2023屆四川省南充市廣安市廣安中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長(zhǎng)是A．5 B．6 C．7 D．84．把Rt△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍得到Rt△A′B′C′，對(duì)應(yīng)銳角A，A′的正弦值的關(guān)系為()A．sinA＝3sinA′B．sinA＝sinA′C．3sinA＝sinA′D．不能確定5．已知點(diǎn)A(m2﹣5，2m+3)在第三象限角平分線上，則m=()A．4 B．﹣2 C．4或﹣2 D．﹣16．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…﹣10123…y…﹣23676…當(dāng)y＜6時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≤3 C．x＜1或x＞0 D．x＜1或x＞38．如圖是二次函數(shù)的圖象，其對(duì)稱軸為x=1，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(，y1)，(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1<y2，其中正確的結(jié)論有()個(gè)A．1 B．2 C．3 D．49．下列事件屬于必然事件的是（）A．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中 B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6C．任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和是540° D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈10．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，則∠ACD=（）A．120° B．130° C．140° D．150°11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-4x+4的圖像與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，正方形ABCD的頂點(diǎn)C,D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖像上，若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，則n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．512．如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠A＝80°，則∠BOC為（）A．100° B．130°C．50° D．65°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示的弧三角形，又叫萊洛三角形，是機(jī)械學(xué)家萊洛首先進(jìn)行研究的．弧三角形是這樣畫(huà)的：先畫(huà)一個(gè)正三角，然后分別以三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧得到的三角形．若中間正三角形的邊長(zhǎng)是10，則這個(gè)萊洛三角形的周長(zhǎng)是____________．14．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為_(kāi)______.15．如圖，假設(shè)可以在兩個(gè)完全相同的正方形拼成的圖案中隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是______．16．已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=3，b=4，c=5，則它的內(nèi)切圓半徑是________17．在一塊邊長(zhǎng)為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個(gè)半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)_________．18．若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則m的值等于___.三、解答題（共78分）19．（8分）已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．（1）求出b，c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．20．（8分）某活動(dòng)小組對(duì)函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行探究，請(qǐng)你也來(lái)參與（1）自變量的取值范圍是______；（2）表中列出了、的一些對(duì)應(yīng)值，則______；（3）依據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你把函數(shù)圖象補(bǔ)充完整；01233003（4）就圖象說(shuō)明，當(dāng)方程共有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，的取值范圍是______．21．（8分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．(1)求出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？22．（10分）如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)），其頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點(diǎn)A（1，2），B（1，1），C（2，1）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____________；（2）若l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，求l的解析式；（3）設(shè)l與x軸交于點(diǎn)M，N，當(dāng)l的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，求線段MN的值；當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時(shí)，直接寫(xiě)出線段MN的取值范圍；（4）若l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，直接寫(xiě)出所有符合條件的c的值．23．（10分）為慶祝建國(guó)周年，東營(yíng)市某中學(xué)決定舉辦校園藝術(shù)節(jié)．學(xué)生從“書(shū)法”、“繪畫(huà)”、“聲樂(lè)”、“器樂(lè)”、“舞蹈”五個(gè)類別中選擇一類報(bào)名參加．為了了解報(bào)名情況，組委會(huì)在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)將報(bào)名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“聲樂(lè)”類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（4）小東和小穎報(bào)名參加“器樂(lè)”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂(lè)器中隨機(jī)選擇一種樂(lè)器，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出他們選中同一種樂(lè)器的概率．24．（10分）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別是邊AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接MN，將△AMN沿MN所在直線翻折，翻折后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′．（1）如圖1，若點(diǎn)A′恰好落在邊AB上，且AN＝AC，求AM的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)A′恰好落在邊BC上，且A′N∥AC．①試判斷四邊形AMA′N的形狀并說(shuō)明理由；②求AM、MN的長(zhǎng)；（3）如圖3，設(shè)線段NM、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，當(dāng)且時(shí)，求CP的長(zhǎng)．25．（12分）近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為度．（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？26．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為的方格紙中，有線段和線段，點(diǎn)、、、均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在方格紙中畫(huà)出以為一邊的銳角等腰三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為；（2）在方格紙中畫(huà)出以為一邊的直角三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為5；（3）連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)即可得答案.【詳解】∵是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的三種形式是解題關(guān)鍵.2、A【解析】要使方程為一元二次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，所以令二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可．【詳解】解：由題知：m+1≠0，則m≠-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵半徑OC垂直于弦AB，∴AD=DB=AB=在Rt△AOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+()2，解得，OA=4∴OD=OC-CD=3，∵AO=OE,AD=DB,∴BE=2OD=6故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得∠A=∠A′，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：由Rt△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍的Rt△A′B′C′，得

Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，

∠A=∠A′，sinA=sinA′

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用相似三角形的性質(zhì)得出∠A=∠A′是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)第三象限角平分線上的點(diǎn)的特征是橫縱坐標(biāo)相等進(jìn)行解答．【詳解】因?yàn)?，解得：，，?dāng)時(shí)，，不符合題意，應(yīng)舍去．故選：B．【點(diǎn)睛】第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是負(fù)負(fù)，第三象限角平分線上的點(diǎn)的特征是橫縱坐標(biāo)相等，掌握其特征是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)表格確定出拋物線的對(duì)稱軸，開(kāi)口方向，然后根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】∵當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=1時(shí)，y=6，∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，7），由表格中的數(shù)據(jù)知，拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)y＜6時(shí)，x＜1或x＞1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小.8、A【分析】①由拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸即與y軸交點(diǎn)的位置，可得出a＜0、b＞0、c＞0，進(jìn)而即可得出abc＜0，結(jié)論①錯(cuò)誤；②由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，可得出2a+b=0，結(jié)論②正確；③由拋物線的對(duì)稱性可得出當(dāng)x=2時(shí)y＞0，進(jìn)而可得出4a+2b+c＞0，結(jié)論③錯(cuò)誤；④找出兩點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離，比較后結(jié)合函數(shù)圖象可得出y1=y2，結(jié)論④錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：①∵拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交于正半軸，

∴a＜0，=1，c＞0，∴b=-2a＞0，∴abc＜0，結(jié)論①錯(cuò)誤；②拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，

∴=1，∴b=-2a，∴2a+b=0，結(jié)論②正確；③∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），∴另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），∴當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，∴4a+2b+c＞0，結(jié)論③錯(cuò)誤；④=，，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線開(kāi)口向下，∴y1=y2，結(jié)論④錯(cuò)誤；綜上所述：正確的結(jié)論有②，1個(gè)，故選擇：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件．B、擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6，是隨機(jī)事件．C、任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和是540°，是必然事件．D、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、C【解析】試題分析：如圖，延長(zhǎng)AC交EF于點(diǎn)G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°；∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故選C．考點(diǎn)：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)11、B【分析】由一次函數(shù)的關(guān)系式可以求出與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求出OA，OB的長(zhǎng)，由正方形的性質(zhì)，三角形全等可以求出DE、AE、CF、BF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出G點(diǎn)的坐標(biāo)，最后求出CG的長(zhǎng)就是n的值．【詳解】如圖過(guò)點(diǎn)D、C分別做DE⊥x軸，CF⊥y軸，垂足分別為E,F．CF交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)G．把x=0和y=0分別代入y=-4x+4得y=4和x=1∴A(1,0),B(0,4)∴OA=1，OB=4由ABCD是正方形，易證△AOB≌△DEA≌△BCF（AAS）∴DE=BF=OA=1,AE=CF=OB=4∴D(5，1)，F(xiàn)(0,5)把D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=，得k=5把y=5代入y=,得x=1,即FG=1CG=CF-FG=4-1=3,即n=3故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像上的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，以及全等三角形判斷和性質(zhì)，根據(jù)坐標(biāo)求出線段長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，進(jìn)一步求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB．∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=100°，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=50°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣50°=130°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、10π【分析】根據(jù)正三角形的有關(guān)計(jì)算求出弧的半徑和圓心角，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：如圖：

∵△ABC是正三角形，

∴∠BAC=60°，

∴的長(zhǎng)為：，

∴萊洛三角形的周長(zhǎng)=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓的知識(shí)，理解弧三角形的概念、掌握正多邊形的中心角的求法是解題的關(guān)鍵．14、2；【分析】本題中已知了二次函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（1，1），因此二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，即m（m-2）=1，由此可求出m的值，要注意二次項(xiàng)系數(shù)m不能為1．【詳解】根據(jù)題意得：m(m?2)=1，∴m=1或m=2，∵二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以m=2.故填2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需理解二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為常數(shù)項(xiàng)的值.15、【分析】先設(shè)一個(gè)陰影部分的面積是x，可得整個(gè)陰影面積為3x，整個(gè)圖形的面積是7x，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案．【詳解】設(shè)一個(gè)陰影部分的面積是x，∴整個(gè)陰影面積為3x，整個(gè)圖形的面積是7x，∴這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．16、1【解析】∵a=3，b=4，c=5，∴a2+b2=c2，∴∠ACB=90°，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓切AC于E，切AB于F，切BC于D，連接OE、OF、OD、OA、OC、OB，內(nèi)切圓的半徑為R，則OE=OF=OD=R，∵S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC，∴×AC×BC=×AC×OE+×AB×OF+×BC×OD，∴3×4=4R+5R+3R，解得：R=1.故答案為1.17、【分析】分別計(jì)算半徑為10cm的圓的面積和邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD的面積，然后計(jì)算即可求出飛鏢落在圓內(nèi)的概率；【詳解】解：（1）∵半徑為10cm的圓的面積=π?102=100πcm2，

邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD的面積=302=900cm2，

∴P（飛鏢落在圓內(nèi)）=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，掌握概率=相應(yīng)的面積與總面積之比是解題的關(guān)鍵．18、m=-1【解析】把0代入方程有：，∴m1=1，m2=-1.∵m?1≠0∴m=1(舍去)故m=-1.三、解答題（共78分）19、（1）b=2，c=3，y=-x+2x+3；（2）【分析】（1）把拋物線上的兩點(diǎn)代入解析式，解方程組可求b、c的值；（2）令y=1，求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象，求y＞1時(shí)，x的取值范圍．【詳解】解：（1）將點(diǎn)（-1，1），（1，3）代入y=-x2+bx+c中，得解得．∴（2）當(dāng)y=1時(shí)，解方程，得，又∵拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)，開(kāi)口方向，可求y＞1時(shí)，自變量x的取值范圍．20、（1）全體實(shí)數(shù)；（2）1；（3）見(jiàn)解析；（4）．【分析】（1）自變量沒(méi)有限制，故自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）把x=-2代入函數(shù)解釋式即可得m的值；（3）描點(diǎn)、連線即可得到函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍是-1＜a＜1．【詳解】（1）自變量沒(méi)有限制，故自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，∴m=1（3）如圖所示（4）當(dāng)方程共有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，y軸左右兩邊應(yīng)該都有2個(gè)交點(diǎn)，也就是圖象x軸下半部分，此時(shí)-1＜a＜1；故答案為：（1）全體實(shí)數(shù)；（2）1；（3）見(jiàn)解析；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵．21、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）當(dāng)x=80時(shí)，y最大值=4500；（3）70≤x≤1.【分析】(1)根據(jù)題目已知條件,可以判定銷量與售價(jià)之間的關(guān)系式為一次函數(shù),并可以進(jìn)一步寫(xiě)出二者之間的關(guān)系式;然后根據(jù)單位利潤(rùn)等于單位售價(jià)減單位成本,以及銷售利潤(rùn)等于單位利潤(rùn)乘銷量,即可求出每天的銷售利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式.(2)根據(jù)開(kāi)口向下的拋物線在對(duì)稱軸處取得最大值,即可計(jì)算出每天的銷售利潤(rùn)及相應(yīng)的銷售單價(jià).(3)根據(jù)開(kāi)口向下的拋物線的圖象的性質(zhì),滿足要求的x的取值范圍應(yīng)該在﹣5（x﹣80）2+4500=4000的兩根之間,即可確定滿足題意的取值范圍.【詳解】解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x﹣27500，∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5（x﹣80）2+4500，∵a=﹣5＜0，∴拋物線開(kāi)口向下．∵50≤x≤100，對(duì)稱軸是直線x=80，∴當(dāng)x=80時(shí)，y最大值=4500；（3）當(dāng)y=4000時(shí)，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=1．∴當(dāng)70≤x≤1時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）；（1）y=﹣x1+3x﹣1；（3）1≤MN≤；（4）所有符合條件的c的值為﹣1，1，﹣1．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越大，與x軸交點(diǎn)的線段越長(zhǎng)，根據(jù)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越小，與x軸交點(diǎn)的線段越短，可得答案；（4）根據(jù)待定系數(shù)法，可得c的值，要分類討論，以防遺漏．【詳解】解：（1）由正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點(diǎn)A（1，1），B（1，1），C（1，1），得D點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）；（1）把B（1，1）、C（1，1）代入解析式可得：，解得：所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣x1+3x﹣1；（3）由此時(shí)頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，1），得：拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）1+1把y=0代入得：﹣（x﹣1）1+1=0解得：x1=1﹣，x1=1+，即N（1+，0），M（1﹣，0），所以MN=1+﹣（1﹣）=1．點(diǎn)E的坐標(biāo)為B（1，1），得：拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）1+1把y=0代入得：﹣（x﹣1）1+1=0解得：x1=0，x1=1，即N（1，0），M（0，0），所以MN=1﹣0=1．點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，MN最大，點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，MN最??；當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時(shí)，1≤MN≤1；（4）當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y=﹣x1+3x﹣1，c=﹣1；當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D時(shí)，E點(diǎn)不在正方形ABCD內(nèi)或邊上，故排除；當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D時(shí)，，解得：，即c=﹣1；當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C時(shí)，，解得，即c=1；綜上所述：l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，所有符合條件的c的值為﹣1，1，﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用正方形的性質(zhì)求頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵；利用頂點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越大，與x軸交點(diǎn)的線段越長(zhǎng)得出頂點(diǎn)為D時(shí)MN最長(zhǎng)，頂點(diǎn)為B時(shí)MN最短是解題的關(guān)鍵．23、(1)200人；“繪畫(huà)”：35人，“舞蹈”：50人；；【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得報(bào)名“書(shū)法”類的人數(shù)有人，占整個(gè)被抽取到學(xué)生總數(shù)的，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以報(bào)名“繪畫(huà)”類的人數(shù)，從而報(bào)名“舞蹈”類的人數(shù)，則可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）由報(bào)名“聲樂(lè)”類的人數(shù)為人，可得“聲樂(lè)”類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)樹(shù)狀圖進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“書(shū)法”類的人數(shù)有人，占整個(gè)被抽取到學(xué)生總數(shù)的，在這次調(diào)查中，一共抽取了學(xué)生為：（人）；被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“繪畫(huà)”類的人數(shù)為：（人），報(bào)名“舞蹈”類的人數(shù)為：（人）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“聲樂(lè)”類的人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“聲樂(lè)”類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：；設(shè)小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂(lè)器分別為，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：共有個(gè)等可能的結(jié)果，小東和小穎選中同一種樂(lè)器的結(jié)果有個(gè)，小東和小穎選中同一種樂(lè)器的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.24、（1）；（2）①菱形，理由見(jiàn)解析；②AM=，MN＝；（3）1．【分析】（1）利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．（2）①根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．②連接AA′交MN于O．設(shè)AM＝MA′＝x，由MA′∥AB，可得＝，由此構(gòu)建方程求出x，解直角三角形求出OM即可解決問(wèn)題．（3）如圖3中，作NH⊥BC于H．想辦法求出NH，CM，利用相似三角形，確定比例關(guān)系，構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）如圖1中，在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝，∵∠A＝∠A，∠ANM＝∠C＝90°，∴△ANM∽△ACB，∴＝，∵AN＝AC∴＝，∴AM＝．（2）①如圖2中，∵