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文檔簡介

第三章直線與方程復(fù)習(xí)與小結(jié)解：（1）直線l1:x=2，l2:y=1，此時(shí)l1⊥l2

.當(dāng)m≠0時(shí)，由當(dāng)m=0時(shí)，知不存在非0的實(shí)數(shù)m使得l1⊥l2

.由即得綜上：m=0時(shí)，l1⊥l2；m=1時(shí)，l1⊥l2

.解：（2）典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的直線

l分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn).(Ⅰ)求當(dāng)△ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最小時(shí)直線

l的方程；(Ⅱ)求當(dāng)OA+OB最小時(shí)直線l的方程；(Ⅲ)求當(dāng)PA·PB最小時(shí)直線l的方程；引入?yún)?shù)表示直線方程，建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，確定當(dāng)目標(biāo)函數(shù)取最值時(shí)的參數(shù)，從而求得直線方程.設(shè)直線方程為y-1=k（x-2），顯然k<0.令x=0，得y=1-2k；令y=0，得所以A（0,1-2k），B（2-

,0）.（Ⅰ）△ABO的面積當(dāng)且僅當(dāng)-

=-4k，即k=-時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)直線方程為y-1=-（x-2），所以當(dāng)△ABO的面積最小時(shí)直線l的方程為x+2y-4=0.（Ⅱ）OA+OB=（1-2k）+（2-）=3+（-）+（-2k）≥3+2當(dāng)且僅當(dāng)=-2k，即k=時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)直線方程為y-1=-（x-2），所以當(dāng)最小時(shí)直線l的方程為（Ⅲ）PA·PB當(dāng)且僅當(dāng)即k=-1時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)直線方程為y-1=-（x-2），所以當(dāng)

最小時(shí)直線l的方程為x+y-3=0.解決與最值相

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