2022-2023學(xué)年陜西省太原市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼55頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)55頁(yè)2022-2023學(xué)年陜西省太原市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選:1.荊楚網(wǎng)消息，10月7日，武漢鐵路局“十一”黃金周運(yùn)輸收官，累計(jì)發(fā)送旅客640萬(wàn)人，640萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.4×102 B.640×104 C.6.4×106 D.6.4×1052.如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可能是（）A B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與沒有是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）．A. B. C. D.5.如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中沒有正確的是()A.∠2＝45° B.∠1＝∠3C.∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角 D.∠1的余角等于75°30′6.如果9是完全平方式,那么的值是（）A.-12 B.±12 C.6 D.±67.一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線A.第二、四象限 B.、二、三象限 C.、三象限 D.第二、三、四象限8.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A.115° B.120°C.145° D.135°9.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）A.A B.B C.C D.D10.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.25° B.50° C.60° D.80°11.某班小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)(滿分30分)依次為：25，23，25，23，27，30，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.25，23 B.23，23 C.23，25 D.25，2512.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題:13.如圖，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為_____________（答案沒有，只需填一個(gè)）14.如圖，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)D分別在反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）與y=（x＞0）的圖象上，則?ABCD的面積為__．15.函數(shù)y=mx+n的圖象一、三、四象限，則化簡(jiǎn)所得的結(jié)果__．16.分解因式：ab3-ab=_______．17.如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O直線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，則△AOB的面積為_____．18.如圖，一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，y軸上點(diǎn)C反射后點(diǎn)B(1，0)，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B的路徑長(zhǎng)為_____．三、解答題:19.計(jì)算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．20.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個(gè)班有多少學(xué)生？這些圖書共有多少本？21.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃崗市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作，市政府小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃崗市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量沒有超過12噸的約有多少戶？22.如圖，某同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．23.某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．（1）第20天的總用水量為多少米3？（2）當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米3？24.如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四邊形BCED是菱形．如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：25.∠BOC的度數(shù)；26.BE+CG的長(zhǎng)；27.⊙O的半徑．28.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)D與點(diǎn)B、C沒有重合，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)．（1）設(shè)∠BAC=α（如圖①），求∠AEF大?。唬ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖②），求線段DE的長(zhǎng)度；（3）設(shè)BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．2022-2023學(xué)年陜西省太原市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選:1.荊楚網(wǎng)消息，10月7日，武漢鐵路局“十一”黃金周運(yùn)輸收官，累計(jì)發(fā)送旅客640萬(wàn)人，640萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.4×102 B.640×104 C.6.4×106 D.6.4×105【正確答案】C【詳解】解：640萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：C2.如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可能是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】【分析】根據(jù)俯視圖可知選項(xiàng)B沒有符合，根據(jù)主視圖可知選項(xiàng)D沒有符合，根據(jù)左視圖可知選項(xiàng)C沒有符合，從而可知只有選項(xiàng)A符合題意.【詳解】觀察俯視圖可知幾何體的底面是由2×2=4個(gè)小正方體構(gòu)成，選項(xiàng)B沒有符合，觀察主視圖可知幾何體有兩列，左邊一列只有一層，右邊一列有三層，選項(xiàng)D沒有符合，觀察左視圖，可知幾何體有兩列，左邊一列有3層，右邊一列有2層，選項(xiàng)C沒有符合，故只有選項(xiàng)A符合，故選A.本題考查了由三視圖判斷幾何體，比較簡(jiǎn)單，掌握三視圖的基本知識(shí)，有豐富的空間想象能力是解題的關(guān)鍵.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)二次根式加減法的法則可對(duì)A、B選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的性質(zhì)可對(duì)C、D選項(xiàng)的化簡(jiǎn)進(jìn)行判斷，從而可得.【詳解】A.沒有是同類二次根式，沒有能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.沒有是同類二次根式，沒有能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)正確；D.無意義，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)以及二次根式的加減法運(yùn)算，熟練掌握只有同類二次根式才能進(jìn)行合并是解題的關(guān)鍵.4.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與沒有是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）．A. B. C. D.【正確答案】D【分析】由于每個(gè)球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率與摸到的球沒有是白球的概率，列出等式，求出m、n的關(guān)系．【詳解】根據(jù)概率公式，摸出白球的概率，，

摸出沒有是白球的概率，，

由于二者相同，故有，

整理得，m+n=8，

故選：D．此題考查概率公式，解題關(guān)鍵在于掌握如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么A的概率P（A）=．5.如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中沒有正確的是()A.∠2＝45° B.∠1＝∠3C.∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角 D.∠1的余角等于75°30′【正確答案】D【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)、對(duì)頂角性質(zhì)、互余、互補(bǔ)角的定義，逐一判斷．【詳解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；B、∠1與∠3互為對(duì)頂角，因而相等，正確；C、∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角，正確；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，沒有成立．故選D．本題主要考查鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念，和為180°的兩角互補(bǔ)，和為90°的兩角互余．6.如果9是完全平方式,那么值是（）A.-12 B.±12 C.6 D.±6【正確答案】B【分析】根據(jù)兩數(shù)平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．【詳解】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±12a+22=（3a±2）2，

∴k=±12．

故選B．本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7.一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線A.第二、四象限 B.、二、三象限 C.、三象限 D.第二、三、四象限【正確答案】D【詳解】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個(gè)根．解得，或．∴k＜0，b＜0．函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象第二、三、四象限．∴直線y=kx+b二、三、四象限．故選D．8.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2度數(shù)為（）A.115° B.120°C.145° D.135°【正確答案】D【分析】由下圖三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形思想的應(yīng)用．9.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）A.A B.B C.C D.D【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是對(duì)稱圖形，沒有是軸對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；C是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，故符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意，故選C.本題考查了對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．10.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.25° B.50° C.60° D.80°【正確答案】B【詳解】試題分析：先根據(jù)OA=OB，∠BAO=25°得出∠B=25°，再由平行線的性質(zhì)得出∠B=∠CAB=25°，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．∵OA=OB，∠BAO=25°，∴∠B=25°．∵AC∥OB，∴∠B=∠CAB=25°，∴∠BOC=2∠CAB=50°．故選B．考點(diǎn)：圓周角定理及推論，平行線的性質(zhì).11.某班小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)(滿分30分)依次為：25，23，25，23，27，30，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.25，23 B.23，23 C.23，25 D.25，25【正確答案】D【詳解】解：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是這一組出現(xiàn)至多的數(shù)，從小到大重新排列：23，23，25，25，25，27，30，所以最中間的那個(gè)是25，即中位數(shù)是25，這一組出現(xiàn)至多的數(shù)是25，所以眾數(shù)是25，故選D12.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】B【詳解】解：∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（﹣1，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時(shí)，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以④錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，所以⑤正確．故選：B．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．二、填空題:13.如圖，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為_____________（答案沒有，只需填一個(gè)）【正確答案】AC=DC（答案沒有）【詳解】根據(jù)∠1=∠2可得∠BCA=∠ECD，添加AC=DC可以利用SAS來進(jìn)行判定；添加∠B=∠E可以利用ASA來進(jìn)行判定；添加∠A=∠D可以利用AAS來進(jìn)行判定.故AC=DC（答案沒有）14.如圖，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)D分別在反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）與y=（x＞0）的圖象上，則?ABCD的面積為__．【正確答案】4【詳解】【分析】連結(jié)OA、OD，AD交y軸于E，由于AD⊥y軸，根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△OEA與S△ODE，從而可得S△OAD，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到S平行四邊形ABCD=2S△OAB=4．【詳解】連接OA、OD，如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD垂直y軸，∴S△OAE=×|-3|=，S△ODE=×|1|=，∴S△OAD=2，∴S?ABCD=2S△OAD=4，故答案為4.本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．15.函數(shù)y=mx+n的圖象一、三、四象限，則化簡(jiǎn)所得的結(jié)果__．【正確答案】m-2n【詳解】【分析】根據(jù)題意可得m>0，n＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】∵函數(shù)y=-mx+n的圖象、三、四象限，∴m＞0，n＜0，∴m-n>0，∴=|m-n|+|n|=m-n-n=m-2n，故答案為m-2n.本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí).16.分解因式：ab3-ab=_______．【正確答案】ab（b+1）（b-1）.【詳解】試題解析：ab3-ab，=ab（b2-1），=ab（b+1）（b-1）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法綜合運(yùn)用．17.如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，則△AOB的面積為_____．【正確答案】6【分析】【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，OA=OC，∴∠CAD=∠ACB，∵∠AOM=∠NOC，∴△CON≌△AOM，∴∴，又∵OB=OD，∴故答案：618.如圖，一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，y軸上點(diǎn)C反射后點(diǎn)B(1，0)，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B的路徑長(zhǎng)為_____．【正確答案】5【分析】延長(zhǎng)AC交x軸于B′．根據(jù)光的反射原理，點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB′．路徑長(zhǎng)就是AB′的長(zhǎng)度．A點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)AC交x軸于B′．則點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB′．作AD⊥x軸于D點(diǎn)．則AD=3，DB′=3+1=4．由勾股定理AB′=5∴AC+CB=AC+CB′=AB′=5．即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B的路徑長(zhǎng)為5．故5三、解答題:19.計(jì)算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．【正確答案】28【詳解】【分析】按運(yùn)算順序先分別進(jìn)行平方運(yùn)算、立方運(yùn)算，然后再進(jìn)行乘除法運(yùn)算，進(jìn)行加減法運(yùn)算即可得.【詳解】原式=9﹣===.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則，確定好運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.20.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個(gè)班有多少學(xué)生？這些圖書共有多少本？【正確答案】見解析【詳解】設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生3x+20=4x-25x=45圖書：3x+20=3×45+20=155(本)答這個(gè)班有45名學(xué)生，圖書有155本.21.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃崗市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作，市政府小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃崗市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量沒有超過12噸的約有多少戶？【正確答案】（1）見解析（2）眾數(shù)為：11中位數(shù)為：11（3）350（戶）【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：100-20-10-20-10=40（戶），補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）平均數(shù)為：；根據(jù)11出現(xiàn)次數(shù)至多，故眾數(shù)為：11；根據(jù)100個(gè)數(shù)據(jù)最中間為第50和第51個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排列后第50，51個(gè)數(shù)據(jù)是11，故中位數(shù)為：11．（3）∵樣本中沒有超過12噸的有20+40+10=70（戶），∴黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量沒有超過12噸的約有：（戶）．（1）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)得出平均用水11噸的戶數(shù)，進(jìn)而畫出條形圖即可．（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾的定義分別求法即可．（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體得出答案即可．22.如圖，某同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．【正確答案】（30+30）米．【詳解】解：設(shè)建筑物AB的高度為x米在Rt△ABD中，∠ADB=45°∴AB=DB=x∴BC=DB+CD=x+60在Rt△ABC中，∠ACB=30°,∴tan∠ACB=∴∴∴x=30+30∴建筑物AB的高度為（30+30）米23.某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．（1）第20天的總用水量為多少米3？（2）當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米3？【正確答案】（1）1000；（2）y=300x﹣5000；（3）40【分析】根據(jù)題意得出第20天的總用水量；y與x的函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，則需要分兩段分別求出函數(shù)解析式；將y=7000代入函數(shù)解析式求出x的值．【詳解】（1）第20天的總用水量為1000米3當(dāng)0＜x＜20時(shí)，設(shè)y=mx∵函數(shù)圖象點(diǎn)（20，1000），（30，4000）∴m=50y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x當(dāng)x≥20時(shí)，設(shè)y=kx+b∵函數(shù)圖象點(diǎn)（20，1000），（30，4000）∴解得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=300x﹣5000（3）當(dāng)y=7000時(shí)，有7000=300x﹣5000，解得x=40考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)24.如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四邊形BCED是菱形．【正確答案】證明見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證∠CEB=∠ABD，∠CBE=∠ABD，即可得∠CEB=∠CBE；（2）易證明四邊形CEDB是平行四邊形，再根據(jù)BC=BD判定四邊形CEDB是菱形即可．試題解析：證明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB=∠DBE，∴∠CEB=∠CBE．（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC=BD，∵∠CEB=∠CBE，∴CE=CB，∴CE=BD∵CE∥BD，∴四邊形CEDB是平行四邊形，∵BC=BD，∴四邊形CEDB是菱形．考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)；菱形的判定．如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：25.∠BOC的度數(shù)；26.BE+CG的長(zhǎng)；27.⊙O的半徑．【正確答案】25.∠BOC=90°26.10cm27.【分析】（1）連接OF，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；再根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠BOC為直角；（2）由勾股定理可求得BC的長(zhǎng)，進(jìn)而由切線長(zhǎng)定理即可得到BE+CG的長(zhǎng)；（3）由三角形面積公式即可求得OF的長(zhǎng)．【25題詳解】連接OF；根據(jù)切線長(zhǎng)定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠OBF+∠OCF=90°，∴∠BOC=90°；【26題詳解】由（1）得，∠BOC=90°∵OB=6cm，OC=8cm，∴由勾股定理得BC=10cm，∴BE+CG=BF+CF=BC=10cm．【27題詳解】即本題考查了切線長(zhǎng)定理，勾股定理以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握并能夠靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．28.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)D與點(diǎn)B、C沒有重合，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)．（1）設(shè)∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大?。唬ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖②），求線段DE的長(zhǎng)度；（3）設(shè)BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．【正確答案】（1）1800-2α．（2）1；（3）S=【詳解】試題分析：（1）首先在Rt△ABC中，判斷出∠ABC=90°-∠BAC=90°-α；然后根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得∠EFB=∠EBF；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠AEF=∠EFB+∠EBF，據(jù)此解答即可．（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，BD=CD時(shí)，判斷出AC∥ED，即可判斷出AE=BE；然后根據(jù)三角形中位線定理，求出線段DE的長(zhǎng)度是多少即可．（3）根據(jù)題意，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在AC的右側(cè)時(shí)，即0＜x≤2時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)F在AC的左側(cè)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)；然后分類討論，求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍即可．試題解析：（1）如圖①，，在Rt△ABC中，∠ABC=90°-∠BAC=90°-α，∵將△ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)，∴∠EFB=∠EBF，∴∠AEF=∠EFB+∠EBF=2∠EBF=2（900-∠BAC）=1800-2α．（2）如圖②，，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，BD=CD時(shí)，∵ED⊥BC，AC⊥BC，∴AC∥ED，∴AE=BE，∴DE=AC=×2=1．（3）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，BD=CD=BC=×4=2．①如圖③，，當(dāng)點(diǎn)F在AC的右側(cè)時(shí)，即0＜x≤2時(shí)，重疊部分是△EDF．∵AC∥ED，∴△ABC∽△EDB，∴，即，∴ED=，∴S△EDF=×ED×DF=××x=x2，（0＜x≤2）．②如圖④，，當(dāng)點(diǎn)F在AC的左側(cè)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)M，則重疊部分是四邊形EDCM．∴FC=FD-CD=x-（4-x）=2x-4∵∠ACB=∠MCF=90°，∠EFB=∠EBF，∴△ABC∽△MFC，∴，即，∴MC=x-2，∴S四邊形EDCF=S△EDF-S△EDF=×x×-×（x-2）×（2x-4）=-x2+4x-4，（2＜x＜4）．綜上，可得S=考點(diǎn)：函數(shù)綜合題．2022-2023學(xué)年陜西省太原市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.3.在學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚禾叱煽?jī)（m)1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)（人）132351這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.1.70m,1.65m B.1.65m,1.70m C.1.625m,1.70m D.1.60m,1.70m4.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.5.如圖，直線a//b，直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線b上，一條直角邊與直線a所形成的∠1=55°，則另外一條直角邊與直線b所形成的∠2的度數(shù)為（）A.25° B.30° C.35° D.40°6.一個(gè)沒有透明的口袋中有紅色、黑色、白色的玻璃球共40個(gè)，這些球除顏色外都相同，小李將口袋中的球衣攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，沒有斷重復(fù)這一過程，通過大量摸球?qū)嶒?yàn)后，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A.24 B.20 C.18 D.167.三車魏景元四年（公元263年），由我國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一劉徽完成了《九章術(shù)注》十卷，《重差》為卷，它是我國(guó)學(xué)者編撰的的一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作，亦為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，該卷中的個(gè)問題是求海島上的山峰的高度，這本書的名稱是（）A.《海島算經(jīng)》 B.《孫子算經(jīng)》 C.《九章算術(shù)》 D.《五經(jīng)算術(shù)》8.如圖是一個(gè)數(shù)學(xué)魔方，數(shù)學(xué)魔方的要求是相對(duì)的兩個(gè)面上的點(diǎn)和是7，該魔方可通過紙板折疊和粘接做成，在下面的四個(gè)紙板中，可以做成數(shù)學(xué)魔方的紙板有（）A.4張 B.3張 C.2張 D.1張9.志愿者服務(wù)站為指導(dǎo)農(nóng)民發(fā)展種植業(yè)進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)，三期共培訓(xùn)95人，其中期培訓(xùn)20人，求每期培訓(xùn)人數(shù)的平均增長(zhǎng)率，設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程為（）A.20（1+x）2=95 B.20（1+x）3=95C.20（1+x）+20（1+x）2=95 D.20（1+x）+20（1+x）2=95﹣2010.四座城市A,B,C,D分別位于一個(gè)邊長(zhǎng)100km大正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，由于各城市之間的商業(yè)往來日益頻繁，于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們，根據(jù)實(shí)際，公路總長(zhǎng)設(shè)計(jì)得越短越好，公開招標(biāo)的信息發(fā)布后，一個(gè)又一個(gè)被提交上來，初審后，擬從下面四個(gè)中選定一個(gè)再進(jìn)一步認(rèn)證，其中符合要求的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______.12.新華網(wǎng)北京2017年4月18日電，一季度中國(guó)經(jīng)濟(jì)“穩(wěn)”字當(dāng)頭，根據(jù)初步核算，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為181000億元，按可比價(jià)格計(jì)算，GKP同比增長(zhǎng)6.9%，創(chuàng)下2015年9月以來的新高，數(shù)據(jù)181000億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________________元.13.如果一張矩形紙的長(zhǎng)：寬=：1，則稱這樣的紙為標(biāo)準(zhǔn)紙．如圖，A0是一張長(zhǎng)為a的標(biāo)準(zhǔn)紙，將A0對(duì)折可得標(biāo)準(zhǔn)紙A1，依次對(duì)折下去，得到的紙都是標(biāo)準(zhǔn)紙，對(duì)折n次后新得標(biāo)準(zhǔn)紙An的長(zhǎng)為__．（用含a的代數(shù)式表示）14.某苗圃計(jì)劃培育甲、乙兩種樹苗共2000棵，據(jù)統(tǒng)計(jì)這兩種樹苗的成活率分為94%和99%，要使這批樹苗的成活率沒有低于96%，求培育甲種樹苗至多為多少棵？高培育甲種樹苗x棵，根據(jù)題意列出的沒有等式是__________．15.如圖，在RtΔABC中，AB=AC=4,∠BAC=900.點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，以AE為對(duì)角線作正方形ADEF，連接CF并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)G，則線段CG的長(zhǎng)等于________________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(1)計(jì)算：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=217.如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為300，測(cè)得大樓頂端A的仰角為450（點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上）．已知AB=50m,DE=10m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果到1m,參考數(shù)據(jù)：）18.為進(jìn)一步豐富學(xué)生課余文化生活和營(yíng)造朝氣蓬勃的校園文化氛圍，學(xué)校組織學(xué)生開展了各種文體、社團(tuán)，現(xiàn)在開展的社團(tuán)有音樂，體育，美術(shù)，攝影四類，每個(gè)同學(xué)必須且只能從中選擇參加一個(gè)社團(tuán)，為了解學(xué)生參與社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)了一部分學(xué)生所參加的社團(tuán)類別并繪制了以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：社團(tuán)條形統(tǒng)計(jì)圖社團(tuán)扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次一共了_____________________名同學(xué)；(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“美術(shù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_______________；(3)小明和小亮都想報(bào)美術(shù)，攝影，體育社團(tuán)，用畫樹狀圖或列表的方法，求他們恰好參加同一社團(tuán)的概率．19.(1)如圖（1）在RtΔABC中，∠ACB=90,∠B=60，在圖中作出∠ACB的三等分線CD,CE.（要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，沒有寫作法）(2)由（1）知，我們可以用尺規(guī)作出直角的三等分線，但是僅僅使用尺規(guī)卻沒有能把任意一個(gè)角分成三等分，為此，人們發(fā)明了許多等分角的機(jī)械器具，如圖（2）是用三張硬紙片自制的一個(gè)最簡(jiǎn)單的三分角器，與半圓O相接的AB帶的長(zhǎng)度與半圓的半徑相等：BD帶的長(zhǎng)度任意，它的一邊與直線AC形成一個(gè)直角，且與半圓相切于點(diǎn)B，假設(shè)需要將∠K三等分，如圖（3），首先將角的頂點(diǎn)S置于BD上，角的一邊SK點(diǎn)A，另一邊與半圓相切，連接SO，則,SO為∠K的三等分線，請(qǐng)你證明．圖（1）圖（2）圖（3）20.如圖（1），一平面直角坐標(biāo)第xOy中，直線與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x>0)的圖像相交于點(diǎn)B（m,2)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)C，求ΔABC的面積；（3）如圖（2）將直線向上平移，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)D，連接DA,DB.若ΔABC的面積為3，求平移后直線的表達(dá)式．圖（1）圖（2）21.某服裝店專營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為每件200元品牌襯衫，每件售價(jià)為300元時(shí)，每天可售出40件，若每件降價(jià)10元，則第天多售出10件，請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）為了使該品牌襯衫每天獲利4500元，并且讓利于顧客，每件售價(jià)應(yīng)為多少元；（2）該服裝店將該品牌的襯衫完，在補(bǔ)貨時(shí)廠家只剩100件，經(jīng)協(xié)商每件降價(jià)a元，全部拿回．按（1）中的價(jià)格售出80件后，剩余的按八折．售完這100件襯衫獲利20%，求a的值．22.綜合與實(shí)踐問題情境如圖，同學(xué)們用矩形紙片ABCD開展數(shù)學(xué)探究，其中AD=8，CD=6．操作計(jì)算（1）如圖（1），分別沿BE,DF剪去RtΔABE和RtΔCDF兩張紙片，如果剩余紙片BEDF菱形，求AE的長(zhǎng)；圖（1）圖（2）圖（3）操作探究把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，得到ΔABC和兩張紙片(2)將兩張紙片如圖（2）擺放，點(diǎn)C和重合，點(diǎn)B,C,D在同一條直線上，連接,記的中點(diǎn)為M，連接BM，MD，發(fā)現(xiàn)ΔBMD是等腰三角形，請(qǐng)證明：（3）如圖（3），將兩張紙片疊合在一起，然后將紙片繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（00<a<900),連接和，探究并直接寫出線段與關(guān)系．23.綜合與探究如圖（1），線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-12，4）（0，10），點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的反方向以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，ΔOPQ的面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示．（1）求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度；（2）求面積S與t的函數(shù)關(guān)系式及當(dāng)S最值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是S取值時(shí)的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M為x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，以點(diǎn)O,P，M,N為頂點(diǎn)的四邊形地矩形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年陜西省太原市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】A、錯(cuò)誤，應(yīng)為4a2-（2a）2=4a2-4a2=0；

B、錯(cuò)誤，應(yīng)為（-a2）?a3=-a5；

C、（-2x2）3=-8x6，正確；

D、錯(cuò)誤，應(yīng)為（-x）2÷x=x2÷x=x．

故選C．3.在學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚禾叱煽?jī)（m)1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)（人）132351這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.1.70m,1.65m B.1.65m,1.70m C.1.625m,1.70m D.1.60m,1.70m【正確答案】B【詳解】由于數(shù)據(jù)按照從小到大依次排列，中位數(shù)為第7名運(yùn)動(dòng)員的身高，1.65米；

身高1.70米的有5個(gè)運(yùn)動(dòng)員，眾數(shù)為1.70米，

故選B．4.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先根據(jù)沒有等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可．【詳解】由沒有等式①組得，x<2∴沒有等式組的解集為：其解集表示在數(shù)軸上為，故選B．此題主要考查沒有等式組的解法及在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集．沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．5.如圖，直線a//b，直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線b上，一條直角邊與直線a所形成的∠1=55°，則另外一條直角邊與直線b所形成的∠2的度數(shù)為（）A.25° B.30° C.35° D.40°【正確答案】C【詳解】如圖所示：∵直線a//b，

∴∠3=∠1=55°，

∵∠4=90°，∠2+∠3+∠4=180°，

∴∠2=180°-55°-90°=35°．

故選：C．6.一個(gè)沒有透明的口袋中有紅色、黑色、白色的玻璃球共40個(gè)，這些球除顏色外都相同，小李將口袋中的球衣攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，沒有斷重復(fù)這一過程，通過大量摸球?qū)嶒?yàn)后，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A.24 B.20 C.18 D.16【正確答案】D【詳解】∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白色球的頻率約為1-15%-45%=40%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是40×40%=16（個(gè)），故選D．考查頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)生的頻率在某個(gè)固置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)的概率．7.三車魏景元四年（公元263年），由我國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一劉徽完成了《九章術(shù)注》十卷，《重差》為卷，它是我國(guó)學(xué)者編撰的的一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作，亦為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，該卷中的個(gè)問題是求海島上的山峰的高度，這本書的名稱是（）A.《海島算經(jīng)》 B.《孫子算經(jīng)》 C.《九章算術(shù)》 D.《五經(jīng)算術(shù)》【正確答案】A【詳解】《九章算術(shù)注》十卷，《重差》為卷，它是我國(guó)學(xué)者編撰的的一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作，亦為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，該卷中的個(gè)問題是求海島上的山峰的高度，這本書的名稱是《海島算經(jīng)》．

故選A．8.如圖是一個(gè)數(shù)學(xué)魔方，數(shù)學(xué)魔方的要求是相對(duì)的兩個(gè)面上的點(diǎn)和是7，該魔方可通過紙板折疊和粘接做成，在下面的四個(gè)紙板中，可以做成數(shù)學(xué)魔方的紙板有（）A.4張 B.3張 C.2張 D.1張【正確答案】C【詳解】如圖，觀察正方形的展開圖，根據(jù)正方形的展開圖規(guī)律特點(diǎn)可知

張，第二張展開圖錯(cuò)誤．

所以第三、四張展開圖正確．

故選C．9.志愿者服務(wù)站為指導(dǎo)農(nóng)民發(fā)展種植業(yè)進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)，三期共培訓(xùn)95人，其中期培訓(xùn)20人，求每期培訓(xùn)人數(shù)的平均增長(zhǎng)率，設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程為（）A.20（1+x）2=95 B.20（1+x）3=95C.20（1+x）+20（1+x）2=95 D.20（1+x）+20（1+x）2=95﹣20【正確答案】D【詳解】試題解析：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,則第二期培訓(xùn)20(1+x)人,第三期培訓(xùn)人，根據(jù)題意得：20+20(1+x)+20(1+x)2=95.故選D.10.四座城市A,B,C,D分別位于一個(gè)邊長(zhǎng)100km的大正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，由于各城市之間的商業(yè)往來日益頻繁，于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們，根據(jù)實(shí)際，公路總長(zhǎng)設(shè)計(jì)得越短越好，公開招標(biāo)的信息發(fā)布后，一個(gè)又一個(gè)被提交上來，初審后，擬從下面四個(gè)中選定一個(gè)再進(jìn)一步認(rèn)證，其中符合要求的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】如圖所示：因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為100km，則A需用線200km，B需用線（200+100）km，C需用線300km，D如圖所示：∵AD=100km，∴AG=50km，AEkm，km，∴EF=100-2GE=（100-）km,∴D需用線所以D最．故選：D．運(yùn)用了了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、直角三角形中30度角的性質(zhì)，正確掌握三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______.【正確答案】【分析】先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．【詳解】+====，故答案為.本題考查了分式的加減運(yùn)算．解決本題首先應(yīng)通分，要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．12.新華網(wǎng)北京2017年4月18日電，一季度中國(guó)經(jīng)濟(jì)“穩(wěn)”字當(dāng)頭，根據(jù)初步核算，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為181000億元，按可比價(jià)格計(jì)算，GKP同比增長(zhǎng)6.9%，創(chuàng)下2015年9月以來的新高，數(shù)據(jù)181000億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________________元.【正確答案】【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)）可得：181000億=18100000000000=1.81×1013，

故答案是：1.81×1013．13.如果一張矩形紙的長(zhǎng)：寬=：1，則稱這樣的紙為標(biāo)準(zhǔn)紙．如圖，A0是一張長(zhǎng)為a的標(biāo)準(zhǔn)紙，將A0對(duì)折可得標(biāo)準(zhǔn)紙A1，依次對(duì)折下去，得到的紙都是標(biāo)準(zhǔn)紙，對(duì)折n次后新得標(biāo)準(zhǔn)紙An的長(zhǎng)為__．（用含a的代數(shù)式表示）【正確答案】【詳解】根據(jù)有理數(shù)的乘方和算術(shù)平方根可得對(duì)折n次后新得標(biāo)準(zhǔn)紙An的長(zhǎng)為.點(diǎn)睛：此題考查算術(shù)平方根問題，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的乘方和算術(shù)平方根解答.14.某苗圃計(jì)劃培育甲、乙兩種樹苗共2000棵，據(jù)統(tǒng)計(jì)這兩種樹苗的成活率分為94%和99%，要使這批樹苗的成活率沒有低于96%，求培育甲種樹苗至多為多少棵？高培育甲種樹苗x棵，根據(jù)題意列出的沒有等式是__________．【正確答案】94%x+99%（2000-x）≥96%×2000【詳解】設(shè)培育甲種樹苗x棵，根據(jù)題意得沒有等關(guān)系：甲樹的成活數(shù)+乙樹的成活數(shù)≥96%×2000列出沒有等式得：94%x+99%（2000-x）≥96%×2000，

故答案是：94%x+99%（2000-x）≥96%×2000．15.如圖，在RtΔABC中，AB=AC=4,∠BAC=900.點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，以AE為對(duì)角線作正方形ADEF，連接CF并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)G，則線段CG的長(zhǎng)等于________________.【正確答案】【詳解】延長(zhǎng)AF交BC于M，AB交CG于O．

∵AB=AC=4，∠CAB=90°，

∴BC=∵AE=EB=2，四邊形AFED是正方形，

∴AF=EF=，∴∠EAF=∠EAD=45°，

∴∠MAB=∠MAC=45°，

∴CM=BM=AM=2∴FM=AM-AF=在Rt△CMF中，CF＝＝,∵AC=AB，∠CAF=∠BAD=45°，AF=AD，

∴△CAF≌△BAD，

∴∠ACF=∠ABD，

∵∠AOC=∠BOG，

∴∠=∠BGO=90°，

∵∠MCF=∠BCG，∠CMF=∠CGB=90°，

∴△CMF∽△CGB，∴∴,∴CG=.故答案是.運(yùn)用了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(1)計(jì)算：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2【正確答案】（1）3；（2）0【詳解】試題分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．

（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．試題解析：（1）原式===3原式==當(dāng)x=2時(shí)，原式=.17.如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為300，測(cè)得大樓頂端A的仰角為450（點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上）．已知AB=50m,DE=10m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果到1m,參考數(shù)據(jù)：）【正確答案】障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離約為23m【詳解】試題分析：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H，則DE=BF=CH=20m，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出DF的長(zhǎng)，在Rt△CDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長(zhǎng)，根據(jù)BC=BE-CE即可得出結(jié)論．試題解析：過點(diǎn)D作DF⊥AB交于AB于點(diǎn)F,則∠DFA=900,∠ADA=450,∠FDC=300,∵AB⊥BE于點(diǎn)B,DE⊥BE于點(diǎn)E,∴∠BFD=∠FBE=∠BED=900.∴四邊形BEDF是矩形∴BF=DE,FD=BE,FD∥BE.∵AB=50,DE=10,∴AF=AB-BF=40在RtΔAFD中，,∴DF=AF=40∵FD∥BE,∴∠DCE=∠FDC=300.在RtΔCDE中,∴∴答：障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離約為23m.18.為進(jìn)一步豐富學(xué)生課余文化生活和營(yíng)造朝氣蓬勃的校園文化氛圍，學(xué)校組織學(xué)生開展了各種文體、社團(tuán)，現(xiàn)在開展的社團(tuán)有音樂，體育，美術(shù)，攝影四類，每個(gè)同學(xué)必須且只能從中選擇參加一個(gè)社團(tuán)，為了解學(xué)生參與社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)了一部分學(xué)生所參加的社團(tuán)類別并繪制了以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：社團(tuán)條形統(tǒng)計(jì)圖社團(tuán)扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次一共了_____________________名同學(xué)；(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“美術(shù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_______________；(3)小明和小亮都想報(bào)美術(shù)，攝影，體育社團(tuán)，用畫樹狀圖或列表的方法，求他們恰好參加同一社團(tuán)的概率．【正確答案】（1）500；（2）圖見解析，90°（3）【分析】（1）根據(jù)音樂的人數(shù)和所占的百分比即可得出總?cè)藬?shù)；

（2）用總數(shù)乘以體育所占的百分比求出參加體育的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他社團(tuán)的人數(shù)，求出參加美術(shù)的人數(shù)，從而求出參加美術(shù)所占的百分比和圓心角的度數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出參加社團(tuán)的所有等可能的情況數(shù)和小明和小亮參加同一社團(tuán)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）本次一共的學(xué)生有：150÷30%=500（人）；

故500；（2）體育人數(shù)有：500×35%=175（人），

美術(shù)有：500-150-175-50=125（人），美術(shù)所占的百分比是：，“美術(shù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如下：社團(tuán)條形統(tǒng)計(jì)圖社團(tuán)扇形統(tǒng)計(jì)圖（3）根據(jù)題意，列表如下：小明小亮美術(shù)攝影體育美術(shù)（美術(shù)，美術(shù)）（美術(shù)，攝影）（美術(shù)，體育）攝影（攝影，美術(shù)）（攝影，攝影）（攝影，體育）體育（體育，美術(shù)）（體育，攝影）（體育，體育）由此可知，小明和小亮他倆參加的社團(tuán)共有9種等可能的情況，其中恰好參加同一社團(tuán)的有3種情況：（美術(shù)，美術(shù)），（攝影，攝影）和（體育，體育）所以，P（小明與小亮恰好參加同一社團(tuán)），即，小明與小亮恰好參加同一社團(tuán)的概率為用列表法或樹狀圖法求概率：列表法可以沒有重復(fù)沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是沒有放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19.(1)如圖（1）在RtΔABC中，∠ACB=90,∠B=60，在圖中作出∠ACB的三等分線CD,CE.（要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，沒有寫作法）(2)由（1）知，我們可以用尺規(guī)作出直角的三等分線，但是僅僅使用尺規(guī)卻沒有能把任意一個(gè)角分成三等分，為此，人們發(fā)明了許多等分角的機(jī)械器具，如圖（2）是用三張硬紙片自制的一個(gè)最簡(jiǎn)單的三分角器，與半圓O相接的AB帶的長(zhǎng)度與半圓的半徑相等：BD帶的長(zhǎng)度任意，它的一邊與直線AC形成一個(gè)直角，且與半圓相切于點(diǎn)B，假設(shè)需要將∠K三等分，如圖（3），首先將角的頂點(diǎn)S置于BD上，角的一邊SK點(diǎn)A，另一邊與半圓相切，連接SO，則,SO為∠K的三等分線，請(qǐng)你證明．圖（1）圖（2）圖（3）【正確答案】見解析【分析】（1）如圖射線CD、CE為所求是三等分線；（2）如圖，設(shè)與半圓O相切于點(diǎn)N，連接ON．則∠ONS=90°，只要證明△A≌△O，△SOB≌△SON，即可解決問題；【詳解】（1）如圖射線CD、CE為所求三等分線．（2）如圖，設(shè)與半圓O相切于點(diǎn)N，連接ON．則∠ONS=90°，∵DB⊥AC，DB與半圓相切于點(diǎn)BM，∴∠ABS=∠OBS=90°，∵BA=BO．=，∴△A≌△O，∴∠A=∠BSO，∵SO=SO．OB=ON，∠O=∠SNO，∴△O≌△SNO，∴∠BSO=∠OSN，∴∠A=∠BSO=∠OSC，∴，SO為∠K的三等分線．20.如圖（1），一平面直角坐標(biāo)第xOy中，直線與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x>0)圖像相交于點(diǎn)B（m,2)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)C，求ΔABC的面積；（3）如圖（2）將直線向上平移，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)D，連接DA,DB.若ΔABC的面積為3，求平移后直線的表達(dá)式．圖（1）圖（2）【正確答案】（1）反比例函數(shù)的關(guān)系式是；（2）ΔABC的面積等于3；（3）平移后直線的表達(dá)式為【詳解】試題分析：（1）先根據(jù)直線y=2x-1點(diǎn)B（m，2），求得B（1.5，2），再根據(jù)反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象點(diǎn)B，即可得到k的值；

（2）過B作BH⊥y軸于H，根據(jù)AC=4，BH=1.5，即可得到△ABC的面積；

（3）設(shè)直線y=2x-1向上平移后與y軸交于點(diǎn)E，連接BE，過B作BM⊥y軸于M，則BM=1.5，根據(jù)DE∥AB，可得S△ABE=S△ABD=3，進(jìn)而得到AE=4，再根據(jù)OA=1，可得OE=3，即可得出平移后直線的表達(dá)式為y=2x+3．試題解析：（1）∵直線點(diǎn)B（m,2)∴,解得，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）∵反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)B(),∴∴反比例函數(shù)的關(guān)系式是（2）過點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H根據(jù)題意，得AC=4由（1），得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）∴,∴∴ΔABC的面積等于3（3）設(shè)直線向上平移后與y軸交于點(diǎn)E，連接BE,過點(diǎn)B作BM⊥y軸于點(diǎn)M，則．∵DE∥AB,ΔABD的面積為3.∴∴,即，∴AE=4．∵OA=1,∴OE=3∴平移后直線的表達(dá)式為考查了反比例函數(shù)與函數(shù)交點(diǎn)問題以及三角形面積計(jì)算問題，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足反比例函數(shù)與函數(shù)的解析式．21.某服裝店專營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為每件200元的品牌襯衫，每件售價(jià)為300元時(shí)，每天可售出40件，若每件降價(jià)10元，則第天多售出10件，請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）為了使該品牌襯衫每天獲利4500元，并且讓利于顧客，每件售價(jià)應(yīng)為多少元；（2）該服裝店將該品牌的襯衫完，在補(bǔ)貨時(shí)廠家只剩100件，經(jīng)協(xié)商每件降價(jià)a元，全部拿回．按（1）中的價(jià)格售出80件后，剩余的按八折．售完這100件襯衫獲利20%，求a的值．【正確答案】（1）該品牌襯衫每件售價(jià)應(yīng)為250元；（2）a的值是40【詳解】試題分析：（1）表示出每件商品的利潤(rùn)和銷量進(jìn)而得出等式求出答案；

（2）分別表示出100件商品的利潤(rùn)進(jìn)而得出等式求出答案．試題解析：（1）設(shè)該品牌襯衫每件售價(jià)應(yīng)為x元，根據(jù)題意，得解，得因?yàn)橐尷陬櫩?，所以?yīng)采用降價(jià)且降得越多越好，∴x=250.答：該品牌襯衫每件售價(jià)應(yīng)為250元.(2)方法一：根據(jù)題意，得解，得a=40答：a的值是40方法二：根據(jù)題意：得解，得a=40經(jīng)檢驗(yàn)a=40是原方程的解．答：a的值是4022.綜合與實(shí)踐問題情境如圖，同學(xué)們用矩形紙片ABCD開展數(shù)學(xué)探究，其中AD=8，CD=6．操作計(jì)算（1）如圖（1），分別沿BE,DF剪去RtΔABE和RtΔCDF兩張紙片，如果剩余紙片BEDF菱形，求AE的長(zhǎng)；圖（1）圖（2）圖（3）操作探究把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，得到ΔABC和兩張紙片(2)將兩張紙片如圖（2）擺放，點(diǎn)C和重合，點(diǎn)B,C,D在同一條直線上，連接,記的中點(diǎn)為M，連接BM，MD，發(fā)現(xiàn)ΔBMD是等腰三角形，請(qǐng)證明：（3）如圖（3），將兩張紙片疊合在一起，然后將紙片繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（00<a<900),連接和，探究并直接寫出線段與的關(guān)系．【正確答案】（1）AE的長(zhǎng)為；（2）見解析；（3）【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AB=CD