第一學(xué)期浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)課時(shí)訓(xùn)練1.3二次函數(shù)的性質(zhì)word版

第3頁(yè)1.3二次函數(shù)的性質(zhì)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)對(duì)題錯(cuò)題一、選擇題1．以下函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大的是()A．y＝－x＋1B．y＝x2－1C．y＝eq\f(1,x)D．y＝－x2＋12．二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如下圖，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，－3)B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－3)C．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3，0)，(－1，0)D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小3．〔2023?成都〕關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-1，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，1〕B．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D．y的最小值為-34．〔2023?林州市一?！臣僭O(shè)A〔-4，y1〕，B〔-3，y2〕，C〔1，y3〕為二次函數(shù)y=x2-4x+m的圖象上的三點(diǎn)，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是〔〕A．B．C．D．5．在二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋1的圖象中，假設(shè)y隨x的增大而增大，那么x的取值范圍是()A．x≤1B．x≥1C．x<－1D．x>－16．對(duì)于二次函數(shù)y＝2(x＋1)(x－3)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．圖象的開(kāi)口向下B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小D．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝－17．二次函數(shù)y＝x2＋(m－1)x＋1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是()A．m＝－1B．m＝3C．m≤－1D．m≥－18．〔2023?遂寧〕二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如下圖，那么以下結(jié)論同時(shí)成立的是〔〕A.B.C.D.二、填空題9．函數(shù)y＝－2x2＋x－4，當(dāng)x≤時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＝時(shí)，y最．10．點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函數(shù)y＝(x－1)2＋1的圖象上，假設(shè)x1>x2>1，那么y1y2(選填“>〞“＝〞或“<〞)．11．點(diǎn)A(4，y1)，B(eq\r(2)，y2)，C(－2，y3)都在二次函數(shù)y＝(x－2)2－1的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是．12．定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有y1＜y2，稱該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有．(填上所有正確答案的序號(hào))①y＝2x；②y＝－x＋1；③y＝x2(x＞0)；④y＝－eq\f(1,x).13．當(dāng)x1＝a，x2＝b，x3＝c時(shí)，二次函數(shù)y＝eq\f(1,2)x2＋mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3.假設(shè)正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)a<b<c時(shí)，都有y1<y2<y3.那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是．三、解答題14．二次函數(shù)y＝x2－2x－3.(1)把函數(shù)化為y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)圖象答復(fù)：x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？(4)根據(jù)圖象答復(fù)：函數(shù)y有最大值還是最小值？最大(小)值是多少？(5)根據(jù)圖象答復(fù)：x取何值時(shí)，y>0，y＝0，y<0?15．拋物線y＝a(x－3)2＋2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)．(1)求a的值；(2)假設(shè)點(diǎn)A(m，y1)，B(n，y2)(m<n<3)都在該拋物線上，試比擬y1與y2的大?。?6．當(dāng)k分別?。?，1，2時(shí)，函數(shù)y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的判斷，并說(shuō)明理由；假設(shè)有，請(qǐng)求出最大值．17．如圖，點(diǎn)O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，拋物線l：y＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－h(huán)))eq\s\up12(2)＋1(h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為C.(1)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求它的解析式，并寫(xiě)出此時(shí)l的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為yC，求yC的最大值，此時(shí)l上有兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1>x2≥0，比擬y1與y2的大?。?8．復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y＝2kx2－(4k＋1)x－k＋1(k為實(shí)數(shù))．教師：請(qǐng)獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論(性質(zhì))寫(xiě)到黑板上．學(xué)生獨(dú)立思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論．教師作為活動(dòng)一員，又補(bǔ)充了一些結(jié)論，并從中選擇如下四條：①存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)(1，0)；②函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；③當(dāng)x＞1時(shí)，不