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文檔簡介
第五章交變電流1交變電流知識(shí)點(diǎn)1交變電流1.交變電流:大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流.2.直流:方向不隨時(shí)間變化的電流.3.中性面:線圈平面垂直于磁感線時(shí)的位置.4.正弦式交變電流:按正弦規(guī)律變化的交變電流.知識(shí)點(diǎn)2交變電流的產(chǎn)生
1.產(chǎn)生方法 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈中就會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流(如圖5-1-1所示). 圖5-1-12.電流特點(diǎn)(1)線圈處于中性面時(shí),穿過線圈的磁通量最大,但感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流為零;(2)線圈平面與磁感線平行時(shí),穿過線圈的磁通量為零,但感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流最大;(3)感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的方向每一個(gè)周期改變兩次,在中性面時(shí)開始改變.知識(shí)點(diǎn)3交變電流的變化規(guī)律
1.正弦交變電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式 如圖5-1-2甲、乙所示,n匝矩形線圈abcd,其邊長分別為ad=L1,ab=L2,面積S=L1·L2,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從中性面開始計(jì)時(shí),經(jīng)時(shí)間t,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度θ=ωt. 圖5-1-22.余弦交變電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式
如果線圈從如圖5-1-3所示位置即峰值面開始轉(zhuǎn)動(dòng),電路中感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電流和路端電壓將按余弦規(guī)律變化,對于單匝線圈,有:圖5-1-3(1)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式e=Emcosωt.(2)電流的瞬時(shí)表達(dá)式i=Imcosωt.(3)路端電壓u=Umcosωt.(4)在峰值面上,|cosωt|=1,電動(dòng)勢得最大值Em.
【例1】(雙選)單匝矩形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場中,如圖5-1-4所示,ab=dc=l1,ad=bc=l2,從圖示位置起以角速度ω繞不同轉(zhuǎn)軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)()
圖5-1-4A.以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢e=Bl1l2ωsinωtB.以O(shè)1O1′為轉(zhuǎn)軸時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢e=Bl1l2ωsinωtC.以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢e=Bl1l2ωcosωtD.以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸或以ab為轉(zhuǎn)軸時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢
解析:以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸時(shí),圖示位置相當(dāng)于是峰值面,根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式e=Emcosωt及Em=BSω=Bl1l2w可知e=Bl1l2ωcosωt,則C對A錯(cuò);再根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知D選項(xiàng)正確.若線圈以O(shè)1O1′為轉(zhuǎn)軸,線圈磁通量變化始終為零,則感應(yīng)電動(dòng)勢為零.答案:CD1.(雙選)一個(gè)平面矩形線圈在繞垂垂直于磁場的的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),,產(chǎn)生的交變感感應(yīng)電動(dòng)勢最最大的情況是是()BDA.線圈平面面垂直于磁場場B.線圈平面面平行于磁場場C.磁通量最最大時(shí)D.磁通量為為零時(shí)解析:當(dāng)線圈平行于于磁場時(shí),磁磁通量為零,,磁通量的變變化率最大,感應(yīng)應(yīng)電動(dòng)勢最大大.題型1交變電流的表表達(dá)式【例2】交流發(fā)電機(jī)在在工作時(shí)電動(dòng)動(dòng)勢為e=Emsinωt,若將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速速提高一倍,,同時(shí)將電樞樞所圍面積減減少一半,其他條件不變,則則電動(dòng)勢為()C解析:e=nBSωsinωt,轉(zhuǎn)速速增大大一倍倍,所所圍面面積減減少一一半,,最大值值不變變,則則可知知表達(dá)達(dá)式為為e=Emsin2ωt.2.如如圖5--1--5所所示示,一一半徑徑為r=10cm的的圓圓形線線圈共共向的中中心軸軸線OO′以n=600r/min的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速勻勻速轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),,當(dāng)線線圈轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)至中性性面位位置時(shí)時(shí)開始始計(jì)時(shí)時(shí).求求:圖5-1-5解:當(dāng)線圈圈從中中性面面開始始計(jì)時(shí)時(shí),產(chǎn)產(chǎn)生的的感應(yīng)應(yīng)電動(dòng)動(dòng)勢的的瞬時(shí)時(shí)值表達(dá)達(dá)式為
(1)e=NBSωsinωt,其中
ω=2πn=2π×10rad/s=20πrad/s
所以e=NBSωsinωt題型2交變變電電流流的的圖圖象象【例例3】處在在勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場中中的的矩矩形形線線圈圈abcd,以以恒恒定定的的角角速速度繞繞ab邊轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng),,磁磁場場方方向向刻,線圈平面與紙面重合(圖5-1-6),線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng).若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正,則)能反反映映線線圈圈中中感感應(yīng)應(yīng)電電流流I隨時(shí)時(shí)間間t變化化的的圖圖線線是是(圖5--1--6解析析::由峰峰值值面面開開始始計(jì)計(jì)時(shí)時(shí),,說說明明變變化化規(guī)規(guī)律律是是余余弦弦圖圖象象,,當(dāng)當(dāng)cd邊向向外外轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時(shí)時(shí),,電電流流向向上上,,因因此此電電流流起起始始值值為為正正值值..只只有有C選項(xiàng)正正確確..答案案::C3..(雙選選)如圖圖5--1--7所所示示是是一一個(gè)個(gè)正)象,,根根據(jù)據(jù)這這一一圖圖象象,,以以下下說說法法正正確確的的是是(圖5--1--7
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