《豐富多彩的圖形世界》設(shè)計(jì)

《豐富多彩的圖形世界》教學(xué)設(shè)計(jì)一.本周教學(xué)內(nèi)容：第一章豐富的圖形世界第二節(jié)展開與折疊第三節(jié)截一個(gè)幾何體二.教學(xué)要求（一）知識(shí)與能力：經(jīng)過圖形的展開.折疊與截面等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在面與體的轉(zhuǎn)換中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。（二）教學(xué)思考：在平面圖形和空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何思維。三.重點(diǎn)及難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：掌握棱柱的性質(zhì)和分類以及不同幾何體的截面的不同形狀，通過這一節(jié)課的講解，應(yīng)很容易說出棱柱的組成并畫出不同幾何體的截面圖形。2.難點(diǎn)：準(zhǔn)確識(shí)別幾何體的展開圖。四.課堂教學(xué)［知識(shí)要點(diǎn)］1.定義（一）在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱定義（二）相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱2.棱柱的性質(zhì)：棱柱的所有側(cè)棱長都相等。棱柱的上下底面形狀相同。側(cè)面的形狀都是長方形。3.棱柱的分類：人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱.四棱柱.五棱柱.六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三邊形.四邊形.五邊形.六邊形……長方體和正方體都是四棱柱。4.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出的面叫做截面。

【典型例題】例1.圓柱的側(cè)面展開圖是什么？圓錐的側(cè)面展開圖是什么？答案：圓柱側(cè)面展開圖為長方形，圓錐側(cè)面展開圖為扇形。例2.一個(gè)正方體沿著某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，至多可以剪幾條棱，至少剪幾條棱？答案：由于正方體共有6個(gè)面，展開后需要5條棱相連，所以剪開了12－5＝7條棱；所有的展開圖邊緣都有14條棱，所以剪開了14/2＝7條棱。例3.哪個(gè)圖可以折成四棱柱？A B答案：A可以折成四棱柱例4.如圖，下圖經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)正方體ABCDEF答案：可以圍成一個(gè)正方體。例5.如圖所示的圖形都是幾何體的展開圖，你能說出這些幾何體的名稱嗎？ABC

DE答案：A.正方體 B.長方體 C.圓錐 D.圓柱 E.三棱柱例6.如圖，有一個(gè)正方形的房間，在房間內(nèi)的一角A處有一只螞蟻，它想到房間的另一角B去吃食物，試問它采取怎樣的行走路線是最近的？如果一只蜜蜂，從A到B怎樣飛才是最近的呢？（1） （2）解析：此類題型要把立體圖形展開為平面圖來求解。在圖（2）中螞蟻從A到B的直線距離最近，即在圖（1）中，從A到C再從C到B距離最近。如果是一只蜜蜂即在圖（1）中，從A到B的直線距離AB最近。

例7.下列正方體的截面有可能是幾邊形？ A B C D答案：A.六邊形 B.五邊形 C.三角形 D.四邊形

例8.一個(gè)截面是三角形，那么原幾何體可能是什么？截面是圓形，原幾何體是什么？答案：截面是三角形，原幾何體可能是正方體.長方體（答案不唯一）。截面是圓形，原幾何體可能是圓柱.圓錐.球體（答案不唯一）。

【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）一.填一填1.五棱柱有（）個(gè)頂點(diǎn)，（）條棱，（）個(gè)面，它的側(cè)面的形狀都是（），它的底面是（）。2.在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做（），（）是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有（）長都相等。3.人們通常根據(jù)底面多邊形的（）將棱柱分為三棱柱.四棱柱.五棱柱等，長方體和正方體都是（）棱柱。4.圓柱的側(cè)面展開圖是（），圓錐的側(cè)面展開圖是（）。5.一個(gè)六棱柱的底面邊長為5厘米，側(cè)面長為4厘米，則它一共有（）條棱，所有棱的總長為（）厘米。

二.練一練1.下圖中的棱柱，側(cè)棱長5厘米，底面邊長都是3厘米。一共有多少條棱？長度分別為多少？有多少相等的棱？（1）一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？（2）哪些面的形狀.面積完全相同？2.觀察下圖可以圍成哪幾種幾何體？觀察小圓的周長和大半圓的弧長，它們有什么關(guān)系？你能想一種方法來近似的測量一下它們的長度嗎？小圓的半徑和大半圓的半徑有什么關(guān)系？3.如圖，是一多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請按要求回答問題。（1）如果多面體的底部為面A，那么哪一個(gè)面在上部？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一個(gè)面在上面？4.寫出下列截面的形狀。ABCD5.在一個(gè)圓柱中，你能用平面截出一個(gè)圓么？截出一個(gè)長方形么？在什么條件下，你能截出一個(gè)正方形？6.如圖，給一個(gè)圓錐，用一個(gè)平面去截，若要得到下列圖形，應(yīng)怎樣截出？

【試題答案】一.157長方形五邊形2.棱側(cè)棱側(cè)棱3.邊數(shù)四4.長方形扇形條84二.1.（1）18條棱；側(cè)棱長5厘米，底面邊長3厘米；所有側(cè)棱長都相等，上下兩個(gè)面的邊長相等（2）8個(gè)面；長方形和六邊形；6個(gè)側(cè)面的形狀.面積相同，上下兩個(gè)面的形狀.面積相同。2.圓錐相等R＝2r3.Ｆ面Ｃ面4.六邊形五邊形三角形三角形5.能能底面直徑長等于圓柱側(cè)棱長6.圖1是過軸截面圖2是平行底面做截面圖3是平行于軸的截面圖4是與兩條母線相交且不平行于底面的截面。

【勵(lì)志故事】成人儀式上的賬單據(jù)《揚(yáng)子晚報(bào)》4月23日報(bào)道，22日，南京三中舉行了成人宣誓儀式，儀式上，學(xué)校公布了一份特殊的賬單?！俺錾?000元；奶粉：約3600元；小學(xué)6年學(xué)雜費(fèi)：約3600元……合計(jì)：約76380元?！边@是三中對本校100名高三學(xué)生進(jìn)行的調(diào)查，讓他們估算自己的“成長成本”，孩子們估算約為76380元。但令孩子們吃驚的是，家長卻認(rèn)為，在這18年中，他們對孩子的有形投入竟然達(dá)到了10萬，這與孩子們自己