2023屆浙江省杭州西湖區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，則劣弧的長(zhǎng)度為（）A． B．C． D．2．如圖，已知AD∥BE∥CF，那么下列結(jié)論不成立的是（）A． B． C． D．3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以原點(diǎn)O為位似中心，把△EFO縮小為△E′F′O，且△E′F′O與△EFO的相似比為1：2，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（8，﹣4）C．（2，﹣1）或（﹣2，1） D．（8，﹣4）或（﹣8，4）4．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A． B．C． D．5．如圖，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，與直線(xiàn)交于點(diǎn)，將拋物線(xiàn)沿著射線(xiàn)方向平移個(gè)單位．在整個(gè)平移過(guò)程中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為（）A． B． C． D．6．不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)黑球和2個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）．A．3個(gè)都是黑球 B．2個(gè)黑球1個(gè)白球C．2個(gè)白球1個(gè)黑球 D．至少有1個(gè)黑球7．的值等于（）A． B． C．1 D．8．如圖，l1∥l2∥l3，直線(xiàn)a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若，DE＝4.2，則DF的長(zhǎng)是（）A． B．6 C．6.3 D．10.59．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則a-b+c的值為（

）A．0

B．-1

C．1

D．210．如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，點(diǎn)E在AD上，AD＝4DE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，則AF：FC的值是（）A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．2：311．如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是弧AB的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()A． B．C． D．12．函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．為估計(jì)某水庫(kù)鰱魚(yú)的數(shù)量，養(yǎng)魚(yú)戶(hù)李老板先撈上150條鰱魚(yú)并在鰱魚(yú)身上做紅色的記號(hào)，然后立即將這150條鰱魚(yú)放回水庫(kù)中，一周后，李老板又撈取200條鰱魚(yú)，發(fā)現(xiàn)帶紅色記號(hào)的魚(yú)有三條，據(jù)此可估計(jì)出該水庫(kù)中鰱魚(yú)約有________條．14．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是________．15．如圖，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)，以為底作等腰，且，點(diǎn)在第一象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的位置也不斷變化，但點(diǎn)始終在雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則的值為_(kāi)_______.16．如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為_(kāi)______．17．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，則k的值為_(kāi)_________．18．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出______個(gè)．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，要在長(zhǎng)、寬分別為40米、24米的矩形賞魚(yú)池內(nèi)建一個(gè)正方形的親水平臺(tái)．為了方便行人觀賞，分別從東、南、西、北四個(gè)方向修四條等寬的小路與平臺(tái)相連，若小路的寬是正方形平臺(tái)邊長(zhǎng)的，小路與親水平臺(tái)的面積之和占矩形賞魚(yú)池面積的，求小路的寬．20．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，D為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若CE＝，AB＝6，求⊙O的半徑．21．（8分）如圖，在□中，是上一點(diǎn)，且，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交點(diǎn)．（1）求證：△∽△；（2）若△的面積為1，求□的面積．22．（10分）如圖，已知等邊，以邊為直徑的圓與邊，分別交于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若等邊的邊長(zhǎng)為8，求的長(zhǎng)．23．（10分）甲、乙兩個(gè)人在紙上隨機(jī)寫(xiě)一個(gè)-2到2之間的整數(shù)（包括-2和2）．若將兩個(gè)人所寫(xiě)的整數(shù)相加，那么和是1的概率是多少？24．（10分）綜合與探究如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí)，求的值；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（12分）“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”，學(xué)校準(zhǔn)備從小明和小亮2人中隨機(jī)選拔一人當(dāng)“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員，體育老師設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是：將四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖1，撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮當(dāng)選；否則小明當(dāng)選．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說(shuō)明理由．26．快樂(lè)的寒假臨近啦！小明和小麗計(jì)劃在寒假期間去鎮(zhèn)江旅游.他們選取金山（記為）、焦山（記為）、北固山（記為）這三個(gè)景點(diǎn)為游玩目標(biāo).如果他們各自在三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站（每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同），請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法求他倆都選擇金山為第一站的概率.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)“直徑所對(duì)圓周角為90°”可知為直角三角形，在可求出∠BAC的正弦值，從而得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理可求得所對(duì)圓心角的度數(shù)，最后利用弧長(zhǎng)公式即可求解．【詳解】∵AB為直徑，AO=4，∴∠ACB=90°，AB=8，在中，AB=8，BC=，∴sin∠BAC=，∵sin60°=，∴∠BAC=60°，∴所對(duì)圓心角的度數(shù)為120°，∴的長(zhǎng)度=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，明確圓周角定理，銳角三角函數(shù)及弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵，注意弧長(zhǎng)公式中的角度指的是圓心角而不是圓周角．2、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理列出比例式，判斷即可．【詳解】∵AD∥BE∥CF，∴，成立；，成立，故D錯(cuò)誤，成立，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，靈活運(yùn)用定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)E（﹣4，2），以O(shè)為位似中心，按2：1的相似比把△EFO縮小為△E'F'O，∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為：（2，﹣1）或（﹣2，1）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記位似圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題分析：A．∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；B．∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：根的判別式．5、B【分析】根據(jù)題意拋物線(xiàn)沿著射線(xiàn)方向平移個(gè)單位，點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，可得平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)向右平移a個(gè)單位，則向上平移a個(gè)單位，拋物線(xiàn)的解析式為y=(x+1-a)2-1+a，令x=2,y=(a-)2+,由0≤a≤4,推出y的最大值和最小值,根據(jù)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的變化情形，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意，拋物線(xiàn)沿著射線(xiàn)方向平移個(gè)單位，點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，∵拋物線(xiàn)=(x+1)2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),設(shè)拋物線(xiàn)向右平移a個(gè)單位，則向上平移a個(gè)單位，拋物線(xiàn)的解析式為y=(x+1-a)2-1+a令x=2,y=(3-a)2-1+a,∴y=(a-)2+,∵0≤a≤4∴y的最大值為8，最小值為，∵a=4時(shí)，y=2，∴8-2+2(2-)=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)在拋物線(xiàn)平移時(shí)經(jīng)過(guò)的路程問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是在平移過(guò)程中點(diǎn)D的移動(dòng)規(guī)律．6、D【分析】根據(jù)白球兩個(gè)，摸出三個(gè)球必然有一個(gè)黑球.【詳解】解：A袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，摸出的三個(gè)球中可能為兩個(gè)白球一個(gè)黑球，所以A不是必然事件；B．C．袋子中有4個(gè)黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不發(fā)生，所以B、C不是必然事件；D．白球只有兩個(gè)，如果摸到三個(gè)球不可能都是白梂，因此至少有一個(gè)是黑球，D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.7、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可得解.【詳解】.故選：A.【點(diǎn)睛】此題屬于容易題，主要考查特殊角的三角函數(shù)值.失分的原因是沒(méi)有掌握特殊角的三角函數(shù)值.8、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得出，再把已知條件代入求解即可．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，，DE＝4.2，∴，即，解得：EF＝6.3，∴DF＝DE+EF＝10.1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理．熟練掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理是解題關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸x=1且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，1）所以?huà)佄锞€(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，1）代入拋物線(xiàn)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，得a-b+c=1．故選A．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象．10、A【分析】過(guò)點(diǎn)D作DG∥AC,根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，得FC=1DG，AF=3DG，因此得到AF：FC的值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DG∥AC，與BF交于點(diǎn)G．

∵AD=4DE，

∴AE=3DE，

∵AD是△ABC的中線(xiàn)，∴∵DG∥AC∴，即AF=3DG，即FC=1DG，∴AF：FC=3DG：1DG=3：1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，正確作出輔助線(xiàn)充分利用對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進(jìn)行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=πr2=,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.12、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫(xiě)出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，本題得以解決．【詳解】解：∵函數(shù)，∴該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像，關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式直接得到頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、10000【解析】試題解析：設(shè)該水庫(kù)中鰱魚(yú)約有x條，由于李老板先撈上150條鰱魚(yú)并在上做紅色的記號(hào)，然后立即將這150條鰱魚(yú)放回水庫(kù)中，一周后，李老板又撈取200條鰱魚(yú)，數(shù)一數(shù)帶紅色記號(hào)的魚(yú)有三條，由此依題意得200：3=x：150，∴x=10000，∴估計(jì)出該水庫(kù)中鰱魚(yú)約有10000條．14、【解析】試題分析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2，∵CA=CA1，∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，∴∠BCB1=∠ACA1=60°，∵CB=CB1，∴△BCB1是等邊三角形，∴BB1=2，BA1=2，∠A1BB1=90°，∴BD=DB1=，∴A1D=考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．15、2【分析】作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，，接著證明∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，利用k的幾何意義得到，然后解絕對(duì)值方程可得到滿(mǎn)足條件的k的值．【詳解】解：作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，為等腰三角形，，，，，，，，∽，，而，，即，而，．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即雙曲線(xiàn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；在圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值也考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)．16、1或-3【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)中值的幾何意義即函數(shù)圖像上一點(diǎn)分別作關(guān)于x、y軸的垂線(xiàn)與原點(diǎn)所圍成的矩形的面積為，據(jù)此進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：由題意圖形分成如下幾部分，∵矩形的對(duì)角線(xiàn)為，∴，即，∵根據(jù)矩形性質(zhì)可知，∴，∵，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，解得1或-3.故答案為：1或-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，把x=1代入方程得關(guān)于的方程，然后解關(guān)于的方程即可．【詳解】解：把x=1代入方程，得：1+k+3=0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．18、4【解析】試題分析：如圖，能畫(huà)4個(gè),分別是:以D為圓心,AB為半徑畫(huà)圓;以C為圓心,CA為半徑畫(huà)圓．兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個(gè)）,分別于D、E連接后,可得到兩個(gè)三角形；以D為圓心,AC為半徑畫(huà)圓;以E為圓心,AB為半徑畫(huà)圓．兩圓相交于兩點(diǎn)（DE上下各一個(gè)）,分別于D、E連接后,可得到兩個(gè)三角形．因此最多能畫(huà)出4個(gè)考點(diǎn)：作圖題．三、解答題（共78分）19、小路寬為2米【分析】設(shè)出小路的寬，然后根據(jù)題意可得正方形平臺(tái)的面積為，小路的面積之和為，進(jìn)而根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)小路寬為米據(jù)題意得：整理得：解得：(不合題意，舍去)．答：小路寬為2米．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形及題意把陰影部分的面積表示出來(lái)，進(jìn)而列方程求解即可．20、（1）DE與⊙O相切；理由見(jiàn)解析；（2）4.【分析】（1）連接OD，由D為的中點(diǎn)，得到，進(jìn)而得到AD=CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠DOA＝∠ODE＝90°，求得OD⊥DE，于是得到結(jié)論；

（2）連接BD，根據(jù)四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到∠DAB＝∠DCE，由得到∠DAC＝∠DCA＝45°，求得△ABD∽△CDE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：DE與⊙O相切證：連接OD，在⊙O中∵D為的中點(diǎn)∴∴AD＝DC∵AD＝DC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)∴OD⊥AC∴∠DOA＝∠DOC＝90°∵DE∥AC∴∠DOA＝∠ODE＝90°∵∠ODE＝90°∴OD⊥DE∵OD⊥DE，DE經(jīng)過(guò)半徑OD的外端點(diǎn)D∴DE與⊙O相切.（2）解：連接BD∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形∴∠DAB＋∠DCB＝180°又∵∠DCE＋∠DCB＝180°∴∠DAB＝∠DCE∵AC為⊙O的直徑，點(diǎn)D、B在⊙O上,∴∠ADC＝∠ABC＝90°∵,∴∠ABD＝∠CBD＝45°∵AD＝DC，∠ADC＝90°∴∠DAC＝∠DCA＝45°∵DE∥AC∴∠DCA＝∠CDE＝45°在△ABD和△CDE中∵∠DAB＝∠DCE，∠ABD＝∠CDE＝45°∴△ABD∽△CDE∴＝∴＝∴AD＝DC＝4,CE＝，AB＝6，在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝DC＝4，∴AC＝＝8∴⊙O的半徑為4.【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）24【分析】（1）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ABF=∠E，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)證明△ABF∽△DEF，即可求出S△ABF=9，再根據(jù)AD=BC=4DF，求出S△CBE=16，即可求出答案.【詳解】證明：（1）在□ABCD中，∠A=∠C，AB∥CD，∴∠ABF=∠E，∴△ABF∽△CEB；（2）在□ABCD中，AD∥BC，∴△DEF∽△CEB，又∵△ABF∽△CEB∴△ABF∽△DEF，∵AF=3DF，△DEF的面積為1，∴S△ABF=9，∵AD=BC=4DF，∴S△CBE=16，∴□ABCD的面積=9+15=24.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì).22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）連接，通過(guò)證明是等邊三角形可得，從而證明，得證，即可證明是的切線(xiàn)；（2）根據(jù)三角函數(shù)求出FC、HC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理即可求出的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：連接．是等邊三角形，是等邊三角形，，與相切（2）在直角三角形中，【點(diǎn)睛】本題考查了圓和三角形的綜合問(wèn)題，掌握?qǐng)A的切線(xiàn)的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理是解題的關(guān)鍵．23、【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩數(shù)和是1的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀為：共25種可能，其中和為1有4種．∴和為1的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．24、(1)；(2)3；(3).【分析】(1)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)作直線(xiàn)DE⊥軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)G，作CF⊥DE，垂足為F，先求出S△OAC=6，再根據(jù)S△BCD=S△AOC，得到S△BCD=，然后求出BC的解析式為，則可得點(diǎn)G的坐標(biāo)為，由此可得，再根據(jù)S△BCD=S△CDG+S△BDG=，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時(shí)，有3種情況，由點(diǎn)D的坐標(biāo)可得點(diǎn)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為±，然后分點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為兩種情況分別求解；以BD為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，有1種情況，此時(shí)N1點(diǎn)與N2點(diǎn)重合，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可求得BM1=N1D=4，繼而求得OM1=8，由此即可求得答案.【詳解】(1)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)，∴，解得，∴拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為；(2)作直線(xiàn)DE⊥軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)G，作CF⊥DE，垂足為F，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，∴OA=2，由，得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6)，∴OC=6，∴S△OAC=，∵S△BCD=S△AOC，∴S△BCD=，設(shè)直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式為，由B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)得，解得，∴直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式為，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為