培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的有效策略

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的有效策略肥東縣石塘學(xué)區(qū)中心學(xué)校一、數(shù)感的理解

羅艷“數(shù)感名思義，是指一個(gè)人對(duì)數(shù)的意義、運(yùn)算的直覺感知與深入理解是人“數(shù)的敏銳精確豐富的感知和領(lǐng)悟。良好的數(shù)感是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的條件是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的重要標(biāo)志。我對(duì)其理解，就是《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中闡述的關(guān)于數(shù)感表現(xiàn)的五個(gè)方面的內(nèi)容。即：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)表達(dá)和交流信息能為解決問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋這也正是義務(wù)教育階段培養(yǎng)數(shù)感的主要內(nèi)容。1理解數(shù)的意義整個(gè)小學(xué)階段所接觸的數(shù)概念包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。這些概念本身是抽象的有為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實(shí)背景才能使學(xué)生真正理解而能將這些數(shù)概念與它們所表示的實(shí)際含義建立起聯(lián)系則是理解數(shù)的標(biāo)志是數(shù)感的表現(xiàn)：估計(jì)張紙大約有多厚，1200大約有多長(zhǎng)，1把黃豆大約有多少粒，萬粒米大約有多重，說出一個(gè)班人數(shù)的四分之一是多少人，從一張存折中可以看到哪些數(shù)？它們都表示什么含義等。2能用多種方法表示數(shù)：既是指要求學(xué)生理解數(shù)的概念，也是指使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生發(fā)展過程們可以用不同的方式表示數(shù)抽象的數(shù)字符號(hào)不是表示數(shù)的唯一方式人類早期對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是從實(shí)物、代替物、圖形。逐漸發(fā)展為數(shù)字符號(hào)的，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)也有一個(gè)從具體到抽象的過程增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感如通過數(shù)學(xué)故事向?qū)W生介紹古代人們用“結(jié)繩記數(shù)”等方式表示數(shù)、用算籌進(jìn)行計(jì)算；又如，引導(dǎo)學(xué)生思考：如，分別表示15，27的話，那么2，分別表多少？3在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系：不僅是理解數(shù)概念的需要，同時(shí)也會(huì)加深對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解。如對(duì)50，98這些數(shù)，能用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的關(guān)系并用＞或＜表示大小關(guān)系分?jǐn)?shù)的大小更具有相對(duì)性只有在具體的情景中學(xué)生才會(huì)深入地理解它們?nèi)?/3這個(gè)數(shù)對(duì)于不同的整體所代表的實(shí)際大小是不同的，個(gè)蘋果的是1/3個(gè)蘋果，1筐果的1/3可能是個(gè)蘋果。4能用數(shù)表達(dá)和交流信息：既能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)。觀察身邊的事物，有哪些是用數(shù)字描述的？有哪些是可以用數(shù)或數(shù)碼來描述？如出你所在的地區(qū)的郵政編碼為班級(jí)的同學(xué)每人編一個(gè)號(hào)碼用數(shù)字描述一件身邊的事。學(xué)會(huì)傾聽，從別人對(duì)某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。如大數(shù)目的認(rèn)識(shí)”數(shù)學(xué)。讓學(xué)生回家數(shù)一數(shù)千大米是多少生用不同的方數(shù)1千大米。在課堂上交流方法粒一粒地?cái)?shù)100粒裝進(jìn)一個(gè)小盒里，然后裝10盒就是1000粒；有數(shù)出一把有多少，再估計(jì)粒會(huì)是多大一堆。在交流的過程中討論誰的方法好一些。這樣，學(xué)生在這個(gè)過程中具體感知大數(shù)，將自己的想法與別人進(jìn)行交流，獲得發(fā)展。5在解決問題的過程中選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?、?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋：也是形成數(shù)感的具體表現(xiàn)。一題多解、一題多算等可以設(shè)計(jì)一些開放性的問題或習(xí)題有助于這種意識(shí)和能力的培養(yǎng)。二、數(shù)感培養(yǎng)的具體策略數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在各部分內(nèi)容之中。在具體目標(biāo)中規(guī)定，“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受大數(shù)目，并能進(jìn)行估計(jì)日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流在這些內(nèi)容的教學(xué)過程中采用哪些有效的策略和方法使學(xué)生的數(shù)感得以更好的發(fā)展呢？1、重視估算，注重方法，形成數(shù)感經(jīng)常為學(xué)生提供估計(jì)事物的數(shù)量和運(yùn)算的結(jié)果不同的方式檢驗(yàn)同一個(gè)計(jì)算的結(jié)果學(xué)會(huì)并逐步形成習(xí)慣形成對(duì)不同運(yùn)算結(jié)果的感知在估計(jì)的過程中學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)對(duì)數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果的猜測(cè)、判斷、推理的過程。例如估算一頁書有多少字一個(gè)大數(shù)的感受”等。又如，在認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)地情境中受到感染和體驗(yàn)學(xué)生說出見到的比較大的數(shù)的情境估計(jì)一個(gè)操場(chǎng)大約有多少人一個(gè)劇院大約容納多少人?？匆欢巫闱蛸惖匿浵?，感受一個(gè)體育場(chǎng)有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個(gè)班人，30個(gè)班是一所學(xué)校，一萬人是多少個(gè)班？多少所學(xué)校？這樣一些具體的學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的活動(dòng)可以使學(xué)生對(duì)數(shù)特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象并且再遇到相似的情境時(shí)在頭腦中會(huì)有一個(gè)具體的參照物。2注重生活聯(lián)系，豐富現(xiàn)實(shí)素材，建立數(shù)感建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)生活中的問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)生活問題與數(shù)量建立起聯(lián)系，例如：“同學(xué)們，你們天天在上學(xué)，但你是否知道：從你家到學(xué)校的路程大約有多遠(yuǎn)？你步行（或騎車、乘車）上學(xué)通常要多少時(shí)間？請(qǐng)估算你步行（或騎車）的速度”“你所住的房間面積有多大？教室面積有多大？學(xué)校操場(chǎng)面積有多大？校園面積有多大？”“你的數(shù)學(xué)課本，每頁紙的厚度大約是多少？這種紙對(duì)折次后的高度是多少？對(duì)折次30次呢？把這些高度與其它物體的高度比較一下”“請(qǐng)你測(cè)量一張新版100人民幣的長(zhǎng)、寬及厚度是多少？假如這種人民幣有100萬元你為銀行設(shè)計(jì)一種長(zhǎng)方體鐵箱來裝這100萬元，長(zhǎng)方體鐵箱的長(zhǎng)、寬、高最少是多少？你有那幾種方案？學(xué)校舉行乒乓球賽有42個(gè)男生和個(gè)女生參加如果用單循環(huán)的方式組織比賽，需要多少場(chǎng)？若用淘汰賽要賽幾場(chǎng)？在電視中看到一條新聞界乒乓球巡回賽有8名選手進(jìn)入決賽，其中2名中國(guó)選手。在分組抽簽時(shí)，恰好2個(gè)中國(guó)選手抽在一起。你知道出現(xiàn)這種結(jié)果的可能性是多少？3提供實(shí)踐、體驗(yàn)、交流的機(jī)會(huì)，發(fā)展數(shù)感《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿指出學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)調(diào)動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是僅僅聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地重實(shí)踐活動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)成為學(xué)生探索和創(chuàng)新的活動(dòng)載體。同樣，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，更離不開實(shí)踐活動(dòng)低年級(jí)學(xué)生好奇好動(dòng)單的實(shí)踐活動(dòng)如操作觀察、猜測(cè)、交流等對(duì)他們來說是充滿吸引力的，因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)更多為學(xué)生設(shè)計(jì)有趣的實(shí)踐活動(dòng)。如：在認(rèn)識(shí)“幾和第幾”時(shí)，讓學(xué)生用動(dòng)物圖片擺出小動(dòng)物們跑步的名次并說一說誰跑第一？誰第二？第四名是誰？讓學(xué)生在擺的過程中加深對(duì)“幾和第幾”的理解和認(rèn)識(shí)。交流，包括個(gè)體與自身的交流，即知識(shí)與方法的內(nèi)化、反思的過程，可以借助數(shù)學(xué)小日記的形式；還包括個(gè)體與個(gè)體、個(gè)體與群體群體與群體之間的交流通過這種交流可以促進(jìn)思維與方法的提升與優(yōu)化一般可以借助小組討論組際交流與大組交流的形式；無論哪種交流方式都應(yīng)基于個(gè)體實(shí)踐和體驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，都應(yīng)注重在交流過程中的相互啟發(fā)與評(píng)價(jià)自我評(píng)價(jià)與完善都應(yīng)充分把握好教師在這些過程中的引導(dǎo)與評(píng)價(jià)功能。4挖掘教材資源，發(fā)揮習(xí)題價(jià)值，強(qiáng)化數(shù)感新教材中有許多可以進(jìn)行數(shù)感訓(xùn)練的題型和題目鍵是我們教師在教學(xué)過程中如何正確地把握和實(shí)施用比較科學(xué)的和能凸現(xiàn)數(shù)感訓(xùn)練的方法學(xué)生在練習(xí)的過程不僅學(xué)會(huì)知識(shí)和方法，更重要的是讓他們的數(shù)感得以發(fā)展和提高。如：教學(xué)“20以內(nèi)退位減法”小白兔與小灰兔共收了個(gè)蘿卜白兔分給小灰兔9個(gè)小灰兔說：你剩下的太少了。在練習(xí)中，我讓學(xué)生猜一猜小灰兔為什么會(huì)說“剩下的太少”？在分析比較的過程中學(xué)生對(duì)16897幾個(gè)數(shù)就有了更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解又如該頁的第8題小猴子摘了13個(gè)桃，吃了個(gè)讀完題我馬上說了一句話：這些小猴子真厲害！你們知道老師為什么這樣說他們？讓學(xué)生提問既培養(yǎng)了數(shù)感又培養(yǎng)了學(xué)生在獲取數(shù)字信息的同時(shí)能作出分析和判斷的習(xí)慣與能力，這也正是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。又如：教學(xué)“加減混合”70－37+10－5=在教學(xué)過程中，可以先引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算70－23+23=類似的題在做的過程中深刻地體會(huì)到加上和減去的一樣多因此得數(shù)還是不變。然后讓學(xué)生先估再計(jì)算70－23+35=？生就會(huì)主動(dòng)地自覺地去比較加數(shù)和減數(shù)的大小從而估計(jì)出得數(shù)會(huì)比原來大，數(shù)感再強(qiáng)一點(diǎn)的學(xué)生就會(huì)很快地算出比多12，就是82。又如：教學(xué)“以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”找出數(shù)學(xué)課本的第23、36、50、79、、100頁。在練習(xí)過程中如果只是讓學(xué)生按頁找是非常簡(jiǎn)單的缺乏一定的挑戰(zhàn)性不利于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展教中本人采取了如下的設(shè)計(jì)，效果不錯(cuò)：看看我們的數(shù)學(xué)書共有幾頁？摸摸、看看有多厚。猜一猜書的一半大約是幾頁能比較快地找到接近中間的頁碼？再請(qǐng)你找到頁然后你能盡可能快的翻到100頁嗎？里要講求方法和策略必須用到估的方法而且學(xué)生在找的過程中感受到一般紙張的不同頁數(shù)相對(duì)應(yīng)的厚薄程度實(shí)這就是對(duì)于抽象的數(shù)的一種物化或外化方式