配套版第七章第十三章-第十二章

古典概基本事件的概率都是n

AmAn＝ n

×) ×) ×4的概率 答案解析A、B6 一個(gè)口袋內(nèi)裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則先摸出1個(gè)白球后放回的條件下，再摸出1個(gè) 答案解析先摸出1個(gè)白球后放回，再摸出123個(gè)黑球，因此概率為 答案3解析 從1,2,3,4,5,6這6個(gè)數(shù)字中，任取2個(gè)數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的概率 答案5解析62個(gè)數(shù)的可能情況有，共題型一例1 袋中有大小相同的5個(gè)白球3個(gè)黑球和3個(gè)紅球每球有一個(gè)區(qū)別于其他球的編號，思維啟迪判斷一個(gè)概率模型是否為古典概型的依據(jù)是古典概型的“有限性”和“能性解(1)1111種不同的摸法．3，思維升華古典概型需滿足兩個(gè)條件：① B．?dāng)S一顆質(zhì)地不均勻的，求出現(xiàn)1點(diǎn)的概率C．在區(qū)間[1,4]上任取一數(shù)，求這個(gè)數(shù)大于1.5的概率D．同時(shí)擲兩顆，求向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率 答案 解析(1)A、B設(shè)出現(xiàn)正面為1，為0，則共有(1,1,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(1,0,0)，(0,1,1)，(0,1,0)，(0,0,1)，(0,0,0)8種結(jié)果．題型二例 (單位：千克/米2)如下表所示ABCDE1.80221.78從該小組同學(xué)中任選22人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)思維啟迪解(1)1.8042下”M3 (2)從小組5名同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有共設(shè)“21.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)”NN包括事件有(C，D)，(C，E)，(D，E)共3個(gè)．P(N)＝3思維升華求古典概型的概率的關(guān)鍵是求試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)和事件A包含的基本事 (2)5221 答 333解析(1)C2C2C2＝3×3×3＝27(種)333∴

33 24(2)第一步先排語文書有A2＝2(種)排法．第二步排物理書，分成兩類．一類是物理書放在語文書之間，有1種排法，這時(shí)數(shù)學(xué)書可從4個(gè)空中選兩個(gè)進(jìn)行排列，有A2＝12(種)2422種5A5＝120(種)，所以同一科目的書都不相鄰的概率是485題型三

ABCDE例3 (2013·陜西)有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽，由500名大眾評委現(xiàn)場投票決ABCDEABCDE6(1)為了評委對7ABCDE6(2)在(1)A，B21121思維啟迪各組抽取人數(shù)的比率是相等的，因此，由B組抽取的比率可求得其它各組抽解(1)6%ABCDE93(2)記從A組抽到的3個(gè)評委為a1，a2，a3，其中a1，a2支持1號歌手；從B組抽到的6b1，b2，b3，b4，b5，b6b1，b21號歌手．從{a1，a2，a3}和{b1，b2，b3，b4，b5，b6}中各抽取1人的所有結(jié)果為18214P＝4 思維升華有關(guān)古典概型與統(tǒng)計(jì)結(jié)合的題型是高考考查概率的一個(gè)重要題型，已成為高為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按進(jìn)行分層抽180～190cm21185～190cm之間的概率．解(1)4010%(2)170～185cm14＋13＋4＋3＋1＝35(人)，樣70170～185cmf＝35＝0.5.f170～185cm(3)180～185cm4人，設(shè)其編號為①②③④185～190cm2人，設(shè)其編號為62180～190cm215，至少有1人身高在185～190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率P＝9＝0.6.(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，nn<m＋2的概率．↓ ↓(注意細(xì)節(jié)，m是第一個(gè)球的編號，n2個(gè)球的編號n≥m＋2↓n≥m＋2的所有情況為↓P1＝n<m＋2的概率為

解(1){2,4}，{3,4}6 [4分(4,3)，(4,4)，共16個(gè)． [6分]n≥m＋2的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4)3所以滿足條件n≥m＋2的事件的概率為P1＝3 [10分n<m＋21－P1＝1－3

[12分 溫馨提醒(1)本題在審題時(shí)，要特別注意細(xì)節(jié)，使解題過程更加完善．如第(1)問，注意兩球4等；第(2)問，有次序．沒有按要求列出基本事件．在第(2)n<m＋2n≥m＋2的第一，本試驗(yàn)是否是等可能的；第二，本試驗(yàn)的基本事件有多少個(gè)；第三，事件A是什古典概的是事發(fā)生的可能性一要注意在算基本件總數(shù)事件包公式使用中要注意：(1)A∪BA∩B＝?時(shí)，A、B互斥，此時(shí)P(A∩B)＝0P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；(2)P(A∪B)P(A)、P(B)，更重要的是把握事件A∩B，并求其概率；(3)該公式可以看作一個(gè)方程，知三可求一．

A組1．(2013·課標(biāo)Ⅰ)從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對值為2的 答案解析P＝2＝1 個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是 A.

答案

解析66366P＝6＝1，所以選 答案解析由題意知，從五位大學(xué)畢業(yè)生中錄用三人，所有不同的可能結(jié)果有(甲，乙，丙)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10種，其中“甲與乙均未被錄用”的所有不同的可能結(jié)果只有(丙，丁，戊)這1種，故其對立事件“甲或乙被錄用”的可能結(jié)果9P＝9122013A2B4大學(xué)的概率 A.

答案

解析記2名來自A大學(xué)的為A1，A2,4名來自B大學(xué)的為從這6名中選出2名的基本事件有P＝9＝3 A.

B.

答案

解析)(2,)(31)(32)(4,1)(4,)(,3)(5,1)…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(個(gè))．∴P＝15＝5 將一顆投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)a，b，則直線ax－by＝0與圓(x－2)2＋y2＝2相交的概 答案解析圓心(2,0)到直線ax－by＝0的距離d＝ 當(dāng)d<2時(shí)，直線與圓相交，則有d＝ <b>ab>a15ax－by＝0與圓(x－2)2＋y2＝2相交的概率為15＝5 n都取到奇數(shù)的概率為 答案 解析 答案4解析128解(1)故(m，n)36a⊥bm－3n＝0m＝3n2種：(3,1)、a⊥b2＝1 質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)(2)2件產(chǎn)品．B2S4B發(fā)解(1)10SS4463454535A7}，{A4，A9}，{A5，A7}，{A5，A9}，{A7，A9}，共15種．共6種．P(B)＝6 B組專項(xiàng)能力提升從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率 A.

答案

解析ABCDEF6424個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成四邊形，有A、B，A、C，A、D，A、E，A、F，B、C，B、D，B、E，B、F，C、D，C、E，C、F，D、E，D、F，E、F15種．若要構(gòu)成矩形，只要選相對頂A、D，B、E，C、F33 將 答案解析6×6＝36(種)，若滿足條件，則y′＝2mx2－n≥0對x≥1恒成立，又2m<n有(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)62m≥n30 答案解析3a1，a2，a3,2(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共20種．b1)，(a3，b2)66＝3 9 答案解析52個(gè)球，共有球有3個(gè)，黑球有2個(gè)，因此從中任意摸出2個(gè)球，得到的都是白球的概率為3.答案

解析14,23這兩種情況，∴n n nz車廠生產(chǎn)A，B，