第3節(jié)尋找最優(yōu)策略

第8單元數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化3尋找最優(yōu)策略學(xué)習新知隨堂練習作業(yè)設(shè)計四年級數(shù)學(xué)·上新課標[人]學(xué)習新知同學(xué)們，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌的馬都不如齊王的馬,但他卻贏了,這是為什么呢?3尋找最優(yōu)策略因為他聽了孫臏的。因為他用了計謀。這節(jié)課我們就來研究研究。田忌是怎樣贏了齊王的？田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？田忌田忌田忌田忌齊

王田

忌本場勝者第一場上等馬第二場中等馬第三場下等馬下等馬上等馬中等馬齊王

把解決問題的所有可能性都一一找出來，然后從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。田忌田忌第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6我們來看看田忌共有多少種可采用的應(yīng)對策略。上等馬中等馬下等馬齊王上等馬下等馬中等馬齊王齊王齊王齊王中等馬上等馬下等馬中等馬下等馬上等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬田忌所用的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用?返回目錄隨堂練習教材第108頁“數(shù)學(xué)游戲”。

兩人輪流報數(shù),每次只能報1或2,把兩人報的所有數(shù)加起來,誰報數(shù)后和是10,誰就獲勝。如果讓先你報數(shù),為了確保獲勝,你第一次應(yīng)該報幾?接下來應(yīng)該怎么報?數(shù)學(xué)游戲獨立思考,然后進行實驗,并在小組中討論。

因為每次可報1或2,那么如果一方報1,另一方就可以報2,一方報2,另一方就可以報1,這樣總能保證每個回合連續(xù)兩次報數(shù)之和是3。思路一：

因為誰最后報數(shù)使和是10誰獲勝,所以你一定要設(shè)法使報數(shù)之和是7,這樣對方無論怎樣報,你都可以保證最后使報數(shù)之和是10。同理,倒推一步,一定要先使報數(shù)之和是4,再倒一步,一定要先報數(shù)1。思路二：

利用減法的原理就是:從最后報數(shù)和是10中每次減3,減去3個3還剩1,即10-3-3-3=1,用除法計算是:10÷3=3……1,所以第一個報數(shù)的人先報1,就可以控制局面。思路三：如果最后報數(shù)和是50,第一個報數(shù)的先報幾,就可以保證獲勝了?16……2如果可以報1或2,誰最后報數(shù)之和是50誰獲勝,那么,第一個人先報2,就可以獲勝。50÷3=如果最后報數(shù)之和是60獲勝,每人每次可以報3或4,第一個報數(shù)的先報幾就可以獲勝?8……4如果最后報數(shù)之和為60,每人每次可以報3或4,第一個人先報4就可以獲勝了。60÷7=課堂小結(jié)同學(xué)們,今天通過學(xué)習“田忌賽馬”的故事和“數(shù)學(xué)游戲”,我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用,有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來解決的,關(guān)鍵是要有善于運用策略的意識。返回目錄作業(yè)設(shè)計作業(yè)1作業(yè)2要認真呦。返回目錄作業(yè)1教材練習二十第3題。如果比賽中每個人都發(fā)揮正常，第二隊怎樣對陣才能獲勝？第(1)隊第(2)隊本場獲勝第一場第二場第三場第四場第五場返回作業(yè)設(shè)計陸莎劉佳佳一隊勝趙天驍朱曼一隊勝陶欣然宋圓圓二隊勝杜小雯肖剛二隊勝程剛何文龍二隊勝二隊勝二隊勝二隊勝基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)

思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)鞏固返回作業(yè)21.

(基礎(chǔ)題)兩個學(xué)校要舉行圍棋比賽。

曙光小學(xué)按成績好壞分別派出王明、李麗、

張楠三名同學(xué)（三人中，王明成績最好，李麗次之，張楠第三），自強小學(xué)也按成績好壞分別派出李強、楊洋、路明三名同學(xué)（三人中，李強成績最好，楊洋次之，路明第三）。兩班中同一排名的同學(xué)水平接近。比賽3場，3局2勝。如果你是自強小學(xué)的老師，你應(yīng)該怎樣排兵布陣才能使本校獲勝？

采用路明王明、李強李麗、楊洋張楠的布陣方式，這樣自強小學(xué)就會以三局兩勝獲勝。提升培優(yōu)返回作業(yè)22.（變式題）有一個島嶼，在海上

環(huán)島一周是200海里，炮艦裝滿燃料一次只能航行120海里，現(xiàn)在有A，B

兩艘炮艦。A

艦作環(huán)島航行，B在海上給A艦補充燃料，如果全島嶼只有一個碼頭，那么應(yīng)如何安排，才能使A艦完成環(huán)島航行？

A,B兩艦裝滿燃料后一起航行40海里,然后B艦給A艦補滿燃料后返回碼頭,重新裝滿燃料后沿A艦行駛的相反方向去接A艦,在離碼頭40海里處遇見A艦,將船上一半的燃料給A艦,A艦就可以完成環(huán)島航行。思維創(chuàng)新返回作業(yè)23.（重點題）小華與小剛玩牌,