第四章第一節(jié)中間部分

4-1-5強(qiáng)度、斷裂及斷裂韌性

Strength,FractureandFractureToughnessofMaterialsStrengthtensile,compressionandshearflexural,torsionalandimpactFractureBrittleFracture,TheoreticalfracturestrengthDuctileFracturewithaplasticdeformationTransitionofBrittleandDuctilty

FractureToughness

4-1-5強(qiáng)度(strength)、斷裂及斷裂韌性

1、基本概念Concept（1）強(qiáng)度：材料抵抗形變和破壞的能力。材料的內(nèi)部應(yīng)力：拉伸、壓縮、剪切強(qiáng)度分為：拉伸強(qiáng)度、壓縮強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度加載特征分為：彎曲強(qiáng)度、扭曲強(qiáng)度、沖擊強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度材料表現(xiàn):斷裂強(qiáng)度,屈服強(qiáng)度(屈曲強(qiáng)度)屈服:未到破壞強(qiáng)度，形變而失去承載能力

（2）斷裂和韌性(fractureandtoughness)

斷裂是主要破壞形式，韌性是材料抵抗斷裂的能力。斷裂韌性：材料抵抗其內(nèi)部裂紋擴(kuò)展能力的性能指標(biāo)；沖擊韌性：材料在高速?zèng)_擊負(fù)荷下韌性的度量。二者間存在著某種內(nèi)在聯(lián)系。實(shí)際應(yīng)用中，材料的屈服、斷裂是最值得引起注意的兩個(gè)問題，斷裂韌性和沖擊韌性的差異：

斷裂韌性－－指材料阻止宏觀裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展能力的度量，也是材料抵抗脆性破壞的韌性參數(shù)。它和裂紋本身的大小、形狀及外加應(yīng)力大小無關(guān)。是材料固有的特性，只與材料本身、熱處理及加工工藝有關(guān)。是應(yīng)力強(qiáng)度因子的臨界值。常用斷裂前物體吸收的能量或外界對(duì)物體所作的功表示。例如應(yīng)力-應(yīng)變曲線下的面積。韌性材料因具有大的斷裂伸長值，所以有較大的斷裂韌性，而脆性材料一般斷裂韌性較小。沖擊韌性－－工程上常用一次擺錘沖擊試驗(yàn)來測(cè)定材料抵抗沖擊載荷的能力，即測(cè)定沖擊載荷試樣被折斷而消耗的沖擊功，單位為焦耳（J）。沖擊韌性指標(biāo)的實(shí)際意義在于揭示材料的變脆傾向。（3）屈服強(qiáng)度(YieldStrength)2、強(qiáng)度(Strength)（1）抗張強(qiáng)度(tensilestrength)

規(guī)定的溫度、濕度和加載速度條件，標(biāo)準(zhǔn)試樣上沿軸向施加拉伸力直到試樣被拉斷為止，計(jì)算斷裂前試樣所承受的最大載荷F

max與試樣截面積之比。量綱MN/m2,MPa高分子材料低于金屬材料，樹脂基復(fù)合材料＞鋼等金屬材料。表4-1-2一些材料的屈服強(qiáng)度或抗張強(qiáng)度數(shù)據(jù)

材料

屈服強(qiáng)度（MPa）材料抗張強(qiáng)度（MPa）混凝土3鈹絲1400無氧99.95%退火銅70鎢晶須3700無氧99.95%冷拉銅280石墨晶須2000099.45%退火鋁28藍(lán)寶石晶須6000~500099.45%冷拉鋁170玻璃絲3500經(jīng)熱處理鋁合金350硼絲3500可鍛鑄鐵310石墨絲2100低碳鋼240~280灰口鑄鐵140高碳淬火鋼700~1300尼龍-6670退火合金鋼(4340)450~480尼龍-66纖維700淬火合金鋼(4340)900~1600PVC34-61馬氏體時(shí)效鋼(300)2000HDPE21-38鋼琴絲2400~3400PP

33-41表4-1-3幾種常見金屬材料與復(fù)合材料性能比較

材料名稱比重(103kg/m3)拉伸強(qiáng)度（GPa）彈性模量（GPa）比強(qiáng)度（104m）比模量

（107m）鋼7.81.01205.80.130.27鋁2.80.4673.50.170.26鈦4.50.94111.70.210.25玻璃鋼2.01.0439.20.530.21碳纖維II/環(huán)氧1.451.47137.21.030.21碳纖維I/環(huán)氧1.61.05235.20.671.5有機(jī)玻璃PRD/環(huán)氧1.41.3778.41.00.57硼纖維/環(huán)氧2.11.35205.80.661.0（2）抗彎強(qiáng)度(flexuralstrength)

量綱MN/m2,MPa

t=1.5F

maxl0/(b.d2)

l0，b及d分別為試樣的長、寬、厚加載方式:三點(diǎn)彎曲,四點(diǎn)彎曲。

特點(diǎn)：①適用于A：測(cè)定加工不方便的脆性材料，如鑄鐵、工具鋼、硬質(zhì)合金乃至陶瓷材料的斷裂強(qiáng)度和塑性。B：高分子材料，常用于篩選配方或控制產(chǎn)品質(zhì)量。②可較靈敏地反映材料的缺陷，抗張強(qiáng)度大，則抗彎強(qiáng)度也大表4-1-4常見聚合物的力學(xué)強(qiáng)度

材料名稱抗張強(qiáng)度（MPa）斷裂伸長率%拉伸模量

MPa抗彎強(qiáng)度MPa彎曲模量MPa低壓聚乙烯21.5~3860~150820~93024.5~39.21080~1370聚苯乙烯34.5~611.2~2.52740~346060.0~87.4

ABS16~6110~140650~284024.8~93.02950PMMA48.8~76.52~10314089.8~117.5

聚丙烯33~41.4200~7001130~138041.4~55.21180~1570PVC34.6~6120~402450~412069.2~110.4

尼龍-6681.4603140~324098.0~108.02870~2940尼龍-672.7~76.4150255098.02360~2540尼龍-101051.0~53.9100~250157087.21270聚甲醛61.2~66.460~75271089.2~90.22550聚碳酸酯65.760~1002160~236096.2~104.21960~2940聚砜70.4~83.720~1002450~2750106.0~125.02750聚酰亞胺92.56~8~>98.03140聚苯醚84.6~87.630~802450~275096.2~134.81960~2060氯化聚醚41.560~160408068.6~75.6880線形聚酯78.42002850114.8

聚四氟乙烯13.9~24.7250~35039010.8~13.7

A、材料在高速?zèng)_擊狀態(tài)下的韌性或?qū)嗔训挚鼓芰Φ牧慷?。B、指某一標(biāo)準(zhǔn)試樣在斷裂時(shí)單位面積上所需要的能量，而不是通常所指的“斷裂應(yīng)力”。C、其值與高速拉伸應(yīng)力–應(yīng)變曲線下的面積成正比。D、不是材料的基本參數(shù)，而是一定幾何形狀的試樣在特定試驗(yàn)條件下韌性的一個(gè)指標(biāo)。（3）抗沖強(qiáng)度(impactstrength)試驗(yàn)方法：卡畢（Charpy）型（簡支梁）伊佐德（Izod）型（懸臂梁）原理：擺錘損失的能量就是材料沖擊強(qiáng)度（IS）的度量。通常把抗試樣沖強(qiáng)度引述為斷裂能量/斷裂面積，量綱KJ/m2。α

β

lW0

ΔE=mgh1-mgh2

注意問題:1.凡是能引發(fā)大量銀紋而又能及時(shí)地將銀紋終止的因素,就可以起到增韌的效果。

2.材料可用兩種類型缺口:V字和U字型。3.評(píng)價(jià)金屬材料的沖擊韌性更常采用的是脆韌轉(zhuǎn)變。表4-1-5一些常見聚合物缺口Izod沖擊強(qiáng)度（24C）

材料名稱材料名稱沖擊強(qiáng)度10-2KJ/m2

10-2KJ/m2

聚苯乙烯1.3~2.1聚丙烯2.65~10.6ABS5.8~63聚碳酸酯63~68.9

硬聚氯乙烯2.1~15.9酚醛塑料（普通）1.3~1.9聚氯乙烯共聚物15.9~106酚醛塑料（布填料）5.3~15.9PMMA2.1~2.6酚醛塑料（玻璃纖維填料）5.3~15.9醋酸纖維素5.3~29.7聚四氟乙烯10.6~21.2乙基纖維素18.5~31.8聚苯醚26.5尼龍–665.3~15.9聚苯醚（25%玻璃纖維）7.4~7.6尼龍–65.3~15.9聚砜6.8~26.5聚甲醛10.6~15.9環(huán)氧樹脂1.0~26.2低密度聚乙烯>84.8環(huán)氧樹脂（玻璃纖維填料）53~159高密度聚乙烯2.65~10.6聚酰亞胺4.7（4）抗扭強(qiáng)度(torsionalstrength)材料抵抗扭曲的能力。b=Mb/W3、斷裂——構(gòu)件失效(failure)的主要形式之一

主要包括：脆性斷裂和韌性斷裂（1）脆性斷裂(Brittlefracture)宏觀特征：A斷裂前無明顯的塑性變形（永久變形），吸收的能量很少。B裂紋的擴(kuò)展速度往往很快，幾近音速。C脆性斷裂無明顯的征兆可尋，斷裂是突然發(fā)生的。D脆性斷裂的宏觀斷口往往呈結(jié)晶狀或顆粒狀。脆性斷裂:微觀形式來看,解理斷裂和晶間斷裂①解理斷裂

一種穿晶斷裂，一般發(fā)生在金屬材料。

A拉應(yīng)力B原子間結(jié)合鍵遭到破壞C嚴(yán)格地沿一定的結(jié)晶學(xué)平面（即所謂“解理面”）劈開。解理面：表面能最小的晶面，低指數(shù)晶面。

②準(zhǔn)解理斷裂

馬氏體回火中細(xì)小的碳化物質(zhì)點(diǎn)影響裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展。

③晶間斷裂

裂紋沿晶界擴(kuò)展的一種脆性斷裂。a晶界存在連續(xù)分布的脆性第二相b微量有害雜質(zhì)元素在晶界上的偏離c環(huán)境介質(zhì)作用（2）理論斷裂強(qiáng)度和脆斷強(qiáng)度理論①理論斷裂強(qiáng)度(theoreticalfracturestrength)

正應(yīng)力作用——故稱拉斷

根據(jù)圖所示的曲線

=

msin(2

x/)式中x為原子平面拉開的距離（從原子平面間距a0處開始計(jì)算，即原子間的位移），為正弦曲線的波長,a0為原子間的平衡距離。

另外：根據(jù)新表面產(chǎn)生，需要的表面功等于放出的彈性應(yīng)變功，理想晶體解理斷裂的理論斷裂強(qiáng)度：

m=(E.s/a0)1/2

——E=102GPa，s=1J/m2，a0=310-10m，

m=18.3GPa，其值大約為E/7。——如金屬鐵，E=200GPa，，s=2J/m2，a0=2.510-10m，

m=40GMPa，約為E/5。脆性材料不適合進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，而常采用彎曲實(shí)驗(yàn)來代替，以表面上最大的應(yīng)力來評(píng)價(jià)實(shí)際解理強(qiáng)度。實(shí)際解理強(qiáng)度大約為E/1000，可見它比理論解理強(qiáng)度E/7小得多。------聚乙烯理論拉伸強(qiáng)度為20~30GPa

。高度取向，實(shí)際拉伸強(qiáng)度最大值為1.2GPa，

未取向，實(shí)際強(qiáng)度比理論值小100倍左右。

②Griffith（格列菲斯理論）-裂紋(缺口)理論

解釋理論斷裂與實(shí)際斷裂強(qiáng)度之間的巨大差異。A脆性材料發(fā)生斷裂所需的能量在材料中的分布是不均勻的，B當(dāng)名義應(yīng)力還很低時(shí)，局部應(yīng)力集中已經(jīng)達(dá)到很高的數(shù)值，從而使裂紋快速擴(kuò)展，并導(dǎo)致脆性斷裂。C裂紋尖端局部區(qū)域的材料強(qiáng)度可以達(dá)到其理論強(qiáng)度值倘若應(yīng)力集中超過材料的理論強(qiáng)度值，則裂紋擴(kuò)展，引起材料的斷裂。現(xiàn)假定薄板的裂紋為一個(gè)扁平橢圓形，長度為L或2a，寬度為b，則作用在微裂紋端處的最大應(yīng)力

max為：

max=

0（1+2a/b）(4-32)

max/0=1+2a/b

式中

max/0稱為應(yīng)力集中系數(shù)。max是作用在裂紋尖端處的應(yīng)力。又設(shè)這個(gè)尖端處曲率半徑為=b2/a，

max=

0[1+2(a/)1/2]=2

0(a/)1/2

max/

0=2(a/)1/2

max=2

f

(a/)1/2=(E.

s/a0)1/2(4-37)式（4-37）中

f為斷裂應(yīng)力

f

=[.E.

s/(4a.a0)]1/2

從能量平衡來推導(dǎo)

f

由此得裂紋失穩(wěn)狀態(tài)的臨界應(yīng)力

c為：

c=[2E

s/(.a)]1/2臨界半裂紋長度ac為：

ac=2E

s/(.

c

2)格列菲斯公式（是在薄板條件下，應(yīng)力僅存在于板面上，而板厚方向的應(yīng)力可以忽略的情況下導(dǎo)出的）結(jié)論：當(dāng)外力超過

c之后，裂紋就自動(dòng)擴(kuò)展；而當(dāng)半裂紋長度<

a

c當(dāng)時(shí)，要使裂紋擴(kuò)展必須提供外界能量。

f

=[.E.

s/(4a.a0)]1/2=

c=[2E

s/(.a)]1/2則有：

=8a0/

3a0

c

=[2.E.

s/(8a.a0)]1/2

[2E

s/(3.a.a0)]1/2

它表明=3a0，即相當(dāng)于3倍原子間距的尺寸，是彈性裂紋有效曲率半徑的下限③脆性斷裂的位錯(cuò)理論

Griffith理論基于實(shí)際晶體材料存在裂紋。解釋了理論斷裂和實(shí)際斷裂強(qiáng)度存在的巨大差異的原因。但如果晶體原無裂紋，在應(yīng)力作用下，材料發(fā)生解理斷裂的的理論——位錯(cuò)理論。其中著名的理論有Zener-Stroh位錯(cuò)塞積理論、Cottrell位錯(cuò)反應(yīng)理論和Smith碳化物開裂理論等等。這些理論解釋了脆性裂紋的成核和長大問題。下圖為位錯(cuò)塞積形成裂紋的示意圖。

在金屬晶體的變形過程中，移動(dòng)著的位錯(cuò)經(jīng)常會(huì)受到晶界、亞晶界、第二相或者固定位錯(cuò)的阻礙而停留在晶體內(nèi)部。由于同號(hào)位錯(cuò)之間存在著斥力，跟隨這個(gè)被阻礙位錯(cuò)后面的一系列同號(hào)位錯(cuò)，因受到斥力不能移動(dòng)而堆積起來。堆積起來的位錯(cuò)越來越多，斥力也越來越大，這種現(xiàn)象被為位錯(cuò)塞積。

材料斷裂前總會(huì)產(chǎn)生一定的塑性變形。而塑性變形與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。

1、位錯(cuò)塞積理論

位錯(cuò)塞積頭處，應(yīng)力集中，超過材料的強(qiáng)度極限,裂紋形成。

2、位錯(cuò)反應(yīng)理論

位錯(cuò)反應(yīng)，形成新的位錯(cuò)，能量降低，3、史密斯理論（脆性材料萌生裂紋）

位錯(cuò)塞積，在脆性相內(nèi)萌生裂紋。④永久變形的影響Griffith公式計(jì)算值顯著低于實(shí)驗(yàn)值（某些呈脆性破壞的晶體材料和許多非晶態(tài)聚合物的斷裂應(yīng)力）。

其原因是裂紋前沿?cái)U(kuò)展所需的永久變形功上

c=[2E(

s+

p)/(.a)]1/2

Griffith-Orowan-Irwin公式

p為塑性變形功，當(dāng)

p＞＞

s

c=[2E

p/(.a)]1/2

（3）延性斷裂(DuctileFracture)

明顯的永久變形，并且經(jīng)常有縮頸現(xiàn)象多數(shù)金屬和合金通常是延性材料，大多數(shù)陶瓷、玻璃、云母和灰口鐵，在室溫下一般表現(xiàn)為脆性斷裂

形成縮頸。

微孔成核。

微孔逐漸長大

微孔聚合，直到最后斷裂.

①延性斷裂的特征及過程

②微孔成核、長大和聚合的機(jī)理微孔成核并逐漸長大，有兩種不同的聚合模式。A一種為正常的聚合。微孔長大后出現(xiàn)了內(nèi)頸縮，使實(shí)際承載的面積減少而應(yīng)力增加，起到了“幾何軟化”作用，加速微孔的長大，直至聚合，斷裂。這種變形均勻，速度較慢，消耗能量多，韌性好。B另一種聚合模式是裂紋尖端與微孔、或微孔與微孔之間產(chǎn)生了局部滑移，產(chǎn)生了快速剪切裂開。微孔聚合的速度快，消耗能量少，韌性差。③影響延性斷裂擴(kuò)展的因素a第二相粒子

第二相粒子的存在

體積分?jǐn)?shù)、種類、