高二物理競賽波的疊加課件

4.4波的疊加4.4.1惠更斯原理（波的直進(jìn)、衍射、反射、折射）惠更斯原理：

介質(zhì)中波陣面（波前）上的各點(diǎn)，都可以看作為發(fā)射子波的波源，其后一時(shí)刻這些子波的包跡便是新的波陣面。平面波t+t時(shí)刻波面····ut波傳播方向t時(shí)刻波面球面波··············tt+tt時(shí)刻波面

t+t時(shí)刻波面波的傳播方向如你家在大山后,聽廣播和看電視哪個(gè)更容易?(若廣播臺、電視臺都在山前側(cè))*應(yīng)用惠更斯原理證明波的反射和折射定律4.4.2波的疊加原理

各列波在相遇前和相遇后都保持原來的特性（頻率、波長、振動(dòng)方向、傳播方向等）不變，與各波單獨(dú)傳播時(shí)一樣，而在相遇處各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)則是各列波在該處激起的振動(dòng)的合成。波傳播的獨(dú)立性原理或波的疊加原理：說明：振動(dòng)的疊加僅發(fā)生在單一質(zhì)點(diǎn)上波的疊加發(fā)生在兩波相遇范圍內(nèi)的許多質(zhì)點(diǎn)上能分辨不同的聲音正是這個(gè)原因

兩列波若頻率相同、振動(dòng)方向相同、在相遇點(diǎn)的位相相同或位相差恒定，則合成波場中會出現(xiàn)某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱（或完全抵消），這種現(xiàn)象稱為波的干涉。相干波相干條件具有恒定的相位差振動(dòng)方向相同兩波源具有相同的頻率滿足相干條件的波源稱為相干波源。4.4.3波的干涉?zhèn)鞑サ絧點(diǎn)引起的振動(dòng)分別為：在p點(diǎn)的振動(dòng)為同方向同頻率振動(dòng)的合成。設(shè)有兩個(gè)相干波源S1和S2發(fā)出的簡諧波在空間p點(diǎn)相遇。合成振動(dòng)為：其中：由于波的強(qiáng)度正比于振幅，所以合振動(dòng)的強(qiáng)度為：

對空間不同的位置，都有恒定的，因而合強(qiáng)度在空間形成穩(wěn)定的分布，即有干涉現(xiàn)象。其中：相長干涉的條件：相消干涉的條件：當(dāng)兩相干波源為同相波源時(shí)，相干條件寫為相長干涉相消干涉稱為波程差波的非相干疊加

例題

位于A、B兩點(diǎn)的兩個(gè)波源，振幅相等，頻率都是100赫茲，相位差為，其A、B相距30米，波速為400米/秒，求:A、B連線之間因相干干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。解：如圖所示，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B聯(lián)線為X軸，取A點(diǎn)的振動(dòng)方程:在X軸上A點(diǎn)發(fā)出的行波方程：B點(diǎn)的振動(dòng)方程:B點(diǎn)的振動(dòng)方程:在X軸上B點(diǎn)發(fā)出的行波方程：因?yàn)閮刹ㄍl率，同振幅，同方向振動(dòng)，所以相干為靜止的點(diǎn)滿足：相干相消的點(diǎn)需滿足：因?yàn)椋?.4.4駐波的形成和特點(diǎn)1.駐波方程

駐波是兩列振幅、頻率相同，但傳播方向相反的簡諧波的疊加。函數(shù)不滿足它不是行波

它表示各點(diǎn)都在作簡諧振動(dòng)，各點(diǎn)振動(dòng)的頻率相同，是原來波的頻率。但各點(diǎn)振幅隨位置的不同而不同。

駐波的特點(diǎn)：不是振動(dòng)的傳播，而是媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都作穩(wěn)定的振動(dòng)。（1）波腹與波節(jié)駐波振幅分布特點(diǎn)

駐波的特點(diǎn)相鄰波腹間的距離為：相鄰波節(jié)間的距離為：相鄰波腹與波節(jié)間的距離為：因此可用測量波腹間的距離，來確定波長。（2）駐波的位相的分布特點(diǎn)

時(shí)間部分提供的相位對于所有的

x是相同的，而空間變化帶來的相位是不同的。在波節(jié)兩側(cè)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反。同時(shí)達(dá)到反向最大或同時(shí)達(dá)到反向最小。速度方向相反。相鄰兩個(gè)波節(jié)之間的點(diǎn)其振動(dòng)相位相同。同時(shí)達(dá)到最大或同時(shí)達(dá)到最小。速度方向相同。*（3）駐波能量駐波振動(dòng)中無位相傳播，也無能量的傳播一個(gè)波段內(nèi)不斷地進(jìn)行動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)換，并不斷地分別集中在波腹和波節(jié)附近而不向外傳播。當(dāng)波從波疏媒質(zhì)垂直入射到波密媒質(zhì)界面上反射時(shí)，有半波損失，形成的駐波在界面處是波節(jié)。2.半波損失入射波在反射時(shí)發(fā)生反相的現(xiàn)象稱為半波損失。波阻較大的