【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 算法的概念課堂教學(xué)課件2 新人教A必修3

第一章算法初步1.1.1算法的概念算籌算盤計算器計算機(jī)1、分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，下面用加減消元法寫出它的求解過程(4)探究:對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應(yīng)該怎樣進(jìn)一步完善？

算法的概念算法通常指按照一定規(guī)則解決某一類問題的步驟或程序，這些步驟或程序必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成的。一般來說，“用算法解決問題”可以利用計算機(jī)幫助完成。算法的特點:有限性、確定性、順序性和正確性、不唯一性、普遍性新課講授1.下列對算法描述正確的一項是（）A.某一個具體問題的一系列解決步驟B.數(shù)學(xué)問題的解題過程C.某一類問題的一系列解決步驟D.計算機(jī)程序

C試一試2.算法具有精確性，指的是（）A.算法的步驟是有限的B.算法一定包含輸出C.算法的每個步驟是具體的、可操作D.以上說法都不正確C試一試3.算法具有有窮性，指的是（）A.算法的每個步驟都是可執(zhí)行的B.算法的步驟是有限的C.算法一定包含輸出D.以上說法都不正確B試一試4.下列對算法描述正確的一項是（）A.算法只能用自然語言來描述B.算法只能用圖形方式來表示C.同一問題可以有不同的算法D.同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同C試一試5.下面關(guān)于算法的說法，正確的是（）(1)求解某一類問題的算法是唯一的(2)算法必須在有限步操作之后停止(3)算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊(4)算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果(2)(3)(4)

試一試?yán)?：（1）設(shè)計一個算法法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)（2）設(shè)計一個算算法，判斷35是否是質(zhì)數(shù)分析：根據(jù)質(zhì)質(zhì)數(shù)的定義，，依次用2-6除7，如果它們中中的一個能整整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否否則7是質(zhì)數(shù)第一步：用2除7得到余數(shù)1，因為余數(shù)1不為0，所以不能被被2整除第二步：用用3除7得到余數(shù)1，因為余數(shù)數(shù)1不為0，所以不能能被3整除第三步：用用4除7得到余數(shù)3，因為余數(shù)數(shù)3不為0，所以不能能被4整除第四步：用用5除7得到余數(shù)2，因為余數(shù)數(shù)2不為0，所以不能能被5整除第五步：用用6除7得到余數(shù)1，因為余數(shù)數(shù)1不為0，所以不能能被6整除例題講解第六步：得得到7是質(zhì)數(shù)。（2）類似地，，可以寫出出“35是否是質(zhì)數(shù)數(shù)”的算法法：第一步：用用2除35得到余數(shù)1，因為余數(shù)數(shù)1不為0，所以不能能被2整除第二步：用用3除35得到余數(shù)2，因為余數(shù)數(shù)2不為0，所以不能能被3整除第三步：用用4除35得到余數(shù)3，因為余數(shù)數(shù)3不為0，所以不能能被4整除第四步：用用5除35得到余數(shù)0，因為余數(shù)數(shù)0為0，所所以以能能被被5整除除，，則則35不是是質(zhì)質(zhì)數(shù)數(shù)。。已知知直直角角三三角角形形兩兩直直角角邊邊長長為為a、b，求求斜邊邊c的一一個個算算法法可可分分下下列列三三步步：：①計計算算②輸輸入入直直角角三三角角形形兩兩直直角角邊邊長長a、b的值值③輸輸出出斜斜邊邊c的值值正確確的的順順序序是是_________②①①③③例2：設(shè)計計一一個個算算法法，，判判斷斷1997是否否為為質(zhì)質(zhì)數(shù)數(shù)第一一步步：：用用2除1997得到到余余數(shù)數(shù)不不是是0，所所以以不不能能被被2整除除第二二步步：：用用3除1997得到到余余數(shù)數(shù)不不是是0，所所以以不不能能被被3整除除第三三步步：：用用4除1997得到到余余數(shù)數(shù)不不是是0，所所以以不不能能被被4整除除………第一一九九九九五五步步：：用用1996除1997得到到余余數(shù)數(shù)不不是是0，所所以以不不能能被被1996整除除以上上是是算算法法么么？？例2：設(shè)計計一一個個算算法法，，判判斷斷1997是否否為為質(zhì)質(zhì)數(shù)數(shù)第一一步步：：令令i=2第二二步步：：用用i除1997得余余數(shù)數(shù)r第三三步步：：判判斷斷““r=0””是否否成成立立，，若若是是則則1997不是是質(zhì)質(zhì)數(shù)數(shù)，，結(jié)結(jié)束束算算法法，，否否則則將將i的值值增增加加1，仍仍用用i表示示第四四步步：：判判斷斷““i>1996””是否否成成立立，，若若是是則則1997是質(zhì)數(shù)，結(jié)束束算法，否則則返回第二步步例3：任意給定一個個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計一個個程序或步驟驟對n是否為質(zhì)數(shù)做做出判斷第二步：判斷斷“n=2”是否成立，若若n=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n>2,則執(zhí)行第三步步第三步：令i=2第五步：判斷斷“i>（n-1）”是否成立立，若是，則則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束束算法，否則則返回第四步步第一步：給定定正整數(shù)n第四步：用i除n，得到余數(shù)r。判斷“r=0”是否成立，若若是則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)結(jié)束算法，否否則將i的值增加1，仍用i表示例4、用二分法設(shè)計一個求方程的近似正根的算法，精確度0.05。解有人對歌德巴巴赫猜想“任任何大于4的偶數(shù)都能寫寫成兩個質(zhì)數(shù)數(shù)之和”設(shè)計計了如下操作作步驟：第一步：檢驗驗6=3+3第二步：檢驗驗8=3+5。。。利用計算機(jī)無無窮地進(jìn)行下下去！請問，利用這這種程序能夠夠證明猜想的的正確性嗎？？第三步：檢驗驗10=5+5這是一種算法法嗎？練習(xí)1：有藍(lán)和黑兩兩個墨水，但但現(xiàn)在卻錯把把藍(lán)墨水裝在在了黑墨水瓶瓶中，黑墨水水裝在了藍(lán)墨墨水瓶中，要要求將其互換換，請你設(shè)計計算法解決這這一問題分析：由于兩兩個墨水瓶中中的墨水不能能直接交換，，故可以考慮慮通過引入第第三個空墨水水瓶的辦法進(jìn)進(jìn)行交換第二步：將黑黑墨水瓶中的的藍(lán)墨水倒入入白瓶中第三步：將藍(lán)墨水瓶中的的黑墨水倒入入黑瓶中第五步：交換換結(jié)束第一步：取一一只空墨水瓶瓶，設(shè)其為白白色第四步：將白白瓶中的藍(lán)墨水水倒入藍(lán)瓶中中練習(xí)2:任意給定一個個正實數(shù)，試試設(shè)計一個算算法求以這個個數(shù)為半徑的的圓的面積。。解第一步：給定一個正實數(shù)r.第二步:計算以r為半徑的圓的面積第三步:得到圓的面積s練習(xí)3:任意給定一個個大于1的正整數(shù)n，試設(shè)計一個算法法求出n的所有因數(shù)。。第一步：給定定一個大于1的正整數(shù)n第二步：令i=1第三步：用i除n得余數(shù)數(shù)r第四步步：判判斷“r=0””是否成成立：：若是是，則則i是n的因數(shù)數(shù)；否則，，i不是n的因數(shù)數(shù)第五步步：使使i的值增增加1，仍用用i表示第六步步：判判斷“i>n-1””是否成成立：：若是是，則則結(jié)束束算法法；否則，，返回回第三三步小結(jié)