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文檔簡介

4.2直線與圓的位置關系授課人：湯萬國Oxy

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？

為解決這個問題，我們以臺風中心為原點O，東西方向為x軸，建立如圖所示的直角坐標系，其中取10km為單位長度．輪船港口情境引入由題意可知，受臺風影響的圓區(qū)域所對應的圓心為O的圓的方程為:Oxy輪船港口輪船航線所在直線l的方程為：問題歸結為:圓O與直線l有無公共點?思考：如果不建立直角坐標系，你能解決這問題嗎？探究知識回顧平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關系？（1）（2）（3）探究在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系？現(xiàn)在，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？相交相切相離兩個公共點一個公共點沒有公共點幾何法代數(shù)法方法小結一元二次方程知識運用例1.圓上動點P(x,y)到直線上的距離最大值為

；最小值為

。變式:將直線改為,則點P到該直線距離的最大值為

；最小值為

。知識運用例2.判定直線和圓的位置關系。如果相交，求它的弦長?；犹骄坷?.已知圓;直線。⑴當k為何值時，圓C上恰有三個點到的距離為3；⑵當k取何值范圍時，圓C上恰有四個點到

的距離為3；⑶當k取何值范圍時，圓C上恰有兩個點到

的距離為3?？偨Y這堂課你有什么收獲？1.建系2.如何判定直線與圓的位置關系3.如何求弦長4.圓上點到直線的距離作業(yè)：P謝謝!互動探究例3.已知圓;直線。⑴當k為何值時，圓C上恰有三個點到的距離為3；⑵當k取何值范圍時，圓C上恰有四個點到

的距離為3；⑶當k取何值范圍時，圓C上恰有兩個點到

的距離為3。（1）（2）（3）知識回顧在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系？現(xiàn)在，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？相交相切

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