第一學期浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)學校九年級數(shù)學課時訓練1.2二次函數(shù)的圖象第1課時word版

第3頁1.2二次函數(shù)的圖象第1課時二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象及其特征班級姓名學號對題錯題一、選擇題1．〔2023?余姚市期末〕假設拋物線y=ax2〔a≠0〕過點〔-1，3〕，那么a等于〔〕A．3B．-3C． D．2．正方形的邊長為x(cm)，那么它的面積y(cm2)與邊長x(cm)的函數(shù)關系可表示為圖中的()ABCD3．拋物線y＝2x2，y＝－2x2，y＝eq\f(1,2)x2的共同性質是()A．開口向上B．對稱軸是y軸C．都有最高點D．y隨x的增大而增大4．拋物線y＝(1－m)x2，除頂點外，其余各點均在x軸的下方，那么m的取值范圍為()A．m＝1B．m<1C．m>1D．m<05．用圖象法探索二次函數(shù)y＝x2和反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k不為零)的交點個數(shù)為()A．一定是1個B．一定有2個C．1個或者2個D．0個6．〔2023?順德區(qū)模擬〕當ab＞0時，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是〔〕A．B．C．D．8．〔2023?唐河縣四模〕如圖，在平面直角坐標系中，A〔1，2〕，B〔1，-1〕，C〔2，2〕，拋物線y=ax2〔a≠0〕經過△ABC區(qū)域〔包括邊界〕，那么a的取值范圍是〔〕A．a≤-1或a≥2B.C.D.二、填空題9．函數(shù)y＝－eq\f(2,3)x2的對稱軸是，頂點坐標是，開口，頂點是拋物線的_，拋物線在x軸的__(除頂點外)．10．在同一坐標系中①y＝eq\f(1,2)x2，②y＝－x2，③y＝2x2這三個函數(shù)圖象開口最大的是，開口最小的是，開口向下的是．11．拋物線y＝ax2與y＝2x2形狀相同，那么a＝．三、解答題12．在同一坐標系中畫出以下二次函數(shù)的圖象．(1)y＝eq\f(1,2)x2；(2)y＝－eq\f(1,3)x2.13．拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，且經過點(－3，2)．(1)求拋物線的解析式，并畫出圖象；(2)說出這個拋物線的開口方向和圖象位置．14.當運動中的汽車撞到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響〞來衡量．某型號汽車的“撞擊影響〞I與速度v的局部對應值如下表．v012345…I028183250…(1)試猜測I與v的函數(shù)關系；(2)畫出I關于v的函數(shù)的圖象；(3)當汽車的速度擴大為原來的2倍時，撞擊影響擴大為原來的多少倍？15．直線y＝kx＋b經過點A(2，0)，且與拋物線y＝ax2(a≠0)相交于B，C兩點，C(－2，4)．(1)求直線和拋物線的解析式；(2)在同一坐標系中畫出它們的圖象；(3)求S△AOC.16．如圖，直線l過A(4，0)，B(0，4)兩點，它與二次函數(shù)y＝ax2的圖象在第一象限內相交于點P.假設△AOP的面積為eq\f(9,2)，求a的值．17．二次函數(shù)y＝eq\r(3)x2的圖象如圖，點O為坐標原點