2022-2023學年河北省滄州市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼53頁/總NUMPAGES總頁數(shù)53頁2022-2023學年河北省滄州市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模）一、單選題1.的值是（）A.3 B. C. D.2.下列運算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.（a2）4=a6 C.a4÷a=a3 D.（x+y）2=x2+y23.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是()A. B. C. D.4.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是A.x≥3 B.x≥﹣3 C.x≠3 D.x＞0且x≠35.如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=110°，則∠2等于（）A.70° B.75° C.80° D.85°6.下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）A. B.C. D.7.拋物線對稱軸是（）A.直線 B.直線C.直線 D.直線8.若x2－3y－5＝0，則6y－2x2－6的值為()A4 B.－4 C.16 D.－169.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則BD兩點間的距離為（）A.2 B. C. D.10.如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題11.分解因式：x2－9＝______．12.2016年春節(jié)期間，在上搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為45100000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為__________．13.如圖，等腰三角形ABC的頂角為1200，底邊BC上的高AD=4，則腰長為____．14.小球在如圖所示的地板上地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑域的概率是_____________________．15.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且四邊形OABC是平行四邊形，則∠D＝______．16.已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，則該扇形的弧長等于______．17.如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為_______米（結(jié)果保留根號）．18.如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M，N，給出下列結(jié)論：①∠AME=108°；②；③MN=；④．其中正確結(jié)論的序號是________．三、解答題19.計算：．20.解沒有等式組：21.，其中x＝．22.八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分后，其余同學乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度．23.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E，（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．24.為慶祝建軍90周年，某校計劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)至多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號為A，B，C，D四首備選曲目讓學生選擇，抽樣，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣中，選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比為；（2）請將圖②補充完整；（3）若該校共有1260名學生，根據(jù)抽樣的結(jié)果估計全校共有多少學生選擇喜歡人數(shù)至多的歌曲？（要有解答過程）25.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求C、D兩點的函數(shù)解析式．26.如圖，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC交OP于點D．（1）求證：PC是⊙O切線；（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，若點E是的中點，連接CE，求CE的長．27.△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D沒有與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF，（1）觀察猜想如圖1，當點D在線段BC上時，①BC與CF的位置關(guān)系為：．②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫在橫線上）（2）數(shù)學思考如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若沒有成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．（3）拓展延伸如圖3，當點D在線段BC延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE，若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．28.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c△ABC的三個頂點，與y軸相交于(0，)，點A坐標為(－1，2)，點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點F為線段AC上一動點，過點F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為點E，G，當四邊形OEFG為正方形時，求出點F的坐標；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學年河北省滄州市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模）一、單選題1.的值是（）A.3 B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的值，依據(jù)定義即可求解．【詳解】在數(shù)軸上，點到原點的距離是，所以，的值是，故選：C．本題考查值，掌握值的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列運算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.（a2）4=a6 C.a4÷a=a3 D.（x+y）2=x2+y2【正確答案】C【詳解】A、a2?a3=a5，故A錯誤；B、（a2）4=a8，故B錯誤；C、a4÷a=a3，故C正確；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故D錯誤．故選C．3.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】

【詳解】由幾何體的形狀可知，主視圖有3列，從左往右小正方形的個數(shù)是2，1，1.故選C4.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是A.x≥3 B.x≥﹣3 C.x≠3 D.x＞0且x≠3【正確答案】A【詳解】分析：利用二次根式的定義求范圍.詳解：x-3,x3.故選A.點睛：二次根式的定義一般形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式.當a≥0時,表示a的算術(shù)平方根；當a小于0時,無意義.5.如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=110°，則∠2等于（）A.70° B.75° C.80° D.85°【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等得到答案．∵a∥b，∴∠1+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1=70°，∴∠2=∠3=70°，考點：平行線的性質(zhì)．6.下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：A．，這里a=1，b=0，c=﹣8，∵△=0﹣4×1×（﹣8）=32＞0，∴方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；B．，這里a=2，b=﹣4，c=3，∵△=16﹣4×2×3=﹣8＜0，∴方程沒有實數(shù)根，故本選項錯誤；C．，這里a=9，b=6，c=1，∵△=36﹣4×9×1=0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項正確；D．，，這里a=3，b=﹣5，c=﹣2，∵△=25﹣4×3×（﹣2）=49＞0，∴方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；故選C．考點：根的判別式．7.拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線C.直線 D.直線【正確答案】C【分析】用對稱軸公式即可得出答案．【詳解】拋物線的對稱軸，故選：C．本題考查了拋物線的對稱軸，熟記對稱軸公式是解題的關(guān)鍵.8.若x2－3y－5＝0，則6y－2x2－6的值為()A.4 B.－4 C.16 D.－16【正確答案】D【詳解】試題分析：由x2﹣3y﹣5=0可得x2﹣3y=5，所以6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故答案選D．考點：整體思想.9.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則BD兩點間的距離為（）A.2 B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：連接BD．在△ABC中，∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5．∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，∴AE=4，DE=3，∴BE=1．在Rt△BED中，BD=．故選C．點睛：本題考查了勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，解決此類問題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，特別是線段之間的關(guān)系．題目整體較為簡單，適合隨堂訓練．10.如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】點P的運動，將點P的運動路線分成O→A、A→B、B→C三段位置來進行分析三角形OMP面積的計算方式，通過圖形的特點分析出面積變化的趨勢，從而得到答案．【詳解】設(shè)∠AOM=α，點P運動的速度為a，當點P從點O運動到點A的過程中，S=a2?cosα?sinα?t2，由于α及a均為常量，從而可知圖象本段應為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當點P從A運動到B時，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為k，保持沒有變，故本段圖象應為與橫軸平行的線段；當點P從B運動到C過程中，OM的長在減少，△OPM的高與在B點時相同，故本段圖象應該為一段下降的線段；故選A．點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確點P在O→A、A→B、B→C三段位置時三角形OMP的面積計算方式．二、填空題11.分解因式：x2－9＝______．【正確答案】(x＋3)(x－3)【詳解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故（x+3）（x-3）.12.2016年春節(jié)期間，在上搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為45100000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為__________．【正確答案】4.51×107【詳解】45100000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為4.51×107．故答案為4.51×107．13.如圖，等腰三角形ABC的頂角為1200，底邊BC上的高AD=4，則腰長為____．【正確答案】8【詳解】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求出底角度數(shù)，再利用三角函數(shù)值或者30°角所對邊是斜邊一半，求腰長.詳解：頂角是120°，所以∠B=30°，AD=4,所以AB=8.點睛：（1）直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半.(2)三角函數(shù)值14.小球在如圖所示的地板上地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑域的概率是_____________________．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑域的概率為.15.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且四邊形OABC是平行四邊形，則∠D＝______．【正確答案】60°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D＋∠B＝180°，根據(jù)圓周角定理得到∠D＝∠AOC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列式計算即可．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠D＋∠B＝180°，

由圓周角定理得，∠D＝∠AOC，

∵四邊形OABC為平行四邊形，

∴∠AOC＝∠B，

∴2∠D＝180°?∠D，

解得，∠D＝60°，

故60．本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理和平行四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵．16.已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，則該扇形的弧長等于______．【正確答案】【詳解】試題分析：已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，設(shè)扇形的弧長為lcm，根據(jù)扇形的面積公式可得，解得cm．考點：扇形面積的計算．17.如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為_______米（結(jié)果保留根號）．【正確答案】一4【分析】分析:利用三角函數(shù)值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函數(shù)，利用MB求CM,作差可求DC.【詳解】因為∠MAD=45°,AM=4,所以MD=4，因為AB=8，所以MB=12,因為∠MBC=30°，所以CM=MBtan30°=4.所以CD=4-4.本題考查了解直角三角形的應用，熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)定義以及變形是解題的關(guān)鍵.18.如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M，N，給出下列結(jié)論：①∠AME=108°；②；③MN=；④．其中正確結(jié)論的序號是________．【正確答案】①、②、③【詳解】分析：根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；由于∠AEN=108°-36°=72°，∠ANE=36°+36°=72°，得到∠AEN=∠ANE，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AE=AN，同理DE=DM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到和AM，AN，AD有關(guān)的比例式，等量代換得到AN2=AM?AD；根據(jù)AE2=AM?AD，列方程得到MN=3-；在正五邊形ABCDE中，由于BE=CE=AD=1+，得到BH=BC=1，根據(jù)勾股定理得到EH的值，根據(jù)三角形的面積得到結(jié)論．詳解：∵∠BAE=∠AED=108°，∵AB=AE=DE，∴∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°，∴∠AME=180°-∠EAM-∠AEM=108°，故①正確；∵∠AEN=108°-36°=72°，∠ANE=36°+36°=72°，∴∠AEN=∠ANE，∴AE=AN，同理DE=DM，∴AE=DM，∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°，∴△AEM∽△ADE∴，∴AE2=AM?AD；∴AN2=AM?AD；故②正確；∵AE2=AM?AD，∴22=（2-MN）（4-MN），解得：MN=3-；故③正確；在正五邊形ABCDE中，過Ｅ作ＥH⊥BC于H∵BE=CE=AD=1+，∴BH=BC=1，∴EH=，∴S△EBC=BC?EH=×2×=，故④錯誤；故答案①②③．點睛：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正五邊形的性質(zhì)，熟練掌握正五邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題19.計算：．【正確答案】2【詳解】分析：首先計算乘方、值和零次冪，其次再進行加減運算即可.詳解：原式=32+1=2.點睛：本題考查了實數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘方及有理數(shù)的值和非零數(shù)的零次冪．20.解沒有等式組：【正確答案】【詳解】分析：首先分別解出兩個沒有等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定沒有等式組的解集.詳解：由①式得：x>3．由②式得：x．∴沒有等式組的解集為：點睛：此題主要考查了解一元沒有等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找沒有到．21.，其中x＝．【正確答案】【詳解】分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=代入進行計算即可．詳解：原式===當x=時，原式==．點睛：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22.八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分后，其余同學乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度．【正確答案】15千米/時．【分析】根據(jù)時間來列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語為：“過了20分后，其余同學乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達”；等量關(guān)系為：騎自行車同學所用時間-乘車同學所用時間=．【詳解】設(shè)騎車同學的速度為x千米/時．則：．解得：x＝15．檢驗：當x＝15時，6x≠0，∴x＝15是原方程的解．答：騎車同學的速度為15千米/時．應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E，（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．【正確答案】（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線易證∠BAE=∠BEA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AB=BE；（2）易證△ABE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，再由AAS證明△ADF≌△ECF，即△ADF的面積=△ECF的面積，因此平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠B+∠C=180°，∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，∴BF=，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴△ADF的面積=△ECF的面積，∴平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF=×4×2=4．本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)．24.為慶祝建軍90周年，某校計劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)至多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號為A，B，C，D四首備選曲目讓學生選擇，抽樣，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣中，選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比為；（2）請將圖②補充完整；（3）若該校共有1260名學生，根據(jù)抽樣的結(jié)果估計全校共有多少學生選擇喜歡人數(shù)至多的歌曲？（要有解答過程）【正確答案】(1)20%;(2)見解析；（3）490名【詳解】分析：(1)用A的人數(shù)除以總共的人數(shù).(2)用總?cè)藬?shù)減去A,B，D人數(shù).(3)用樣本中唱歌人數(shù)的百分比×總?cè)藬?shù).詳解：(1）由題意可得，本次抽樣中，選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比為：36.（2）由題意可得，選擇C的人數(shù)有：﹣36﹣30﹣44=70（人）補全圖②柱狀圖正確（3）由題意可得，全校選擇此必唱歌曲共有：1260×=490（人），答：全校共有490名學生選擇此必唱歌曲.點睛：應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練（1）,（2）=，（3）部分=總體.一般計算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.25.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求C、D兩點的函數(shù)解析式．【正確答案】（1）；（2）；（3）．【詳解】試題分析：（1）設(shè)點D的坐標為（4，m）（m＞0），則點A的坐標為（4，3+m），由點A的坐標表示出點C的坐標，根據(jù)C、D點在反比例函數(shù)圖象上反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出關(guān)于k、m的二元方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點A的坐標，由此即可得出線段OB、AB的長度，通過解直角三角形即可得出結(jié)論；（3）由m的值，可找出點C、D的坐標，設(shè)出過點C、D的函數(shù)的解析式為y=ax+b，由點C、D的坐標利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論．試題解析：（1）設(shè)點D坐標為（4，m）（m＞0），則點A的坐標為（4，3+m），∵點C為線段AO的中點，∴點C的坐標為（2，）．∵點C、點D均在反比例函數(shù)的函數(shù)圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為．（2）∵m=1，∴點A的坐標為（4，4），∴OB=4，AB=4．在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴OA==，cos∠OAB==．（3））∵m=1，∴點C的坐標為（2，2），點D的坐標為（4，1）．設(shè)點C、D的函數(shù)的解析式為y=ax+b，則有，解得：，∴C、D兩點的函數(shù)解析式為．考點：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．26.如圖，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC交OP于點D．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，若點E是的中點，連接CE，求CE的長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）；（3）cm．【分析】（1）連接OC，證明△PAO≌△PCO，得到∠PAO=∠PCO=90o，證明結(jié)論；（2）證明△ADO∽△PDA，得到成比例線段求出BC的長，根據(jù)S陰=S半⊙O－S△ACB求出答案；（3）連接AE，BE，過點B作BM⊥CE于點M，分別求出CM和EM的長，求和得到答案．【詳解】解：⑴如圖，連接OC，∵PA切⊙O于A．∴∠PAO=90o．∵OP∥BC，∴∠AOP=∠OBC，∠COP=∠OCB．∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB，∴∠AOP=∠COP．又∵OA=OC，OP=OP，∴△PAO≌△PCO(SAS)．∴∠PAO=∠PCO=90o，又∵OC是⊙O的半徑，∴PC是⊙O的切線．⑵解法一：由（1）得PA，PC都為圓的切線，∴PA=PC，OP平分∠APC，∠ADO=∠PAO=90o，∴∠PAD+∠DAO=∠DAO+∠AOD，∴∠PAD=∠AOD，∴△ADO∽△PDA．∴，∴，∵AC=8，PD=，∴AD=AC=4，OD=3，AO=5，由題意知OD為△ABC的中位線，∴BC=2OD=6，AB=10．∴S陰=S半⊙O－S△ACB=．答：陰影部分的面積為．解法二：∵AB是⊙O的直徑，OP∥BC，∴∠PDC=∠ACB=90o．∵∠PCO=90o，∴∠PCD+∠ACO=∠ACO+∠OCB=90o，即∠PCD=∠OCB．又∵∠OBC=∠OCB，∴∠PCD=∠OBC，∴△PDC∽△ACB，∴．又∵AC=8，PD=，∴AD=DC=4，PC=．∴，∴CB=6，AB=10，∴S陰=S半⊙O-S△ACB=．答：陰影部分的面積為．（3）如圖，連接AE，BE，過點B作BM⊥CE于點M．∴∠CMB=∠EMB=∠AEB=90o，又∵點E是的中點，∴∠ECB=∠CBM=∠ABE=45o，CM=MB=，BE=ABcos45o=，∴EM=，∴CE=CM+EM=．本題考查的是切線的判定和性質(zhì)、扇形面積的計算和相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活運用切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑和切線的判定是解題的關(guān)鍵．27.△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D沒有與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF，（1）觀察猜想如圖1，當點D在線段BC上時，①BC與CF的位置關(guān)系為：．②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫在橫線上）（2）數(shù)學思考如圖2，當點D在線段CB延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若沒有成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．（3）拓展延伸如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE，若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．【正確答案】（1）CF⊥BD，BC=CF+CD；（2）成立，證明詳見解析；（3）.【分析】（1）①根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAF=90°，推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②由正方形ADEF的性質(zhì)可推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=BD，∠ACF=∠ABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAF=90°，推出△DAB≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BC=AB=4，AH=BC=2，求得DH=3，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=DE，∠ADE=90°，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NE=CM，EM=CN，由角的性質(zhì)得到∠ADH=∠DEM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM=DH=3，DM=AH=2，等量代換得到CN=EM=3，EN=CM=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CG=BC=4，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB與△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；②△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；（2）成立，∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB與△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，CF=BD∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；（3）解：過A作AH⊥BC于H，過E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC=AB=4，AH=BC=2，∴CD=BC=1，CH=BC=2，∴DH=3，由（2）證得BC⊥CF，CF=BD=5，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°，∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四邊形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，∴∠ADH=∠DEM，在△ADH與△DEM中，，∴△ADH≌△DEM，∴EM=DH=3，DM=AH=2，∴CN=EM=3，EN=CM=3，∵∠ABC=45°，∴∠BGC=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG=BC=4，∴GN=1，∴EG=．考點：四邊形綜合題.28.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c△ABC的三個頂點，與y軸相交于(0，)，點A坐標為(－1，2)，點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點F為線段AC上一動點，過點F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為點E，G，當四邊形OEFG為正方形時，求出點F的坐標；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）y=﹣x2+；（2）（1，1）；（3）當△DMN是等腰三角形時，t的值為，3﹣或1．【詳解】試題分析：（1）易得拋物線的頂點為（0，），然后只需運用待定系數(shù)法，就可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式；（2）①當點F在象限時，如圖1，可求出點C的坐標，直線AC的解析式，設(shè)正方形OEFG的邊長為p，則F（p，p），代入直線AC的解析式，就可求出點F的坐標；②當點F在第二象限時，同理可求出點F的坐標，此時點F沒有在線段AC上，故舍去；（3）過點M作MH⊥DN于H，如圖2，由題可得0≤t≤2．然后只需用t的式子表示DN、DM2、MN2，分三種情況（①DN=DM，②ND=NM，③MN=MD）討論就可解決問題．試題解析：（1）∵點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，∴拋物線的對稱軸為y軸，∴拋物線的頂點為（0，），故拋物線的解析式可設(shè)為y=ax2+．∵A（﹣1，2）在拋物線y=ax2+上，∴a+=2，解得a=﹣，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式為y=﹣x2+；（2）①當點F在象限時，如圖1，令y=0得，﹣x2+=0，解得：x1=3，x2=﹣3，∴點C的坐標為（3，0）．設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，則有，解得，∴直線AC的解析式為y=﹣x+．設(shè)正方形OEFG的邊長為p，則F（p，p）．∵點F（p，p）在直線y=﹣x+上，∴﹣p+=p，解得p=1，∴點F的坐標為（1，1）．②當點F在第二象限時，同理可得：點F的坐標為（﹣3，3），此時點F沒有在線段AC上，故舍去．綜上所述：點F的坐標為（1，1）；（3）過點M作MH⊥DN于H，如圖2，則OD=t，OE=t+1．∵點E和點C重合時停止運動，∴0≤t≤2．當x=t時，y=﹣t+，則N（t，﹣t+），DN=﹣t+．當x=t+1時，y=﹣（t+1）+=﹣t+1，則M（t+1，﹣t+1），ME=﹣t+1．在Rt△DEM中，DM2=12+（﹣t+1）2=t2﹣t+2．在Rt△NHM中，MH=1，NH=（﹣t+）﹣（﹣t+1）=，∴MN2=12+（）2=．①當DN=DM時，（﹣t+）2=t2﹣t+2，解得t=；②當ND=NM時，﹣t+=，解得t=3﹣；③當MN=MD時，=t2﹣t+2，解得t1=1，t2=3．∵0≤t≤2，∴t=1．綜上所述：當△DMN是等腰三角形時，t的值為，3﹣或1．考點：二次函數(shù)綜合題.2022-2023學年河北省滄州市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：（本大題共10個小題,每小題3分,共30分.）1.在﹣3，﹣1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.22.下列運算正確的是（

）A.a2+a3=a5

B.a2?a3=a6

C.a3+a2=a

D.（a2）3=a63.如圖所示圓柱左視圖是（）A.B.C.D.4.某組7名同學在一學期里閱讀課外書籍的冊數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.12，13 B.12，14 C.13，14 D.13，165.若a+b+c=0，且abc≠0，則a（+）+b（+）+c（+）的值為（

）A.1

B.0

C.﹣1

D.﹣36.若x＝3是方程a－x＝7的解，則a的值是（）．A.4 B.7 C.10 D.7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝2，則CD＝()A.3 B.2 C.1 D.58.將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象沒有點A（1，4）的方法是（）A.向左平移1個單位 B.向右平移3個單位C.向上平移3個單位 D.向下平移1個單位9.如圖，AB是⊙O切線，B為切點，AC點O，與⊙O分別相交于點D、C．若∠CAB=30°，CD=2，則陰影部分面積是（

）A.

B.

C.﹣

D.﹣10.汽車勻加速行駛路程為，勻減速行駛路程為，其中v0、a為常數(shù)、一汽車啟、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是（）A.

B.C.

D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11.分解因式：2a2+ab=________．12.三邊都沒有相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，則∠ACB的度數(shù)為_____．13.已知代數(shù)式x＋2y+1的值是6，則代數(shù)式3x＋6y＋1的值是__________14.已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和1個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為_______．15.直角三角形周長為12cm，斜邊長為5cm，則斜邊上的高是________

cm．16.（2017麗水）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點，已知點C（2，0）．（1）當直線AB點C時，點O到直線AB的距離是____；（2）設(shè)點P為線段OB中點，連結(jié)PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m的值是________．三、解答題（共8小題；共72分）17.計算：（-2017）0-+.18.已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一個根，求m的值及方程的另一個根．19.小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．20.某單位欲一名員工，現(xiàn)有A，B，C三人競聘該職位，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用兩種方式進行了統(tǒng)計，如表一和圖一.(1).請將表一和圖一中的空缺部分補充完整；(2).競聘的一個程序是由該單位的300名職工進行投票，三位競聘者的得票情況如圖二（沒有棄權(quán)票，每名職工只能一個），請計算每人的得票數(shù)；(3).若每票計1分，該單位將筆試、口試、得票三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，請計算三位競聘者的成績，并根據(jù)成績判斷誰能競聘成功．21.已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大小．22.如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，⊙O的割線PBC過點O與⊙O分別交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半徑．23.平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是為（0,3）、（-1,0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′.（1）若拋物線過點C、A、A′，求此拋物線的解析式；（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△OC′D的周長；（3）點M是象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：點M在何處時；△AMA′的面積？面積是多少？并求出此時點M的坐標.24.如圖，在矩形中，點是上的一個動點，連接，作點關(guān)于的對稱點，且點落在矩形的內(nèi)部，連結(jié)，，，過點作交于點，設(shè)．（1）求證：；（2）如圖2，當點落在上時，用含的代數(shù)式表示的值；（3）當，且時，求值．2022-2023學年河北省滄州市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：（本大題共10個小題,每小題3分,共30分.）1.在﹣3，﹣1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2【正確答案】A【分析】畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出各點，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可．【詳解】這四個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：

由數(shù)軸的特點可知，這四個數(shù)中最小的數(shù)是﹣3．故選：A．2.下列運算正確是（

）A.a2+a3=a5

B.a2?a3=a6

C.a3+a2=a

D.（a2）3=a6【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)沒有變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解．詳解：A、a2與a3沒有是同類項，故本選項錯誤；B、應為a5，故本選項錯誤；C、a2與a3沒有是同類項，故本選項錯誤；D、（a2）3=a6，故該選項正確．故選D．點睛：本題考查冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．3.如圖所示圓柱的左視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】解：找到從左面看所得到的圖形即可，此圓柱的左視圖是一個矩形故選C．4.某組7名同學在一學期里閱讀課外書籍的冊數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.12，13 B.12，14 C.13，14 D.13，16【正確答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進行解答即可，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，找出最中間的那個數(shù)．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)14，12，13，12，17，18，16中，12出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：12，12，13，14，16，17，18，最中間的數(shù)是14，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14；故選B．5.若a+b+c=0，且abc≠0，則a（+）+b（+）+c（+）的值為（

）A.1

B.0

C.﹣1

D.﹣3【正確答案】D【詳解】分析：由已知得：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，再將所求的式子去括號后，同分母加在一起，分別將所求的式子整體代入約分即可．詳解：∵a+b+c=0，∴a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，a（+）+b（+）+c（+）==，=，=-1-1-1，=-3，故選D．點睛：本題主要考查整式的加減運算和分式的混合運算，熟練掌握整式的運算和分式的混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．6.若x＝3是方程a－x＝7的解，則a的值是（）．A.4 B.7 C.10 D.【正確答案】C【詳解】把x＝3代入方程a－x＝7，解得a=10．故選C7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝2，則CD＝()A.3 B.2 C.1 D.5【正確答案】A【分析】由平行四邊形的對邊相等得出CD=AB，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=3；故選A．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．8.將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象沒有點A（1，4）的方法是（）A.向左平移1個單位 B.向右平移3個單位C.向上平移3個單位 D.向下平移1個單位【正確答案】D【詳解】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象A點，故A沒有符合題意；B.平移后，得y=(x?3)2，圖象A點，故B沒有符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象A點，故C沒有符合題意；D.平移后，得y=x2?1圖象沒有A點，故D符合題意；故選D.9.如圖，AB是⊙O切線，B為切點，AC點O，與⊙O分別相交于點D、C．若∠CAB=30°，CD=2，則陰影部分面積是（

）A.

B.

C.﹣

D.﹣【正確答案】C【詳解】分析：直接利用切線的性質(zhì)扇形面積求法得出陰影部分面積=S△OBA-S扇形OBD，進而得出答案．詳解：連接BO，∵AB是⊙O的切線，B為切點，∴∠OBA=90°，∵∠CAB=30°，CD=2，∴OB=1，AO=2，∠BOA=60°，則AB=，∴陰影部分面積=S△OBA-S扇形OBD=×1×-=﹣

．故選C．點睛：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確得出陰影部分面積=S△OBA-S扇形OBD是解題關(guān)鍵．10.汽車勻加速行駛路程為，勻減速行駛路程為，其中v0、a為常數(shù)、一汽車啟、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是（）A.

B.C.

D.【正確答案】A【詳解】段勻加速行駛，路程隨時間的增大而增大，且速度越來越大，即路程增加的速度沒有斷變大．則圖象斜率越來越大，則C錯誤；第二段勻速行駛，速度沒有變，則路程是時間的函數(shù)，因而是傾斜的線段，則D錯誤；第三段是勻減速行駛，速度減小，傾斜程度減?。蔅錯誤．故選A．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11.分解因式：2a2+ab=________．【正確答案】a（2a+b）【詳解】分析：直接找出公因式提取進而分解因式即可．詳解：2a2+ab=a（2a+b）．故答案為a（2a+b）．點睛：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．12.三邊都沒有相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，則∠ACB的度數(shù)為_____．【正確答案】113°或92°【詳解】解：∵△BCD∽△BAC，∴∠BCD=∠A=46°．∵△ACD是等腰三角形，∠ADC＞∠BCD，∴∠ADC＞∠A，即AC≠CD．①當AC=AD時，∠ACD=∠ADC=（180°﹣46°）÷2=67°，∴∠ACB=67°+46°=113°；②當DA=DC時，∠ACD=∠A=46°，∴∠ACB=46°+46°=92°．故答案為113°或92°．13.已知代數(shù)式x＋2y+1的值是6，則代數(shù)式3x＋6y＋1的值是__________【正確答案】16【分析】首先根據(jù)已知解得x+2y，把x+2y看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵x+2y+1=6x+2y=5，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×5+1=16.故答案為16.本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．14.已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和1個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為_______．【正確答案】．【詳解】試題分析：因為一共6個球，其中2個紅球，所以從袋中任意摸出1個球是紅球的概率是．故答案為．考點：概率公式．15.直角三角形的周長為12cm，斜邊長為5cm，則斜邊上的高是________

cm．【正確答案】2.4【詳解】分析：根據(jù)周長列出關(guān)于另外兩直角邊的關(guān)系，再利用勾股定理列出另一關(guān)系，聯(lián)立即可解得兩直角邊之積，進而可得三角形的面積，再根據(jù)面積求斜邊上的高．詳解：設(shè)另外兩直角邊分別為x，y．則x+y=12-5=7①，x2+y2=25②，①②聯(lián)立解得xy=12，故直角三角形的面積xy=6，設(shè)斜邊上的高為h，則5h×=6，解得：h=2.4，故答案為2.4．點睛：此題主要考查了勾股定理，以及直角三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)題意計算出直角三角形的面積．16.（2017麗水）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點，已知點C（2，0）．（1）當直線AB點C時，點O到直線AB的距離是____；（2）設(shè)點P為線段OB的中點，連結(jié)PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m的值是________．【正確答案】①.；②.12．【詳解】解：（1）當直線AB點C時，點A與點C重合，當x=2時，y=﹣2+m=0，即m=2，所以直線AB的解析式為y=﹣x+2，則B（0，2），∴OB=OA=2，AB=．設(shè)點O到直線AB的距離為d，由S△OAB=OA2=AB?d，得：4=d，則d=．故答案為．（2）作OD=OC=2，連接CD．則∠PDC=45°，如圖，由y=﹣x+m可得A（m，0），B（0，m）．所以O(shè)A=OB，則∠OBA=∠OAB=45°．當m＜0時，∠APC＞∠OBA=45°，所以，此時∠CPA＞45°，故沒有合題意．所以m＞0．因為∠CPA=∠ABO=45°，所以∠BPA+∠OPC=∠BAP+∠BPA=135°，即∠OPC=∠BAP，則△PCD∽△APB，所以，即，解得m=12．故答案為12．三、解答題（共8小題；共72分）17.計算：（-2017）0-+.【正確答案】1【詳解】分析：直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．詳解：原式=1-3+3=1.點睛：此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一個根，求m的值及方程的另一個根．【正確答案】m=﹣4，另一根是5．【分析】先根據(jù)方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x1=－1代入方程x2+mx-5=0即可得到關(guān)于m的方程，求得m的值，然后代入原方程，再解方程即可．【詳解】由題意得1-m-5=0，解得m=-4

則原方程可化為x2-4x-5=0，解得x1=-1，x2=5所以另一個根為5．19.小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．【正確答案】．【詳解】試題分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應的圖形，可以分別求得CM、DN的長，由于AB=CN﹣CM，從而可以求得AB的長．試題解析：作AM⊥EF于點M，作BN⊥EF于點N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM==60米，DN==米，∴AB=CD+DN﹣CM==（）米，即A、B兩點的距離是（）米．考點：解直角三角形的應用；探究型．20.某單位欲一名員工，現(xiàn)有A，B，C三人競聘該職位，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用兩種方式進行了統(tǒng)計，如表一和圖一.(1).請將表一和圖一中的空缺部分補充完整；(2).競聘的一個程序是由該單位的300名職工進行投票，三位競聘者的得票情況如圖二（沒有棄權(quán)票，每名職工只能一個），請計算每人的得票數(shù)；(3).若每票計1分，該單位將筆試、口試、得票三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，請計算三位競聘者的成績，并根據(jù)成績判斷誰能競聘成功．【正確答案】（1）補圖見解析；（2）A：105，B：120，C：75；（3）B能競聘成功．【分析】（1）表一和圖一可以看出：A的口試成績?yōu)?0分；（2）根據(jù)圖二A的得票為300×35%=105，B的得票為300×40%=120，C的得票為：300×25%=75，即可求出答案；（3）分別通過加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算A的成績，