初一數(shù)學(xué)找規(guī)律題有答案_第1頁
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文檔簡介

歸納一猜想???找規(guī)律給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形,要求找出其中的變化規(guī)律,從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實(shí)施特殊向一般的簡化;具體方法和步驟是(1)通過對幾個特例的分析,尋找規(guī)律并且歸納;(2)猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論;(3)驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題.一、數(shù)字排列規(guī)律題1、觀察下列各算式:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方…按此規(guī)律(1)試猜想:1+3+5+7+???+2005+2007的值?1008016(2)推廣: 1+3+5+7+9+???+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?{(2n+1)/2)*{(2n+1)/2)2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢?2358121723 _叵3、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。1 1 2358_13 214、有一串?dāng)?shù),它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個數(shù)是什么?34位置除以3,整除加2,另就是余數(shù)余多少加多少5、有一串?dāng)?shù)字3 610 15 2128―第6個是什么數(shù)?6、觀察下列一組數(shù)的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005個數(shù)是(A).A.1A.1B.2C.3D.47、100個數(shù)排成一行,其中任意三個相鄰數(shù)中,中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和,如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1,0,那么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為__33一個.二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律(其中?是實(shí)心球,。是空心球):?ooeeoooooeooeeoooooeooeeoooooe……從第1個球起到第2004個球止,共有實(shí)心球602個.2、觀察下列圖形排列規(guī)律(其中△是三角形,口是正方形,o是圓),口o^□□?!骺??!骺诳??!骺凇?,若第一個圖形是正方形,則第2008個圖形是—三角形 (填圖形名稱).三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式:13=12;13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102;由此規(guī)律知,第⑤個等式是13+23+33+43+53=152 .2、觀察下面的幾個算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請你直接寫出下面式子的結(jié)果:1+2+3+???+99+100+99+???+3+2+1=」0000.3、1+2+3+-+100=?經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=1n(n+1),其中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:1X2+2X3+…2n(n+1)=g(n2+n)(n2+n+1)觀察下面三個特殊的等式將這三個等式的兩邊相加,可以得到1X2+2X3+3X4=1x3x4x5=203讀完這段材料,請你思考后回答:TOC\o"1-5"\h\z⑴1x2+2x3++100x101= 10100⑵1x2x3+2x3x4+ +n(n+1)(z+2)=nKn+1)(z+2)Q+3)-n(n1)(z+2)(n+1)1/4⑶2 2 3 3.4 4 5 54、已知:2+—=22x—,3+—=32x—,4+ =42x,5+一=52x一,3 3 8 8 15 15 24 24滬科版七年級數(shù)學(xué)試卷一、填空題:1、如果飛機(jī)離地面6000米記為+6000米,現(xiàn)在它又下降了1600米,那么現(xiàn)在飛機(jī)的高度可記為+4400米.2、當(dāng)n=時,3x2y5與-2x2y3n-4是同類項(xiàng).3、比較大?。?3__<__--.2— 74、若關(guān)于x的方程a-x=3的解是4,則a=75、你玩過“24點(diǎn)”游戲嗎?就是讓你將給定的四個數(shù),用加、減、乘、除、乘方運(yùn)算(每

個數(shù)只能使用一次),使運(yùn)算結(jié)果等于24.現(xiàn)在給你四個數(shù)3、2、6、9,請你列算式:―(9-3)*(6-2)6已知|a-2|+(b+3)2=0,則ab的值等于7、一粒廢舊電池大約會污染60萬升的水。我校共1200名學(xué)生,若每個學(xué)生都丟棄一粒廢舊的電池,則共污染升水。若每杯鮮奶250毫升,則我校學(xué)生污染的水相當(dāng)于杯的鮮奶。8、“千佳百貨”舉辦的促銷活動,全場商品一律打八折銷售。趙老師花了1000元買了臺“福星牌”平衡式熱水器,那么該商品的原售價為元。9已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x等于4的二次方,則式子(a+b-cd)x的值是10寫出一個二元一次方程組,使它的解為X=1,Y=-2二、選擇題:1、有下面的算式:①(-1)2。。3=-2003;②1-(-1)=1;③-1+1=-1;④1+(.1)=23 6 2 2-1;⑤2X(-3)2=36;⑥-3+(-1)X2=-3,其中正確算式的個數(shù)是2A、1個 8、2個 &3個 口、4個2、下列說法,正確的是A、若|x|二x,則x一定是正數(shù)B、如果兩個數(shù)的和為零,那么這兩個數(shù)一定是一正一負(fù)C、-a2表示一個負(fù)數(shù) D、兩個有理數(shù)的差不一定小于被減數(shù)3、你的一本語文書大約有多薄?A、13毫米A、13毫米B、14厘米C、50分米D、1米4、下列各式,成立的是A、a-b+c=a-(b-c) B、3a-a=3C、8a-4b=4abD、-2(a-b)=-2a+b5、甲數(shù)的2倍比乙數(shù)小1,設(shè)甲數(shù)為X,則乙數(shù)為()A.2X-1 B.2X+1 C.2(X-1)D.2(X+1)若|a|=3,|b|=2,且a<b,則a+b的值等于( )A1或5B1或-5C-1或-5D-1或57、銀行存入30000元人民幣,存期一年,年利率為1.98%,到期應(yīng)交納所獲利息的20%的利息稅,那么到期取款并交利息稅后,可取回( )A、30594B、30475.8元C、30475.2元D、30198元三、解答題:1、化簡:-7ab+(-8ac)-(-5ab)+10ac-12ab2、先化簡,再求值:4x3-[-X2+3(X3-1x2)],其中x=-333、解方程:x+7=10-4(x+0.5)4、解方程:-1-(x+15)=1-1(x-7)12 835、解方程組:2x—3y=87x—5y=—5.一列火車勻速行駛,經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間嗎,隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車上的時間是10秒。根據(jù)以上數(shù)據(jù),你能否求出火車的長度?若能,火車的長度是多少?若不能,請說明理由。.甲乙兩船分別從A,B兩個港口同時出發(fā)相向而行,甲船順?biāo)?,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是a千米/小時,水流速度是b千米/小時。已知甲船航行3小時到達(dá)途中的C處休息半小時后,乙船也正好到達(dá)C處。(1)甲船

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