衛(wèi)星變軌問題(附知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)習(xí)題的答案)

人造衛(wèi)星變軌問題專題一、人造衛(wèi)星基本原理繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所需向心力由萬有引力提供。軌道半徑r確定后，與之對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星線速度、周期、向心加速度也都是確定的。如果衛(wèi)星的質(zhì)量也確定，一旦衛(wèi)星發(fā)生變軌，即軌道半徑r發(fā)生變化，上述物理量都將隨之變化。同理，只要上述物理量之一發(fā)生變化，另外幾個(gè)也必將隨之變化。在高中物理中，會(huì)涉及到人造衛(wèi)星的兩種變軌問題。二、漸變由于某個(gè)因素的影響使衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生緩慢的變化（逐漸增大或逐漸減?。?，由于半徑變化緩慢，衛(wèi)星每一周的運(yùn)動(dòng)仍可以看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。解決此類問題，首先要判斷這種變軌是離心還是向心，即軌道半徑是增大還是減小，然后再判斷衛(wèi)星的其他相關(guān)物理量如何變化。如：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，無論軌道多高，都會(huì)受到稀薄大氣的阻力作用。如果不及時(shí)進(jìn)行軌道維持（即通過啟動(dòng)星上小型火箭，將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，保持衛(wèi)星應(yīng)具有的速度），衛(wèi)星就會(huì)自動(dòng)變軌，偏離原來的圓周軌道，從而引起各個(gè)物理量的變化。由于這種變軌的起因是阻力，阻力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，使衛(wèi)星速度減小，所需要的向心力減小了，而萬有引力大小沒有變，因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，即半徑r將減小。由㈠中結(jié)論可知：衛(wèi)星線速度v將增大，周期T將減小，向心加速度a將增大。v2v3v2v3v4v1QPⅠⅢⅡ由于技術(shù)上的需要，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r(shí)間啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其到達(dá)預(yù)定的目標(biāo)。如：發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，通常先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ，使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v1，第一次在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由v1增加到v2，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，此時(shí)進(jìn)行第二次點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由v3增加到v4，使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。第一次加速：衛(wèi)星需要的向心力增大了，但萬有引力沒變，因此衛(wèi)星將開始做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ。點(diǎn)火過程中衛(wèi)星的線速度增大。在轉(zhuǎn)移軌道上，衛(wèi)星從近地點(diǎn)P向遠(yuǎn)地點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程只受重力作用，重力做負(fù)功，速度減小。在遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)如果不進(jìn)行再次點(diǎn)火，衛(wèi)星將繼續(xù)沿橢圓軌道運(yùn)行，從遠(yuǎn)地點(diǎn)Q回到近地點(diǎn)P，不會(huì)自動(dòng)進(jìn)入同步軌道。這種情況下衛(wèi)星在Q點(diǎn)受到的萬有引力大于以速率v3沿同步軌道運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，因此衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)。為使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道，在衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)必須再次啟動(dòng)衛(wèi)星上的小火箭，短時(shí)間內(nèi)使衛(wèi)星的速率由v3增加到v4，使它所需要的向心力增大到和該位置的萬有引力相等，這樣就能使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。結(jié)論是：要使衛(wèi)星由較低的圓軌道進(jìn)入較高的圓軌道，即增大軌道半徑（增大軌道高度h），一定要給衛(wèi)星增加能量。四、練習(xí)題epq1．如圖，地球赤道上山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3epqA．v1>v2>v3B．v1<v2<v3C．a(chǎn)1>a2>a3D．a(chǎn)1<a3<2．據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200km和100km，運(yùn)行速率分別為v1和v2。那么，v1和v2的比值為（月球半徑取1700km）A．B．C．D．3．我國成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是A．飛船變軌前后的速度相等B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于超重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度4．2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙—2251”衛(wèi)星和美國“銥—33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約A．甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大5．近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1和T2。設(shè)在衛(wèi)星l、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g1、g2，則A．B．C．D．lg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/Tlg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/T0)lg(R/R0)O123123A．B．C．D．7．我國“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行（即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比