《幾分之一》案例

《幾分之一》教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課本三年級(jí)第二學(xué)期（試用本）P39教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：借助實(shí)物初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解幾分之一的含義，并能正確讀寫較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，體會(huì)分?jǐn)?shù)在生活中的價(jià)值。過程與方法：借助等分活動(dòng)初步體會(huì)分?jǐn)?shù)的發(fā)展源于生活實(shí)際的需要，體會(huì)分?jǐn)?shù)在生活中的價(jià)值；結(jié)合觀察、操作、比較、聯(lián)想等活動(dòng)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，理解分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。情感態(tài)度價(jià)值觀：在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：初步理解幾分之一的含義。教學(xué)難點(diǎn)：能正確理解部分與整體的關(guān)系，敘述幾分之一的意義。教具用具：課件；若干長(zhǎng)方形、圓形紙；記號(hào)筆。教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)引入：出示情景——去郊游（體驗(yàn)“公平”，滲透對(duì)半平分的思想）情境1：星期天，小丁丁邀和小胖一起去郊游，小丁丁準(zhǔn)備了一些食品，8顆糖果，2只蘋果，6瓶酸奶師：他打算將這些食品與小胖一起分享。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣合理的分配這些食品？生：8顆糖果，2只蘋果，6瓶“樂百士”酸奶可以對(duì)半平分，每人分到4顆糖果、1只蘋果和3瓶酸奶。追問：為什么要這樣分？（突出平分）情境2：小胖也帶來了一個(gè)大蛋糕。師：如果把這只蛋糕分給他們兩個(gè)人，怎樣分才公平呢？請(qǐng)你們用一張圓形紙片代替蛋糕來分一分，分完后把你的方法和同桌說一說。師：把一只蛋糕對(duì)半平分，每人分到半個(gè)蛋糕，這里的半個(gè)蛋糕可以用一個(gè)新的數(shù)來表示。揭示課題：這就是我們今天要來認(rèn)識(shí)的新朋友——幾分之一。師：你們知道這個(gè)數(shù)中的“2”和“1”分別表示什么？“”又表示什么？請(qǐng)小組討論一下。師：“2”表示把一只蛋糕分成同樣大小的兩份?！?”表示取其中的一份。這里的“”就表示：把一只蛋糕分成同樣大小的兩份，其中的每一份，都是這個(gè)蛋糕的，是只蛋糕。師：你能不能用剛才的圓形紙片來說一說，表示什么。（互相說，個(gè)別匯報(bào)）【策略說明：“平分”是初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，利用兒童對(duì)平分與公平的直覺，先創(chuàng)設(shè)小朋友在郊游中怎樣合理分配食品的生活情境，讓學(xué)生在分的過程中，體驗(yàn)到：由于總量的變化引起了每人分得的個(gè)數(shù)由整數(shù)4個(gè)到2個(gè)再到1個(gè)，最后到不能用整數(shù)來表示的這樣一個(gè)過程，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)“由整數(shù)向分?jǐn)?shù)”的自然過渡構(gòu)筑了良好的思維空間。】二．探究階段。（一）通過折一折與說一說，加深理解二分之一1．學(xué)具籃中有一些長(zhǎng)方形紙片，你能通過折一折、畫一畫的方法來表示出它的嗎？完成以后，組內(nèi)交流一下。師：有和他折法不一樣的嗎？師：雖然你們想到了各種不同的折法，但是對(duì)折后的每一部分都是這個(gè)圖形的。指導(dǎo)書寫：師：怎樣寫呢？介紹并演示：先畫一條橫線，表示平分，再寫橫線下面的數(shù)字2，表示分成了同樣大小的2份，最后在橫線上面寫數(shù)字1，表示取了其中的1份。這個(gè)數(shù)讀作二分之一。（齊讀）２．請(qǐng)你們拿出長(zhǎng)方形紙片連續(xù)對(duì)折幾次，取其中的一份并用陰影線表示。在小組內(nèi)說一說，陰影部分表示這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之一。（學(xué)生匯報(bào)，教師板書）師：仔細(xì)觀察，從這些圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（個(gè)別匯報(bào)）師：對(duì)于相同的一個(gè)整體來說，平分的份數(shù)越多，每一份就越小，而平分的份數(shù)越少，則每份就越大。小結(jié)：像我們剛才認(rèn)識(shí)的、、等（板書省略號(hào)）這樣的數(shù)，都叫做“分?jǐn)?shù)”。（板書）引導(dǎo)看書：今天所學(xué)的內(nèi)容在課本的39頁(yè)和40頁(yè)。請(qǐng)大家打開課本自學(xué)上面的內(nèi)容。師：你們還有什么問題嗎？師：老師來考考你們。把一個(gè)圓形紙片對(duì)折再對(duì)折，每一部分都是這個(gè)圓形紙片的（），是（）個(gè)圓紙片。如果再一次對(duì)折，每一部分都是這個(gè)圓形紙片的（），是（）個(gè)圓紙片。師：我們知道了把一個(gè)整體平分成幾個(gè)部分，每一部分就是這個(gè)整體的幾分之一。（二）．分層練習(xí)，進(jìn)一步拓展。1．第一層次，填一填，說一說師：下面我們來做一些練習(xí)。請(qǐng)大家看課本40頁(yè)的第四題，按要求填一填。（個(gè)別匯報(bào)，校對(duì)，關(guān)書）2．第二層次，判斷師：請(qǐng)大家來看屏幕，判斷下列圖形中表示涂色部分的分?jǐn)?shù)是否正確，為什么？３．第三層次，深入探究師：淘氣的小象把三張紙條的一部分遮住了，小象說：想要讓我走開，可要先回答我的一個(gè)問題，你們能不能按紙條的長(zhǎng)短，給他們排排隊(duì)？ＡＢＣ獨(dú)立思考小組交流全班匯報(bào)（揭示答案前，教師靈活概括）【策略說明：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生對(duì)“”的理解是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，所以安排一個(gè)操作活動(dòng)讓學(xué)生感悟的具體含義，如一張長(zhǎng)方形紙片，學(xué)生折法不同所呈現(xiàn)的這張紙的形狀也不同，通過這種方式發(fā)展學(xué)生的求異思維，但在求異的同時(shí)還要讓學(xué)生感悟盡管折法不同，但折出的部分都是同一張紙的一半，因此都可以用表示。繼續(xù)讓學(xué)生研究同樣的長(zhǎng)方形紙片，目的在于讓學(xué)生通過任意連續(xù)對(duì)折，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造力和動(dòng)手實(shí)踐能力，從而進(jìn)一步體驗(yàn)幾分之一的含義。之所以這樣設(shè)計(jì)，因?yàn)槲乙恢毕嘈乓痪湓挘簩W(xué)生不是為了操作而操作，而是通過不同層面的操作環(huán)節(jié)從而有所感悟和體驗(yàn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)地思考?！咳偨Y(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你們覺得有哪些知識(shí)可以拿來和大家一起來分享呢？師：陰影部分是這個(gè)正方形的幾分之一？你還能用多少種不同的方法來表示出這個(gè)正方形的四分之一？請(qǐng)大家課后試一試。我們下節(jié)課來交流。【策略說明：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，目的在于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)；同時(shí)也是對(duì)本堂課所學(xué)知識(shí)的一個(gè)深層次的理解和運(yùn)用；此外學(xué)生的探索精神被充分調(diào)動(dòng)起來，使這堂課在學(xué)生心里得到一定的延續(xù)。】教學(xué)反思《幾分之一》是上海市二期課改，小學(xué)三年級(jí)第二學(xué)期第三單元的知識(shí)內(nèi)容。由于三年級(jí)孩子的認(rèn)知水平正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，在本課的教學(xué)目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)了“借助等分活動(dòng)、借助實(shí)物”來初步認(rèn)識(shí)、理解、體驗(yàn)“幾分之一”的含義；并且通過觀察、操作、比較、聯(lián)想等活動(dòng)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，在形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。找準(zhǔn)教學(xué)切入口，引導(dǎo)學(xué)生在情境中感悟數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)起源于分，是人們?cè)谔幚怼胺治锲贰钡拈L(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)中形成的。首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)十分貼近兒童生活實(shí)際的教學(xué)情境——如何合理地分配郊游食品。從分食品的過程中讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟到：“平分”就是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。并且在分物品的過程中體會(huì)到由于總量的變化引起了每人得到的個(gè)數(shù)由整數(shù)2個(gè)到1個(gè)再到不能用整數(shù)來表示的這樣一個(gè)過程，很自然的引出分?jǐn)?shù)。采用小組學(xué)習(xí)的形式，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中感悟數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為此，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生用一張長(zhǎng)方形紙，先折出它的，繼而讓學(xué)生研究同樣的長(zhǎng)方形紙片，通過不同層面的操作活動(dòng)以及任意連續(xù)對(duì)折，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造力和動(dòng)手實(shí)踐能力，從而進(jìn)一步體驗(yàn)“把一個(gè)整體平均分成幾份，取期中的一份或幾份就可以用分?jǐn)?shù)來表示”的分?jǐn)?shù)含義。我一直相信一句話：學(xué)生不是為了操作而操作，而是通過不同層面的操作環(huán)節(jié)從而有所感悟和體驗(yàn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)地思考。注重為學(xué)生提供相互交流的時(shí)間和空間《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)盡可能為學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)，使他們能夠在活動(dòng)中感受別人的思維方法和思維過程，以改變和完善自己的認(rèn)知。同時(shí)通過向他人表達(dá)自己的思維過程，有助于反思自我的認(rèn)知，從而達(dá)到發(fā)展個(gè)性的目的”。為了突破“等分”這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，主要是讓學(xué)生結(jié)合操作，提醒學(xué)生先判斷是否等分，再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)“幾分之一”的意義，采用示范說、小組說、同桌互相說等不同形式給予學(xué)生互相交流的機(jī)會(huì)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義奠定了一定的基礎(chǔ)。學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行交流互動(dòng)和自我表現(xiàn)，他們的主體意識(shí)就會(huì)增強(qiáng)，在交流中得