立足基礎(chǔ)強(qiáng)化通性通法

立足基礎(chǔ)

強(qiáng)化通性通法

關(guān)注創(chuàng)新

——高考數(shù)列命題分析和復(fù)習(xí)建議一、09-11浙江省普通高考考試說明《數(shù)列》考

點2009要求2010、2011要求備注數(shù)列的概念和簡單表示法1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)考點刪去“簡單”兩字；具體要求中刪去第2部分

等差、等比數(shù)列1.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念2.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式3.能在具體的問題情境中，識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系5.能利用等差、等比數(shù)列前n項和公式及其性質(zhì)求一些特殊數(shù)列的和刪去第3部分，增加第5部分：能運用數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系解決實際問題實際要求有所提升二、浙江省命題近三年考查情況年份題號內(nèi)

容難

度位置2009年理11等比數(shù)列通項公式，前n項公式容易題填空1文20考查任意數(shù)列已知會求通項公式，等比數(shù)列的基本性質(zhì)及運算的能力中檔題大題32010年理3等比數(shù)列通項公式，前n項公式容易題選擇3理15等差數(shù)列的前n項和公式及參數(shù)范圍的求法等相關(guān)知識，考查化歸的思想方法中檔偏難填空5理22函數(shù)極值概念、導(dǎo)數(shù)運算應(yīng)用、等差數(shù)列，重點考查知識交匯點難題（壓軸）大題5文14等差數(shù)列基本知識及合情推理應(yīng)用容易題填空4文19考查等差數(shù)列的概念、求和公式等基礎(chǔ)知識，利用一元二次方程或函數(shù)知識解決參數(shù)取值范圍問題，同時考查運算求解能力及分析問題問題的能力中檔題大題22011年理19考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、求和公式、不等式等基礎(chǔ)知識，同時考查分類討論思想中檔題大題2文17考查數(shù)列的通項及不等式知識，考查學(xué)生的運算能力稍難題填空7文19考查等差、等比數(shù)列的概念能及通項公式、等比數(shù)列的求和公式等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求解能力和推理論證能力中檔題大題2三、考點分析（1）數(shù)列本身的有關(guān)知識。要求能用等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式求解；對任意數(shù)列，已知，會求通項公式；利用數(shù)列求和的幾種常見方法求和。2）數(shù)列與其他知識的結(jié)合，其中數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、幾何、合情推理等的結(jié)合。高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面：（3）有關(guān)數(shù)列的應(yīng)用問題。（１）等差、等比數(shù)列的基本知識（通常是基本量法）；（２）等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式；（３）考查一些簡單的遞推關(guān)系（迭加、迭乘、一階遞推）。從近三年看，考查內(nèi)容主要分為三大部分：通常解題思路和方法是常規(guī)的，然而要順利解答需要深厚的基本功，要深入徹底地解決問題，需要有靈活的運算和思維能力、扎實的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及戰(zhàn)勝困難的勇氣，同時要求我們在變（試題年年有變年年新，由知識立意向能力立意轉(zhuǎn)變）中抓不變（數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能即雙基，數(shù)學(xué)的通性通法）是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中最基本的策略之一.四、命題分析及復(fù)習(xí)建議2012年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷數(shù)列部分會繼續(xù)遵循國家課程標(biāo)準(zhǔn)和省考試說明，立足于雙基考查，沉穩(wěn)而厚實，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的考查。1）分析近幾年數(shù)列命題情況，以增強(qiáng)應(yīng)考的明確性；2）提出相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)建議，以提高復(fù)習(xí)的有效性；3）思考如何關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展和能力提升。（一）以定義為根本，重視數(shù)列通性通

法的運用1）(09年浙江理11)設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項和為，則______.2）（10年浙江理3）設(shè)為等比數(shù)列的前項和，，則 （A）11 （B）5 （C）-8 （D）-113）（10年浙江理15）設(shè)為實數(shù)，首項為，公差為的等差數(shù)列的前項和為，滿足則的取值范圍是

。1.基本量考查復(fù)習(xí)建議：1.掌握等差數(shù)列，等比數(shù)列中基本量的關(guān)系并能熟練進(jìn)行轉(zhuǎn)化和相關(guān)運算2.重點抓好以下一些方法：①求通項公式的方法；②求前n項和的方法（轉(zhuǎn)化法，錯位相減法，分組求和法，裂項抵消法，并項求和法，試值猜想法等等）；③求最值的方法（函數(shù)思想，不等式思想）；3.關(guān)注方法的生成過程回顧，回歸教材4.掌握基本性質(zhì)：等距性，中項性，連續(xù)相同項和的延續(xù)性并能熟練運用。2.與關(guān)系式的考查注意首項的獨立求解與驗證復(fù)習(xí)建議重視與關(guān)系式的靈活運用：（1）數(shù)列的任意性：不僅局限于等差等比數(shù)列（2）首項的特殊性：獨立求解，莫忘檢驗（3）形式的多變性：的衍生變化（4）消元后的延續(xù)性遞推關(guān)系式3.關(guān)于遞推關(guān)系式復(fù)習(xí)建議：1.三疊（迭）法的典型性：把握幾種式子結(jié)構(gòu)的特征，以不變應(yīng)萬變；2.構(gòu)造法的關(guān)聯(lián)性：理清其間必然連接點，自然而不生硬；3.思維的自然性：鋪墊自然，層層深入，尋找最優(yōu)解（學(xué)生思維的自然合理）4、關(guān)于定義的考查（二）以綜合為主流，關(guān)注數(shù)列與函數(shù)

不等式的知識交匯

高考題：主干知識重點考查，重點方法重點考查，突出知識與方法的綜合重視抓好綜合題的復(fù)習(xí)，通過綜合題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的綜合分析能力。主要包括與函數(shù)導(dǎo)數(shù)知識、不等式的相關(guān)性質(zhì)、解析幾何的綜合，其中以前兩者為重，多數(shù)題目是以數(shù)列為考查重點，兼顧考查其他知識和內(nèi)容。小題交匯：重在知識綜合，難度不大，層次不深，但形式多樣，需采用靈活多樣的思維方式，加強(qiáng)限時訓(xùn)練，努力提高小題解答的準(zhǔn)確性，有效性和靈活性（多考一點想，少考一點算——考試說明）大題綜合：重在思想方法的交匯，滲透較深，難度較大，要重視多以函數(shù)、不等式的觀點認(rèn)識運用數(shù)列知識(關(guān)注內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化發(fā)展)

在平時訓(xùn)練中，不妨適時適度的加大知識交匯的深度和難度，以更有效的訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和綜合分析能力總之，數(shù)列復(fù)習(xí)應(yīng)該