高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題六第1講排列、組合、二項(xiàng)式定理課件(浙江專版)

第1講排列、組合、二項(xiàng)式定理(理科獨(dú)具)專題六概率與統(tǒng)計(jì)、推理證明、算法及復(fù)數(shù)（理科）知考情研考題析考向戰(zhàn)考場(chǎng)高頻考點(diǎn)考情解讀考查方式兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用多與排列組合、概率求法相結(jié)合考查，單獨(dú)考查較少選擇題、填空題排列、組合?？疾榕帕薪M合應(yīng)用題，多與概率統(tǒng)計(jì)結(jié)合選擇題、填空題二項(xiàng)式定理求某項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)及系數(shù)和是命題熱點(diǎn)選擇題、填空題[聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面]分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的區(qū)別：分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分類”問(wèn)題，其中各種方法相互獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以做完這件事；分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分步”問(wèn)題，各個(gè)步驟中的方法互相依存，只有各個(gè)步驟都完成才算做完這件事．[做考題查漏補(bǔ)缺](2011·湖北高考)給n個(gè)自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時(shí)，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如下圖所示：由此推斷，當(dāng)n＝6時(shí)，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有________種，至少有兩個(gè)黑色正方形相鄰的著色方案共有________種(結(jié)果用數(shù)值表示)．法二：所求事件的對(duì)立事件為“黑色正方形互不相鄰”，由〈1〉知共有21種，而給6個(gè)相連正方形著黑色、白色的方案共有26種，故所求事件的種數(shù)為：26－21＝43.[答案]

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431．(2011·廣東高考)正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線，那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有 (

)A．20

B．15C．12 D．10解析：如圖，在正五棱柱ABCDE－A1B1C1D1E1中，從頂點(diǎn)A出發(fā)的對(duì)角線有兩條：AC1、AD1，同理從B、C、D、E點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線也有兩條，共2×5＝10條．答案：D2．(2011·全國(guó)卷)4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有(

)A．12種

B．24種C．30種

D．36種答案：B3．(2011·全國(guó)卷)某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有 (

)A．4種

B．10種C．18種

D．20種答案：B[悟方法觸類旁通]1．在應(yīng)用兩個(gè)原理解決問(wèn)題時(shí)，一般是先分類再分步．每一步當(dāng)中又可能用到分類計(jì)數(shù)原理．2．對(duì)于較復(fù)雜的兩個(gè)原理綜合使用的問(wèn)題，可恰當(dāng)?shù)亓谐鍪疽鈭D或列出表格，使問(wèn)題形象化、直觀化.[做考題查漏補(bǔ)缺]

(2010·四川高考)由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是 (

)A．72 B．96C．108 D．144[答案]

C4．(2011·蕭山模擬)將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴2011年深圳世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的三個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有________種(用數(shù)字作答)．答案：905．(2011·麗水模擬)在某種信息傳輸過(guò)程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為________．[答案]

11[悟方法觸類旁通]排列與組合綜合應(yīng)用問(wèn)題的常見解法(1)特殊元素(特殊位置)優(yōu)先安排法；(2)合理分類與準(zhǔn)確分步法；(3)排列與組合混合問(wèn)題先選后排法；(4)相鄰問(wèn)題捆綁法；(5)不相鄰問(wèn)題插空法；(6)定序問(wèn)題縮倍法；(7)多排問(wèn)題一排法；(8)“小集團(tuán)”問(wèn)題先整體后局部法；(9)構(gòu)造模型法；(10)正難則反，等價(jià)轉(zhuǎn)化法.[做考題查漏補(bǔ)缺][答案]

D[答案]

47．(2011·安徽高考)設(shè)(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，則a10＋a11＝__________.答案：0答案：C[悟方法觸類旁通]在應(yīng)用通項(xiàng)公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)(1)它表示二項(xiàng)展開式中的任意項(xiàng)，只要n與r確定，該項(xiàng)就隨之確定．(2)Tr＋1是展開式中的第r＋1項(xiàng)而不是第r項(xiàng)．(3)二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)不同，項(xiàng)的系數(shù)除包含二項(xiàng)式系數(shù)外，還與a、b中的系數(shù)有關(guān)．二項(xiàng)式定理是高考每年命題的熱點(diǎn)，常涉及展開式中項(xiàng)的系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的求法，也可與其他知識(shí)交匯命題，如定積分計(jì)算，數(shù)列知識(shí)，方程根的個(gè)數(shù)等．(2011·山東五縣聯(lián)考)已知0<a<1，則方程a|x|＝|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)為n，且(x＋1)n＋(x＋1)11＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a10(x＋2)10＋a11(x＋2)11，則a1＝ (

)A．9

B．－10C．11 D．－12[