2021-2022學年福建省福州市連江縣七年級（上）期中數學試題及答案解析

第=page1414頁，共=sectionpages1414頁2021-2022學年福建省福州市連江縣七年級（上）期中數學試卷?2021的相反數是(

)A.?2021 B.?12021 C.1據《人民日報》國慶期間報道，截至2021年10月2日，31個省(區(qū)、市)和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗22.12億劑次．將數據“2212000000”用科學記數法表示正確的是(

)A.2212×106 B.2.212×108在+8.3，?4，?0.8，?15，0，A.1個 B.2個 C.3個 D.4個多項式2x3?xA.3 B.4 C.5 D.6根據等式的性質，下列各式變形正確的是(

)A.由3x+5=7，得3x=?2 B.由3x?2=2下列運算正確的是(

)A.5a2?3a2=2 下列運算正確的是(

)A.?2(a?b)=?2若|2x|=A.x<0 B.x≤0 C.窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是邊長相同的4個小正方形，則這個窗戶的面積為(

)A.6a2+πa

B.2a

某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的商品以710(x+A.原價降價30元后再打7折 B.原價漲價30元后再打7折

C.原價打7折后再降價30元 D.原價打7折后再漲價30元1700年前，數學家劉徽首次明確提出了正數和負數的概念．如果電梯上升5米記為+5米，那么電梯下降2米應記為______米．用四舍五入法按要求對?8.102取近似值：?8.102≈______.(若2xmy與x3y是同類項，則若a?b+1=0，則比較大?。?35______?12(填“>”，“<”或“已知x，y為有理數，現(xiàn)規(guī)定一種運算Δ，滿足xΔy=xy+2，如計算：

(1)(13?解方程：

(1)32x?已知一組數：?3，2，?112，0，0.75．

(1)把下列這條直線補充成一條數軸，并把這些數用數軸上的點表示出來；

先化簡，再求值：(6a2?7ab某一出租車一天下午以閩運車站為出發(fā)點，在東西方向上營運，向東為正，向西為負，行車依先后次序記錄如下：(單位：km)+9，?3，?5，+4，?8，+6，?3，?6，?4，《九章算術》是中國古代《算經十書》最重要的一部，它的出現(xiàn)標志中國古代數學形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？有一種“24點”的游戲，其規(guī)則是：任取4個數，將這4個數(每個數只能用一次)進行加、減、乘、除混合運算，使其結果為24.例如：1，2，3，4，做運算(1+2+3)×4=24．

(1)現(xiàn)有4個有理數：2、4、10、7，根據上述規(guī)則，請你寫出2種不同的列式方法，使其結果等于24；

(2)將?觀察下面三行數：

1，4，9，16，25，36，①

3，6，11，18，27，38，②

0，?3，?8，?15，?24，?35，③

(1)第①行第7個數是______；第n個數是______；

(已知a、b、c在數軸上的位置如圖．

(1)?2、1之間的距離為______；a、?1之間的距離可表示為______，b、c之間的距離可表示為______；

(2)化簡：|a+b|?|c?a|；

(答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．利用相反數的定義分析得出答案．

【解答】

解：只有符號不同的兩個數互為相反數，故?2021的相反數是：2021．

故選：D．2.【答案】D

【解析】解：2212000000=2.212×109．

故選：D．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值<13.【答案】C

【解析】解：在數+8.3，?4，?0.8，?15，0，90中，分數有3個，

故選：C．4.【答案】A

【解析】解：多項式2x3?x2+x?11的次數是3．5.【答案】B

【解析】解：A、∵3x+5=7，

∴3x=2，原變形錯誤，故此選項不符合題意；

B、∵3x?2=2，

∴3x=4，原變形正確，故此選項符合題意；

C、∵?3x6.【答案】D

【解析】解：A、合并同類項系數相加字母及指數不變，故A錯誤；

B、合并同類項系數相加字母及指數不變，故B錯誤；

C、不是同類項不能合并，故C錯誤；

D、合并同類項系數相加字母及指數不變，故D正確；

故選：D．

根據合并同類項系數相加字母及指數不變，可得答案．

本題考查了合并同類項，合并同類項系數相加字母及指數不變是解題關鍵，注意不是同類項不能合并．

7.【答案】D

【解析】解：A、?2(a?b)=?2a+2b，故此選項錯誤；

B、?2(a?b)=8.【答案】B

【解析】解：若|2x|=?2x，則x可能為0或負數，

故選：9.【答案】C

【解析】解：∵窗戶的面積=4個小正方形的面積+半圓的面積，小正方形的邊長為a，

∴窗戶的面積=4a2+12πa2．

故選：C．

先把窗戶的面積進行分解，分解為410.【答案】B

【解析】解：根據分析，可得：將原價x元的衣服以710(x+30)元出售，是把原價漲價30元后再打7折．

故選：B．

首先根據(x+30)元得到原價減去30元，再根據“折”的含義，可得(x+30)11.【答案】?2【解析】解：∵電梯上升5米記為+5米，

∴電梯下降2米應記為：?2米．

故答案為：?2．

直接利用電梯上升5層記為+512.【答案】?8.10【解析】解：：?8.102≈?8.10(精確到百分位)．

故答案：?8.10．

13.【答案】3

【解析】解：若2xmy與x3y是同類項，則m=3．

故答案為：14.【答案】1

【解析】解：∵a?b+1=0，

∴a?b=?1，

∴(15.【答案】<

【解析】解：∵|?35|=0.6，|?12|=0.5，0.6>0.5，16.【答案】?6【解析】解：根據題中的新定義得：

原式=4×(?2)+2

=?8+217.【答案】解：(1)原式=13×(?12)?12×(?12)+1【解析】(1)原式利用乘法分配律計算即可求出值；

(2)18.【答案】解：(1)32x?x=1?3，

合并同類項，得12x=?2，

系數化為1，得x=?4【解析】(1)方程合并同類項，把未知數系數化為1，求出解即可；

(2)方程移項合并，把未知數系數化為119.【答案】解：(1)如圖所示：

(2)由(1【解析】(1)在數軸上表示出各數即可；

(2)根據絕對值的定義以及有理數的大小比較法則解答即可，正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是020.【答案】解：原式=6a2?7ab?6a2+8ab【解析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．

本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(系數相加，字母及其指數不變)和去括號的運算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項都變號)是解題關鍵．

21.【答案】解：(1)+9?3?5+4?8+6?3?6?4+7

=(9+4+6+7【解析】(1)根據正負數的意義，結合有理數加減運算法則列式計算；

(2)用單價×行駛里程=22.【答案】解：設共有x人，

依題意得：8x?3=7x+4，

解得x=7，

7【解析】設共有x人，根據該物品的價格不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．

23.【答案】解：(1)(10?2)×(7?4)

=8×3

=24；

(10?7)×(2×【解析】(1)根據“二十四點”游戲的規(guī)則，用運算符合將3，4，?6，10連接，使其結果為24即可．

(224.【答案】49

n2

第③行的數等于1與第①行相應的數的差

?【解析】解：(1)∵1，4，9，16，25，36，...①，

∴第①行的第n個數為：n2，

則第7個數為：72=49，

故答案為：49，n2；

(2)∵1+0=1，4+(?3)=1，9+(?8)=1，...，

∴0=1?1，?3=1?4，?8=1?9，...，

∴第③行的數等于1與第①行相應的數的差，

則第③行的第n個數為：1?n2，

∴第③行第8個數為：1?82=?63，

故答案為：第③行的數等于1與第①行相應的數的差，?63；25.【答案】解：(1)3；a+1；b?c；

(2)∵a+b>0，c?a<0，

∴原式=a+b+c?a

=b+c；

(3)【解析