二元一次方程與實際2

第八章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組（2）2學(xué)習(xí)目標

經(jīng)歷用方程組解決實際圖形問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；1

能夠找出實際問題中的已知和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，從而解決實際問題.1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，又有哪些折法？●●●●一、自主學(xué)習(xí)

按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。歸納一、自主學(xué)習(xí)1、自學(xué)課本P99探究2并完成課本中的分析.2、思考：（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2”是什么意思？（2）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”包含的等量關(guān)系是什么？（3）本題中還有哪些等量關(guān)系？3、你還能設(shè)計其他種植方案嗎？一、自主學(xué)習(xí)就是單位面積里乙種作物的產(chǎn)量是甲種作物的產(chǎn)量的2倍.如果甲種作物單位面積的產(chǎn)量為1，那么乙種作物單位面積的產(chǎn)量為2.甲種作物的總產(chǎn)量=甲的單產(chǎn)量×甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量=乙的單產(chǎn)量×乙的種植面積例：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4?甲種作物的總產(chǎn)量=甲的單位面積產(chǎn)量×甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量=乙的單位面積產(chǎn)量×乙的種植面積二、合作探究ABCD解：設(shè)AE為x米,BE為y米，由題意得：ABCD●E┓xF答：過長方形土地的長邊上離一端約120米處,把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.二、合作探究解方程組得:

ABCD●E┓yx解：設(shè)CE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:4答：過長方形土地的短邊上離一端約60米處,

把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.二、合作探究解方程組得:

F

據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,從長方形邊的中點出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4?（只列式子，請課后解答。）

變式ABCDFE解：設(shè)DF為x米,CF為y米，由題意得：

三、鞏固提高

小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙三、目標檢測四、概括整合

1、解決多個未知數(shù)的實際問題，列方程組是一種有效的數(shù)學(xué)方法，通常設(shè)了兩個未知數(shù)，就得列兩個方程.

2、解決