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第2章

一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式第1課時(shí)人教A版2019必修第一冊(cè)一元二次不等式2【問(wèn)題】園藝師傅打算在綠地上用柵欄圍成一個(gè)矩形區(qū)域種

植花卉，若柵欄的長(zhǎng)度是24m，圍成的矩形區(qū)域的面積要大

于20m2，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該是多少？

一元二次不等式1一元二次不等式2

函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系回顧2函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系回顧2在初中，我們從一次函數(shù)的角度看一元一次方程，一元一次不等式，發(fā)現(xiàn)了三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用這種聯(lián)系可以讓我們更簡(jiǎn)便的解決問(wèn)題：

對(duì)于二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式，他們的聯(lián)系又是怎樣的呢？

二次函數(shù)的零點(diǎn)3二次函數(shù)的零點(diǎn)3

在初中，我們學(xué)習(xí)了從一次函數(shù)的觀點(diǎn)看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法.類(lèi)似的，能否從二次函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看一元二次不等式，進(jìn)而得到一元二次不等式的求解方法呢？

【注意】零點(diǎn)不是點(diǎn)，是交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是數(shù)解一元二次不等式4解一元二次不等式4

解一元二次不等式4

沒(méi)有實(shí)數(shù)根

R

??解一元二次不等式4

解一元二次不等式4

例2：解不等式:9x2－6x+1>0的解集。

例3：解不等式:-x2+2x-3>0的解集。請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成。同時(shí)請(qǐng)重點(diǎn)思考例3，能針對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)的解集轉(zhuǎn)化為例2的過(guò)程，最終歸納總結(jié)出解一元二次不等式的步驟：1.“化標(biāo)”：系數(shù)化為正數(shù)，寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式：ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0；2.“求根”：先求Δ，再考慮對(duì)應(yīng)一元二次方程的根；3.畫(huà)“圖象”；4.看“圖象”，寫(xiě)“解集”。解一元二次不等式的步驟5解一元二次不等式的步驟5

原不等式的解集為R作業(yè)：P55習(xí)題2.3C組1題

B組1,2

A組1,3題型①——【三個(gè)“二次”的關(guān)系】

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