工程熱力學(王修彥)課件

工程熱力學課件華北電力大學工程熱物理教研室制作2015年1月

第三章

理想氣體的性質

Properties

of

ideal

gas工程熱力學的研究內容

1、能量轉換的基本定律

2、工質的基本性質與熱力過程3、熱功轉換設備、工作原理4、化學熱力學基礎工程熱力學的兩大類工質

1、理想氣體（idealgas）可用簡單的式子描述

如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的燃氣、空調中的濕空氣等2、實際氣體（realgas）不能用簡單的式子描述，真實工質

火力發(fā)電的水和水蒸氣、制冷空調中制冷工質等§3-1理想氣體狀態(tài)方程

理想氣體定義：凡遵循克拉貝龍(Clapeyron)方程的氣體四種形式的克拉貝龍方程：注意:

Rm與R

摩爾容積Vm狀態(tài)方程統(tǒng)一單位§3-1理想氣體狀態(tài)方程

Pam3

kg氣體常數(shù)：J/(kg·K)KR=MRg=8.3145J/(mol·K)摩爾容積Vm阿伏伽德羅假說:

相同p和T

下各理想氣體的摩爾容積Vm相同在標準狀況下Vm常用來表示數(shù)量

R與Rg的區(qū)別R——通用氣體常數(shù)(與氣體種類無關)Rg——氣體常數(shù)(隨氣體種類變化)M-----摩爾質量例如計算時注意事項

1、絕對壓力2、溫度單位

K3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）計算時注意事項實例V=1m3的容器有N2，溫度為20℃

，壓力表讀數(shù)1000mmHg，pb=1atm，求N2質量。1）2）3）4）1.分子之間沒有作用力2.分子本身不占容積

但是,當實際氣體p很小,V很大,T不太低時,即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

理想氣體模型現(xiàn)實中沒有理想氣體當實際氣體p很小,V很大,T不太低時,即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

哪些氣體可當作理想氣體?T>常溫，p<7MPa的雙原子分子理想氣體O2,N2,Air,CO,H2如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的燃氣等三原子分子（H2O,CO2)一般不能當作理想氣體特殊，如空調的濕空氣，高溫煙氣的CO2，可以§3-2

(比)熱容specific

heat計算內能,焓,熱量都要用到熱容定義:比熱容單位物量的物質升高1K或1oC所需的熱量c:質量比熱容摩爾比熱容C’:容積比熱容Cm=Mrc=22.414C’Ts(1)(2)1

K比熱容是過程量還是狀態(tài)量?c1c2用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容定容比熱容cv任意準靜態(tài)過程u是狀態(tài)量，設

定容物理意義：v時1kg工質升高1K內能的增加量定壓比熱容cp任意準靜態(tài)過程h是狀態(tài)量，設

定壓物理意義：p時1kg工質升高1K焓的增加量cv和cp的說明1、

cv和cp

，過程已定,可當作狀態(tài)量。2、前面的推導沒有用到理想氣體性質，所以3、

h、u、s的計算要用cv和cp

。適用于任何氣體。常見工質的cv和cp的數(shù)值0oC時：cv,air=

0.716

kJ/kg.K

cp,air=

1.004

kJ/kg.Kcv,O2=

0.655

kJ/kg.K

cp,O2=

0.915

kJ/kg.K1000oC時：cv,air=

0.804

kJ/kg.K

cp,air=

1.091

kJ/kg.Kcv,O2=

0.775

kJ/kg.K

cp,O2=

1.035

kJ/kg.K25oC時：cv,H2O=

cp,H2O=

4.1868

kJ/kg.K理想氣體內能和焓的特性1）由于理想氣體的分子之間沒有相互作用力，無內位能，只有內動能，故理想氣體的內能是溫度的單值函數(shù)。U=U（T）。2）由H=U+PV=U+mRT可知，理想氣體的焓也是溫度的單值函數(shù)。H=H（T）。理想氣體比熱基本關系式1）2）3）邁耶公式令比熱比，四.利用比熱容計算熱量原理:

對cn作不同的技術處理可得精度不同的熱量計算方法:

分子運動論1、按定比熱計算理想氣體熱容運動自由度單原子雙原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m

[kJ/kmol.K]k1.671.41.292.利用真實比熱容積分

§3-3理想氣體的u、h、s一、理想氣體的u

1843年焦耳實驗，對于理想氣體AB絕熱自由膨脹p

v

T不變

真空理想氣體的內能u理氣絕熱自由膨脹

p

v

T不變

理想氣體u只與T有關理想氣體內能的物理解釋內能＝內動能＋內位能T,v理想氣體無分子間作用力，內能只決定于內動能?

如何求理想氣體的內能uT理想氣體內能的計算理想氣體，任何過程理想氣體

實際氣體二、理想氣體的焓理想氣體，任何過程理想氣體實際氣體理想氣體h只與T有關

例：容器A初始時真空，充氣，若充入空氣h等于常數(shù)，求：充氣后A內氣體溫度。解：取A為控制容積已知：0因空氣為理想氣體，故其h和u僅是溫度函數(shù)1）取0℃為基點2）取0K為基點為什么？結論：情況1）實際上有兩個參考點，即情況2）正確，本書在計算理想氣體的h,u的時候，0點取在0K，解釋附表8。三、熵（Entropy）熵的簡單引入

reversible廣延量[kJ/K]比參數(shù)[kJ/kg.K]ds:可逆過程

qrev除以傳熱時的T所得的商

清華大學劉仙洲教授命名為“熵”熵的說明

2、熵的物理意義：熵體現(xiàn)了可逆過程

傳熱的大小與方向3、符號規(guī)定系統(tǒng)吸熱時為正

Q>0dS>0系統(tǒng)放熱時為負

Q<0dS<04、用途：判斷熱量方向計算可逆過程的傳熱量1、熵是狀態(tài)參數(shù)熵的定義:

可逆過程

理想氣體理想氣體的熵pv=RT僅可逆適用？§3-4理想氣體u、h和s的計算h、u、s的計算要用cv和cp適用于理想氣體任何過程1.

2.

cv為真實比熱3.

cv為平均比熱理想氣體

u的計算4.

若為空氣，直接查附表8適用于理想氣體任何過程1.

2.

cp為真實比熱3.

cp為平均比熱理想氣體

h的計算4.

若為空氣，直接查附表81、若定比熱理想氣體s的計算（1）適用于理想氣體任何過程理想氣體

s的計算（2）2、真實比熱取基準溫度T0若為空氣，查附表8得例：自由膨脹問題----熵增某種理想氣體作自由膨脹，求：Δs12解：1）因容器剛性絕熱，氣體作自由膨脹即T1=T20又因為是閉口系，m不變，而V2=2V10上述兩種結論哪一個對？為什么？為什么熵會增加？既然?結論：1）必須可逆2）熵是狀態(tài)參數(shù)，故用可逆方法推出的公式也可用于不可逆過程。3）不可逆絕熱過程的熵變大于零。

§3-5理想氣體體混合物考慮氣體混合物的基本原則：混合氣體的組分都處理想氣體狀態(tài)，則混合氣體

也處理想氣體狀態(tài)；混合氣體可作為某種假想氣體，其質量和分子數(shù)

與組分氣體質量之和及分子數(shù)之和相同；即有：即理想氣體混合物可作為Rg混和M混的“某種”理想氣體。

Dalton’slawofpartialpressure分壓力定律pTVpTVpTVpTV分壓力pi混合氣體的分壓力定律和分容積定律分壓力定律pTVpTVpTVpTV分壓力pi壓力是分子對管壁的作用力分壓定律的物理意義混合氣體對管壁的作用力是組元氣體單獨存在時的作用力之和理想氣體模型1.分子之間沒有作用力2.分子本身不占容積

分壓力狀態(tài)是第i種組元氣體的實際存在狀態(tài)分容積定律pTVpTVpTVpTV分容積Vi容積成分＝摩爾成分

混合氣體成分2.體積分數(shù)(volume

fraction

of

a

mixture)3.摩爾分數(shù)(mole

fraction

of

a

mixture)1.質量分數(shù)(massfractionofamixture)

4.各成分之間的關系

6.利用混合物成分求M混和Rg混

a)已知質量分數(shù)

b)已知摩爾分數(shù)例題：氧氣與氮氣混合

剛性絕熱容器隔板兩側各儲有1kmolO2和N2。且VA=VB，TA=TB。抽去隔板，系統(tǒng)平衡后，求：熵變。解：取容器內全部氣體為系統(tǒng)且均為1kmol即00混合前：混合后：0取混合前氣體狀態(tài)（pA1，TA）為參考狀態(tài)