【學(xué)海導(dǎo)航】高中數(shù)學(xué)第1輪 第5章第35講 復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算課件 文 新課標(biāo) （江蘇專）

第五章平面向量與復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算第35講復(fù)數(shù)的概念【例1】實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝m2－2m－3＋(m2＋3m＋2)i：(1)為實(shí)數(shù)；(2)為虛數(shù)；(3)為純虛數(shù)；(4)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限內(nèi)？點(diǎn)評(píng)

復(fù)數(shù)集是實(shí)數(shù)集的擴(kuò)充．復(fù)數(shù)是由實(shí)部(實(shí)數(shù))和虛部(實(shí)數(shù))兩部分組成的，當(dāng)實(shí)部為0且虛部不為0時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；當(dāng)虛部不為0時(shí)，復(fù)數(shù)是虛數(shù)．實(shí)部和虛部組成的實(shí)數(shù)對(duì)構(gòu)成復(fù)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)．本題主要考查復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)的基本幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)數(shù)的定義，找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部．復(fù)數(shù)相等【例2】若復(fù)數(shù)z滿足z(3－i)＝1＋2i(i是虛數(shù)單位)，求復(fù)數(shù)z.點(diǎn)評(píng)評(píng)本題題可可以以設(shè)設(shè)出出z的代代數(shù)數(shù)形形式式，，利利用用復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)相相等等，，列列出出方方程程組組求求出出z，也也可可直直接接解解關(guān)關(guān)于于z的方方程程．．【解析析】設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R且y≠0)．由條條件件(1)得(x－3)2＋y2＝x2＋(y－3)2.①由條條件件(2)得(x－1)2＋y2－5＝0.②由①②②得x＝y(tǒng)＝2或x＝y(tǒng)＝－－1，故所所求求復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)z＝2＋2i或z＝－－1－i.復(fù)數(shù)數(shù)的的四四則則運(yùn)運(yùn)算算點(diǎn)評(píng)評(píng)

1.若復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)z＝(x2－1)＋(x－1)i為純純虛虛數(shù)數(shù)，，則則實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)x的值值為為____________.-11-31．復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的概概念念(1)復(fù)數(shù)數(shù)的的代代數(shù)數(shù)形形式式為為z＝a＋bi(a，b∈R)，其其中中a是復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)z的實(shí)實(shí)部部，，b是復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)z的虛虛部部．．3．復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的四四則則運(yùn)運(yùn)算算復(fù)數(shù)數(shù)的的四四則則運(yùn)運(yùn)算算是是指指復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的加加、、減減、、乘乘、、除除運(yùn)運(yùn)算算，，符符合合多多項(xiàng)項(xiàng)式式的的四四則則運(yùn)運(yùn)算算法法則則，，只只是是在在運(yùn)運(yùn)算算中中含含有有虛虛數(shù)數(shù)單單位位i.尤其其是是復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的除除法法運(yùn)運(yùn)