第23章 旋轉(zhuǎn)單元試卷 人教版數(shù)學九年級上冊

人教版數(shù)學九年級上第二十三章旋轉(zhuǎn)單元試卷班級_______學號_____姓名________得分______一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）2．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC，若點A、D、E在同一條直線上，∠ACB＝25°，在∠ADC的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．70° D．75°3．已知點P的坐標是（﹣6，5），則P點關(guān)于原點的對稱點的坐標是（）A．（﹣6，﹣5） B．（6，5） C．（6，﹣5） D．（5，﹣6）4．將一些完全相同的梅花按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有5朵梅花，第2個圖形有8朵梅花，第3個圖形有13朵梅花，…，按此規(guī)律，則第11個圖形中共有梅花的朵數(shù)是（）A．121 B．125 C．144 D．1485．如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點D，交AC于點G；再分別以點B和點D為圓心，大于12BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線AE交BC于點F，若以點G為圓心，GC長為半徑作兩段弧，一段弧過點C，而另一段弧恰好經(jīng)過點D，則此時∠FACA．54° B．60° C．66° D．72°6．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形 B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形 C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 D．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）7．如圖，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC與△ABC關(guān)于點C成中心對稱，則AE的長是．8．時針從鐘面上2點旋轉(zhuǎn)到6點，共旋轉(zhuǎn)了度．9．如圖①是3×3的小方格構(gòu)成的正方形ABCD，若將其中的兩個小方格涂黑，使得涂黑后的整個ABCD圖案（含陰影）是軸對稱圖形，且規(guī)定沿正方形ABCD對稱軸翻折能重合的圖案都視為同一種，比如圖②中四幅圖就視為同一種，則得到不同的圖案共有種．10．在平面內(nèi)，，這種圖形的變換叫做平移．11．如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點，將EA繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°，點A的對應點F恰好落在CD上，則∠DAE＝°．12．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，點D是BC邊上一點，∠DAC＝30°，點E是AD邊上一點，CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接DF，則AD+DF的最小值是．三．解答題（共8小題，滿分84分）13．（10分）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置．連接EF．（1）試判斷△AEF的形狀，并說明理由；（2）若四邊形AECF的面積為36，DE＝2，求EF的長．14．（10分）按要求畫圖：如圖所示，網(wǎng)格內(nèi)每個小正方形的邊長都為1個單位長度，試畫出小船向右平移4個單位長度，向上平移4個單位長度后的圖形．15．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，點D是Rt△ABC外一點，連接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．（1）求BC的長；（2）求證：△BCD是直角三角形．16．（10分）如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．（1）畫出將△ABC向右平移2個單位得到△A1B1C1，并寫出C1的坐標；（2）畫出將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，并寫出C2的坐標；（3）求點A在旋轉(zhuǎn)過程中的運動路徑長．17．（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△OAB的頂點都在格點上．（1）請作出△OAB關(guān)于直線CD對稱的△O1A1B1；（2）請將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△BO2A2．18．（10分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，在△ABC外有一點D，連接AD，BD，CD，將△ACD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABE，AD與BE交于點F，∠BFD＝97°．（1）求∠ADC的大??；（2）若∠BDC＝7°，BD＝3，CD＝5，求AD的長．19．（10分）如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD＝3m．小亮在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC＝2m，點A到地面的距離AE＝1.8m；當他從A處擺動到A′處時，有A'B⊥AB．（1）求A′到BD的距離；（2）求A′到地面的距離．20．（14分）如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點E在AC上（且不與點A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED＝90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；（2）①將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當