【講座】高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析及其教學(xué)建議

專題講座：

高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析及其教學(xué)建議高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析及其教學(xué)建議一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析四、對(duì)教學(xué)的建議一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義（一）數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵（二）數(shù)學(xué)建模的價(jià)值（三）數(shù)學(xué)建模的目標(biāo)（四）數(shù)學(xué)建模能力的構(gòu)成一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義

數(shù)學(xué)建模是通過對(duì)實(shí)際問題的簡(jiǎn)化和抽象后，用數(shù)學(xué)原理建立模型，用數(shù)學(xué)方法解決問題，再回到實(shí)際情境中解釋、驗(yàn)證所得結(jié)果的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。它主要包括分析抽象、建立模型、求解模型和驗(yàn)證修改四個(gè)階段。其過程大致可用下圖表示:實(shí)際問題分析抽象建立模型求解模型驗(yàn)證修改（一）數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的外部驅(qū)動(dòng)力。（二）數(shù)學(xué)建模的價(jià)值一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義

通過數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)建模的過程，積累用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，提升應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。（三）數(shù)學(xué)建模的目標(biāo)一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義1、閱讀理解能力2、抽象概括能力3、符號(hào)表示能力4、模型選擇能力5、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力（四）數(shù)學(xué)建模能力的構(gòu)成一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義1、閱讀理解能力。

閱讀理解能力是學(xué)生按照一定思路、步驟感知實(shí)際問題的信息，在對(duì)信息分析和思考后，獲得對(duì)問題感性認(rèn)識(shí)的能力。閱讀理解能力較好的學(xué)生，讀得準(zhǔn)、讀得快、理解快、理解深，這是數(shù)學(xué)建模的前提。如，1999年上海高考卷第22題的問題情境是冷軋鋼板的過程，題中出現(xiàn)了“減薄率”這一專門術(shù)語(yǔ)，并給出了即時(shí)定義。能否深刻理解該定義，取決于學(xué)生閱讀理解能力，這將直接影響該問題的數(shù)學(xué)建模。一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義1、閱讀理解能力。

一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義2、抽象概括能力。

將感性材料去偽存真，對(duì)問題適當(dāng)簡(jiǎn)化，忽略次要因素，抓住主要矛盾，運(yùn)用判斷推理等發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)，在提煉、抽象的基礎(chǔ)上，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。抽象概括能力較強(qiáng)的學(xué)生很容易將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，這是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義2、抽象概括能力。

如，將銀行計(jì)息的“復(fù)利公式”類比和推廣到計(jì)算細(xì)胞分裂、人口增長(zhǎng)等實(shí)際問題，這不僅給了學(xué)生解決實(shí)際問題一把通用的鑰匙，也是培養(yǎng)和提高學(xué)生抽象概括能力的重要方式。一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義3、符號(hào)表示能力。

把實(shí)際問題中表示數(shù)量關(guān)系的文字、圖像“翻譯”成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，即數(shù)、式子、方程、函數(shù)、不等式等的能力。這種“翻譯”是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)性工作。一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義3、符號(hào)表示能力。

一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義4、模型選擇能力。

選擇數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模中最重要的能力。同一個(gè)數(shù)學(xué)問題可以有多個(gè)數(shù)學(xué)模型，同一個(gè)數(shù)學(xué)模型可以用于多個(gè)實(shí)際問題，怎樣選擇一個(gè)最佳的模型，直接關(guān)系到問題解決的質(zhì)量，是學(xué)生的綜合能力的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵能力。一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義4、模型選擇能力。

如，甲、乙兩人相距10千米，他們同時(shí)相向而行，甲的速度為2千米/小時(shí)，乙的速度為3千米/小時(shí)。兩人出發(fā)時(shí)，甲身邊的一只小狗以5千米/小時(shí)的速度飛奔向乙，遇到乙后，又馬上飛奔向甲，如此反復(fù)，問甲、乙相遇時(shí)小狗跑的總路程。如果把該問題建模為數(shù)列求和，求出每次小狗與乙或甲相遇時(shí)跑的路程，再求所有路程的總和，計(jì)算十分麻煩。如果把問題建模為總路程與總時(shí)間的關(guān)系，求出甲、乙相遇的時(shí)間，即小狗跑的總時(shí)間，用總時(shí)間乘以小狗的速度求得總路程，計(jì)算簡(jiǎn)單，這個(gè)模型十分簡(jiǎn)練。一、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的意義5、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

復(fù)雜的建模問題一般運(yùn)算量比較大，可能還有近似計(jì)算，圖像分析等，所以即使數(shù)學(xué)模型正確合理，如果運(yùn)算能力欠缺，有時(shí)也會(huì)前功盡棄。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力也是數(shù)學(xué)建模能力的重要構(gòu)成，在建模教學(xué)中只重視抽象、概括和推理，不重視計(jì)算的做法是不可取的。（一）新課標(biāo)的要求二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（二）高中常見數(shù)學(xué)模型（一）新課標(biāo)的要求

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重點(diǎn)是讓學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)背景、意義和價(jià)值，尤其是它的應(yīng)用性與方法。數(shù)學(xué)建模是達(dá)到此目標(biāo)的一個(gè)極好途徑。在近幾年的高考中，這方面題目的數(shù)量和分值逐漸增加，特別是考查的題材更貼近實(shí)際生活，靈活性也大大提高，那就要求在教學(xué)中更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。因此，在高中階段滲透建模思想是非常必要的。二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透數(shù)學(xué)建模的教學(xué)重點(diǎn)在新課程中規(guī)定的應(yīng)用：1、初步掌握建立函數(shù)模型解決問題的過程和方法，能應(yīng)用導(dǎo)數(shù)等解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、等差數(shù)列和等比數(shù)列有著廣泛的應(yīng)用，教學(xué)中應(yīng)重視通過具體實(shí)例（如教育貸款、購(gòu)房貸款、放射性物質(zhì)的衰變、人口增長(zhǎng)等），使學(xué)生理解這兩種數(shù)列模型的作用，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)列模型的能力。3、會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題并加以解決；會(huì)用基本不等式解決實(shí)際中簡(jiǎn)單的最值問題.4、能運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)分析處理實(shí)際問題,掌握利用正弦定理、余弦定理解決實(shí)際應(yīng)用；二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透數(shù)學(xué)建模的教學(xué)重點(diǎn)在新課程中規(guī)定的應(yīng)用：5、了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。6、幾何教學(xué)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)實(shí)際模型的認(rèn)識(shí)，并能解決一些簡(jiǎn)單的推理論證及應(yīng)用問題。7、初步學(xué)會(huì)利用離散型隨機(jī)變量思想描述和分析某些隨機(jī)現(xiàn)象的方法，并能用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；8、能用抽樣方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；能把一些實(shí)際問題抽象成兩點(diǎn)分布、超幾何分布、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布等模型加以解決。二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（二）高中常見數(shù)學(xué)模型：1、函數(shù)模型；2、數(shù)列模型；3、不等式(組)模型；4、三角模型；5、平面解析幾何模型；6、立體幾何模型；7、排列組合模型；8、概率統(tǒng)計(jì)模型。二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透1、函數(shù)模型

高中常見的函數(shù)有：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等。

函數(shù)模型經(jīng)常涉及到成本投入、利潤(rùn)產(chǎn)出及關(guān)于效益、價(jià)格、流量、面積、體積等實(shí)際問題。解答這類問題一般要利用數(shù)量關(guān)系,列出目標(biāo)函數(shù)式,然后用函數(shù)有關(guān)知識(shí)和方法加以解決。大量的實(shí)際問題隱含著量與量之間的關(guān)系,建立量與量的函數(shù)關(guān)系,就成為解題的關(guān)鍵,一旦函數(shù)關(guān)系建立了，即可用函數(shù)知識(shí)來解決實(shí)際問題。二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（1）一次函數(shù)模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（2）二次函數(shù)模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（2）二次函數(shù)模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（3）指數(shù)函數(shù)模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（3）指數(shù)函數(shù)模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（4）對(duì)數(shù)函數(shù)模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（5）冪函數(shù)模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（5）冪函數(shù)模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（6）分段函數(shù)模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透（6）分段函數(shù)模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透2、數(shù)列模型

生活中頻頻出現(xiàn)的存款利息、分期付款、環(huán)境保護(hù)、增長(zhǎng)率、貸款、房貸等熱點(diǎn)問題，常常需要用數(shù)列的知識(shí)來解答。通過數(shù)列模型的建立，將有助于我們?cè)谏钪懈玫剡M(jìn)行優(yōu)化決策，培養(yǎng)我們的應(yīng)用意識(shí)、主體意識(shí)和創(chuàng)新精神，真正做到“學(xué)以致用”。常見的數(shù)列模型有：等差數(shù)列模型，等比數(shù)列模型等。二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透3、不等式(組)模型

不等式(組)模型經(jīng)常涉及到統(tǒng)籌安排、最佳決策、最優(yōu)化、水土流失等一些有關(guān)不等量或最值的實(shí)際問題。解答這類問題一般是先列出不等式(組),然后用不等式知識(shí)求解,關(guān)鍵是找出各變量的關(guān)系。二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透4、三角模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透5、平面解析幾何模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透6、立體幾何模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透7、排列組合模型

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透8、概率統(tǒng)計(jì)模型8、概率統(tǒng)計(jì)模型二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析（一）綜合性（二）現(xiàn)實(shí)性（三）文化性（四）創(chuàng)新性三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析1、綜合性三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析1、綜合性三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析2、現(xiàn)實(shí)性三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析3、文化性三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析答案：B三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析答案：B三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析4.創(chuàng)新性三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析三、高考試題中數(shù)學(xué)建模的考查趨勢(shì)分析四、對(duì)教學(xué)的建議1、加強(qiáng)審題閱讀訓(xùn)練，夯實(shí)數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)；2、優(yōu)化課堂教學(xué)過程,提高數(shù)學(xué)建模能力；3、重視教材題目挖掘，掌握數(shù)學(xué)建模模型；5、關(guān)注數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用，開闊數(shù)學(xué)建模眼界。4、強(qiáng)化運(yùn)算能力培養(yǎng)，完善數(shù)學(xué)建模過程；四、對(duì)教學(xué)的建議1、加強(qiáng)審題閱讀訓(xùn)練，夯實(shí)數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)四、對(duì)教學(xué)的建議1、加強(qiáng)審題閱讀訓(xùn)練，夯實(shí)數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)第一，仔細(xì)閱讀，嘗試將題目中的文字語(yǔ)言用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來；第二，通過閱讀，找出題中的關(guān)鍵元素，如已知什么、要求做什么，抓住反映數(shù)量的關(guān)鍵詞，充分挖掘隱含條件，弄清已知和未知之間有什么關(guān)系，缺什么條件；第三，利用示意圖、表格、圖象等，進(jìn)行分析、聯(lián)想、類比，發(fā)現(xiàn)問題中的數(shù)量關(guān)系，并把這些數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來，把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而利用數(shù)學(xué)建模思想解決問題。四、對(duì)教學(xué)的建議2、優(yōu)化課堂教學(xué)過程,提高數(shù)學(xué)建模能力（1）為了培養(yǎng)高中學(xué)生的建模意識(shí),數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。（2）在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。（3）在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,專門開展以數(shù)學(xué)建模為主題的教學(xué)環(huán)節(jié)。四、對(duì)教學(xué)的建議（1）為了培養(yǎng)高中學(xué)生的建模意識(shí),數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。

教師是關(guān)鍵,首先要保證教師具有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)是保證教學(xué)成功的前提。教師首先應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念,教學(xué)觀念要有明顯改變,教學(xué)方法要符合高中數(shù)學(xué)新課程理念,數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容的分析要透徹、處理要得當(dāng),重點(diǎn)、難點(diǎn)要把握準(zhǔn)確等,教師的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要符合實(shí)際,選擇的教學(xué)案例和方法要符合學(xué)生的知識(shí)水平與心理特征,鼓勵(lì)學(xué)生積極充分地參與教學(xué)活動(dòng)。2、優(yōu)化課堂教學(xué)過程,提高數(shù)學(xué)建模能力四、對(duì)教學(xué)的建議（2）在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中老師要最大限度地激發(fā)學(xué)生的興趣和探索意識(shí),要采取循序漸進(jìn)的方法,由簡(jiǎn)到繁,由易到難的順序,滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，逐步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí),從而提高數(shù)學(xué)建模成功的機(jī)會(huì)和解決問題的效率。在教學(xué)過程中把這一套系統(tǒng)的建模方法逐步交給學(xué)生,給學(xué)生一些在數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用的初步體驗(yàn)。四、對(duì)教學(xué)的建議3）在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,專門開展以數(shù)學(xué)建模為主題的教學(xué)環(huán)節(jié)。

在學(xué)完某一內(nèi)容后,教師專門提出一個(gè)事先設(shè)計(jì)好的,開放性的并與該學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)建模問題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料,鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論,主動(dòng)探索解決問題。通過教師的引導(dǎo)以及所學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用和對(duì)具體問題的解決,使學(xué)生能積極合作完成數(shù)學(xué)建模的問題。這一過程不僅使他們對(duì)新知識(shí)有更好的認(rèn)識(shí),而且增強(qiáng)了他們利用外界工具的能力和與他人合作的能力,同時(shí)也增強(qiáng)他們的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力以及獲取新知識(shí)的能力。四、對(duì)教學(xué)的建議3、重視教材題目挖掘，掌握數(shù)學(xué)建模模型四、對(duì)教學(xué)的建議3、重視教材題目挖掘，掌握數(shù)學(xué)建模模型四、對(duì)教學(xué)的建議4、強(qiáng)化運(yùn)算能力培養(yǎng)，完善數(shù)學(xué)建模過程運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，