培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的有效策略

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的有效策略肥東縣石塘學(xué)區(qū)中心學(xué)校一、數(shù)感的理解

羅艷“數(shù)感名思義，是指一個人對數(shù)的意義、運算的直覺感知與深入理解是人“數(shù)的敏銳精確豐富的感知和領(lǐng)悟。良好的數(shù)感是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的條件是一個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的重要標(biāo)志。我對其理解，就是《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中闡述的關(guān)于數(shù)感表現(xiàn)的五個方面的內(nèi)容。即：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)表達和交流信息能為解決問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴芄烙嬤\算的結(jié)果并對結(jié)果的合理性作出解釋這也正是義務(wù)教育階段培養(yǎng)數(shù)感的主要內(nèi)容。1理解數(shù)的意義整個小學(xué)階段所接觸的數(shù)概念包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。這些概念本身是抽象的有為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實背景才能使學(xué)生真正理解而能將這些數(shù)概念與它們所表示的實際含義建立起聯(lián)系則是理解數(shù)的標(biāo)志是數(shù)感的表現(xiàn)：估計張紙大約有多厚，1200大約有多長，1把黃豆大約有多少粒，萬粒米大約有多重，說出一個班人數(shù)的四分之一是多少人，從一張存折中可以看到哪些數(shù)？它們都表示什么含義等。2能用多種方法表示數(shù)：既是指要求學(xué)生理解數(shù)的概念，也是指使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生發(fā)展過程們可以用不同的方式表示數(shù)抽象的數(shù)字符號不是表示數(shù)的唯一方式人類早期對數(shù)的認(rèn)識是從實物、代替物、圖形。逐漸發(fā)展為數(shù)字符號的，學(xué)生認(rèn)識數(shù)也有一個從具體到抽象的過程增強學(xué)生的數(shù)感如通過數(shù)學(xué)故事向?qū)W生介紹古代人們用“結(jié)繩記數(shù)”等方式表示數(shù)、用算籌進行計算；又如，引導(dǎo)學(xué)生思考：如，分別表示15，27的話，那么2，分別表多少？3在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系：不僅是理解數(shù)概念的需要，同時也會加深對數(shù)的實際意義的理解。如對50，98這些數(shù)，能用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的關(guān)系并用＞或＜表示大小關(guān)系分?jǐn)?shù)的大小更具有相對性只有在具體的情景中學(xué)生才會深入地理解它們?nèi)?/3這個數(shù)對于不同的整體所代表的實際大小是不同的，個蘋果的是1/3個蘋果，1筐果的1/3可能是個蘋果。4能用數(shù)表達和交流信息：既能使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)。觀察身邊的事物，有哪些是用數(shù)字描述的？有哪些是可以用數(shù)或數(shù)碼來描述？如出你所在的地區(qū)的郵政編碼為班級的同學(xué)每人編一個號碼用數(shù)字描述一件身邊的事。學(xué)會傾聽，從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。如大數(shù)目的認(rèn)識”數(shù)學(xué)。讓學(xué)生回家數(shù)一數(shù)千大米是多少生用不同的方數(shù)1千大米。在課堂上交流方法粒一粒地數(shù)100粒裝進一個小盒里，然后裝10盒就是1000粒；有數(shù)出一把有多少，再估計粒會是多大一堆。在交流的過程中討論誰的方法好一些。這樣，學(xué)生在這個過程中具體感知大數(shù)，將自己的想法與別人進行交流，獲得發(fā)展。5在解決問題的過程中選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?、對運算結(jié)果的合理性作出解釋：也是形成數(shù)感的具體表現(xiàn)。一題多解、一題多算等可以設(shè)計一些開放性的問題或習(xí)題有助于這種意識和能力的培養(yǎng)。二、數(shù)感培養(yǎng)的具體策略數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在各部分內(nèi)容之中。在具體目標(biāo)中規(guī)定，“結(jié)合現(xiàn)實素材，感受大數(shù)目，并能進行估計日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流在這些內(nèi)容的教學(xué)過程中采用哪些有效的策略和方法使學(xué)生的數(shù)感得以更好的發(fā)展呢？1、重視估算，注重方法，形成數(shù)感經(jīng)常為學(xué)生提供估計事物的數(shù)量和運算的結(jié)果不同的方式檢驗同一個計算的結(jié)果學(xué)會并逐步形成習(xí)慣形成對不同運算結(jié)果的感知在估計的過程中學(xué)生經(jīng)歷一個對數(shù)及其運算結(jié)果的猜測、判斷、推理的過程。例如估算一頁書有多少字一個大數(shù)的感受”等。又如，在認(rèn)識大數(shù)時，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實背景，使學(xué)生在真實地情境中受到感染和體驗學(xué)生說出見到的比較大的數(shù)的情境估計一個操場大約有多少人一個劇院大約容納多少人。看一段足球賽的錄像，感受一個體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個班人，30個班是一所學(xué)校，一萬人是多少個班？多少所學(xué)校？這樣一些具體的學(xué)生生活實際密切聯(lián)系的活動可以使學(xué)生對數(shù)特別是較大的數(shù)形成一個鮮明的表象并且再遇到相似的情境時在頭腦中會有一個具體的參照物。2注重生活聯(lián)系，豐富現(xiàn)實素材，建立數(shù)感建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實生活中的問題，有意識地將現(xiàn)實生活問題與數(shù)量建立起聯(lián)系，例如：“同學(xué)們，你們天天在上學(xué)，但你是否知道：從你家到學(xué)校的路程大約有多遠？你步行（或騎車、乘車）上學(xué)通常要多少時間？請估算你步行（或騎車）的速度”“你所住的房間面積有多大？教室面積有多大？學(xué)校操場面積有多大？校園面積有多大？”“你的數(shù)學(xué)課本，每頁紙的厚度大約是多少？這種紙對折次后的高度是多少？對折次30次呢？把這些高度與其它物體的高度比較一下”“請你測量一張新版100人民幣的長、寬及厚度是多少？假如這種人民幣有100萬元你為銀行設(shè)計一種長方體鐵箱來裝這100萬元，長方體鐵箱的長、寬、高最少是多少？你有那幾種方案？學(xué)校舉行乒乓球賽有42個男生和個女生參加如果用單循環(huán)的方式組織比賽，需要多少場？若用淘汰賽要賽幾場？在電視中看到一條新聞界乒乓球巡回賽有8名選手進入決賽，其中2名中國選手。在分組抽簽時，恰好2個中國選手抽在一起。你知道出現(xiàn)這種結(jié)果的可能性是多少？3提供實踐、體驗、交流的機會，發(fā)展數(shù)感《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿指出學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動強調(diào)學(xué)生通過親身體驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)調(diào)動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是僅僅聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實踐活動是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地重實踐活動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會成為學(xué)生探索和創(chuàng)新的活動載體。同樣，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，更離不開實踐活動低年級學(xué)生好奇好動單的實踐活動如操作觀察、猜測、交流等對他們來說是充滿吸引力的，因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教學(xué)活動中應(yīng)更多為學(xué)生設(shè)計有趣的實踐活動。如：在認(rèn)識“幾和第幾”時，讓學(xué)生用動物圖片擺出小動物們跑步的名次并說一說誰跑第一？誰第二？第四名是誰？讓學(xué)生在擺的過程中加深對“幾和第幾”的理解和認(rèn)識。交流，包括個體與自身的交流，即知識與方法的內(nèi)化、反思的過程，可以借助數(shù)學(xué)小日記的形式；還包括個體與個體、個體與群體群體與群體之間的交流通過這種交流可以促進思維與方法的提升與優(yōu)化一般可以借助小組討論組際交流與大組交流的形式；無論哪種交流方式都應(yīng)基于個體實踐和體驗的基礎(chǔ)之上，都應(yīng)注重在交流過程中的相互啟發(fā)與評價自我評價與完善都應(yīng)充分把握好教師在這些過程中的引導(dǎo)與評價功能。4挖掘教材資源，發(fā)揮習(xí)題價值，強化數(shù)感新教材中有許多可以進行數(shù)感訓(xùn)練的題型和題目鍵是我們教師在教學(xué)過程中如何正確地把握和實施用比較科學(xué)的和能凸現(xiàn)數(shù)感訓(xùn)練的方法學(xué)生在練習(xí)的過程不僅學(xué)會知識和方法，更重要的是讓他們的數(shù)感得以發(fā)展和提高。如：教學(xué)“20以內(nèi)退位減法”小白兔與小灰兔共收了個蘿卜白兔分給小灰兔9個小灰兔說：你剩下的太少了。在練習(xí)中，我讓學(xué)生猜一猜小灰兔為什么會說“剩下的太少”？在分析比較的過程中學(xué)生對16897幾個數(shù)就有了更加深刻的認(rèn)識和理解又如該頁的第8題小猴子摘了13個桃，吃了個讀完題我馬上說了一句話：這些小猴子真厲害！你們知道老師為什么這樣說他們？讓學(xué)生提問既培養(yǎng)了數(shù)感又培養(yǎng)了學(xué)生在獲取數(shù)字信息的同時能作出分析和判斷的習(xí)慣與能力，這也正是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。又如：教學(xué)“加減混合”70－37+10－5=在教學(xué)過程中，可以先引導(dǎo)學(xué)生計算70－23+23=類似的題在做的過程中深刻地體會到加上和減去的一樣多因此得數(shù)還是不變。然后讓學(xué)生先估再計算70－23+35=？生就會主動地自覺地去比較加數(shù)和減數(shù)的大小從而估計出得數(shù)會比原來大，數(shù)感再強一點的學(xué)生就會很快地算出比多12，就是82。又如：教學(xué)“以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”找出數(shù)學(xué)課本的第23、36、50、79、、100頁。在練習(xí)過程中如果只是讓學(xué)生按頁找是非常簡單的缺乏一定的挑戰(zhàn)性不利于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展教中本人采取了如下的設(shè)計，效果不錯：看看我們的數(shù)學(xué)書共有幾頁？摸摸、看看有多厚。猜一猜書的一半大約是幾頁能比較快地找到接近中間的頁碼？再請你找到頁然后你能盡可能快的翻到100頁嗎？里要講求方法和策略必須用到估的方法而且學(xué)生在找的過程中感受到一般紙張的不同頁數(shù)相對應(yīng)的厚薄程度實這就是對于抽象的數(shù)的一種物化或外化方式