如圖(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在時(shí),拱頂(拱橋洞的點(diǎn))離水面2m,水面寬4m.如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的解析式是()A. B. C. D.【正確答案】A【分析】首先設(shè)拋物線解析式為y=ax2,再得出拋物線上一點(diǎn)為(2,﹣2),進(jìn)而求出a的值.【詳解】解:由圖中可以看出,所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸為y軸,可設(shè)此函數(shù)解析式為:y=ax2,且拋物線過(2,﹣2)點(diǎn),故﹣2=a×22,解得:a=﹣0.5,故選:A.此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,正確設(shè)出拋物線的解析式是解題關(guān)鍵.14.如圖,點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn),作AC⊥BC于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,下列用線段比表示cosα的值,錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】利用垂直的定義以及互余的定義得出∠α=∠ACD,進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案.【詳解】解:∵AC⊥BC,CD⊥AB,∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD,∴∠α=∠ACD,∴cosα=cos∠ACD===,只有選項(xiàng)C錯(cuò)誤,符合題意.故選:C.此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義,得出∠α=∠ACD是解題關(guān)鍵.15.將函數(shù)y=x2+x的圖象向右平移a(a>0)個(gè)單位,得到函數(shù)y=x2-3x+2的圖象,則a的值為()A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】因?yàn)?∴頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:?;∵,∴頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:;∴a=?(?)=2.點(diǎn)睛:求得原拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)及新拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo),a=新拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)-原拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo).二、填空題:16.方程x2﹣3x+1=0的項(xiàng)系數(shù)是_____.【正確答案】-3【詳解】x2-3x+1=0項(xiàng)系數(shù)是-3.故答案為-3.點(diǎn)睛:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)二次項(xiàng)系數(shù)為a,項(xiàng)系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)為c.17.如圖,四邊形是正方形,延長到,使,則__________°.【正確答案】22.5【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠CAB=∠ACB=45°,再根據(jù)AC=AE求出∠ACE=67.5°,由此即可求出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴∠DAB=∠DCB=90°,∵AC是對角線,∴∠CAB=∠ACB=45°,∵AC=AE,∴∠ACE=67.5°,∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°,故22.5°.此題考查正方形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,是一道較為基礎(chǔ)的題型.18.如圖,電燈P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=4.5m,點(diǎn)P到CD的距離為2.7m,則AB與CD間的距離是m.【正確答案】1.8【詳解】由AB∥CD,可得△PAB∽△PCD,設(shè)CD到AB距離為x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,即,解得x=1.8m.所以AB離地面的距離為1.8m,故答案為1.8.19.如圖所示的兩段弧中,位于上方的弧半徑為,下方的弧半徑為,則____.(填“>“,”“=”“<”)【正確答案】<.【詳解】試題分析:如圖,分別在兩段弧上各選三個(gè)點(diǎn),作出過這三個(gè)點(diǎn)的圓,顯然.<,故答案為<.考點(diǎn):確定圓的條件.20.如圖,正方形ABCD與正方形EFGH是位似形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),則位似的坐標(biāo)是_____.【正確答案】(0,),(﹣6,7).【詳解】由圖可得:B(-2,5),C(-2,3),F(xiàn)(3,1),當(dāng)B、F是對應(yīng)點(diǎn)時(shí),E、A是對應(yīng)點(diǎn),故位似位于直線BF與y軸的交點(diǎn)處,設(shè)直線BF的解析式為:y=kx+b,則,解得,∴直線BF的解析式是:y=-x+,則x=0時(shí),y=,∴位似是(0,);當(dāng)C、E是對應(yīng)點(diǎn)時(shí),D、F是對應(yīng)點(diǎn),故位似位于直線CE與直線DF的交點(diǎn)處,設(shè)直線CE的解析式為:y=ax+c,則,解得,∴直線CE的解析式是:y=-x+1,設(shè)直線DF的解析式為:y=dx+e,則,解得,∴直線DF的解析式是:y=-x+3,,解得:,∴位似是(-6,7);故答案為(0,),(-6,7).點(diǎn)睛:已知兩個(gè)圖形位似,要確似,若已知對應(yīng)點(diǎn),那么對應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似;若對應(yīng)點(diǎn)未知,要對對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行分類討論.三、計(jì)算題:21.計(jì)算:|1﹣|+3tan30°﹣(﹣5)0﹣(﹣)﹣1.【正確答案】2【詳解】試題分析:先對值、三角函數(shù)、冪進(jìn)行運(yùn)算,再進(jìn)行加減運(yùn)算.試題解析:解:原式=-1+3×-1-(-3)=-1++3=2.點(diǎn)睛:(1)熟記銳角三角函數(shù)值,去值的時(shí)候注意符號問題;(2)a0=1(a≠0),=.22.(x+3)(x﹣1)=12(用配方法)【正確答案】x1=3,x2=﹣5【詳解】試題分析:先將方程左邊去括號,再將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊,然后方程左右兩邊同時(shí)加上項(xiàng)系數(shù)一半的平方,解出x即可.試題解析:將原方程整理,得x2+2x=15,兩邊都加上12,得x2+2x+12=15+12,即(x+1)2=16,開平方,得x+1=±4,即x+1=4,或x+1=-4,∴x1=3,x2=-5.點(diǎn)睛:用配方法進(jìn)行配方時(shí)先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,然后方程左右兩邊同時(shí)加上項(xiàng)系數(shù)一半的平方.四、解答題:23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C;平移△ABC,若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對應(yīng)的△;(2)若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△,請直接寫出旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo);(3)在軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).【正確答案】(1)如下圖;(2);(3)(-2,0).【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180°的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置,然后與點(diǎn)C順次連接即可;再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可;

(2)根據(jù)對稱的性質(zhì),連接兩對對應(yīng)頂點(diǎn),交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn),然后寫出坐標(biāo)即可;

(3)根據(jù)軸對稱確定最短路線問題,找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′的位置,然后連接A′B與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.【詳解】(1)畫出△A1B1C與△A2B2C2如圖(2)如圖所示,旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)為:(,-1)(3)如圖所示,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,0).24.甲乙兩人玩摸球游戲:一個(gè)沒有透明的袋子中裝有相同大小的3個(gè)球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.首先,甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,然后,乙從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球,比較球上的數(shù)字,較大的獲勝.(1)求甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率;(2)這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由.【正確答案】(1);(2)公平【詳解】試題分析:(1)袋子中裝有相同大小的3個(gè)球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率為;(2)列舉出所有情況,分別計(jì)算出甲、乙兩人摸到的數(shù)字較大的概率,若概率相等,則公平;若沒有相等,則沒有公平.試題解析:解:(1)∵袋子中裝有相同大小的3個(gè)球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,∴甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率為;(2)游戲公平,理由如下:列舉所有可能:由表可知:甲獲勝的概率=,乙獲勝的概率=,所以游戲是公平的.點(diǎn)睛:(1)掌握列表法、畫樹狀圖法;(2)要判斷游戲是否公平,即比較概率是否相等.25.如圖,貴陽市某中學(xué)數(shù)學(xué)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測高”后.選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°,點(diǎn)E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù))【正確答案】21m【詳解】試題分析:過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)M,得出四邊形DECH是矩形,所以DH=EC,DE=HC,設(shè)BC的長度為xm,則BH=(x-5)m,由∠BDH=30°可以求出∠DBH=60°,進(jìn)而表示出DH=(x-5),然后表示出AC=(x-5)-10,由BC=tan50°·AC列出方程,解出x即可.試題解析:過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)M,則四邊形DHCE是矩形,DH=EC,DE=HC,設(shè)BC的高度為xm,則BH=(x-5)m,∵∠BDH=30°,∴∠DBH=60°,∴DH=BH·tan60°=(x-5),∴AC=EC-EA=(x-5)-10,∵∠BAC=50°,∴BC=tan50°·AC,∴x=tan50°·[(x-5)],解得:x≈21,答:建筑物BC的高約為21m.點(diǎn)睛:本題關(guān)鍵利用待定系數(shù)法,銳角三角函數(shù)找出等量關(guān)系列出方程,解方程即可.26.如圖,在中,,過點(diǎn)C的直線,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.(1)求證:;(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么四邊形?說明你的理由;(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)為多少度時(shí),四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.【正確答案】(1)見解析(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD為菱形,理由見解析(3)若D為AB中點(diǎn),當(dāng)時(shí),四邊形BECD為正方形,理由見解析【分析】(1)先利用平行四邊形的判定證得四邊形ADEC為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求證結(jié)論.(2)求出四邊形BDCE為平行四邊形,再根據(jù)對角線即可求解.(3)由(2)中的性質(zhì),求出,根據(jù)正方形的判定即可求解.【小問1詳解】證明:∵,∴,又∵,∴,∵,∴四邊形ADEC為平行四邊形,∴.【小問2詳解】當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD為菱形,理由如下:∵D為AB中點(diǎn),∴,∵,∴,∵,∴四邊形BDCE為平行四邊形,∵,∴四邊形BECD為菱形.【小問3詳解】若D為AB中點(diǎn),當(dāng)時(shí),四邊形BECD為正方形,理由如下:由(2)得四邊形BECD為菱形,∵,,∴,∴為等腰直角三角形,∵D為AB中點(diǎn),∴,∴四邊形BECD為正方形.本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì),主要考查學(xué)生運(yùn)用判定及性質(zhì)解決問題的推理能力.27.心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):(1)求出線段AB,曲線CD解析式,并寫出自變量的取值范圍;(2)開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?(3)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)達(dá)到36,那么適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?【正確答案】(1)AB解析式為:y1=2x+20(0≤x≤10);曲線CD的解析式為:y2=(x≥25);(2)第30分鐘注意力更集中.(3)適當(dāng)安排,老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目.【分析】(1)利用待定系數(shù)法分別求出AB和CD的函數(shù)表達(dá)式,進(jìn)而得出答案;(2)利用(1)中所求解析式,計(jì)算出第五分鐘和第三十分鐘的注意力指數(shù),比較判斷;(3)分別求出注意力指數(shù)為36時(shí)的兩個(gè)時(shí)間,再將兩時(shí)間之差和19比較,大于19則能講完,否則沒有能.【詳解】(1)設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20,把B(10,40)代入得,k1=2,∴AB解析式為:y1=2x+20(0≤x≤10).設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=,把C(25,40)代入得,k2=1000,∴曲線CD的解析式為:y2=(x≥25);(2)當(dāng)x1=5時(shí),y1=2×5+20=30,當(dāng)x2=30時(shí),y2=,∴y1<y2,∴第30分鐘注意力更集中.(3)令y1=36,∴36=2x+20,∴x1=8,令y2=36,∴36=,∴x2=≈27.8,∵27.8-8=19.8>19,∴適當(dāng)安排,老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目.本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像求出函數(shù)關(guān)系式,并從中找到對應(yīng)的自變量的取值范圍.28.如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn),AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D.(1)求證:CD為⊙O的切線;(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.【正確答案】(1)證明見解析(2)6【分析】(1)連接OC,根據(jù)題意可證得∠CAD+∠DCA=90°,再根據(jù)角平分線的性質(zhì),得∠DCO=90°,則CD為O的切線;(2)過O作OF⊥AB,則∠OCD=∠CDA=∠OFD=90°,得四邊形OCDF為矩形,設(shè)AD=x,在Rt△AOF中,由勾股定理得(5-x)+(6-x)=25,從而求得x的值,由勾股定理得出AB的長.【詳解】(1)證明:連接OC,∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC,∵AC平分∠PAE,∴∠DAC=∠,∴∠DAC=∠OCA,∴PB∥OC,∵CD⊥PA,∴CD⊥OC,CO為O半徑,∴CD為O的切線;(2)過O作OF⊥AB,垂足為F,∴∠OCD=∠CDA=∠OFD=90°,∴四邊形DCOF為矩形,∴OC=FD,OF=CD.∵DC+DA=6,設(shè)AD=x,則OF=CD=6?x,∵O的直徑為10,∴DF=OC=5,∴AF=5?x,在Rt△AOF中,由勾股定理得AF+OF=OA.即(5?x)+(6?x)=25,化簡得x?11x+18=0,解得.∵CD=6?x大于0,故x=9舍去,∴x=2,從而AD=2,AF=5?2=3,∵OF⊥AB,由垂徑定理知,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),∴AB=2AF=6.29.如圖,拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A(4,0)、B(-2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)(端點(diǎn)除外),過點(diǎn)P作PD∥AC,交BC于點(diǎn)D,連接CP.女女(1)求該拋物線的解析式;(2)當(dāng)動點(diǎn)P運(yùn)動到何處時(shí),BP2=BD?BC;(3)當(dāng)△PCD的面積時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).【正確答案】(1)y=-x-4;(2)見解析(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)【詳解】(1)利用A(4,0)、B(-2,0)兩點(diǎn),求出該拋物線的解析式(2)令x=0時(shí),求出點(diǎn)C的坐標(biāo),通過△BPD∽△BAC,求得BD的長,根據(jù)勾股定理求出BC的長,利用BP2=BD?BC,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)通過面積比是相似比的平方,求得△BPD的面積,利用S△BPC的值,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)解:(1)由題意,得,解得,∴拋物線解析式為y=-x-4;(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)(x,0)時(shí),有BP2=BD?BC,令x=0時(shí),則y=-4,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-4).∵PD∥AC,∴△BPD∽△BAC,∴.∵BC=,AB=6,BP=x-(-2)=x+2.∴BD===.∵BP2=BD?BC,∴(x+2)2=,解得x1=,x2=-2(-2沒有合題意,舍去),∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,0),即當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到(,0)時(shí),BP2=BD?BC;(3)∵△BPD∽△BAC,∴,∴×S△BPC=×(x+2)×4-∵,∴當(dāng)x=1時(shí),S△BPC有值為3.即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)時(shí),△PDC的面積.2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題(二模)一、選一選(本大題共14小題,每小題3分,共42分)在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下表是我縣四個(gè)景區(qū)今年3月份某天9時(shí)的氣溫,其中氣溫的景區(qū)是()景區(qū)蒙山森林公園孟良崮岱崮地貌云蒙湖氣溫-1℃0℃-2℃1℃A.蒙山森林公園 B.孟良崮 C.岱崮地貌 D.云蒙湖2.有一組數(shù)據(jù):2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為()A.6 B.5 C.4 D.33.下列幾何體中,其主視圖為三角形的是()A.B.C.D.4.如圖,直線l1∥l2,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠1=50°,則∠BCD度數(shù)為()A.40° B.45° C.50° D.30°5.下列運(yùn)算正確的是()A. B.-(3ab)2=9a2b2C. D.6.把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是()A B.C. D.7.如圖,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則∠ABE的度數(shù)為()A.30° B.36° C.54° D.72°8.同時(shí)拋擲兩枚均勻硬幣,正面都同時(shí)向上的概率是()A. B. C. D.9.如圖,半圓的直徑BC恰與等腰直角三角形ABC的一條直角邊完全重合,若BC=4,則圖中陰影部分的面積是()A.2+π B.2+2π C.4+π D.2+4π10.2017年,在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中,烏魯木齊市為美化城市環(huán)境,計(jì)劃種植樹木30萬棵,由于志愿者的加入,實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵,可列方程是()A. B. C. D.11.如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)C在軸的負(fù)半軸上,函數(shù)的圖象頂點(diǎn)B,則的值為()A B. C. D.12.如圖,E,F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn),EF=6,∠DEF=60°,將四邊形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于點(diǎn)G,則△GEF的周長為()A.6 B.12 C.18 D.2413.如圖所示,將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形,第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為,第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為,第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為,…,以此類推,則的值為()A. B. C. D.14.如圖,A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn),動點(diǎn)P從圓心O出發(fā),沿OC→→DO的路線做勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到圓心O時(shí)立即停止.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為(s),∠APB的度數(shù)為y度,則下列圖象中表示y(度)與t(s)之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?)A. B. C. D.二、填空題(本大題共5個(gè)小題.每小題3分,共15分)15.若,則的取值范圍是________.16.化簡:__________.17.如圖,在正方形ABCD中,等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上,則____度.18.如圖,已知點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(1,2),在軸上確定點(diǎn)P,使得△ABP為直角三角形,則滿足這樣條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________________.19.一般的,如果(>,那么叫做以為底的對數(shù),記作.例如:由于,所以3是以2為底8的對數(shù),記作;由于,所以1是以為底的對數(shù),記作.對數(shù)作為一種運(yùn)算,有如下的運(yùn)算性質(zhì):如果>0,且,>0,>0,那么:⑴;⑵;⑶.根據(jù)上面的運(yùn)算性質(zhì),計(jì)算的結(jié)果是____________________.三、解答題(本大題共7小題,共63分)20.計(jì)算:-21.為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.請根據(jù)圖表信息解答下列問題:(1)在表中:,;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績在組;(4)個(gè)小組每組人,然后從人中隨機(jī)抽取人參加頒獎(jiǎng)典禮,恰好抽中、兩組學(xué)生的概率是多少?并列表或畫樹狀圖說明.22.如圖,一樓房AB后有一假山,山坡斜面CD與水平面夾角為30°,坡面上點(diǎn)E處有一亭子,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得點(diǎn)E的俯角為45°.求樓房AB的高(結(jié)果保留根號).23.如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA,OB分別交⊙O于點(diǎn)D,E,.(1)求證:OA=OB;(2)已知AB=4,OA=4,求陰影部分面積.24.我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過實(shí)驗(yàn)商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行,一段時(shí)間后,該公司對這種商品的情況,進(jìn)行了為期30天的跟蹤,其中實(shí)體商店的日量(百件)與時(shí)間(為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如下表所示;網(wǎng)上商店的日量(百件)與時(shí)間(為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如下圖所示.時(shí)間(天)051015202530日量(百件)025404540250(1)請你在函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映與的變化規(guī)律,并求出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;(2)求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(3)在跟蹤的30天中,設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日總量為(百件),求與的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)為何值時(shí),日總量達(dá)到,并求出此時(shí)的值.25.如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點(diǎn)E作EFAB交PQ于F,連接BF.(1)求證:四邊形BFEP為菱形;(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動;①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長;②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點(diǎn)E在邊AD上移動的距離.26.定義:如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上(點(diǎn)與兩點(diǎn)沒有重合),如果的三邊滿足,則稱點(diǎn)為拋物線的勾股點(diǎn)。

()直接寫出拋物線的勾股點(diǎn)的坐標(biāo);

()如圖,已知拋物線:與軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線的勾股點(diǎn),求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

()在()的條件下,點(diǎn)在拋物線上,求滿足條件的點(diǎn)(異于點(diǎn))的坐標(biāo).2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題(二模)一、選一選(本大題共14小題,每小題3分,共42分)在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下表是我縣四個(gè)景區(qū)今年3月份某天9時(shí)的氣溫,其中氣溫的景區(qū)是()景區(qū)蒙山森林公園孟良崮岱崮地貌云蒙湖氣溫-1℃0℃-2℃1℃A.蒙山森林公園 B.孟良崮 C.岱崮地貌 D.云蒙湖【正確答案】C【詳解】分析:根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于任何負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)值大的反而小比較即可.詳解:∵,∴-1>-2,∴1>0>-1>-2,∴岱崮地貌溫度.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了有理數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法,特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較.2.有一組數(shù)據(jù):2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A.6 B.5 C.4 D.3【正確答案】B【詳解】分析:把2,5,5,6,7相加后除以5即可.詳解:(2+5+5+6+7)÷5=5.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算,算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是.3.下列幾何體中,其主視圖為三角形的是()A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析:A.圓柱的主視圖為矩形,∴A沒有符合題意;B.正方體的主視圖為正方形,∴B沒有符合題意;C.球體的主視圖為圓形,∴C沒有符合題意;D.圓錐的主視圖為三角形,∴D符合題意.故選D.考點(diǎn):簡單幾何體的三視圖.4.如圖,直線l1∥l2,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠1=50°,則∠BCD的度數(shù)為()A.40° B.45° C.50° D.30°【正確答案】A【詳解】【分析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠ABC的度數(shù),然后在直角三角形CBD中可求得∠BCD的度數(shù).【詳解】∵l1∥l2,∴∠ABC=∠1=50°,∵CD⊥AB于點(diǎn)D,∴∠CDB=90°,∴∠BCD+∠DBC=90°,即∠BCD+50°=90°,∴∠BCD=40°,故選A.本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的定義、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5.下列運(yùn)算正確的是()A. B.-(3ab)2=9a2b2C D.【正確答案】D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、提公因式法和平方差公式法分解因式逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.∵,故沒有正確;B.∵-(3ab)2=-9a2b2,故沒有正確;C.∵,故沒有正確;D.∵,故正確;故選D.本題考查了整式乘法和因式分解,熟練掌握整式的乘法法則和因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵.因式分解的方法有:提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法、十字相乘法、分組分解法.6.把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是()A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析:解沒有等式x+1>0得:x>﹣1,解沒有等式2x﹣4≤0得:x≤2,則沒有等式的解集為:﹣1<x≤2,在數(shù)軸上表示為:.故選B.考點(diǎn):解一元沒有等式組;在數(shù)軸上表示沒有等式的解集.7.如圖,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則∠ABE的度數(shù)為()A.30° B.36° C.54° D.72°【正確答案】B【分析】在等腰三角形△ABE中,求出∠A的度數(shù)即可解決問題.【詳解】解:在正五邊形ABCDE中,∠A=×(5-2)×180=108°

又知△ABE是等腰三角形,

∴AB=AE,

∴∠ABE=(180°-108°)=36°.

故選B.本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角,此題基礎(chǔ)題,比較簡單.8.同時(shí)拋擲兩枚均勻硬幣,正面都同時(shí)向上的概率是()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解:畫樹狀圖如下:同時(shí)拋擲兩枚均勻硬幣,朝上的結(jié)果有正正、正反、反正、反反,共4種,其中正面都同時(shí)向上的有1種,∴正面都同時(shí)向上的概率=,故選:B9.如圖,半圓的直徑BC恰與等腰直角三角形ABC的一條直角邊完全重合,若BC=4,則圖中陰影部分的面積是()A.2+π B.2+2π C.4+π D.2+4π【正確答案】A【詳解】試題分析:如圖,連接CD,OD,∵BC=4,∴OB=2,∵∠B=45°,∴∠COD=90°,∴圖中陰影部分的面積=S△BOD+S扇形COD=×2×2+=2+π,故選A.考點(diǎn):扇形面積的計(jì)算;等腰直角三角形.10.2017年,在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中,烏魯木齊市為美化城市環(huán)境,計(jì)劃種植樹木30萬棵,由于志愿者的加入,實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵,可列方程是()A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析:設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵,需要天完成,實(shí)際每天植樹萬棵,需要天完成,根據(jù)提前5天完成任務(wù)列方程即可.詳解:設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵,需要天完成,則實(shí)際每天植樹萬棵,需要天完成,∵提前5天完成任務(wù),∴,故選A.點(diǎn)睛:本題考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用題目中的等量關(guān)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.11.如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)C在軸的負(fù)半軸上,函數(shù)的圖象頂點(diǎn)B,則的值為()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】∵A(﹣3,4),∴OA==5,∵四邊形OABC是菱形,∴AO=CB=OC=AB=5,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8,故B的坐標(biāo)為:(﹣8,4),將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得,4=,解得:k=﹣32.故選C.考點(diǎn):菱形的性質(zhì);反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.12.如圖,E,F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn),EF=6,∠DEF=60°,將四邊形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于點(diǎn)G,則△GEF的周長為()A.6 B.12 C.18 D.24【正確答案】C【分析】由折疊得:∠DEF=∠D′EF=60°,在由平行四邊形的對邊平行,得出內(nèi)錯(cuò)角相等,得出△GEF是等邊三角形,已知邊長求出周長即可.【詳解】解:∵∠DEF=60°,∴由翻折可知∠DEF=∠D′EF=60°,∴∠AEG=60°,∵平行四邊形ABCD中,AD//BC,∴∠EGF=∠AEG=60°,∠EFG=∠DEF=60°,∴∠FEG=∠EGF=∠EFG=60°,∴△EFG是個(gè)等邊三角形,∴△GEF的周長=3EF=3×6=18,故選:C考查平行四邊形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)等知識,得到△GEF是等邊三角形,是解決問題的關(guān)鍵.13.如圖所示,將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形,第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為,第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為,第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為,…,以此類推,則的值為()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)給定幾幅圖形中黑點(diǎn)數(shù)量的變化可找出其中的變化規(guī)律“(為正整數(shù))”,進(jìn)而可求出,將其代入中即可求得結(jié)論.【詳解】解:∵幅圖中“”有個(gè);第二幅圖中“”有個(gè);第三幅圖中“”有個(gè);∴第幅圖中“”有(為正整數(shù))個(gè)∴∴當(dāng)時(shí).故選:C此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的聯(lián)系,找出規(guī)律解決問題.14.如圖,A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn),動點(diǎn)P從圓心O出發(fā),沿OC→→DO的路線做勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到圓心O時(shí)立即停止.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為(s),∠APB的度數(shù)為y度,則下列圖象中表示y(度)與t(s)之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?)A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析:當(dāng)動點(diǎn)P在OC上時(shí),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理∠ABP的變化情況得到∠APB的變化情況,同理得到動點(diǎn)P在DO上是∠APB的變化情況;當(dāng)動點(diǎn)P在弧上運(yùn)動時(shí),根據(jù)圓周角定理,得到∠APB的變化情況.詳解:當(dāng)動點(diǎn)P在OC上運(yùn)動時(shí),∠PAB一定,∠ABP逐漸增大,故∠APB逐漸減??;當(dāng)P在弧CD上運(yùn)動時(shí),∠APB沒有變;當(dāng)P在DO上運(yùn)動時(shí),∠ABP一定,∠BAP逐漸減小,故∠APB逐漸增大.故選D.點(diǎn)睛:本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,三角形外角性質(zhì),圓周角定理,解題的關(guān)鍵是將問題分成三段進(jìn)行分析.二、填空題(本大題共5個(gè)小題.每小題3分,共15分)15.若,則的取值范圍是________.【正確答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得:,再值的性質(zhì),即可求解.【詳解】解:∵,根據(jù)題意得:,∴,解得:.故.本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和值的性質(zhì),理解并掌握是解題的關(guān)鍵.16.化簡:__________.【正確答案】0【詳解】分析:利用完全平方公式和提取公因式法對:、的分子分別進(jìn)行因式分解,然后通過約分進(jìn)行化簡,計(jì)算減法即可.詳解:==x+1-x-1=0.故答案是:0.點(diǎn)睛:本題考查了分式的加減法,熟練練掌握分式的減法法則和因式分解的方法是解答本題的非關(guān)鍵.因式分解的方法有:提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法、十字相乘法、分組分解法.17.如圖,在正方形ABCD中,等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上,則____度.【正確答案】75°【詳解】∵正方形,∴AD=AB,∠BAD=∠B=∠D=90°,∵等邊三角形AEF,∴AE=AF,∠EAF=60°,∴△ABE≌△ADF,(HL)∴∠BAE=∠DAF=15°,∴∠AEB=75°.18.如圖,已知點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(1,2),在軸上確定點(diǎn)P,使得△ABP為直角三角形,則滿足這樣條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________________.【正確答案】(1,0)或(3,0)【分析】【詳解】解:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),則,,∵△ABP為直角三角形,∠BAP≠90°,

∴AB2=AP2+PB2或AP2=AB2+PB2,

∴8=x2+2x+1+x2-2x+5或x2+2x+1=8+x2-2x+5,

解得:x1=-1(舍去),x2=1,x3=3,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)或(3,0).

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及勾股定理,利用勾股定理找出關(guān)于x的一元二次()方程是解題的關(guān)鍵.19.一般的,如果(>,那么叫做以為底的對數(shù),記作.例如:由于,所以3是以2為底8的對數(shù),記作;由于,所以1是以為底的對數(shù),記作.對數(shù)作為一種運(yùn)算,有如下的運(yùn)算性質(zhì):如果>0,且,>0,>0,那么:⑴;⑵;⑶.根據(jù)上面的運(yùn)算性質(zhì),計(jì)算的結(jié)果是____________________.【正確答案】20【詳解】分析:根據(jù)、、這三條性質(zhì)計(jì)算即可.詳解:==7=14+5+1=20.故答案為20.點(diǎn)睛:本題考查了信息遷移對對數(shù)的定義和性質(zhì)的應(yīng)用,能根據(jù)定義和性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵,是一道基礎(chǔ)題目.三、解答題(本大題共7小題,共63分)20.計(jì)算:-【正確答案】8【詳解】分析:根據(jù)有理數(shù)的乘方、角的三角函數(shù)值、二次根式的乘法、二次根式的性質(zhì)與化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪計(jì)算即可.詳解:原式=-1-=-1-0+8+1=8.點(diǎn)睛:本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.21.為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.請根據(jù)圖表信息解答下列問題:(1)在表中:,;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績在組;(4)個(gè)小組每組人,然后從人中隨機(jī)抽取人參加頒獎(jiǎng)典禮,恰好抽中、兩組學(xué)生的概率是多少?并列表或畫樹狀圖說明.【正確答案】見解析.【詳解】試題分析:(1)先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù),再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可得m、n的值;(2)根據(jù)(1)中所求結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解;(4)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果,再找到抽中A、C的結(jié)果,根據(jù)概率公式求解可得.試題解析:(1)∵本次的總?cè)藬?shù)為30÷0.1=300(人),∴m=300×0.4=120,n=90÷300=0.3,故答案為120,0.3;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:(3)由于共有300個(gè)數(shù)據(jù),則其中位數(shù)為第150、151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第150、151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)均落在C組,∴據(jù)此推斷他的成績在C組,故答案為C;(4)畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有12種等可能結(jié)果,其中抽中A﹑C兩組同學(xué)的有2種結(jié)果,∴抽中A﹑C兩組同學(xué)的概率為P==.考點(diǎn):列表法與樹狀圖法;頻數(shù)(率)分布表;頻數(shù)(率)分布直方圖;中位數(shù).22.如圖,一樓房AB后有一假山,山坡斜面CD與水平面夾角為30°,坡面上點(diǎn)E處有一亭子,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得點(diǎn)E的俯角為45°.求樓房AB的高(結(jié)果保留根號).【正確答案】樓房AB的高為(20+10)米.【詳解】試題分析:如圖,過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,作EH⊥AB于點(diǎn)H,先在Rt△CEF中已知條件解得:EF和CF的長,從而可得BF和HB的長,再由HE=BF可得HE的長;然后在Rt△AHE中由HE的長求得AH的長,由AB=AH+HB可得AB的長.試題解析:過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,EH⊥AB于點(diǎn)H.∴∠EFC=∠EHA=∠EHB=∠HBC=90°.∴四邊形HBFE是矩形,∴HE=BF,HB=EF,∵在Rt△CEF中,CE=20,∠ECF=30°∴EF=CE=10,CF=CEcos30°=,∴HB=EF=10,BF=BC+CF=,∴HE=BF=,∵Rt△AHE中,∠HAE=90°-45°=45°,∴AH=HE=,∴AB=AH+BH=10+10+10=20+10(米)答:樓房AB的高為(20+10)米.23.如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA,OB分別交⊙O于點(diǎn)D,E,.(1)求證:OA=OB;(2)已知AB=4,OA=4,求陰影部分的面積.【正確答案】(1)見解析;(2)【分析】(1)根據(jù)切線性質(zhì)和等弧對等角性質(zhì)可證△AOC≌△BOC(ASA).得AO=BO;

(2)先求圓的半徑,根據(jù)S陰=S△BOC-S扇COE可得.【詳解】(1)證明:連接OC,則OC⊥AB.∵=,∴∠AOC=∠BOC.在△AOC和△BOC中,∴△AOC≌△BOC(ASA).∴AO=BO.(2)由(1)可得AC=BC=AB=2,在Rt△AOC中,OC=2,∴∠AOC=∠BOC=60°.∴S△BOC=BC·OC=×2×2=2,S扇COE==π.∴S陰=2-π.本題考核知識點(diǎn):切線,扇形面積.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記切線性質(zhì)和扇形面積公式.24.我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過實(shí)驗(yàn)商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行,一段時(shí)間后,該公司對這種商品的情況,進(jìn)行了為期30天的跟蹤,其中實(shí)體商店的日量(百件)與時(shí)間(為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如下表所示;網(wǎng)上商店的日量(百件)與時(shí)間(為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如下圖所示.時(shí)間(天)051015202530日量(百件)025404540250(1)請你在函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映與的變化規(guī)律,并求出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;(2)求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(3)在跟蹤的30天中,設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日總量為(百件),求與的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)為何值時(shí),日總量達(dá)到,并求出此時(shí)

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