中考復習數(shù)學考點撥高分-三角形

中考復習數(shù)學考點撥高分—三角形一、選擇題1.在△ABC中，AB=AC，若∠B=60°，則△ABC的形狀為（）A.鈍角三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.不等邊三角形2．下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（）A．4，6，8 B．，， C．5，12，14 D．，，3．在中，，，若，則的長為(

)A． B． C． D．無法確定4．三條公路將A，B，C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應建的位置是()A．三條高線的交點B．三條中線的交點C．三條角平分線的交點D．三邊垂直平分線的交點5．如圖，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，則△ABC≌△DCB的依據(jù)是（）A．HL B．ASA C．AAS D．SAS6．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝32，DE＝4，AB＝6，則AC的長是（）A．8 B．9 C．10 D．117．如圖，在中，，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，作直線，交于點，連接，則的度數(shù)為（

）

A．45° B．55° C．60° D．65°8．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，AB⊥BD于點B，點E是BD的中點，連接AE，CE，則AE與CE的大小關(guān)系是（）A．AE＝CE B．AE＞CE C．AE＜CE D．AE＝2CE9．如圖，在中，，且．若，，則的長度為（）

A． B． C． D．810．如圖所示，已知AB∥CD，與的平分線交于點，于點，且，則點到，的距離之和是（

）

A． B． C． D．11．如圖，已知△ABC的周長是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，OD⊥BC于點D，若OD＝3cm，則△ABC的面積是（）cm2．A．24 B．27 C．30 D．3312．如圖，這是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周長為24cm，CF＝3cm，則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為()A．45cmB．48cmC．51cmD．54cm13．如圖，已知點在外部，點在邊上，交于點，若，，則有（

）

A． B．C． D．14．如圖，已知∠MON=30°，點在射線ON上，點在射線OM上，，，，，以此類推，若，則的長為（）A．6 B． C．32 D．15．如圖，AB=AC，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，且BC=AD，下列結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②BD平分∠ABC；③∠C=72°；④圖中共有3個等腰三角形，其中正確的有（

）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題16．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再補充一個條件，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．17.如圖，△ABC中，AD為中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3,AC=4,DF=1.5,則DE=________18．如圖，在中，，垂直平分斜邊，交于，為垂足，連接，若，則的長是________．

19．如果a，b，c為三角形的三邊，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|＝0，則這個三角形是．20．如圖，在△ABC和△DBC中，∠A＝40°，AB＝AC＝2，∠BDC＝140°，BD＝CD，以點D為頂點作∠MDN＝70°，兩邊分別交AB，AC于點M，N，連接MN，則△AMN的周長為21．如圖，已知點，點分別為軸和軸正半軸上兩點，以為斜邊作等腰直角三角形，點，點，點按順時針方向排列，若的面積為，則點的坐標為_________．

22．如圖在鈍角△ABC中，已知∠BAC=135°，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，連接AD、AE，則∠DAE=_____23．如圖，已知菱形的面積為，，對角線、交于點，若點為對角線上一點，則的最小值是_______．

24．如圖，在中，，，，平分，，垂足為，則__________．

25．如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的垂直平分線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點，若∠A＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP＝．26．如圖，是等邊三角形，，點E在上，，點D在的延長線上，將線段繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，連接，若，則的長為______．

27．如圖1，在中，是邊上一動點，設(shè)兩點之間的距離為兩點之間的距離為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示．則線段的長為_____，線段的長為______．

28．如圖，在中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③；④∠BGH=∠ABE+∠C．其中正確的是_________．29．如圖，AD，AE分別是△ABC的角平分線、高線，且∠B＝50°，∠C＝70°，則∠EAD＝________．30．如圖，△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在AB、BC、CA邊上，且BE＝CF，BD＝CE，如果∠A＝44°，則∠EDF的度數(shù)為__．

三．解答題31.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD相交于點O.求證:AC垂直平分線段BD.32．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝40°．求：（1）∠ADC的大??；（2）∠BAD的大?。?3.如圖，已知：AD平分∠BAC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D.求證：BD=CD.34.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E.且BD=DE.（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；（2）若△ABC的周長為20cm，AC=6cm，求DC的長.35．已知的三邊長分別為、、，且，，．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）如果一個正方形的面積與的面積相等時，求這個正方形的邊長．36．有一座小山，現(xiàn)要在小山A、B的兩端開一條隧道，施工隊要知道A、B兩端的距離，于是先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，你能說說其中的道理嗎？37．如圖，四邊形ABCD，BC∥AD，P為CD上一點，PA平分∠BAD且BP⊥AP，

（1）若∠BAD=80°，求∠ABP的度數(shù)；

（2）求證：BA=BC+AD；

（3）設(shè)BP=3a，AP=4a，過點P作一條直線，分別與AD，BC所在直線交于點E，點F．若AB=EF，求AE的長（用含a的代數(shù)式表示）

38．已知：如圖，在中，，，點是邊上一點，且，過點作于點，與交于點F（1）若，求：①的大?。虎诘拇笮?；（用含的式子表示）（2）求證：39．如圖，△ABC是邊長為12cm的等邊三角形，動點M、N同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動．

（1）若點M的運動速度是2cm/s，點N的運動速度是4cm/s，當N到達點C時，M、N兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），當t=2時，判斷△BMN的形狀，并說明理由；

（2）當它們的速度都是2cm/s，當點M到達點B時，M、N兩點停止運動，設(shè)點M的運動時間為t（s），則當t為何值時，△MBN是直角三角形？

40.如圖，在△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，現(xiàn)有兩點M，N分別從點A，點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s.當點N第一次回到B點時，點M，N同時停止運動．(1)點M，N運動幾秒后，M，N兩點重合？(2)點M，N運動幾秒后，可得到等邊三角形AMN?(3)當點M，N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？若存在，請求出此時M，N運動的時間．41．如圖，、是的高，，交于點，且．（1）求證；；（2）當平分時，求證：；（3）求的度數(shù)．42．如圖，直線AB與坐標軸分別交于點A(6，0)、和點B（0，3），且與直線y=x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個長度單位的速度從點O出發(fā)向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連接CQ．若△OQC是