【公開課課件】3.2.1直線的點斜式方程課件

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3.2.1直線的點斜式方程

1、直線的傾斜角是，則直線的斜率是_____________2、已知直線上兩點、，則直線的斜率是_____________

（1）直線上的一點和直線的傾斜角（斜率）（2）直線上兩點3、在直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素是什么?【溫故知新】如果直線經(jīng)過點P0（x0

，y0），且斜率為k

，你能否用給定的條件將直線上所有點的坐標（x,y)滿足的關系表示出來？lOxy.P0由直線上一點和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點斜式方程。P.設點P（x，y）是直線l上不同于P0的任意一點。【合作探究】一、直線的點斜式方程

1直線上的點都滿足方程2滿足方程的點都在直線上【合作探究】一、直線的點斜式方程

數(shù)形【合作探究】一、直線的點斜式方程

y=y0x=x01、經(jīng)過點，且斜率為0的直線的方程是_____________2、經(jīng)過點，且斜率不存在的直線的方程是_____________【合作探究】一、直線的點斜式方程

Oxy.(0,b)

如果直線l過點（0，b），且斜率為k，則直線方程是什么？ y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)直線l與y軸交點(0,b)的縱坐標b叫做直線l在y軸上的截距。方程(2)是由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程(2)叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式?！竞献魈骄俊慷?、直線的斜截式方程

思考：(1）斜率為k，與y軸的交點是(0,b)的直線的斜截式方程是什么？（2）截距與距離有什么區(qū)別？（3）直線的斜截式方程有什么特點？直線的斜截式方程與一次函數(shù)的表達式有什么關系？其中k和b的幾何意義是什么？【合作探究】二、直線的斜截式方程

例2、寫出下列直線的斜截式方程(1)斜率是-2,在y軸上的截距是4;(2)斜率是-2,在y軸上的截距是-4;(3)斜率是-2,在x軸上的截距是4.【合作探究】二、直線的斜截式方程

例3、已知試討論：（1）（2）

,且；【合作探究】二、直線的斜截式方程

思考：1、，方程表示的直線有什么特點？2、，方程表示的直線有什么特點？

【能力提升】過定點的直線系與平行直線系【能力提升】練習：1、已知直線，當變化時，所有的直線恒過定點

2、求直線繞點(2,0)按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得的直線方程.3、求斜率為，且與坐標軸圍成的三角形的周長是12的直線方程.4、直線通過第一、三、四象限，則有（）A、B、C、D、5、三角形的三個頂點是，求邊上的高所在直線的方

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