【公開課課件】2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）人教A版《數(shù)學(xué)》必修1問題1：3年后該縣垃圾的體積是多少？6年后該縣垃圾的體積是多少？9年后該縣垃圾的體積是多少？

問題情景：2011年8月30日某縣的日報(bào)刊登了一則消息“截至今日，本縣的垃圾的體積達(dá)到1萬立方米”，同時(shí)指出“垃圾的體積每三年增加一倍”。問題2：設(shè)想該縣垃圾的體積繼續(xù)每三年增加一倍，則24年后該縣垃圾的體積是多少？

問題情景：2011年8月30日某縣的日報(bào)刊登了一則消息“截至今日，本縣的垃圾的體積達(dá)到1萬立方米”，同時(shí)指出“垃圾的體積每三年增加一倍”。問題3：根據(jù)報(bào)紙所述的信息，估計(jì)三年前該縣垃圾的體積是多少？

問題情景：2011年8月30日某縣的日報(bào)刊登了一則消息“截至今日，本縣的垃圾的體積達(dá)到1萬立方米”，同時(shí)指出“垃圾的體積每三年增加一倍”。問題4：如果設(shè)垃圾體積加倍的周期數(shù)為3，則年后該縣垃圾的體積是多少？

問題情景：2011年8月30日某縣的日報(bào)刊登了一則消息“截至今日，本縣的垃圾的體積達(dá)到1萬立方米”，同時(shí)指出“垃圾的體積每三年增加一倍”。

一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.1.指數(shù)函數(shù)的定義1自變量X2定義域R3的范圍4定義的形式（對應(yīng)法則）定義中要注意的要點(diǎn)

思考:為什么要規(guī)定a>0,且a≠1呢？

①若a=1,則對于任何是一個(gè)常量，沒有研究的必要性.

當(dāng)

時(shí)，無意義.

②若a=0，則當(dāng)x＞0時(shí)，同①一樣.③若a＜0,如

無意義.學(xué)生課前預(yù)習(xí)優(yōu)秀作業(yè)011探究：利用幾何畫板，將底數(shù)的值連續(xù)變化，指數(shù)函數(shù)的圖象也隨之進(jìn)行有規(guī)律地旋轉(zhuǎn)。(A點(diǎn)的縱坐標(biāo)顯示的是的取值)定義作圖圖象特征函數(shù)性質(zhì)觀察歸納研究一般函數(shù)的流程例1比較下列各題中兩個(gè)值的大小：(1)

應(yīng)用指數(shù)函數(shù)知識(shí)(2)變式：(3)變式：01四個(gè)函數(shù)，，，的圖象如右圖所示，則：①對應(yīng)函數(shù)______;②對應(yīng)函數(shù)______;③對應(yīng)函數(shù)______;④對應(yīng)函數(shù)______;

①②③④隨堂練習(xí)鞏固提高(1)定義域(2)值域

(3)定點(diǎn)(5)奇偶性(4)單調(diào)性xyo1xyo1R(0,+∞)過定點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1函數(shù)是非奇非偶函數(shù)在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)a

＞10＜

a

＜11、指數(shù)函數(shù)的概念；2、指數(shù)函數(shù)圖象的作法；3、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).小結(jié)

函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.列表描點(diǎn)連線或使用圖形計(jì)算器圖象性質(zhì)3.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)4.數(shù)學(xué)思想方法特殊到一般分類討論數(shù)形結(jié)合課后實(shí)踐:

教材59頁A組：7、8