第四章 鉆進(jìn)參數(shù)優(yōu)選

第四章鉆進(jìn)參數(shù)優(yōu)選第一節(jié)鉆進(jìn)過程中各參數(shù)間的基本關(guān)系第二節(jié)鉆進(jìn)參數(shù)優(yōu)選第三節(jié)水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

影響鉆速的因素有可控與不可控兩種:

不可控因素是指客觀存在的因素，如所鉆的地層、巖性、儲(chǔ)層埋藏深度以及地層壓力等。

可控因素是指通過一定的設(shè)備和技術(shù)手段可進(jìn)行人為調(diào)節(jié)的因素，如地面機(jī)泵設(shè)備、鉆頭類型、鉆井液性能、鉆壓、轉(zhuǎn)速、泵壓和排量等。第一節(jié)鉆進(jìn)過程中各參數(shù)間的基本關(guān)系

鉆進(jìn)參數(shù)就是指表征鉆進(jìn)過程中的可控因素所包含的設(shè)備、工具、鉆井液以及操作條件的重要性質(zhì)的量。

鉆進(jìn)參數(shù)優(yōu)選是指在一定的客觀條件下，根據(jù)不同參數(shù)配合時(shí)各因素對鉆進(jìn)速度的影響規(guī)律，采用最優(yōu)化方法，選擇合理的鉆進(jìn)參數(shù)配合，使鉆進(jìn)過程達(dá)到最優(yōu)的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

一、影響鉆速的主要因素

1.鉆壓對鉆速的影響鉆壓的大小決定了牙齒吃入巖石的深度和巖石破碎體積的大小。圖4-1鉆壓與鉆速的關(guān)系

oa段：鉆壓小，鉆速Vpc很小。

ab段：鉆壓增大，鉆速Vpc隨鉆壓增加成線性關(guān)系增大。

bc段：當(dāng)鉆壓增大到一定值Wb時(shí)，鉆壓增大,鉆速改進(jìn)效果并不明顯,甚至由于鉆頭比功率的下降，Vpc下降。實(shí)際應(yīng)用中,以直線段為依據(jù)建立鉆壓(W)與鉆速(Vpc)的定量關(guān)系,即:(4-1)式中,M稱為門限鉆壓,它是ab線在鉆壓軸上的截距,相當(dāng)于牙齒開始壓入地層時(shí)的鉆壓,其值的大小主要取決于巖層性質(zhì),并具有較強(qiáng)的地區(qū)性。2、轉(zhuǎn)速對鉆速的影響在鉆壓和其它鉆井參數(shù)保持不變的條件下,轉(zhuǎn)速與鉆速的關(guān)系曲線如圖4-2所示:圖4-2轉(zhuǎn)速與鉆速的關(guān)系曲線

其關(guān)系表達(dá)式為(4-2)其中，λ稱為轉(zhuǎn)速指數(shù),一般小于1,數(shù)值大小與巖層性質(zhì)有關(guān)。一般極軟地層λ≈1，隨著巖石所處深度的增加，巖石硬度增加,λ值減小。

3.牙齒磨損對鉆速的影響牙齒磨損對鉆速的影響規(guī)律如圖4-3所示:圖4-3牙齒磨損與鉆速的關(guān)系曲線其數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成:(4-3)C2稱為牙齒磨損系數(shù),與鉆頭齒形結(jié)構(gòu)和巖層性質(zhì)有關(guān),它的數(shù)值需由現(xiàn)場數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到。h為牙齒磨損量,以牙齒的相對磨損高度表示,新鉆頭時(shí)h=0,牙齒全部磨損時(shí)h=1。

4.水力因素對鉆速的影響

表征鉆頭及射流水力特性的參數(shù)統(tǒng)稱為水力因素。水力因素的總體指標(biāo)通常用井底單位面積上的平均水功率(稱為比水功率)來表示。水力因素對鉆速的影響主要從以下兩個(gè)方面：（1）水力破巖（包含在門限鉆壓M中），（2）水力凈化井底（如圖4-4）。圖4-4井底比水功率與鉆速的關(guān)系曲線水力凈化能力通常用水力凈化系數(shù)CH表示,其含義為實(shí)際鉆速與凈化完善時(shí)的鉆速之比。即(4-4)其中,vpcs--凈化完善時(shí)的鉆速,m/h;

P--實(shí)際比水功率,kW/cm2;

Ps--凈化完善時(shí)所需的比水功率,kW/cm2,PS的值可通過圖4-4的曲線回歸表達(dá)式得到:

(4-5)

注意：式(4-4)中的CH值應(yīng)小于等于1,即當(dāng)實(shí)際水功率大于凈化所需的水功率時(shí),仍取CH=1。水力破巖作用對鉆速的影響主要表現(xiàn)為使鉆壓與鉆速關(guān)系中的門限鉆壓降低。在軟地層中水力可以直接破碎巖石。

5.鉆井液性能對鉆速的影響(1)鉆井液密度對鉆速的影響

主要表現(xiàn)為由鉆井液密度決定的井內(nèi)液柱壓力與地層孔隙壓力之間的壓差對鉆速的影響。

壓持效應(yīng)：在一般鉆進(jìn)過程中，井內(nèi)始終存在正壓差，在此壓差作用下，井底巖屑難以離開井底，造成重復(fù)破碎的現(xiàn)象。圖4-5井底壓差與鉆速的關(guān)系曲線

壓差與鉆速的關(guān)系式為(4-6)其中,vpc--實(shí)際鉆速,m/h;

vpc0--零壓差時(shí)的鉆速,m/h;

p—井內(nèi)液柱壓力與地層孔隙壓力之間的壓差,Mpa

β--與巖層性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)。實(shí)際鉆速與零壓差條件下的鉆速之比稱為壓差影響系數(shù),用Cp來表示。即(4-7)(2)鉆井液粘度對鉆速的影響在一定的地面功率條件下,鉆井液粘度的增大,將會(huì)增大鉆柱內(nèi)和環(huán)空的壓降,使得井底壓差增大和井底鉆頭獲得的水功率降低,從而使鉆速減小。圖4-6鉆井液粘度與鉆速的關(guān)系曲線

固相含量，%（體積）(3)鉆井液固相含量及其分散性對鉆速的影響圖4-7鉆井液固相含量對鉆井指標(biāo)的影響圖4-8固相含量和分散性對鉆速的影響固相含量，%（體積）

二、鉆速方程(4-9)其中,vpc--鉆速,m/h；W--鉆壓,kN;

M--門限鉆壓,kN；n--轉(zhuǎn)速,r/min;

K--地層可鉆系數(shù)，與地層巖石的機(jī)械性質(zhì)、鉆頭類型以及鉆井液性能等因素有關(guān)；λ--轉(zhuǎn)速指數(shù)；C2--牙齒磨損系數(shù)；

CH--水力凈化系數(shù)；Cp--壓差影響系數(shù)。

三、鉆頭磨損方程牙輪鉆頭的磨損形式主要包括牙齒磨損、軸承磨損1.牙齒磨損速度方程鉆頭牙齒的磨損主要與鉆壓、轉(zhuǎn)速、地層以及牙齒自身的狀況等因素有關(guān)。用來表示。

圖4-9牙齒磨損速度與鉆壓的關(guān)系曲線(1)鉆壓對牙齒磨損速度的影響（4-10）D1與D2稱為鉆壓影響系數(shù),其值與牙輪鉆頭尺寸有關(guān)。當(dāng)鉆壓等于D2／D1時(shí),牙齒的磨損速度無限大。說明D2／D1的值是該尺寸鉆頭的極限鉆壓。

表4-1鉆壓影響系數(shù)

(2)轉(zhuǎn)速對牙齒磨損速度的影響(4-11)式中：Q1和Q2是由鉆頭類型決定的系數(shù)。不同鉆頭類型時(shí)的Q1和Q2值見表4-2。

表4-2轉(zhuǎn)速影響系數(shù)(3)牙齒磨損狀況對牙齒磨損速度的影響齒高磨損量與齒磨損速度的關(guān)系曲線見圖4-11,其關(guān)系式為：（4-12）式中,C1稱為牙齒磨損減慢系數(shù),與鉆頭類型有關(guān),其數(shù)值見表4-2所示。圖4-11齒磨損量與牙齒磨損速度的關(guān)系曲線

(4)牙齒磨損速度方程

(4-13)在上式中引入一個(gè)比例系數(shù)Af，可將式(4-13)寫成等式形式的牙齒磨損速度方程(4-14)式中,Af通稱為地層研磨性系數(shù)，需根據(jù)現(xiàn)場鉆頭資料統(tǒng)計(jì)計(jì)算確定。

若已知鉆頭的使用時(shí)間T，由（4-14）移項(xiàng)積分，可以求出牙輪鉆頭牙齒此時(shí)的牙齒磨損量：

（4-15）牙齒磨損根據(jù)牙齒磨損量的大小可分為八級，見表4-3。表4-3牙輪鉆頭牙齒、軸承磨損分級2.軸承磨損速度方程牙輪鉆頭軸承的磨損量用B表示,新鉆頭時(shí),B=0,軸承全部磨損時(shí),B=1。用單位時(shí)間軸承磨損量的微商dB／dt表示軸承磨損速度。軸承的磨損速度方程可表示為：(4-16)式中,b稱為軸承工作系數(shù)，它與鉆頭類型和鉆井液性能有關(guān)，應(yīng)由現(xiàn)場實(shí)際資料確定。四、鉆進(jìn)方程中有關(guān)系數(shù)的確定地層可鉆性系數(shù)K、門限鉆壓M、轉(zhuǎn)速指數(shù)λ、牙齒磨損系數(shù)C2以及巖石研磨性系數(shù)Af和軸承工作系數(shù)b，由實(shí)驗(yàn)確定。鉆壓影響系數(shù)D1與D2，Q1和Q2是由鉆頭類型決定的系數(shù)，牙齒磨損減慢系數(shù)C1,其值與鉆頭類型有關(guān)、尺寸有關(guān)。水力參數(shù)影響系數(shù)CH，考慮井底充分凈化條件，CH=1。壓差影響系數(shù)CP，考慮井底壓差為0，CP=1

圖4-12五點(diǎn)法鉆速試驗(yàn)1.門限鉆壓M和轉(zhuǎn)速指數(shù)λ的確定五點(diǎn)法鉆速試驗(yàn)，步驟如下:(1)確定試驗(yàn)中所采用的最高鉆壓Wmax和最低鉆壓Wmin、最高轉(zhuǎn)速nmax和最低轉(zhuǎn)速nmin.平均鉆壓和平均轉(zhuǎn)速的鉆壓W0和轉(zhuǎn)速n0。(2)按照圖4-12上各點(diǎn)的鉆壓、轉(zhuǎn)速配合,從第一點(diǎn)(W0,n0)開始,按圖中所示的方向,依點(diǎn)的序號(hào)進(jìn)行鉆進(jìn)試驗(yàn),每點(diǎn)鉆進(jìn)1米或0.5米,并記錄下各點(diǎn)的鉆時(shí),直至鉆完第6點(diǎn),完成試驗(yàn)。（3)將試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表4-4中,同時(shí)將鉆時(shí)轉(zhuǎn)換為鉆速。表4-4五點(diǎn)鉆速試驗(yàn)記錄

首先要檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否合格：試驗(yàn)的相對誤差應(yīng)小于15%,試驗(yàn)才算成功。據(jù)2,5兩點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù),設(shè)該轉(zhuǎn)速下的門限鉆壓為M1,由轉(zhuǎn)速方程可得：（4-17）（4-18）由式(4-17)除式(4-18)可消去方程中的不變量,整理可得:(4-19)同理,由3,4兩點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù),可得該試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下的門限鉆壓M2。(4-20)取M1,M2的平均值,即為該地層的門限鉆壓值M.(4-21)

由2,3兩點(diǎn)和4,5兩點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù),分別代入鉆速方程,并消去方程中的不變量。則可獲得兩個(gè)鉆壓下的轉(zhuǎn)速指數(shù)λ1和λ2。(4-22)

(4-23)

取λ1和λ2的平均值,即為試驗(yàn)地層的轉(zhuǎn)速指數(shù)λ：(4-24)2.地層可鉆性系數(shù)K的確定根據(jù)新鉆頭的試鉆資料,此時(shí)牙齒磨損量h=0,由鉆速方程式得：(4-25)

3.牙齒磨損系數(shù)C2的確定假定在鉆速工作過程中巖層性質(zhì)基本不變,各項(xiàng)鉆進(jìn)參數(shù)又基本保持一致,起出鉆頭的牙齒磨損量為hf,開始鉆進(jìn)和起鉆時(shí)的鉆速分別為v0和vf,則由鉆速方程式(4-9)得：(4-26)因開始鉆進(jìn)時(shí)的牙齒磨損量h0=0,則

(4-27)

4.巖石研磨性系數(shù)Af的確定由牙齒磨損速度方程式(4-14)積分得（4-28）5.軸承磨損系數(shù)b的確定鉆進(jìn)參數(shù)優(yōu)選的目的是尋求一定的鉆進(jìn)參數(shù)配合,使鉆進(jìn)過程達(dá)到最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果。確定模式中有關(guān)系數(shù)——建立鉆進(jìn)目標(biāo)函數(shù)——在各種約束條件下，尋求目標(biāo)函數(shù)的極值點(diǎn)——滿足極值點(diǎn)條件的參數(shù)組合。第二節(jié)鉆進(jìn)參數(shù)優(yōu)選一、目標(biāo)函數(shù)的建立

(4-29)其中C—單位進(jìn)尺成本，元/m；

Cb—鉆頭成本，元/只；Cr—鉆機(jī)作業(yè)費(fèi)，元/h；

tt—起下鉆、接單根時(shí)間，h；t—鉆頭工作時(shí)間,h；

H--鉆頭總進(jìn)尺,m。

二、目標(biāo)函數(shù)的極值條件和約束條件在鉆進(jìn)目標(biāo)函數(shù)中包括有五個(gè)變量,即W、n、hf和Cp、CH。目標(biāo)函數(shù)的約束條件,歸納起來可用四組不等式描述。1.牙齒磨損量h0≤h≤12.軸承磨損量B0≤B≤13.鉆壓W

M＞0時(shí)M＜W＜D2/D1

M＜0時(shí)0＜W＜D2/D14.轉(zhuǎn)速n

n＞0第三節(jié)水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

把巖屑攜帶出來要經(jīng)過兩個(gè)過程，一是使巖屑離開井底，進(jìn)入環(huán)形空間；二是依靠鉆井液上返將巖屑帶出地面。

把巖屑沖離井底困難的原因是：一是井內(nèi)正壓差對井底巖屑有一個(gè)壓持作用，使巖屑難以離開井底；二是鉆井液在井底同樣具有失水作用留下泥餅，將鉆頭與井底隔開。鉆井水力參數(shù)是指表征鉆頭水力特性、射流水力特性以及地面水力設(shè)備性質(zhì)的量。主要包括鉆井泵的功率、排量、泵壓、以及鉆頭水功率、鉆頭水力壓降、鉆頭噴嘴直徑、射流沖擊力、射流噴速和環(huán)空鉆井液上返速度等。

水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是尋求合理的水力參數(shù)配合，使井底獲得最優(yōu)的水力能量分配，從而達(dá)到最優(yōu)的井底凈化效果，提高機(jī)械鉆速。

一、噴射式鉆頭的水力特性（一）射流及其對井底的作用1.射流特性射流是指通過管嘴或孔口過水?dāng)嗝嬷芙绮慌c固體壁接觸的液流。

射流分類：按與周圍流體介質(zhì)的關(guān)系劃分：ρ射>ρ介，非淹沒射流ρ射<ρ介，淹沒射流按射流的運(yùn)動(dòng)和發(fā)展是否受到固壁限制分：無固體邊界—自由射流有固體邊界—非自由射流按射流壓力是否穩(wěn)定劃分：

連續(xù)射流——壓力平穩(wěn)

脈沖射流——流量發(fā)生一定頻率的脈動(dòng)，射流產(chǎn)生周期性的動(dòng)載

混合射流——既有連續(xù)部分，又有脈動(dòng)部分

空化射流——?dú)怏w進(jìn)入液體產(chǎn)生空穴，空穴破裂產(chǎn)生很高的壓力

自鉆頭噴嘴射出的射流為淹沒非自由連續(xù)射流。

圖4-13噴射式鉆頭的井底射流特性射流縱剖面上周界母線的夾角稱為射流擴(kuò)散角（如圖4-13中的α）。射流擴(kuò)散角α表示了射流的密集程度。顯然，α越小，則射流的密集性越高，能量就越集中。射流在噴嘴出口斷面，各點(diǎn)的速度基本相等，為初始速度。射流中心這一部分保持初始速度流動(dòng)的流束，稱為射流等速核（如圖4-13所示）。在射流的任一橫截面上，射流軸心上的速度最高，自射流中心向外速度很快降低，到射流邊界上速度為零在射流軸線上，在等速核以內(nèi)，射流軸線上的速度等于出口速度；超過等速核以后，射流軸線上的速度迅速降低（如圖4-14所示）。淹沒非自由連續(xù)射流的基本特征：射流具有等速核和擴(kuò)散角；在射流橫截面上中心速度最大；在射流軸線上，超過等速核以后射流軸線上的速度迅速降低；撞擊井底后，形成井底沖擊壓力波和井底漫流。

圖4-14射流軸線上的速度衰減規(guī)律2.射流對井底的清洗作用主要作用形式：射流的沖擊壓力作用波和井底漫流橫推作用。（1）射流的沖擊壓力作用作用面積不是整個(gè)井底，作用面積內(nèi)壓力高；射流的沖擊范圍內(nèi)沖擊壓力也極不均勻；鉆頭的旋轉(zhuǎn)。極不均勻的沖擊壓力使巖屑產(chǎn)生一個(gè)翻轉(zhuǎn)力矩，從而離開井底。

圖4-15射流沖擊面積圖4-16巖屑翻轉(zhuǎn)

(2)漫流的橫推作用射流撞擊井底后形成的漫流是一層很薄的高速液流層，具有附面射流的性質(zhì)。漫流的速度分布：徑向（橫向）：沖擊圓的中心為0；沖擊圓邊緣最大；沖擊圓邊緣以外，漫流速度下降。

軸向（縱向）：距井底0.5mm高度處漫流速度最大，向上迅速減小。最大漫流速度值可達(dá)到射流噴嘴出口速度的50%～80%。漫流對井底巖屑產(chǎn)生一個(gè)橫向推力，使其離開原來的位置。3.射流對井底的破巖作用

（二）射流水力參數(shù)射流水力參數(shù)：射流的噴射速度、射流沖擊力和射流水功率。1.射流噴射速度鉆頭噴嘴出口處的射流速度稱為射流噴射速度，習(xí)慣上稱為噴速。

(4-51)式中，vj—射流噴速，m/s；Q—通過鉆頭噴嘴的鉆井液流量，L/s；A0—噴嘴出口截面積，cm2。

其中，di

—噴嘴直徑（i=1,2,…,n），cm；n—噴嘴個(gè)數(shù)。

2.射流沖擊力射流沖擊力是指射流在其作用的面積上的總的作用力的大小。（國際制單位）（工程制單位）(4-52)其中，F(xiàn)j—射流沖擊力，kN；ρd—鉆井液密度，g/cm3。3.射流水功率單位時(shí)間內(nèi)射流所具有的做功能量，就是射流水功率。

（工程制單位）(4-53)式中，Nj——射流水功率，kW。

（三）鉆頭水力參數(shù)鉆頭水力參數(shù)包括鉆頭壓力降和鉆頭水功率。1.鉆頭壓力降鉆頭壓力降是指鉆井液流過鉆頭噴嘴以后其壓力降低值。(4-54)式中，pb—鉆頭壓力降，MPa；ρd—鉆井液密度，g/cm3;C—噴嘴流量系數(shù),與噴嘴的阻力系數(shù)有關(guān)，C的值總是小于1。如果噴嘴出口面積用噴嘴當(dāng)量直徑表示，則鉆頭壓力降計(jì)算式為：(4-55)

其中，de—噴嘴當(dāng)量直徑，cm；

n—噴嘴個(gè)數(shù);

di

—噴嘴直徑(i=1,2,…,n)，cm。

2.鉆頭水功率鉆頭水功率是指鉆井液流過鉆頭時(shí)所消耗的水力功率。(4-56)或(4-57)其中，Nb——鉆頭水功率，kW。對比式（4-53）與式（4-56），可以得出:

(4-58)射流的另兩個(gè)水力參數(shù)也可以用鉆頭水力參數(shù)來表示，即(4-59)(4-60)

二、水功率傳遞的基本關(guān)系泵壓傳遞的基本關(guān)系式可表示為：

ps——鉆井泵壓力，MPa；pg——地面管匯壓耗，MPa；pst——鉆柱內(nèi)壓耗，MPa；pan——環(huán)空壓耗，MPa；pb——鉆頭壓降，MPa。鉆井泵功率可用下式計(jì)算(4-62)Ns—鉆井泵輸出功率，kW；Q—鉆井泵排量，L/s。由于整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)是單一管路，系統(tǒng)各處的排量應(yīng)相等。因此，泵功率傳遞的基本關(guān)系式可表示為：(4-63)式中，Ng—地面管匯損耗功率，kW；Nst—鉆柱內(nèi)損耗功率，kW；Na—環(huán)空損耗功率，kW；Nb—鉆頭水功率，kW。地面管匯、鉆柱內(nèi)和環(huán)形空間這三部分的壓力損耗，稱為循環(huán)系統(tǒng)壓耗。

三、循環(huán)系統(tǒng)壓耗的計(jì)算在循環(huán)系統(tǒng)壓耗的實(shí)際工程計(jì)算中，進(jìn)行了以下假設(shè)：（1）鉆井液為賓漢流體；（2）鉆井液在循環(huán)系統(tǒng)各部分的流動(dòng)均為等溫紊流流動(dòng)；（3）鉆柱處于與井眼同心的位置；（4）不考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)；（5）井眼為已知直徑的圓形井眼；（6）鉆井液是不可壓縮流體。

(一)壓耗計(jì)算的基本公式鉆井液在管內(nèi)流動(dòng)的沿程水頭損失△h可表示為：p1-p2就是鉆井液在該管路內(nèi)的流動(dòng)壓耗。因而，鉆井液在循環(huán)管路中的流動(dòng)壓耗pl為：ξ與管路長度L成正比，與管路的水力半徑rw成反比，與管壁的摩阻系數(shù)f成正比，即圖4-17管流示意圖

（4-64）根據(jù)水力半徑的定義，水力半徑等于過流截面積除以濕周。對管內(nèi)流，；對環(huán)空流，。其中，d為管路內(nèi)徑，Dh為井眼直徑，Dp為鉆柱外徑。對管內(nèi)流(4-65)對環(huán)空流(4-66)

（二）摩阻系數(shù)的確定當(dāng)量紊流粘度ηe與賓漢流體塑性粘度η的關(guān)系為(4-67)對管內(nèi)流(4-68)對環(huán)空流(4-69)其中，η—賓漢流體的塑性粘度，Pa·s；ρd—鉆井液密度，g/cm3；v—管路平均流速，m/s；d，Dh，Dp—分別為管路內(nèi)徑、井眼直徑和鉆柱外徑，cm?？蓪D4-18中的四條曲線用一個(gè)關(guān)系式近似表示為(4-69)式中的A值，對于各條曲線可由表4-5查得。

圖4-18牛頓流體紊流流態(tài)下f與Re關(guān)系圖Ⅰ—冷軋黃銅管或玻璃管的最小值；Ⅱ—接頭處斷面不變的新管子（內(nèi)平管）；Ⅲ—具有貫眼接頭的鉆桿或下套管井的環(huán)形空間；Ⅳ—未下套管裸眼井的環(huán)形空間。表4-5不同管路條件下的A值根據(jù)式（4-68）式（4-69）和式（4-70）以及表4-5中的A值即可求出不同管路條件下的摩阻系數(shù)f。

(1)對于內(nèi)平鉆桿內(nèi)部和鉆鋌內(nèi)部(4-71)(2)對于貫眼接頭的鉆桿內(nèi)部(4-72)(3)對于環(huán)形空間(4-73)

（三）循環(huán)系統(tǒng)壓耗的計(jì)算公式(1)地面管匯，包括地面高壓管線、立管、水龍帶（包括水龍頭在內(nèi)）、方鉆桿等。(4-74)式中，Pg——地面管匯壓耗，MPa;ρd——鉆井液密度，g/cm3;η——鉆井液塑性粘度，Pa·s;Q——鉆井液排量，L/s。

L1，L2，L3，L4和d1，d2，d3，d4分別為地面高壓管線、立管、水龍帶（頭）、方鉆桿的長度和內(nèi)徑，長度單位為米，內(nèi)徑單位為厘米。(2)鉆桿內(nèi)壓耗(4-75)式中，ppi

—鉆桿內(nèi)壓耗，MPa;

dp

—鉆桿內(nèi)徑，cm;B—常數(shù)，內(nèi)平鉆桿B=0.51655，貫眼鉆桿B=0.57503；Lp

—鉆桿總長度，m。(3)鉆桿外環(huán)形空間壓耗(4-76)式中ppa—鉆桿外環(huán)空壓耗，MPa；

Dh—井眼直徑，cm；Dp—鉆桿直徑，cm。(4)鉆鋌內(nèi)壓耗(4-77)式中，pci—鉆鋌內(nèi)壓耗，MPa；

Lc—鉆鋌長度，m；dc—鉆鋌直徑，cm。

(5)鉆鋌外環(huán)空壓耗(4-78)式中，pca—鉆鋌外環(huán)空壓耗，MPa;Dc—鉆鋌外徑，cm。鉆桿內(nèi)外壓耗：(4-79)鉆鋌內(nèi)外壓耗：(4-80)

在式（4-74）、式（4-79）和式（4-80）中，分別令Kg、Kp和Kc為地面管匯、鉆桿內(nèi)外和鉆鋌內(nèi)外的壓耗系數(shù)，即(4-81)

(4-82）

（4-83）則整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的壓耗公式為

其中稱為整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的壓耗系數(shù)。

將壓耗系數(shù)Kl作進(jìn)一步變化，設(shè)井深為L，單位為米，并令得則

令則得到

最終得到循環(huán)系統(tǒng)壓耗的計(jì)算公式為：(4-83)

（四）提高鉆頭水力參數(shù)的途徑(4-85)式中，，稱為鉆頭壓降系數(shù)。根據(jù)泵壓和泵功率的傳遞關(guān)系，可以得到(4-86)

(4-87)對式（4-86）和式（4-87）進(jìn)行分析，可以看出提高鉆頭水力參數(shù)（pb和Nb）的主要途徑。(1)提高泵壓ps和泵功率Ns噴射鉆井的發(fā)展：第一階段ps=13～15MPa，第二階段ps=17～18MPa，第三階段ps=20～22MPa。(2)降低循環(huán)系統(tǒng)壓耗系數(shù)Kl1）使用低密度鉆井液；2）減小鉆井液粘度；3）適當(dāng)增大管路內(nèi)徑。Φ114鉆桿與Φ127鉆桿比較，雖然前者比后者直徑只小了13mm，可壓耗系數(shù)的差別很大。在其它條件相同的條件下，Φ114鉆桿的壓耗系數(shù)比Φ127鉆桿高出66%。

(3)增大鉆頭壓降系數(shù)Kb

增大Kb的途徑可能是增大ρd，減小C和A0唯一有效的辦法是縮小噴嘴直徑。噴嘴直徑的縮小，對提高Kb很顯著。例如，當(dāng)噴嘴直徑由Φ12縮小到Φ11時(shí)，Kb可以增加42%。(4)優(yōu)選排量Q排量Q的增大將使鉆頭壓降和鉆頭水功率增大，但也使循環(huán)系統(tǒng)壓耗和循環(huán)系統(tǒng)損耗功率同時(shí)增大。必須在一定的優(yōu)選目標(biāo)下，優(yōu)選排量，使鉆頭和循環(huán)系統(tǒng)的水力能量分配達(dá)到最合理。

四、鉆井泵的工作特性每一種鉆井泵都有一個(gè)最大輸出功率，稱為泵的額定功率；每種缸套都有一定的允許壓力，稱為使用該缸套時(shí)的額定泵壓；在額定泵功率和額定泵壓時(shí)的排量，稱為泵的額定排量；額定排量時(shí)的泵沖數(shù)為泵的額定沖數(shù)。表4-73NB1000鉆井泵性能表泵的額定功率、額定泵壓和額定排量的關(guān)系為：

其中，Nr—額定泵功率，kW；pr—額定泵壓，MPa；Qr—額定排量，L/s。隨著排量的變化，可將鉆井泵的工作分為兩種工作狀態(tài)：當(dāng)Q≤Qr時(shí)，為額定泵壓工作狀態(tài)。此時(shí)NSNr當(dāng)Q＞Qr時(shí)，稱為額定功率工作狀態(tài)。此時(shí)PSPr圖5-19鉆井泵的工作狀態(tài)

圖4-20各水力參數(shù)隨排量變化的規(guī)律五、水力參數(shù)優(yōu)選的標(biāo)準(zhǔn)

(4-88)(4-89)(4-90)(4-91)其中，pb、ps—鉆頭壓降和泵壓,Mpa；vj—射流噴速，m/s；Fj—射流沖擊力，kN；

Nb—鉆頭水功率，kW；ρd—鉆井液密度，g/cm3；Q—排量，L/s；C—噴嘴流量系數(shù)，無因次。

優(yōu)選標(biāo)準(zhǔn):最大鉆頭水功率、最大射流沖擊力和最大射流噴速三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。幾種工作方式觀點(diǎn)各異：

最大鉆頭水功率工作方式Nbmax：“功”的觀點(diǎn)，認(rèn)為清洗井底是對巖屑作功，鉆頭水功率越大越好。

最大射流沖擊力工作方式Fjmax：“力”的觀點(diǎn)，認(rèn)為沖擊力的大小是清洗井底的主要因素，沖擊力越大越好。

最大射流噴速工作方式V0max：“壓力”觀點(diǎn)，射流速度越大，井底動(dòng)壓力越大，對井底的清洗效果就越好。目前鉆井現(xiàn)場常用：最大鉆頭水功率和最大射流沖擊力標(biāo)準(zhǔn)。

六、最大鉆頭水功率1.獲得最大鉆頭水功率的條件（1）當(dāng)鉆井泵處在額定泵功率狀態(tài)時(shí)，泵功率Ns=Nr。由水功率的傳遞關(guān)系可得鉆頭水功率的表達(dá)式為(4-92)在額定泵功率狀態(tài)下,實(shí)際獲得最大鉆頭水功率的條件是：

（2）在額定泵壓狀態(tài)時(shí)，ps=pr，則鉆頭水功率可表示為：(4-93)令，可得求得最優(yōu)排量為(4-94)由于該最優(yōu)排量時(shí)的＜0，所以該最優(yōu)排量對應(yīng)的就是鉆頭水功率的最大值。進(jìn)一步變化式（4-94）可得

（4-95）2.鉆頭水功率隨排量和井深的變化規(guī)律由整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的水功率分配關(guān)系，有

當(dāng)Q＞Qr時(shí)(4-96)當(dāng)Q＜Qr時(shí)(4-97)不同井深和排量下鉆頭水功率的變化規(guī)律圖象如圖4-21所示。

圖4-21鉆頭水功率隨排量和井深的變化其中L0＜L1＜L2＜L3＜LNc＜L5＜LNa＜L7。1～2，L≤LNc時(shí)，鉆頭水功率最高時(shí)的排量為額定排量，即。泵處于額定功率工作狀態(tài)。2～3，井深LNc<L≤LNa時(shí)，，額定泵壓工作狀態(tài)。3～4，井深L＞LNa時(shí)，Qopt=Qa

2點(diǎn)對應(yīng)的深度LNC為第一臨界井深，3點(diǎn)對應(yīng)的深度Lna為第二臨界井深。當(dāng)L=LNc時(shí)，最優(yōu)排量，同時(shí)還應(yīng)滿足式（4-94），因可求得第一臨界井深為(4-98)當(dāng)井深L=LNa時(shí)，最優(yōu)排量，同時(shí)也應(yīng)滿足式（4-94），由此可求得第二臨界井深為(4-99)

3.最優(yōu)噴嘴直徑的確定最優(yōu)噴嘴直徑的確定取決于最大鉆頭水功率條件下的鉆頭壓降pb。由式（4-56）得

當(dāng)L≤LNc時(shí)，，則

(4-100)當(dāng)LNc＜L≤LNa時(shí)，，則

(4-101)當(dāng)L＞LNa時(shí)，，則

(4-102)以上各式中，de—鉆頭噴嘴的當(dāng)量直徑，cm；

L—井深，m；ρd—鉆井液密度，g/cm3；

Qr—泵的額定排量，L/sQa—攜巖所需的最小排量，L/s；

pr—額定泵壓，MPa。當(dāng)L≤LNc時(shí)，噴嘴直徑應(yīng)隨井深的增加而逐漸增大；當(dāng)LNc＜L≤LNa時(shí)，噴嘴直徑應(yīng)隨井深的增加而逐漸減??；當(dāng)L＞LNa時(shí)，噴嘴直徑則又應(yīng)隨井深的增加而逐漸增大。七、最大射流沖擊力最大射流沖擊力標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為射流沖擊力是井底清洗的主要因素，射流沖擊力越大，井底清洗的效果越好。

1.獲得最大射流沖擊力的條件（1）在額定功率工作狀態(tài)下，式（4-90）可變?yōu)椋?/p>

(4-103)

在式(4-103)中，F(xiàn)j達(dá)到最大值時(shí)，必然有條件，則可得,最優(yōu)排量

（2）在額定泵壓工作狀態(tài)下，式（4-91）可變?yōu)椋?4-104)

由，變換得可求得獲取最大射流沖擊力的條件為：(4-105)(4-106)2.最大射流沖擊力隨排量和井深的變化規(guī)律將代入式(4-103)和式(4-104)可得：當(dāng)Q＞Qr時(shí)(4-107)當(dāng)Q＜Qr時(shí)(4-108)不同井深和排量下射流沖擊力的變化規(guī)律圖象如圖4-22所示。理論上推出的獲得最大射流沖擊力的工作路線為:1＇→2→3→4→5。圖4-22射流沖擊力隨排量和井深的變化規(guī)律由于1‘→2段Q＞Qr，這對泵的工作不利，實(shí)際工作路線取1→2→3→4→5。LFc和LFa分別稱為最大射流沖擊力標(biāo)準(zhǔn)下的第一臨界井深和第二臨界井深。

由于當(dāng)L=LFc時(shí)，最優(yōu)排量，同時(shí)還應(yīng)滿足式（4-106），得第一臨界井深(4-109)當(dāng)井深L=LFa時(shí)，最優(yōu)排量，同時(shí)也應(yīng)滿足式（4-106），由此可求得第二臨界井深為(4-110)

3.最優(yōu)噴嘴直徑的確定當(dāng)L≤LFc時(shí)，，則

(4-111)當(dāng)LFc＜L≤LFa時(shí)，，則(4-112)當(dāng)L＞LFa時(shí)，，則(4-113)當(dāng)L≤LFc時(shí)，噴嘴直徑應(yīng)隨井深的增加而逐漸增大；當(dāng)LFc＜L≤LFa時(shí)，噴嘴直徑應(yīng)隨井深的增加而逐漸減??；當(dāng)L＞LFa時(shí)，噴嘴直徑則又應(yīng)隨井深的增加而逐漸增大。八、水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，是指在一口井施工前，根據(jù)水力參數(shù)優(yōu)選的目標(biāo)，對鉆進(jìn)每個(gè)井段時(shí)所采取的鉆井泵工作參數(shù)（排量、泵壓、泵功率等）、鉆頭和射流水力參數(shù)（噴速、射流沖擊力、鉆頭水功率等）進(jìn)行設(shè)計(jì)和安排。水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是確定鉆井液排量和選擇噴嘴直徑。

1.確定最小排量Qa最小排量是指鉆井液攜帶巖屑所需要的最低排量。確定最小環(huán)空返速的方法有多種。一種方法是根據(jù)現(xiàn)場工作經(jīng)驗(yàn)來確定；另一種方法是用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。通常使用的經(jīng)驗(yàn)公式為(4-114)式中，va—最低環(huán)空返速，m/s；ρd—鉆井液密度，g/cm3；Dh—井徑，cm。

最低環(huán)空返速與鉆井液的環(huán)空攜巖能力有關(guān)，鉆井液的攜巖能力通常用巖屑舉升效率（或稱為巖屑運(yùn)載比）來表示。巖屑舉升效率是指巖屑在環(huán)空的實(shí)際上返速度與鉆井液在環(huán)空的上返速度之比。即(4-115)其中，Ks—巖屑舉升效率，無因次；va—鉆井液在環(huán)空的平均上返速度，m/s；vs—巖屑在環(huán)空的實(shí)際上返速度，m/s。一般要求Ks≥0.5。設(shè)巖屑在鉆井液中的下滑速度為vs1，而vs=va-vs1，則巖屑的下滑速度與鉆井液的性能有關(guān)，其計(jì)算公式為(4-116)式中，vH—巖屑在鉆井液中的下滑速度，m/s；ρs，ρd—分別為巖屑和鉆井液密度，g/cm3