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第5講函數(shù)的性質(zhì)(一)——單調(diào)性理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義,掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法,并能利用函數(shù)的單調(diào)性解題.題型一判斷函數(shù)的單調(diào)性,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間評(píng)析:(1)①求函數(shù)的單單調(diào)區(qū)間或或判斷函數(shù)數(shù)的單調(diào)性,一般有有如下方法法:圖象法法、定義法法、導(dǎo)數(shù)法法.②復(fù)合函數(shù)的的單調(diào)性遵遵循“同增異減”的原則,要要特特別注意意的是內(nèi)、、外層函數(shù)數(shù)所在區(qū)間間的對(duì)應(yīng)關(guān)關(guān)系.(2)用定義法證證明函數(shù)的的單調(diào)性一一般步驟為為:區(qū)間內(nèi)取值值(設(shè)數(shù))→作差→變形→定號(hào)→下結(jié)論要注意的是是:作差是是判斷大小小常用方法法,根據(jù)題題設(shè)特特點(diǎn)亦可采采用其他方方法比較..變形是解解題關(guān)鍵,,目標(biāo)是為了了定號(hào)明確確,故常用用手段與方方法是配方方、因式分分解等.題型二含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性評(píng)析:利用定義證證明單調(diào)性性是高考考考查的重點(diǎn)點(diǎn)知識(shí),隨隨著教材的的改革,證證明單調(diào)性性也可用導(dǎo)導(dǎo)數(shù)法.題型三抽象函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用評(píng)析:賦值法是解解決有關(guān)抽抽象函數(shù)問(wèn)問(wèn)題的重要要手段,利利用單調(diào)性性去掉“f”,化歸成熟熟悉的不等等式類(lèi)型進(jìn)進(jìn)而求解是是解抽象不不等式的重重要思想..1.在研究究函數(shù)的單單調(diào)性時(shí),,要掌握并并熟記一次次函數(shù)、反反比例函數(shù)數(shù)、二次函函數(shù)、指數(shù)數(shù)函數(shù)、對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的的單調(diào)性,,要注意單單調(diào)區(qū)間是是定義域的的子集.2.函數(shù)的的單調(diào)性的的證明方法法:①定義義證明法;;②導(dǎo)數(shù)證證明法.3.判斷函函數(shù)的單調(diào)調(diào)性的方法法:①觀察
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