結(jié)構(gòu)力學(xué) 第三章桁架課件

結(jié)構(gòu)力學(xué)STRUCTURALMECHANICS安徽建筑工業(yè)學(xué)院

土木工程系力學(xué)教研室2005年06月本學(xué)期《結(jié)構(gòu)力學(xué)》教學(xué)進(jìn)程及主要教學(xué)參考書簡介一.主要教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)時(shí)數(shù)安排：（課內(nèi)總學(xué)時(shí)72）第1章緒論(課內(nèi):2,課外與課內(nèi)之比1:1)第2章結(jié)構(gòu)的幾何組成分析(課內(nèi):6,課外與課內(nèi)之比3:1)第3章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析(課內(nèi):12,課外與課內(nèi)之比3:1)第4章靜定結(jié)構(gòu)總論(課內(nèi):2,課外與課內(nèi)之比1:1)第5章影響線(課內(nèi):6,課外與課內(nèi)之比2:1)第6章虛功原理和結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算(課內(nèi):10,課外與課內(nèi)之比3:1)第7章力法(課內(nèi):12,課外與課內(nèi)之比3:1)第8章位移法(課內(nèi):12,課外與課內(nèi)之比3:1)第9章漸近法及超靜定力的影響線(課內(nèi):8,課外與課內(nèi)之比3:1)機(jī)動:2學(xué)時(shí)本學(xué)期《結(jié)構(gòu)力學(xué)》教學(xué)進(jìn)程及主要教學(xué)參考書簡介二.主要教學(xué)及習(xí)題參考書:1.《結(jié)構(gòu)力學(xué)》上冊(第二版)龍馭球、包世華主編，高等教育出版社2.《結(jié)構(gòu)力學(xué)》上冊(第二版)楊天祥主編，高等教育出版社3.《結(jié)構(gòu)力學(xué)》上冊朱伯欽、潘亦培等編著，高等教育出版社(同濟(jì)函授教材)4.《結(jié)構(gòu)力學(xué)》上冊周競歐、朱伯欽、許晢明主編，同濟(jì)大學(xué)出版社5.《結(jié)構(gòu)力學(xué)解疑》雷鐘和、江愛川、郝靜明編著，清華大學(xué)出版社6.《結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)與習(xí)題分析》徐新濟(jì)、馮虹編，同濟(jì)大學(xué)出版社7.《應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)---典型例題剖析》鄭念國、戴仁杰編著，同濟(jì)大學(xué)出版社三.幾點(diǎn)建議:1.好的學(xué)習(xí)效率=F(M1*M2*M3)其中:M1------Motivation,M2--------Manner,M3-----------Method2.學(xué)習(xí)中要特別注重基本概念、基本理論、基本方法的正確建立，掌握各知識點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，提高綜合應(yīng)用已學(xué)知識分析問題解決問題的能力。第三章靜定結(jié)構(gòu)受力分析§3-4靜定桁架受力分析(Staticallydeterminatetrusses)1.

桁架的特點(diǎn)（1）桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑無摩擦的鉸結(jié)點(diǎn)；（2）各桿的軸線都是直線，并通過鉸的中心；（3）荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上。上弦桿腹桿下弦桿結(jié)論：理想桁架中的桿件均是“二力桿”理想桁架：理想與實(shí)際的偏差：并非理想鉸接，并非理想直桿，并非為二力桿。主內(nèi)力:按計(jì)算簡圖計(jì)算出的內(nèi)力，次內(nèi)力:實(shí)際內(nèi)力與主內(nèi)力的差值2.桁架的分類按幾何組成分類：

簡單桁架—在基礎(chǔ)或一個(gè)鉸結(jié)三角形上依次加二元體構(gòu)成聯(lián)合桁架—由簡單桁架按基本組成規(guī)則構(gòu)成復(fù)雜桁架—非上述兩種方式組成的靜定桁架簡單桁架簡單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架3、結(jié)點(diǎn)法

取隔離體時(shí),每個(gè)隔離體只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)的方法。隔離體上的力系是平面匯交力系,只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程可以利用,固一般應(yīng)先截取只包含兩個(gè)未知軸力桿件的結(jié)點(diǎn)。1.求支座反力1.求支座反力2.取結(jié)點(diǎn)A3.取結(jié)點(diǎn)C4.取結(jié)點(diǎn)D其它桿件軸力求法類似.求出所有軸力后,應(yīng)把軸力標(biāo)在桿件旁.

對于簡單桁架,若與組成順序相反依次截取結(jié)點(diǎn),可確保求解過程中一個(gè)方程只包含一個(gè)未知力。利用結(jié)點(diǎn)平衡方程可直接求出內(nèi)力的桿件單桿單桿結(jié)點(diǎn)單桿結(jié)點(diǎn)單桿：Fp

結(jié)點(diǎn)平面匯交力系中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均共線時(shí)，則此桿件稱為該結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)單桿。結(jié)點(diǎn)單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)靜力平衡條件求出。為零時(shí)稱“零桿”。零桿:軸力為零的桿例:試指出零桿練習(xí):試指出零桿受力分析時(shí)可以去掉零桿,是否說該桿在結(jié)構(gòu)中是可有可無的?練習(xí):試指出零桿4、截面法

有些情況下,用結(jié)點(diǎn)法求解不方便,如:截面法:隔離體包含不少于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)隔離體上的力系通常是一個(gè)平面一般力系的平衡力系,因而可列出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程,取隔離體時(shí)一般切斷的未知軸力的桿件不超過三根。解:1.求支座反力2.作1-1截面,取右部作隔離體3.作2-2截面,取左部作隔離體Oy截面單桿：任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均相交于一點(diǎn)時(shí)，則此桿件稱為該截面的截面單桿。截面單桿的內(nèi)力可通過一個(gè)平衡方程直接求出。截面上被切斷的未知軸力的桿件只有三個(gè),三桿均為單桿。截面上被切斷的未知軸力的桿件除一個(gè)外交于一點(diǎn),該桿為單桿。截面上被切斷的未知軸力的桿件除一個(gè)均平行,該桿為單桿。截面法計(jì)算步驟:

1.求反力；2.判斷零桿；3.合理選擇截面，使待求內(nèi)力的桿為單桿；4.列方程求內(nèi)力5、結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用

練習(xí):求圖示桁架指定桿件內(nèi)力(只需指出所選截面即可)練習(xí):求圖示桁架指定桿件內(nèi)力(只需指出所選截面即可)6、對稱性的利用

對稱結(jié)構(gòu):幾何形狀和支座對某軸對稱的結(jié)構(gòu)。對稱荷載:作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等,方向和作用點(diǎn)對稱的荷載反對稱荷載:作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等,作用點(diǎn)對稱,方向反對稱的荷載對稱荷載反對稱荷載對稱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn):在對稱荷載作用下內(nèi)力是對稱的,在反對稱荷載作用下內(nèi)力是反對稱的。既對稱又平衡既反對稱又平衡例:試求圖示桁架A支座反力.對稱荷載反對稱荷載000BC0例:試求圖示桁架各桿內(nèi)力.第三章靜定結(jié)構(gòu)受力分析§3-5靜定組合結(jié)構(gòu)

(Staticallydeterminatecompositestructures)1、組合結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)由兩類構(gòu)件組成:彎曲桿(梁式桿)二力桿(桁架桿)Ａ鋼筋混凝土型鋼鋼筋混凝土型鋼ＢＣＤＥＥＥ2、組合結(jié)構(gòu)的受力分析先算二力桿，后算彎曲桿３ｍ３ｍ３ｍ３ｍ0.75m0.5mABCDEFGRA=6RB=61515+3.5AFC2.5153.515Y=0彎矩,取F以右為脫離體0.25m剪力與軸力0.750.75M圖(kN.m)0.75-3.5剪力與軸力如截面A2.515AYH1.241.751.741.25+_FQ圖(kN)_15.1514.9615.1714.92FN圖(kN)FQFN第三章靜定結(jié)構(gòu)受力分析§3-3三鉸拱(Staticallydeterminatearch)（1）拱的定義拱--桿軸線為曲線，在豎向荷載作用下會產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)。拱1.概述桿軸線為曲線在豎向荷載作用下不產(chǎn)生水平反力。曲梁這是拱結(jié)構(gòu)嗎?（2）拱的有關(guān)名稱跨度拱趾鉸拱趾鉸頂鉸矢高拱肋拱肋拱比梁中的彎矩小曲梁拱（3）拱的受力特點(diǎn)（4）拱的分類三鉸拱靜定拱超靜定拱超靜定拱兩鉸拱無鉸拱拉桿拱拉桿斜拱高差ha1lFp1Fp2ABCl/2l/2f2、三鉸拱的數(shù)解法----支座反力的計(jì)算XAXBYAYBYA0YB0a2b1b2YB=YB0

YA=YA0

H=MC0/

f

等代梁Fp1Fp2CABXA=XB

=H

YA0YAHMc0三鉸拱的豎向反力與其等代梁的反力相等;水平反力與拱軸線形狀無關(guān).荷載與跨度一定時(shí)，水平推力與矢高成反比.請問:有水平荷載,或鉸C不在頂部,或不是平拱,右邊的結(jié)論還是正確的嗎?2、三鉸拱的數(shù)解法----內(nèi)力計(jì)算KxyxyYAYBYA0YB0a2b1b2a1XAXBlFP1FP2ABCl/2l/2fKFP1FP2CAB

三鉸拱的內(nèi)力不但與荷載及三個(gè)鉸的位置有關(guān)，而且與拱軸線的形狀有關(guān)。

由于推力的存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩要小。

三鉸拱在豎向荷載作用下軸向受壓。3、三鉸拱的合理拱軸線(reasonableaxisofarch)只限于三鉸平拱受豎向荷載作用在豎向荷載作用下，三鉸拱的合理拱軸線的縱坐標(biāo)與相應(yīng)簡支梁彎矩圖的豎標(biāo)成正比。使拱在給定荷載下只產(chǎn)生軸力的拱軸線，被稱為與該荷載對應(yīng)的合理拱軸試求圖示對稱三鉸拱在均布荷載作用下的合理拱軸線MC0=ql2/8H=ql2/8fM0=qlx/2-qx2/2=qx(l-x)/2y=4fx(l-x)/l2拋物線試求三鉸拱在垂直于拱軸線的均布荷載作用下的合理拱軸線dFQdsFNR=qn-dMds=FQ-mdFNdsFQR=-qt+0=0dFNds=0R=常數(shù)圓RFNFN+dFN第四章靜定結(jié)構(gòu)總論

(Staticallydeterminatestructuresgeneralintroduction)

基本性質(zhì)派生性質(zhì)§4-1靜定結(jié)構(gòu)的基本性質(zhì)滿足全部平衡條件的內(nèi)力解答是唯一解答唯一性§4-2靜定結(jié)構(gòu)的派生性質(zhì)1.支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力。2.若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠平衡外荷載，則其他部分將不受力,局部平衡。1.支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力。3.在結(jié)構(gòu)某幾何不變部分上荷載做等效變換時(shí)，荷載變化部分之外的反力、內(nèi)力不變。1.支座