高二物理競(jìng)賽運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律課件

第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律本章將研究對(duì)象由質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)向質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，重點(diǎn)研究系統(tǒng)的過程問題，從而確立和認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)的守恒定律。一、掌握功的概念，能計(jì)算變力的功，掌握質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理和動(dòng)量定理，理解質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力和外力，了解質(zhì)心概念和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。二、掌握機(jī)械能守恒定律及其適用條件，質(zhì)點(diǎn)系的功能原理，理解保守力作功的特點(diǎn)及勢(shì)能的概念?！?-0教學(xué)基本要求三、理解動(dòng)量、沖量概念，掌握動(dòng)量守恒定律及其適用條件，理解碰撞和力的成因。四、掌握質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律及其適用條件。N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，稱為質(zhì)點(diǎn)系。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力。質(zhì)點(diǎn)系特點(diǎn)：成對(duì)出現(xiàn)；大小相等方向相反。結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力之和為零一、質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力和外力內(nèi)i§2-1質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力和外力質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理外力:

系統(tǒng)外部對(duì)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的作用力。系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)受力之和寫成：外力之和內(nèi)力之和內(nèi)i質(zhì)點(diǎn)系拋手榴彈的過程COxy

質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心，簡(jiǎn)稱質(zhì)心。具有長(zhǎng)度的量綱，描述與質(zhì)點(diǎn)系有關(guān)的某一空間點(diǎn)的位置。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)反映了質(zhì)點(diǎn)系的整體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。二、質(zhì)心質(zhì)心定義：質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心位置矢量(1)式中是質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量；(2)質(zhì)心的位矢與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)，但其相對(duì)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置不變，是一個(gè)特定位置。(3)在直角坐標(biāo)系中的分量式：說明(4)對(duì)質(zhì)量連續(xù)分布的物體，其質(zhì)心位置矢量為分量式為(5)形狀對(duì)稱的均勻物體，質(zhì)心位于其幾何對(duì)稱中心。(6)重心和質(zhì)心的區(qū)別：質(zhì)心與重心不一樣，物體尺寸不十分大時(shí)，質(zhì)心與重心位置重合。三、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理或質(zhì)心的加速度為由牛頓第二定律得對(duì)于內(nèi)力質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

表明：不管物體的質(zhì)量如何分布，也不管外力作用在物體的什么位置上，質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)就象是物體的質(zhì)量全部都集中于此，而且所有外力也都集中作用其上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一樣。炸彈爆炸例題1求腰長(zhǎng)為a的等腰直角三角形均勻薄板的質(zhì)心位置。這個(gè)結(jié)果和熟知的三角形重心位置一致。三角形質(zhì)心坐標(biāo)xc是xdxOxya解:建立圖示坐標(biāo),由于面積元的高度為2y，所以其面積為2ydx=2xdx。設(shè)薄板每單位面積的質(zhì)量為，則此面積元的質(zhì)量在離原點(diǎn)x處取寬度為dx的面積元,例題2一段均勻鐵絲彎成半圓形，其半徑為R，求此半圓形鐵絲的質(zhì)心。任取一小段鐵絲，其長(zhǎng)度為dl，質(zhì)量為dm，以λ表示鐵絲的線密度解：建立如圖坐標(biāo)系。例題3確定半徑為R的均質(zhì)半球的質(zhì)心位置。解：建立如圖所示坐標(biāo)。已知薄圓盤的質(zhì)心位于圓心，取厚度為dy的薄圓盤為質(zhì)量微元,RxyOdy質(zhì)心在對(duì)稱軸上距球心3R/8處。y由此得又d為船的質(zhì)心向左偏移的距離。所以得移項(xiàng)得§2－2動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律將牛頓第二定律寫作一、動(dòng)量定理左側(cè)積分表示力對(duì)時(shí)間的累積量，叫做沖量?？紤]一過程，時(shí)間從t1到t2，兩端積分于是得到積分形式

這就是質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的合外力的沖量，等于該物體動(dòng)量的增量。含義：過程量=狀態(tài)量之差若過程太復(fù)雜，找始末狀態(tài)以解決問題。2.沖量(1)恒力的沖量1.動(dòng)量單位(kg·m·s-1)是狀態(tài)量、瞬時(shí)量，完整的描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。說明在時(shí)間t1t2間隔內(nèi)，力F是變化的,求t1t2時(shí)間間隔內(nèi)的總沖量將區(qū)間t1t2分成無窮多小段；取其中一小段dt,這一小段內(nèi)力的沖量t1F0tt2dtF(2)變力的沖量沖力與時(shí)間的關(guān)系t1t2的總沖量為上式的積分t1F0tt2dtF沖力與時(shí)間的關(guān)系S其大小等于圖上面積S。1.方向注意：動(dòng)量定理解釋了“逆風(fēng)行舟”船前進(jìn)方向風(fēng)吹來取風(fēng)dm為研究對(duì)象初末由牛頓第三定律前進(jìn)方向風(fēng)對(duì)帆的沖量大小方向與相反2.某方向上的沖量只改變?cè)摲较蛏系膭?dòng)量而不改變與它垂直方向上的動(dòng)量O3.對(duì)于碰撞、沖擊等問題，可由作用效果估算平均沖力4.僅適用于慣性系，在m不變情況下，v應(yīng)對(duì)應(yīng)于同一慣性系。例1

質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)開始沿半徑R=2m的圓周運(yùn)動(dòng)。以O(shè)點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為m。試求從s到s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量。解：Oo例2一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為F=400-4105t/3，子彈從槍口射出時(shí)的速率為300m/s。設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零。求：(1)子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間t；(2)子彈在槍筒中所受力的沖量I；(3)子彈的質(zhì)量。解：(1)(3)(2)動(dòng)量定理例3質(zhì)量M=3t的重錘，從高度h=1.5m處自由落到受鍛壓的工件上，工件發(fā)生形變。如果作用的時(shí)間(1)=0.1s，(2)=0.01s。試求錘對(duì)工件的平均沖力。h解：以重錘為研究對(duì)象，分析受力，作受力圖：動(dòng)量定理解法一：錘對(duì)工件的沖力變化范圍很大，采用平均沖力計(jì)算，其反作用力用平均支持力代替。在豎直方向利用動(dòng)量定理，取豎直向上為正。,末狀態(tài)動(dòng)量為0。初狀態(tài)動(dòng)量為得到解得代入M、h、的值，求得：(1)(2)動(dòng)量定理解法二：考慮從錘自由下落到靜止的整個(gè)過程，動(dòng)量變化為零。重力作用時(shí)間為支持力的作用時(shí)間為根據(jù)動(dòng)量定理，整個(gè)過程合外力的沖量為零，即得到解法一相同的結(jié)果（一）質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理力學(xué)系統(tǒng)受力示意圖F1F3F2F4m1m2m3m4f1f2f3f4二、動(dòng)量守恒定律

力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受的力分成外力及內(nèi)力質(zhì)點(diǎn)i質(zhì)點(diǎn)1質(zhì)點(diǎn)n對(duì)每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)利用動(dòng)量定理對(duì)上面n項(xiàng)求和由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的力學(xué)系統(tǒng)合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增量----質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理。(二)動(dòng)量守恒定律若系統(tǒng)所受的合外力＝0系統(tǒng)總動(dòng)量守恒注意：(1)內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，但可以改變系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量;(2)守恒條件：F合外=0或F內(nèi)>>F外(如：碰撞，爆炸、打擊等)。系統(tǒng)x方向動(dòng)量守恒系統(tǒng)y方向動(dòng)量守恒系統(tǒng)z方向動(dòng)量守恒(3)分量形式(4)動(dòng)量守恒定律是最重要、最普遍的定律之一，它不僅適合宏觀物體，同樣也適合微觀領(lǐng)域。解:物體的動(dòng)量原等于零，炸裂時(shí)爆炸力是物體內(nèi)力，它遠(yuǎn)大于重力，故在爆炸中，可認(rèn)為動(dòng)量守恒。由此可知，物體分裂成三塊后，這三塊碎片的動(dòng)量之和仍等于零，即例4

一個(gè)靜止物體炸成三塊，其中兩塊質(zhì)量相等，且以相同速度30m/s沿相互垂直的方向飛開，第三塊的質(zhì)量恰好等于這兩塊質(zhì)量的總和。試求第三塊的速度(大小和方向)。m3v3m2v2m1v1

所以，這三個(gè)動(dòng)量必處于同一平面內(nèi)，且第三塊的動(dòng)量必和第一、第二塊的合動(dòng)量大小相等方向相反，如圖所示。因?yàn)関1和v2相互垂直所以由于,所以的大小為由于和所成角由下式?jīng)Q定：因所以即和及都成且三者都在同一平面內(nèi)。m3v3m2v2m1v1一、功

恒力的功§2－3功動(dòng)能動(dòng)能定理(力的空間累計(jì)作用)變力的功物體在變力的作用下從a運(yùn)動(dòng)到b，yOxzba直角坐標(biāo)系：總功元功受力元位移自然坐標(biāo)系：注意：①功是標(biāo)量，有正、負(fù)。②功是過程量，只有物體的位置發(fā)生變化的過程中才存在功。功率：力在單位時(shí)間內(nèi)作的功

例1在10m深的井中吊水，桶中裝滿水時(shí)，水、桶一共的質(zhì)量為10kg。由于桶漏水，每上升一米漏水0.2kg，求一桶水從水面提到井口需作功多少？解：dA=Fcosdy=(m–0.2y)gdyyOdyy10m二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理

合外力所作的功＝質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量例2

密度為1的液體，上方懸一長(zhǎng)為l，密度為2的均質(zhì)細(xì)棒AB，棒的B端剛好和液面接觸。今剪斷繩，并設(shè)棒只在重力和浮力作用下下沉，求：棒剛好全部浸入液體時(shí)的速度。OxxBA解：(1)利用動(dòng)能定理重做此例題

解：如圖所示，細(xì)棒下落過程中，合外力對(duì)它作的功為應(yīng)用動(dòng)能定理，因初速度為0，末速度v可求得如下所得結(jié)果相同，而現(xiàn)在的解法無疑大為簡(jiǎn)便。xx2lGB1例3一質(zhì)量為

m

的小球系在長(zhǎng)為l

的細(xì)繩下端，繩的上端固定在天花板上。起初把繩子放在與鉛直線成角處，然后放手使小球沿圓弧下落。試求繩與鉛直線成θ角時(shí)，小球的速率。解：小球受力如圖：由分析為變力作功：因?yàn)樗杂沙跏紬l件：由動(dòng)能定理，得故繩與鉛直線成θ角時(shí)，小球的速率為例4(P104

2-10)在一塊木板上釘釘子，釘子在木板中所受阻力跟深度成正比f(wàn)=

ky。第一錘釘子進(jìn)入木板1cm，求第二錘釘子能進(jìn)入木板多深的地方(假設(shè)每一錘外力所作的功相同)？解：第一錘外力作功A1yOydy1cm所以第二錘外力作功A2