52反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2上課

九年級數(shù)學(xué)(上)第五章《反比例函數(shù)》5.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）反比例函數(shù)反比例函數(shù)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？

1.列表時(shí)，自變量的值可以選取絕對值相等而符號相反的一對一對的值，這樣既可簡化計(jì)算，又便于描點(diǎn)；

2.列表、描點(diǎn)時(shí)，要盡量多取一些數(shù)值，多描出一些點(diǎn)，這樣方便連線。

3.連線必須是光滑的曲線。4.圖象越來越靠近坐標(biāo)軸，但與坐標(biāo)軸不相交。xy01y=2xxy01y=4xxy01y=6x（1）函數(shù)圖像分別位于那幾個象限內(nèi)？（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？觀察下列三個反比例函數(shù)的圖像(如下圖)，你能發(fā)現(xiàn)他們的共同特征嗎？

“行家”看門道xy01y=-2xxy01y=-4xxy01y=-6x考察當(dāng)k＝－2，－4，－6時(shí)，反比例函數(shù)的圖像（如下圖），它們有哪些共同特征？y=kx

“行家”看門道（1）函數(shù)圖像分別位于那幾個象限內(nèi)？（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)x反比例函數(shù)y=—

的圖象是兩支曲線。kx(1)

當(dāng)k>0

時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而

_____；(2)當(dāng)k<0

時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限.在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_____

。

減小一三二四增大y=4xy01k>0yx01y=-4xk<0雙曲線練習(xí)：1.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_______________k>－12.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）C在實(shí)際問題中圖象就可能只有一支.3．如圖，函數(shù)y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（

）BACDD先假設(shè)某個函數(shù)圖象已經(jīng)畫好，再確定另外的是否符合條件.4.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限C5.已知點(diǎn)（－m,n）在反比例函數(shù)的圖象上，則它的圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)__________(m,－n)1.函數(shù)的圖像在第_____象限，函數(shù)的圖象在第象限。2.雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（-3，___）y=x5y=13x3.函數(shù)的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是____.4.對于函數(shù)，這部分圖像在第________象限.5.函數(shù),y隨x的減小而增大，則m=____.（此函數(shù)是反比例函數(shù)）

y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162測一測二,四m<2一、三391xy一、三例1函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______________;y3<y1<y2例2已知反比例函數(shù),y隨x的增大而減小，求a的值和表達(dá)式.例3.已知A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=