山東大學(xué) 電機(jī)學(xué) 第二章

第二章變壓器主要內(nèi)容：變壓器的工作原理、運(yùn)行特性、基本方程式、相量圖、等效電路、并聯(lián)運(yùn)行及三相變壓器特有問題的研究。2-1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)一、變壓器的工作原理

變壓器的工作原理是通過電磁感應(yīng)關(guān)系，或者說利用互感作用從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳遞電能實(shí)現(xiàn)了交流電壓等級的變換。兩個(gè)互相絕緣的繞組套在同一鐵芯上，它們之間有磁的耦合，沒有電路的直接聯(lián)系。

當(dāng)原方接到交流電源時(shí)，原繞組中有交流電流過，并在鐵心中產(chǎn)生交變磁通，且這一磁通同時(shí)交鏈原、副方繞組，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，原、副方繞組分別感應(yīng)電勢

和分別為原、副繞組的匝數(shù)

副方有了電勢便向負(fù)載供電，實(shí)現(xiàn)了能量傳遞。上圖中如不計(jì)原、副繞組電阻，不考慮漏磁通，則變壓器為理想變壓器，可寫出原、副方電壓方程式：

K：匝比或稱變比。

調(diào)節(jié)變比K達(dá)到變壓的目的

變壓器變換交流電壓的等級二、基本結(jié)構(gòu)

變壓器的主要部件是鐵心和繞組，它們構(gòu)成了變壓器的器身。除此之外，還有放置器身的盛有變壓器油的油箱、絕緣套管、分接開關(guān)、安全氣道等部件。主要介紹鐵心和繞組的結(jié)構(gòu)

為減少鐵心損耗，通常采用含硅量較高，厚度為0.3~0.35mm表面涂有絕緣漆的硅鋼片疊裝而成。鐵心結(jié)構(gòu)的基本形式分心式和殼式兩種

心式：鐵軛靠著繞組的頂面和底面。而不包圍繞組側(cè)面，所以國產(chǎn)變壓器大多采用心式結(jié)構(gòu)。（電力變壓器常采用的結(jié)構(gòu)）

1、鐵心

變壓器鐵心既構(gòu)成磁路，也是套裝繞組的骨架。

鐵心分心柱：心柱上套裝有繞組。

鐵軛：形成閉合磁路三相心式變壓器

（a）單相心式（b）三相心式心式變壓器

（a）單相殼式（b）三相殼式

殼式變壓器殼式：鐵軛不僅包圍頂面和底面，也包圍繞組的側(cè)面。這種結(jié)構(gòu)機(jī)械強(qiáng)度較好，但制造工藝復(fù)雜，用材料較多。

鐵心的疊裝分為對接和疊接兩種對接：將心柱和鐵軛分別疊裝和夾緊，然后再把它們拼在一起。工藝簡單。疊接：把心柱和鐵軛一層一層的交錯(cuò)重疊

由于疊接式鐵心使疊片接縫錯(cuò)開，減小了接縫處的氣隙，從而減小了勵(lì)磁電流，同時(shí)這種結(jié)構(gòu)夾緊裝置簡單經(jīng)濟(jì)可靠性高，多采用疊接式。缺點(diǎn)：工藝費(fèi)時(shí)。疊接方式2、繞組

繞組是變壓器的電路部分，用紙包或紗包的絕緣扁線或圓線繞成。接入電能的一端稱為原繞組（或一次繞組）輸出電能的一端稱為副繞組（或二次繞組）

一、二次繞組中電壓高的一端稱高電壓繞組，低的一端稱低電壓繞組。高壓繞組匝數(shù)多，導(dǎo)線細(xì)；低壓繞組匝數(shù)少，導(dǎo)線粗。

若不計(jì)鐵心的損耗，根據(jù)能量的守恒原理 （s原、付繞組的視在功率）

變壓器繞組可分為同心式和交疊式兩類

同心式：高、低壓繞組同心的套在鐵心柱上。為便于絕緣，一般低壓繞組在里面高壓繞組在外面。交疊式：高、低壓繞組互相交疊放置，為便于絕緣，上下兩組為低壓

（a）同心式（b）交疊式變壓器繞組放置

除器身外油浸式電力變壓器中還有油箱、散熱器、絕緣套管、分接開關(guān)、油枕及繼電保護(hù)裝置等1、名牌;2、信號式溫度計(jì);3、吸濕器;4、油表;5、儲油柜;6、安全氣道;7、氣體繼電器;8、高壓套管;9、低壓套管;10、分接開關(guān);11、油箱;12、放油閥門;13、散熱管油浸式電力變壓器結(jié)構(gòu)示意圖三、變壓器的額定值

額定值是正確使用變壓器的依據(jù)，在額定狀態(tài)下運(yùn)行，可保證變壓器長期安全有效的工作。

1、額定容量

：指變壓器的視在功率，對三相變壓器指三相容量之和。單位伏安（VA）千伏安（KVA）

2、額定電壓：指線值，單位伏（V）千伏（kV） 指電源加到原繞組上的電壓，是副方開路即空載運(yùn)行時(shí)副繞組的端電壓。

4、額定功率

：我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)用電頻率為50赫（HZ）此外，額定工作狀態(tài)下變壓器的效率、溫升等數(shù)據(jù)均屬額定值。

3、額定電流：由和計(jì)算電流，即為額定電流

對單相變壓器：

對三相變壓器：

四、變壓器的分類

變壓器種類很多，可按其用途、結(jié)構(gòu)、相數(shù)等進(jìn)行分類1、按用途分（1）電力變壓器：主要用于輸配電系統(tǒng)中，分升壓、降壓、配電、聯(lián)絡(luò)、廠用變壓器。（2）調(diào)壓變壓器：用來調(diào)節(jié)電網(wǎng)中的電壓，多用于實(shí)驗(yàn)室中。（3）儀用變壓器：用于測量，如電壓互感器、電流互感器。2、按結(jié)構(gòu)分（1）

自耦變壓器：高低壓共用一個(gè)繞組（2）雙繞組變壓器：每相有高、低壓兩個(gè)繞組（3）三繞組變壓器：每相有高、中、低壓三個(gè)繞組（4）多繞組變壓器：每相有多個(gè)繞組3、按相數(shù)分（1）

單相變壓器（2）

三相變壓器（3）

多相變壓器4、按冷卻方式分（1）油浸式（2）

干式（3）

充氣式變壓器型號SFSZ7-40000/110S-----“三“相F-----“風(fēng)“冷S-----“三“線圈

Z-----有“載“調(diào)壓7-----7型（變壓器性能水平代號）40000-----變壓器額定容量40000千伏安（KVA）110-----變壓器高壓側(cè)額定電壓110千伏（KV）

三相三繞組風(fēng)冷有載調(diào)壓變壓器，額定容量40000kVA，高壓側(cè)額定電壓為110kV

干式變壓器干式變壓器干式變壓器油浸式變壓器鐵心油浸式變壓器器身油浸式變壓器2-2變壓器的空載運(yùn)行

變壓器一次繞組接電源，二次繞組開路，負(fù)載電流

為零，這種情況即為變壓器的空載運(yùn)行。

本節(jié)介紹變壓器空載運(yùn)行的電磁過程及基本電磁關(guān)系一、基本方程和電壓比

由空載運(yùn)行示意圖，N1和N2為一、二次繞組的匝數(shù),分別繞在兩個(gè)鐵心柱上。（3）e和

方向符合右手螺旋法則,即電勢正方向與產(chǎn)生該磁通的電流正方向一致變壓器參數(shù)方向的規(guī)定：（1）與

同向，即符合右手螺旋關(guān)系（2）U與

同向（一次側(cè)為電動機(jī)慣例，二次側(cè)為發(fā)電機(jī)慣例）

若不計(jì)漏磁通，按上圖所規(guī)定各量正方向，由基爾霍夫第二定律可列出一、二次繞組的

電壓平衡方程式

調(diào)節(jié)一、二次側(cè)匝數(shù)即可達(dá)到變壓目的。

式中R1為一次繞組的電阻，U20為二次側(cè)空載電壓，即開路電壓，一般很小，忽略不計(jì)時(shí)變壓器空載運(yùn)行電磁關(guān)系示意圖二、主磁通和勵(lì)磁電流

通過鐵心并與一、二次繞組交鏈的磁通用表示

由

得

空載時(shí)

則也是正弦波

滯后，同理可證明滯后

1、主磁通主磁通的大小和波形主要取決于電源電壓的大小和波形又證同理：插入動態(tài)圖2-7插入動態(tài)圖2-33

與i不同時(shí)為正弦

的原因是由于鐵磁材料的飽和度，即B-H曲線為非線性引起的，導(dǎo)致了電流、磁通和電動勢波形的畸變，這是交流磁路的特點(diǎn)之一。2、勵(lì)磁電流產(chǎn)生主磁通所需的電流叫勵(lì)磁電流。用表示，空載時(shí)全部用以產(chǎn)生主磁通即：由于磁路的飽和關(guān)系當(dāng)為正弦

時(shí),

為頂尖波。當(dāng)為正弦

時(shí)，

為平頂波

若不計(jì)鐵心損耗電源向勵(lì)磁線圈輸入的平均功率為零。此時(shí)勵(lì)磁電流是一個(gè)純無功電流用表示，與同相位

磁路飽和且不計(jì)鐵心損耗時(shí)，磁化電流與磁通同相位，磁路越飽和電流畸變越嚴(yán)重當(dāng)

時(shí)，

,

對應(yīng)于Hc

當(dāng)

時(shí)，，對應(yīng)于Br為實(shí)線所示，為虛線所示當(dāng)考慮鐵心損耗時(shí)，磁化曲線為磁滯回線。此時(shí)中除無功分量外，還有有功分量

與U同相位

用復(fù)數(shù)表示時(shí)有：此時(shí)輸入的有功功率為磁滯和渦流損耗此時(shí)與

不同相位，超前磁通一個(gè)鐵耗角，即前一章所述的磁通要滯后電流三、勵(lì)磁阻抗

交流電路的電磁關(guān)系是電流激勵(lì)磁場，而感應(yīng)電勢是磁場的響應(yīng)。這種激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系用感抗表征。:主磁通的磁導(dǎo)用相量表示為

而

用相量表示為：

代入磁通則:

式中:

鐵心線圈磁化電感鐵心線圈磁化電抗

電抗與磁導(dǎo)率的關(guān)系：

結(jié)論：不僅是與的比值，本質(zhì)上是磁場對電路響應(yīng)的一種表征。任何交變磁場對電路的響應(yīng)總可以用一個(gè)電抗來表征。

若考慮鐵心損耗，勵(lì)磁電流Im由Iμ和IFe組成且IFe與（-E1）同相，于是，鐵心線圈等效電路如（a）所示鐵耗電阻

Rm：勵(lì)磁電阻，表征鐵心損耗的一個(gè)等效參數(shù)

Xm：勵(lì)磁電抗，表征鐵心磁化性能的一個(gè)等效參數(shù)

Zm：勵(lì)磁阻抗，表征鐵心損耗和磁化性能的一個(gè)等效參數(shù)

式中:

注：以上三值隨飽和度變化而變化，不是常數(shù)，但當(dāng)外加電壓變化不大時(shí)，鐵心內(nèi)的磁通變化不大，飽和度變化不大，可認(rèn)為Zm為常值

將a)圖的并聯(lián)電路化為串聯(lián)電路.用b)表示

2-3變壓器的負(fù)載運(yùn)行

本節(jié)介紹變壓器負(fù)載運(yùn)行的電磁過程，并推出負(fù)載運(yùn)行的等效電路、方程式和相量圖。一、負(fù)載時(shí)磁動勢平衡和能量傳遞

一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)接負(fù)載，二次側(cè)中便有負(fù)載電流流過，這種情況稱為負(fù)載運(yùn)行變壓器負(fù)載運(yùn)行示意圖

這一關(guān)系式稱為磁勢平衡關(guān)系，當(dāng)負(fù)載電流增加時(shí)，原繞組的電流也隨之增加，從而使變壓器的功率從原方傳遞到副方。說明二次側(cè)所需功率（）由一次側(cè)提供（），正號表示輸出功率，負(fù)號表示輸入功率。因此要達(dá)到新的平衡條件是：一次側(cè)繞組中電流增加一個(gè)分量與二次側(cè)繞組中由產(chǎn)生的磁勢相抵消。以維持不變，即：相應(yīng)的為常數(shù)

當(dāng)接入也將作用于主磁路上。F2的出現(xiàn)，使趨于改變二、漏磁通和漏電抗

在實(shí)際變壓器中，除交鏈一、二次繞組的主磁通外，還有一部分僅與一個(gè)繞組交鏈通過空氣閉合的漏磁通

漏電抗是表征漏磁效應(yīng)的一個(gè)參數(shù)，漏磁路可以認(rèn)為是線性的，所以和為常數(shù)用復(fù)數(shù)表示時(shí)有：注：空載運(yùn)行時(shí),（引入了和后，就將磁場問題簡化成電路形式，將磁通感應(yīng)電勢用電抗表征，主磁通經(jīng)鐵心引起鐵耗，故引入阻抗,而漏磁通引入空載運(yùn)行等效電路和相量圖負(fù)載時(shí)變壓器內(nèi)部的磁動勢、磁通、感應(yīng)電動勢之間的關(guān)系為：三、變壓器的基本方程1、磁動勢方程式

負(fù)載后作用于主磁路上的磁勢有兩個(gè)和(勵(lì)磁磁勢維持主磁通不變，與空載時(shí)相同)

負(fù)載時(shí)，用于建立主磁通的激磁磁動勢是一、二次繞組的合成磁動勢，且為空載時(shí)的磁動勢，即勵(lì)磁磁動勢。另一部分用來抵消二次側(cè)的負(fù)載分量，能量由一次側(cè)傳到二次側(cè)。

上式表明負(fù)載后，一次側(cè)電流由兩部分組成，一部分維持主磁通的勵(lì)磁電流Im。用相量表示時(shí)：歸納起來變壓器的基本方程式為：

按磁路性質(zhì)不同，分為主磁通和漏磁通兩部分。并分別用不同的電路參數(shù)表征，漏磁通感應(yīng)電勢用和表征。主磁通感應(yīng)電勢用表征，和為常數(shù)，不為常數(shù)。式中

：

一、二次側(cè)繞組漏阻抗

一、二次側(cè)繞組漏電阻

一、二次側(cè)繞組漏電抗

2、電壓方程式

四、變壓器的等效電路

變壓器的基本方程式綜合了變壓器內(nèi)部的電磁過程，但解聯(lián)立方程相當(dāng)復(fù)雜，且由于K很大，使原、副方電壓電流相差很大，計(jì)算精確度很差，所以一般不直接計(jì)算，常常采用歸算的方法，其目的是為了簡化等量計(jì)算和得出變壓器一、二次側(cè)有電的聯(lián)系的等效電路。

1、繞組歸算

歸算是把二次側(cè)繞組匝數(shù)變換成一次側(cè)繞組的匝數(shù),而不改變一、二次側(cè)繞組的電磁關(guān)系

1）電流的歸算根據(jù)規(guī)算前后磁勢不變的原則,規(guī)算后的量斜上方打“′’”2）電勢和電壓的歸算及阻抗的歸算根據(jù)電勢與匝數(shù)成正比的關(guān)系

即

找到了原、副電路的等電位點(diǎn),可將兩個(gè)電路合并

將式兩端同乘變比得

可見:規(guī)算后的基本方程式為:

2、T型等效電路

得變壓器T形等效電路圖(a).表示一臺實(shí)際變壓器的示意圖(b)將一、二次繞組的電阻和漏抗移到繞線外各自回路中,一、二次側(cè)繞組組成為無電阻,無漏磁的完全耦合的繞組.(c)將二次側(cè)進(jìn)行規(guī)算(d)將鐵心磁路的勵(lì)磁磁路抽出(e)余下的鐵心和繞組變成無電阻,無漏抗,無鐵耗,無需激磁電流得1:1的理想變壓器(f),電流均為把理想變壓器抽出對電路毫無影響,即得T型等效電路

注：利用歸算到一次側(cè)的等效電路算出的一次側(cè)各量均為變壓器的實(shí)際量，算出的二次側(cè)的各量均為歸算值，要求實(shí)際值

上述歸算是將二次歸算到一次側(cè),同理也可以將一次側(cè)歸算到二次側(cè)，得到歸算到二次側(cè)地T型等效電路.3、近似和簡化等效電路

“T”型等效電路雖然能正確的反映變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系,但它是復(fù)聯(lián)電路要進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算比較繁瑣.

可略去不計(jì)

將勵(lì)磁支路前移得變壓器近似等效電路變壓器的近似等效電路在工程可忽略不計(jì),將勵(lì)磁支路去掉,變?yōu)楹喕刃щ娐?/p>

變壓器的簡化等效電路用簡化等效電路計(jì)算實(shí)際問題十分簡便,一般情況下其精度以能滿足工程要求.

以上通稱短路參數(shù)由短路實(shí)驗(yàn)求得從簡化等效電路中看出,當(dāng)時(shí),可將一、二次側(cè)參數(shù)合并起來,此時(shí)為短路阻抗-------短路電阻-------短路電抗-------短路阻抗五、相量圖

根據(jù)基本方程式可畫出相量圖,通過相量圖可直觀地看出變壓器各量大小和相位關(guān)系2）畫出，定出4）畫出

5）畫出,得出,為一次側(cè)功率因數(shù)角注:如為容性負(fù)載超前角.純組性負(fù)載與同相位.3）超前900，定出1）先以為參數(shù)量,確定(感性負(fù)載為例)插入圖2-16感性負(fù)載變壓器的相量圖

2-4變壓器等效電路參數(shù)的測定

變壓器中的參數(shù),對變壓器的運(yùn)行性能有直接影響,已知變壓器的參數(shù),就可繪出等效電路,然后可以運(yùn)用等效電路分析計(jì)算?？赏ㄟ^空載和短路試驗(yàn)確定

一、空載試驗(yàn)（開路試驗(yàn)）

注:用大寫字母表示高壓端,小字母表示低壓端，考慮到空載試驗(yàn)所加電壓較高，其電流較小,為試驗(yàn)的安全和儀器儀表方便,一般在低壓側(cè)作空載實(shí)驗(yàn)如右圖所示測定方法:在低壓方加U1,高壓側(cè)開路讀取I0,Po,U2o

由空載試驗(yàn)等效電路可知:

可近似認(rèn)為Zo=Zm注:1）此時(shí)測得的值為歸算到低壓側(cè)的值,如需規(guī)算到高壓側(cè)時(shí)參數(shù)應(yīng)乘

2）Zm與飽和程度有關(guān),電壓越高,磁路越飽和Zm越小,所以應(yīng)以額定電壓下測讀的數(shù)據(jù)計(jì)算勵(lì)磁參數(shù).二、短路試驗(yàn)

因短路試驗(yàn)電流大,電壓低,一般在高壓側(cè)作，從等效電路可見

,外加電壓僅用來克服變壓器本身的漏阻抗壓降,所以當(dāng)Uk很低時(shí),電流即到達(dá)額定,該電壓為(5-10%)UN.測定方法:：在高壓方加Uk.低壓側(cè)短路，讀取Ik、Pk?？砂醋⒁?1）,讀取Pk、Uk計(jì)算短路參數(shù)。2）由于繞組的電阻隨溫度升高，而短路試驗(yàn)一般在室溫下進(jìn)行,所以計(jì)算的電阻必須換算到額定工作時(shí)的數(shù)據(jù),按國際規(guī)定換算到的數(shù)值.變壓器短路時(shí)的等效電路,且電壓很低,所以很小,Zm大.絕大部分電流流經(jīng),可忽略勵(lì)磁支路不計(jì)此時(shí)由電源輸入的功率Pk完全消耗在一、二次繞組銅耗上.即:

短路試驗(yàn)時(shí)使電流達(dá)到額定值時(shí)所加電壓稱為阻抗電壓或短路電壓。阻抗電壓用額定電壓百分比表示時(shí)有:阻抗電壓百分值是銘牌數(shù)據(jù)之一,是變壓器的主要參數(shù).阻抗電壓的大小反映變壓器在額定負(fù)載下運(yùn)行時(shí),漏阻抗壓降的大小.

從運(yùn)行性能考慮：希望uk小，使負(fù)載時(shí)端電壓隨負(fù)載變化波動小從限制短路電流考慮：希望uk大，可以限制短路電流例2-1：

一臺單相變壓器，,50Hz。開路和短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

實(shí)驗(yàn)名稱

電壓

電流

功率

備注

開路實(shí)驗(yàn)短路實(shí)驗(yàn)11KV9.24KV

45.5A157.5A47KW129KW電壓加在低壓側(cè)電壓加在高壓側(cè)（1）試求歸算到高壓側(cè)時(shí)勵(lì)磁阻抗和等效漏阻抗值；（2）已知，畫出T型等效電路

解：

一次和二次繞組的額定電流為電壓比

1）歸算到高壓側(cè)時(shí)的勵(lì)磁阻抗

2）歸算到高壓側(cè)的等效漏阻抗換算到時(shí)標(biāo)幺值是某一物理量的實(shí)際值與選定對應(yīng)物理量的基值之比標(biāo)幺值用符號“*”表示，沒有量綱，標(biāo)幺值乘100即為百分值。用標(biāo)幺值表示時(shí)，應(yīng)先選定基值，對電路計(jì)算而言，四個(gè)基本的物理量U，I，S，Z中，其中兩個(gè)基值任選，另外兩個(gè)按電路理論計(jì)算。若選取Ub，Ib兩個(gè)基值，則：

Sb=UbIb，Zb=Ub/Ib2-5標(biāo)幺值

一、標(biāo)幺值的定義在變壓器和電機(jī)中通常選額定電壓和額定電流作為基值此時(shí)額定電壓，額定電流和額定視在功率的標(biāo)幺值均為1，這樣較用實(shí)際值表示時(shí)更能說明問題。二、標(biāo)幺值的選取例2對于例2-1的單相20000KV變壓器，試求出勵(lì)磁阻抗和漏阻抗的標(biāo)幺值。解:從例2-1可知,一次和二次繞組的額定電壓分別為127KV和11KV,額定電流為157.5A和1818.2A，由此可得:

三、標(biāo)幺值的優(yōu)點(diǎn)：（1）不論變壓器或電機(jī)的容量大小，用標(biāo)幺值表示，各參數(shù)和典型性能的數(shù)據(jù)都在一定的范圍內(nèi)，便于比較。（2）

用標(biāo)幺值時(shí)，不必再進(jìn)行歸算。（歸算到高壓側(cè)或低壓側(cè)的參數(shù)相等）（3）便于計(jì)算。短路阻抗標(biāo)幺值等于阻抗電壓的標(biāo)幺值。

規(guī)算到高壓側(cè)時(shí)

由于規(guī)算到高壓側(cè)的勵(lì)磁阻抗是規(guī)算到低壓側(cè)的勵(lì)磁阻抗的倍,而高壓側(cè)的阻抗基值是低壓側(cè)的阻抗基值的倍,所以從高壓側(cè)或低壓側(cè)算出的勵(lì)磁阻抗標(biāo)幺值恰好相等;故用標(biāo)幺值時(shí),可不必再進(jìn)行歸算.1）勵(lì)磁阻抗的標(biāo)幺值

規(guī)算到低壓側(cè)時(shí)2）漏阻抗的標(biāo)幺值

因短路試驗(yàn)是在額定電流下進(jìn)行的，可直接用標(biāo)幺值計(jì)算（簡化計(jì)算）

化成

時(shí)的值.即得

例2-3

一臺三相變壓器,，

Y,d聯(lián)接,當(dāng)外施額定電壓時(shí),變壓器的空載損耗，空載電流為額定電流的5%，當(dāng)短路電流為額定值時(shí),短路損耗，短路電壓為額定電壓的5.5%。試求規(guī)算到高壓側(cè)的勵(lì)磁阻抗和漏阻抗的實(shí)際值和標(biāo)幺值.

解:1）勵(lì)磁阻抗和漏阻抗的標(biāo)幺值

2）算到高壓側(cè)時(shí)勵(lì)磁阻抗和漏阻抗的實(shí)際值高壓側(cè)的額定電流

和阻抗基值

為

規(guī)算到高壓側(cè)時(shí)各阻抗的實(shí)際值為2-6三相變壓器的磁路與聯(lián)結(jié)組

變換三相交流電等級的變壓器為三相變壓器。目前電力系統(tǒng)均采用三相變壓器,因而三相變壓器的應(yīng)用極為廣泛,在三相變壓器對稱運(yùn)行時(shí),各相電流、電壓大小相等、相位差1200,

因此對于運(yùn)行原理的分析計(jì)算可采用一相進(jìn)行研究。前面導(dǎo)出的基本方程式、相量圖、等效電路及參數(shù)測定等可直接運(yùn)用于三相的任一相。本節(jié)研究三相變壓器的特有問題電路系統(tǒng)、磁路系統(tǒng)及對電勢波形的影響

一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)

三相變壓器按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分為兩種：三相變壓器組（各相磁路彼此無關(guān)）三相心式變壓器

（各相磁路彼此相關(guān)）三相變壓器組是由三臺單相變壓器組成的，每相的主磁通各自沿自己的磁路閉合，所以三相變壓器組的磁路彼此獨(dú)立。1、各相磁路彼此無關(guān)兩種結(jié)構(gòu)的比較：三相變壓器組備用容量小，搬運(yùn)方便。三相心式變壓器節(jié)省材料，效率高，安裝占地面積小，價(jià)格便宜。所以多采用三相變壓器。

這種鐵心結(jié)構(gòu)是由三相變壓器組演變而來的，流過中間心柱磁通

這種磁路系統(tǒng)中每相主磁通都要借助另外兩相的磁路閉合，故屬于彼此相關(guān)的磁路系統(tǒng)。這種變壓器三相磁路長度不等，中間B相短，當(dāng)三相電壓對稱時(shí)，三相空載電流便不等，B相最小，但由于空載電流很小，它的不對稱對負(fù)載運(yùn)行的影響很小，可以略去不計(jì)。

三相心式變壓器的磁路2、各相磁路彼此相關(guān)二、三相變壓器繞組的聯(lián)結(jié)------電路系統(tǒng)

1、三相聯(lián)結(jié)方法：

在三相變壓器中用大寫字母A、B、C表示高壓端首端，X、Y、Z表示尾端。小寫字母a、b、c表示低壓端首端，x、y、z表示尾端。連接可采用星型（Y連接）用Y（或y）表示，角型（連接）用D(或d)表示。在國產(chǎn)電力變壓器常采用Y,ynY,d和YN,d三種連接。N(或n)表示有中點(diǎn)引出。

“時(shí)鐘表示法”：決定連接組的三要素

1、相序：A、B、C(a、b、c)三相的排列順序

2、繞向（接法）：正繞還是反繞（僅對角連接而言）

3、同名端：2、三相變壓器聯(lián)結(jié)組

根據(jù)變壓器原、副方對應(yīng)的線電壓之間的相位關(guān)系，把變壓器繞組的聯(lián)結(jié)分成不同的組合稱為繞組的聯(lián)結(jié)組。實(shí)踐與理論證明，變壓器高低壓方相對應(yīng)的線電壓的相位差總是30°的倍數(shù)。因此采用“時(shí)鐘表示法”來表示這種相位差是很簡明的。同名端的說明：無論單相變壓器的高低壓繞組還是三相變壓器同一相的高、低壓繞組都是繞在同一鐵心柱上的。它們是被同一主磁通所交鏈，高、低壓繞組的感應(yīng)電勢的相位關(guān)系只能有兩種可能，一種同向，一種反向(差1800)。不同繞向時(shí)原、副繞組的同名端

繞向相同時(shí)原、副繞組相電勢的相位關(guān)系

原、副繞組的非同名端取為首端（或尾端）時(shí)即（異名端標(biāo)記），且當(dāng)原、副繞組的繞向相同時(shí)，則原、副繞組感應(yīng)的相電勢為反方向

Y,y0聯(lián)結(jié)組Y,y6聯(lián)結(jié)組Y,d11聯(lián)結(jié)組Y,d5聯(lián)結(jié)組Y,d1聯(lián)結(jié)組三、聯(lián)結(jié)法和磁路結(jié)構(gòu)對三相變壓器二次電壓波形的影響前已敘述,考慮鐵心磁路的飽和,當(dāng)磁通為正弦波,電流為尖頂波

可見其大小相等,相位相同。三次諧波電流是否在變壓器中流通，將直接影響主磁通和相電動勢的波形。而三相變壓器繞組的聯(lián)結(jié)方法及磁路系統(tǒng)將決定三次諧波電流在變壓器中的存在與否。

1、Y，y聯(lián)結(jié)組

（存在三次諧波磁通）

三次諧波電流構(gòu)成零序?qū)ΨQ組,不能存在于無中線的星接的三相電路中,所以當(dāng)正弦電壓施加于Y連接的變壓器時(shí),Im接近正弦波,主磁通為平頂波,其中三次諧波磁通的大小及對電勢波形的影響還要看磁路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)1）三相變壓器組

組式磁路系統(tǒng)的特點(diǎn)是互相獨(dú)立,彼此無關(guān),所以三次諧波磁通和基波一樣可以存在于各相磁路中,在一、二次側(cè)繞組中每相感應(yīng)電勢為:

加之三次諧波頻率

,所以感應(yīng)的三次諧波電勢相當(dāng)大，可達(dá)基波的50%，結(jié)果使相電勢波形嚴(yán)重畸變，幅值很高，可使繞組絕緣擊穿，所以三相變壓器組不允許采用Y，y聯(lián)結(jié)。

2）三相心式變壓器

心式磁路特點(diǎn)是互相聯(lián)系，彼此相關(guān)，而三次諧波磁通構(gòu)成零序?qū)ΨQ組，不能存在于三相心式磁路，這與三次諧波電流不能在Y接三相電路中流通相似，但它們可以經(jīng)油箱壁等形成閉路，由于這些磁路的磁阻很大，使三次諧波磁通大為削弱，所以相電勢中也接近正弦波。但三相諧波磁通沿油箱閉和，引起附加渦流損耗，降低變壓器效率。對心式變壓器Y，y接僅在容量為1600千伏安以下的中，小容量的變壓器中采用。2、Y，d或D，y聯(lián)結(jié)組

D，y接三相變壓器，因一次側(cè)為角接，三次諧波電流可在接的電路中流通，所以主磁通為正弦波，由它感應(yīng)的一、二次側(cè)相電勢都接近正弦波。

Y，d接三相變壓器，因一次側(cè)電流無三次諧波分量，所以主磁通和一，二次側(cè)相電動勢出現(xiàn)三次諧波分量。使三次諧波磁通大為削弱，合成磁通及電勢接近正弦波.星-角聯(lián)結(jié)組中三角形聯(lián)結(jié)繞組內(nèi)3次諧波電流

只要變壓器有一側(cè)采用“”接，就能保證主磁通及電勢波形為正弦波。在大容量變壓器中，當(dāng)一、二側(cè)都是“Y”聯(lián)結(jié)時(shí)，可另加一個(gè)接成的小容量第三側(cè)供改善電勢波形之用。綜上所述：三相變壓器的相電勢波形與繞組接法和磁路系統(tǒng)有密切的關(guān)系。結(jié)論：2-7變壓器的運(yùn)行特性

表征變壓器運(yùn)行性能的主要指標(biāo)有兩個(gè)，一是副邊端電壓變化（電壓調(diào)整率）即外特性，二是效率特性。一、外特性和電壓調(diào)整率變壓器一次側(cè)接額定電壓，二次側(cè)開路時(shí)，二次側(cè)的空載電壓U20=U2N。負(fù)載后，負(fù)載電流在變壓器內(nèi)產(chǎn)生阻抗壓降，使二次側(cè)端電壓發(fā)生變化，變化大小用電壓調(diào)整率表示 規(guī)定為：當(dāng)一定時(shí)變壓器的外特性

當(dāng)純電阻負(fù)載時(shí)和電壓性負(fù)載時(shí)，外特性是下降的，而容性負(fù)載時(shí)可能上翹。對此曲線可由以下公式推導(dǎo)證明。

用標(biāo)幺值表示其變化的規(guī)律由右圖所示

外特性簡化等效電路相量圖

說明：1、從電壓調(diào)整率看，小些，端電壓隨負(fù)載變化波動小.2、當(dāng)額定負(fù)載時(shí)，功率因數(shù)為定值時(shí)的電壓調(diào)整率為額定電壓調(diào)整率。用表示。是變壓器的主要性能指標(biāo)之一。通常左右。所以電力變壓器的高壓繞組均為有+5%的抽頭以便進(jìn)行電壓調(diào)整。

變壓器的外特性基本銅耗：一、二次繞組內(nèi)電流所引起的直流電阻損耗。雜散銅耗：主要是由漏磁通所引起的肌膚效應(yīng)，使繞組的有效電阻增大而增加的銅耗。以及漏磁場在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。

銅耗與負(fù)載電流的平方成正比。因此也稱為可變損耗。銅耗與繞組的溫度有關(guān)，一般都用75o時(shí)的電阻值來計(jì)算?；捐F耗：變壓器鐵心中的磁滯與渦流損耗。雜散鐵耗：主要是鐵心接連處由于磁通密度分布不均勻所引起的損耗，和主磁通在鐵軛夾件，油箱等結(jié)構(gòu)部件中所引起的渦流損耗。鐵耗可認(rèn)為與或成正比。由于變壓器一次側(cè)電壓保持不變。故鐵耗可視為不變損耗。（頻率不變的前提下）

二、效率

變壓器運(yùn)行時(shí)將產(chǎn)生損耗，變壓器的損耗分兩大類銅耗：1、基本銅耗；2、雜散銅耗鐵耗：1、基本鐵耗；2、雜散鐵耗因變壓器無轉(zhuǎn)動部分，一般效率都很高，大多數(shù)在95%以上。大型變壓器可達(dá)99%。變壓器的效率一般用間接法測量。即測出各種損耗，再計(jì)算效率。

因：

在計(jì)算效率時(shí)作以下假設(shè)：

1．額定電壓下空載損耗，且不隨負(fù)載的變化而變化。

2．額定電流時(shí)的短路損耗，且銅耗與負(fù)載電流平方成正比，任一負(fù)載下的銅耗

3．計(jì)算時(shí)忽略了負(fù)載時(shí)的變化即2P對應(yīng)最大效率時(shí)負(fù)載電流的標(biāo)幺值為：

求最大效率

令可得:

2-8變壓器的并聯(lián)運(yùn)行

在現(xiàn)代發(fā)電站和變電所中，常常采用多臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行的方式。所謂的并聯(lián)運(yùn)行，就是將變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)繞組分別接到一、二次側(cè)的公共母線上。

Y，y聯(lián)結(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行

變壓器采用并聯(lián)運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn)：

1、根據(jù)負(fù)載的大小，調(diào)整并聯(lián)運(yùn)行的變壓器的臺數(shù)，以提高運(yùn)行效率

2、不停電檢修變壓器，以提高供電可靠性。

3、減少總備用容量。

一、變壓器理想并聯(lián)時(shí)的條件

1）空載運(yùn)行時(shí)變壓器之間無環(huán)流。

2）每臺變壓器負(fù)載分配合理

3）各變壓器負(fù)載電流同相位。

要達(dá)到理想并聯(lián)運(yùn)行，需滿足下列條件：

1）各臺變壓器的額定電壓和變比要相等。

2）聯(lián)結(jié)組號應(yīng)相同。

3）各變壓器短路阻抗標(biāo)幺值相同，阻抗角相同

二、對并聯(lián)運(yùn)行的分析

1、聯(lián)結(jié)組別對變壓器并聯(lián)運(yùn)行的影響

組別不同的變壓器，雖滿足1、3條，但兩變壓器二次側(cè)電壓相位至少差30°由產(chǎn)生很大的環(huán)流，可能損壞變壓器線圈。這是絕對不允許的。2、變比不等時(shí)的并聯(lián)運(yùn)行由電路定律得：變比不等兩臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行

解得：僅與

有關(guān)。與負(fù)載大小無關(guān)，只要存在Ic有害環(huán)流因此出廠變壓器的變比誤差不超過+5%

每臺變壓器內(nèi)流過的電流包括兩個(gè)分量，第一分量為所分擔(dān)的負(fù)載電流，第二分量是由于兩臺變壓器的電壓比不同引起的環(huán)流Ic

電壓比不等引起的環(huán)流3、短路阻抗不同時(shí)的負(fù)載分配

在并聯(lián)變壓器之間負(fù)載電流按其阻抗成反比分配結(jié)論：結(jié)論：1）并聯(lián)變壓器所分擔(dān)的負(fù)載電流的標(biāo)幺值，與其漏阻抗的標(biāo)幺值成反比2）各并聯(lián)變壓器二次側(cè)電流的相位差取決于短路阻抗角之差認(rèn)為兩變壓器具有相同的額定電壓例

有兩臺額定電壓相同的變壓器并聯(lián)運(yùn)行,其額定容量分別為

,短路阻抗為

,若組號和變壓比均相同,計(jì)算并聯(lián)組的最大容量（不計(jì)阻抗角的差別）

解：2-9特殊變壓器本節(jié)介紹三繞組變壓器、自耦變壓器、儀用互感器和分裂變壓器。一、三繞組變壓器

三繞組變壓器有高、中、低三個(gè)繞組，大多用于二次需要兩種不同電壓的電力系統(tǒng)。三繞組變壓器第三繞組接成三角形聯(lián)結(jié)，供電給附近較低電壓的配電線路，有時(shí)僅接同步補(bǔ)償機(jī)和電容器，也有第三繞組并不引出，專供三次諧波勵(lì)磁電流形成通路，減少不對稱運(yùn)行時(shí)負(fù)載中點(diǎn)位移。三繞組變壓器每個(gè)心柱上套有三個(gè)繞組，三個(gè)繞組的容量可相等。也可不相等，容量最大的規(guī)定為三繞組變壓器的額定容量。標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組有

和兩種。1、三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)

相互間傳遞功率多的應(yīng)靠的近些，發(fā)電廠升壓變壓器一般由低向中、高壓側(cè)傳遞功率；變電所中的降壓變壓器多半是從高壓側(cè)向中、低壓側(cè)傳低功率。2、三繞組變壓器的基本方程式和等值電路

設(shè)一、二、三繞組匝數(shù)分別為（一、二繞組電壓變比）

（一、三繞組電壓變比）

分（1）主磁通：與三個(gè)繞組同時(shí)交鏈

（2）漏磁通

：只交鏈一個(gè)或兩個(gè)繞組的磁通，前者稱自漏，后者為互漏，為自漏磁通;為互漏磁通電壓方程為

主磁通由三個(gè)繞組的合成磁動勢建立。經(jīng)鐵心閉合勵(lì)磁阻抗隨鐵心飽和程度而變化。自漏磁通由一個(gè)繞組的磁動勢所產(chǎn)生，互漏磁通由兩個(gè)繞組的磁動勢產(chǎn)生，它們主要通過空氣和油閉合，相應(yīng)的漏抗為常數(shù)

和為電流歸算值：

三繞組變壓器磁通示意圖--------各繞組的電阻。-------各繞組

的自漏抗-------各繞組的互漏抗-------主磁通在各自繞組內(nèi)感應(yīng)的電動勢

歸算到一次側(cè)后忽略勵(lì)磁電流，則

由

將上兩式進(jìn)一步寫成：

一次繞組等效漏阻抗二次繞組等效漏阻抗三次繞組等效漏阻抗上兩式中：

2、參數(shù)測定

等效漏阻抗可用短路實(shí)驗(yàn)測定，由于三繞組變壓器中每兩個(gè)繞組相當(dāng)于一個(gè)兩繞組變壓器，因此需做三次短路實(shí)驗(yàn)。

分別測出每兩個(gè)繞組間的短路阻抗。由聯(lián)立求解得因?yàn)槎?、自耦變壓?/p>

普通雙繞組變壓器的一、二次線圈只有磁的聯(lián)系而沒有電的聯(lián)系，自耦變壓器的特點(diǎn)在于一、二次線圈之間不僅有磁的聯(lián)系而且有電的直接聯(lián)系。如果把一臺普通雙繞組變壓器的一次繞組和二次繞組串聯(lián)起來。即成為一臺自耦變壓器，這時(shí)普通變壓器的一個(gè)繞組變成為自耦變壓器的一、二次側(cè)的共同部分。所以自耦變壓器是一個(gè)從雙繞組變壓器演變過來的

設(shè)有一雙繞組的變壓器如圖所示：

一次側(cè)：二次側(cè)：一次側(cè)每匝感應(yīng)電勢：二次側(cè)每匝感應(yīng)電勢

且

與ax

的匝數(shù)相等

將與

相連，省去二次繞組，這樣成為一臺自耦變壓器。實(shí)質(zhì)上自耦變壓器就是利用繞組抽頭來實(shí)現(xiàn)變電壓的一種變壓器。

下面分析把普通兩繞組變壓器改接成自耦變壓器時(shí)，電壓比和額定容量將有何變化。一次側(cè)：二次側(cè)：雙繞組的變壓器自耦變壓器

原二次繞組作為公共繞組，一次繞組作為串聯(lián)繞組；公共繞組加上串聯(lián)繞組作為自耦變壓器的一次繞組，公共繞組兼作自耦變壓器的二次繞組設(shè)有一雙繞組的變壓器如圖所示：

當(dāng)作為普通雙繞組變壓器時(shí)：

自耦變壓器原理圖改為自耦變壓器后，電壓比Ka：傳導(dǎo)功率,則是通過直接傳導(dǎo)作用由一次傳到二次傳導(dǎo)功率無需耗費(fèi)變壓器的有效材料，即雙繞組變壓器變?yōu)樽择钭儔浩骱螅萘吭龃?，所以自耦變壓器有重量輕，價(jià)格低，效率高的優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)是絕緣要求高。Ka越接近于1，傳導(dǎo)功率所占的比例越大，經(jīng)濟(jì)效果越顯著。

自耦變壓器常用于高低壓比較接近的場合，在工廠和實(shí)驗(yàn)室中自耦變壓器常用來做調(diào)壓器和起動補(bǔ)償器。

自耦變壓器的視在功率由兩部分組成：感應(yīng)功率,與普通雙繞組變壓器一樣，由電磁感應(yīng)關(guān)系傳遞到二次側(cè)由于:

現(xiàn)代高壓電力系統(tǒng)中，常用自耦變壓器將電壓相差不大的電力系統(tǒng)連在一起，通常采用上述連接方式，為消除三次諧波加一角接繞組。三、儀用互感器

儀用互感器是一種測量用的變壓器，在高電壓，大電流的電力系統(tǒng)中，為能夠?qū)Ω唠妷汉痛箅娏鬟M(jìn)行測量，并使測量回路與被測量回路隔開，以保證測量人員的安全，需用電壓互感器和電流互感器。

1、電壓互感器

測高壓線路的電壓，如用電壓表，不僅對工作人員不安全，而且儀表絕緣需大大加強(qiáng)，故需用一定變比的電壓互感器將高壓變成低壓，然后接入電壓表測量電壓。因電壓表的電壓線圈阻抗很高，所以電壓互感器相當(dāng)于一臺空載運(yùn)行的降壓變壓器。

電壓互感器接線圖

電壓互感器的兩種誤差：（1）

變比誤差;

（2）

相位誤差，因存在勵(lì)磁阻抗和漏阻抗。所以存在測量誤差。

注：（1）二次側(cè)不允許短路，否則會產(chǎn)生很大的短路電流，繞組燒毀。（2）為安全，二次繞組連同鐵心一起，必須可靠接地。

2、電流互感器

同測量高電壓一樣。測量高電壓線路的電流，也不宜將儀表直接接入電路。用電流互感器將高壓線路隔開，將大電流變小。再用電流表測量。因電流表的電流線圈阻抗很小。

所以使用時(shí)相當(dāng)于一臺處于短路狀態(tài)的升壓變壓器。

電流互感器有兩種誤差

1）變比誤差

2）相位誤差

注：1）二次側(cè)不允許開路，如開路，激磁電流線路大電流，副繞組中感應(yīng)極高電勢，可使絕緣擊穿，危機(jī)人身安全。

2）為安全，二次側(cè)繞組連同鐵心必須可靠接地

電流互感器接線圖

四、分裂變壓器

分裂變壓器是目前應(yīng)用于大容量發(fā)電廠的一種特殊形式變壓器?？蓪?shí)現(xiàn)兩臺發(fā)電機(jī)共用一臺變壓器輸電。兩臺發(fā)電機(jī)共用一臺三繞組變壓器時(shí)，兩個(gè)低壓繞組之間有磁的聯(lián)系，運(yùn)行時(shí)互相影響。特別是短路故障時(shí)，一臺發(fā)電機(jī)發(fā)生短路，另一臺發(fā)電機(jī)也通過磁場耦合向短路點(diǎn)供給電流。為限制短路電流，以及保證短路故障時(shí)非故障母線用電設(shè)備能繼續(xù)運(yùn)行，要求連接發(fā)電機(jī)的兩個(gè)低壓繞組之間有較大的短路阻抗，這是一般結(jié)構(gòu)的三繞組變壓器所不能勝任的，必須采用分裂繞組結(jié)構(gòu)。

發(fā)電廠中應(yīng)用的分裂變壓器，其低壓分裂為二，稱為雙分裂；在某些特殊場合，還可分裂為三或四，分別稱為三分裂或四分裂等。1—高壓繞組,不分裂繞組;2、3—低壓繞組，分裂繞組(a)單相雙分裂變壓器(b)三相雙分裂變壓器（只畫出一相）分裂變壓器繞組連接圖

繞組之間距離愈接近，磁場耦合愈緊密，阻抗愈小。反之阻抗將大些。繞組1、2間，1、3間要傳遞功率，應(yīng)靠近些，阻抗較??；繞組2、3間不傳遞功率，為了限制短路電流，二者應(yīng)距離遠(yuǎn)些，阻抗較大。價(jià)格較高優(yōu)點(diǎn)：（1）可降低短路電流，從而減小短路電流對母線和斷路器的沖擊，減小了母線和斷路器的一次投資費(fèi)用。（2）當(dāng)一個(gè)分裂繞組發(fā)生短路故障時(shí)，在任一未出故障的繞組中有較高的殘余電壓，從而提高了供電可靠性。缺點(diǎn)：

高壓繞組1有兩個(gè)并聯(lián)分支，低壓繞組分成2和3兩部分各自獨(dú)立引出，其等效電路與三繞組變壓器相同

現(xiàn)代大容量機(jī)組的發(fā)電廠，常采用分裂變壓器的兩個(gè)低壓繞組作為廠用電電源，將廠用電負(fù)載分為兩部分，分別接到分裂繞組。1、可降低廠用電母線的短路電流，減小母線和斷路器的一次投資費(fèi)用。2、當(dāng)一個(gè)分裂繞組出現(xiàn)短路故障時(shí)，發(fā)電機(jī)另一繞組可有較高的殘余電壓，提高廠用電的供電可靠性。2.10三相變壓器的不對稱運(yùn)行

三相變壓器對稱運(yùn)行時(shí)，可采用單相變壓器的分析方法。但在實(shí)際運(yùn)行過程中，常出現(xiàn)不對稱運(yùn)行的情況，如單相負(fù)載（如電爐電焊機(jī)等）、故障、負(fù)載阻抗不對稱等。本節(jié)主要講解三相變壓器不對稱運(yùn)行的分析方法—對稱分量法一、對稱分量法三相不對稱電壓