2023屆山東省臨沂郯城縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2?m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a22．某商店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批貨物，零售價(jià)為每件80元時(shí)，可以賣出100件（按相關(guān)規(guī)定零售價(jià)不能超過80元）．如果零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，可以多賣出10件，當(dāng)零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上降價(jià)x元時(shí)，能獲得2160元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x（100+10x）＝2160 B．（20﹣x）（100+10x）＝2160C．（20+x）（100+10x）＝2160 D．（20﹣x）（100﹣10x）＝21603．已知點(diǎn)在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，水杯的杯口與投影面平行，投影線的幾方向如箭頭所示，它的正投影是（）A． B． C． D．5．如圖，已知在中，，于，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠1）如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜1；②點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜1．正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．從﹣1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)中，任意選一個(gè)數(shù)記為m，能使關(guān)于x的不等式組有解，并且使一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+2＝0有實(shí)數(shù)根的數(shù)m的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是（）①投擲一枚硬幣，正面朝上；②五邊形的內(nèi)角和是540°；③20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品；④一個(gè)圖形平移后與原來的圖形不全等．A．0 B．1 C．2 D．39．已知，則下列各式不成立的是（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（）A．B．當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大11．有一組數(shù)據(jù)5，3，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．3 B．6 C．5 D．712．將拋物線y＝ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得拋物線y＝﹣(x+2)2+3，則（）A．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16C．a(chǎn)＝﹣1，b＝0，c＝0 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝0，c＝6二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)在上，交于點(diǎn).若，則長(zhǎng)為__．14．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于_____．15．如圖，是由10個(gè)小正三角形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為1），則sin（α+β）＝__．16．若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．17．關(guān)于x的方程的根為______．18．如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF∥軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2019次后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）解下列方程:(1)(2)20．（8分）女本柔弱，為母則剛，說的是母親對(duì)子女無私的愛，母愛偉大，值此母親節(jié)來臨之際，某花店推出一款康乃馨花束，經(jīng)過近幾年的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該花束在母親節(jié)的銷售量（束）與銷售單價(jià)（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，已知該花束的成本是每束100元．（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫的取值范圍）；（2）設(shè)該花束在母親節(jié)盈利為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：并求出當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，利潤(rùn)最大？最大值是多少？（3）花店開拓新的進(jìn)貨渠道，以降低成本．預(yù)計(jì)在今后的銷售中，母親節(jié)期間該花束的銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為200元，且銷售利潤(rùn)不低于9900元的銷售目標(biāo)，該花束每束的成本應(yīng)不超過多少元．21．（8分）如圖，相交于點(diǎn)，連結(jié)．(1)求證:；(2)直接回答與是不是位似圖形?(3)若，求的長(zhǎng)．22．（10分）新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為元時(shí)，平均每天能售出臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低元時(shí)，平均每天就能多售出臺(tái).雙“十一”期間，商場(chǎng)為了減少庫(kù)存進(jìn)行降價(jià)促銷，如果在降價(jià)促銷的同時(shí)還要保證這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到元，這種冰箱每臺(tái)應(yīng)降價(jià)多少元？23．（10分）如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度,他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結(jié)果保留根號(hào)).24．（10分）金牛區(qū)某學(xué)校開展“數(shù)學(xué)走進(jìn)生活”的活動(dòng)課，本次任務(wù)是測(cè)量大樓AB的高度.如圖，小組成員選擇在大樓AB前的空地上的點(diǎn)C處將無人機(jī)垂直升至空中D處，在D處測(cè)得樓AB的頂部A處的仰角為，測(cè)得樓AB的底部B處的俯角為.已知D處距地面高度為12m，則這個(gè)小組測(cè)得大樓AB的高度是多少？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，，）25．（12分）如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度數(shù)．26．解方程：4x2﹣2x﹣1＝1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則可得﹣2m2?m3=﹣2m5，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)積的乘方法則可得（﹣a2b）3=﹣a6b3，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式．2、B【分析】根據(jù)第一句已知條件可得該貨物單件利潤(rùn)為元,根據(jù)第二句話的已知條件,降價(jià)幾個(gè)1元,就可以多賣出幾個(gè)10件,可得降價(jià)后利潤(rùn)為元,數(shù)量為件,兩者相乘得2160元,列方程即可.【詳解】解:由題意得,當(dāng)售價(jià)在80元基礎(chǔ)上降價(jià)元時(shí),.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程應(yīng)用題里的利潤(rùn)問題,理解掌握其中的數(shù)量關(guān)系列出方程是解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵.3、A【分析】分別計(jì)算自變量為1和2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】當(dāng)x=1時(shí),y1=?(x+1)+2=?(1+1)+2=?2；當(dāng)x=2時(shí),y=?(x+1)+2=?(2+1)+2=?7；所以.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分析函數(shù)圖象的情況4、D【解析】水杯的杯口與投影面平行，即與光線垂直，則它的正投影圖有圓形．【詳解】解：依題意，光線是垂直照下的，它的正投影圖有圓形，只有D符合，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正投影的定義及正投影形狀的確定．5、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式判斷A、D，根據(jù)射影定理判斷B、C．【詳解】由三角形的面積公式可知，CD?AB=AC?BC，A錯(cuò)誤，符合題意，D正確，不符合題意；

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴AC2=AD?AB，BC2=BD?AB，B、C正確，不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是射影定理、三角形的面積計(jì)算，掌握射影定理、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】利用拋物線開口方向得到a＞1，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b＞1，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c＜1，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；通過對(duì)稱軸的位置，比較點(diǎn)（-3，y1）和點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離的大小可對(duì)②進(jìn)行判斷；由于（a+c）2-b2=（a+c-b）（a+c+b），而x=1時(shí)，a+b+c＞1；x=-1時(shí)，a-b+c＜1，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用和不等式的性質(zhì)可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞1，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，∴b＞1，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜1，∴abc＜1，所以①正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣，而﹣1＜﹣＜1，∴點(diǎn)（﹣3，y1）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離大，∴y1＞y2，所以②正確；∵x＝1時(shí)，y＞1，即a+b+c＞1，x＝﹣1時(shí)，y＜1，即a﹣b+c＜1，∴（a+c）2﹣b2＝（a+c﹣b）（a+c+b）＜1，∴b2＞（a+c）2，所以③正確；∵﹣1＜﹣＜1，∴﹣2a＜﹣b，∴2a﹣b＞1，所以④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)a＞1時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜1時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右．常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（1，c）．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：△=b2-4ac＞1時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=1時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜1時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．7、B【分析】根據(jù)一元一次不等式組可求出m的范圍，根據(jù)判別式即可求出答案．【詳解】解：∵∴2﹣2m≤x≤2+m，由題意可知：2﹣2m≤2+m，∴m≥0，∵由于一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+2＝0有實(shí)數(shù)根，∴△＝4m2﹣4（m﹣1）（m+2）＝8﹣4m≥0，∴m≤2，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m的取值范圍為：0≤m≤2且m≠1，∴m＝0或2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法以及一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式．8、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】①擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件；②五邊形的內(nèi)角和是540°是必然事件；③20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品是隨機(jī)事件；④一個(gè)圖形平移后與原來的圖形不全等是不可能事件；則是隨機(jī)事件的有①③，共2個(gè)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、D【分析】利用比例的性質(zhì)進(jìn)行逐一變形，比較是否與題目一致，即可得出答案.【詳解】A：因?yàn)樗詀b=cd，故A正確；B：因?yàn)樗詀b=cd，故B正確；C：因?yàn)樗?a+c)b=(d+b)c，化簡(jiǎn)得ab=cd，故選項(xiàng)C正確；D：因?yàn)樗?a+1)(b+1)=(d+1)(c+1)，化簡(jiǎn)得ab+a+b=cd+d+c，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是比例的性質(zhì)，難度不大，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，重點(diǎn)需要熟練掌握去括號(hào)法則.10、C【解析】根據(jù)對(duì)稱軸公式和二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：∵二次函數(shù)∴對(duì)稱軸為直線∴，故A選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，由圖象知此時(shí)即∴，故C選項(xiàng)不正確；∵對(duì)稱軸為直線且圖象開口向上∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故D選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù).11、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了2次，則眾數(shù)為1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．12、D【分析】將所得拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移減逆向求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出原拋物線解析式，再展開整理成一般形式，最后確定出a、b、c的值.【詳解】解：∵y＝－(x＋2)2＋3，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），∵拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線y＝－(x＋2)2＋3，-2+2=0，3+3=1，∴平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∴平移前拋物線為y=-x2+1，∴a＝－1，b＝0，c＝1．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減；本題難點(diǎn)在于逆運(yùn)用規(guī)律求出平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo).二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OC∥AB，OB=，從而證出△COQ∽△PBQ，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出，從而求出的長(zhǎng)．【詳解】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為8，∴OC∥AB，OB=∴△COQ∽△PBQ∴∴∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵．14、2：2【解析】試題分析：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△DEF∽△BCF是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，進(jìn)而得出DE：BC=EF：FC，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可．解：∵?ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴DE:BC=EF:FC，∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴AE=DE=AD，∴EF：FC=2：2．故選B．考點(diǎn)：2．平行四邊形的性質(zhì)；2．相似三角形的判定與性質(zhì)．15、．【分析】連接BC,構(gòu)造直角三角形ABC,由正三角形及菱形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì),得出∠BCD=α=30°,∠ABC=90°,從而α+β=∠ACB,分別求出△ABC的邊長(zhǎng)，【詳解】如圖,連接BC,∵上圖是由10個(gè)小正三角形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖,∴任意相鄰兩個(gè)小正三角形都組成一個(gè)菱形,∴∠BCD＝α＝30°,∠ABC＝90°,∴α+β＝∠ACB,∵每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為1,∴AB＝2,在Rt△DBC中,,∴BC＝,∴在Rt△ABC中,AC＝,∴sin（α+β）＝sin∠ACB＝,故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造直角三角形求三角函數(shù)值,解決本題的關(guān)鍵是要正確作出輔助線,明確正弦函數(shù)的定義.16、m≤1【分析】利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．17、x1=0,x2=【分析】直接由因式分解法方程，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴或，∴，；故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解法解方程．18、【分析】將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2019次時(shí)，點(diǎn)A所在的位置就是原D點(diǎn)所在的位置．【詳解】2019×60°÷360°=336…3，即與正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是一樣的．當(dāng)點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，與原D點(diǎn)重合．連接OD，過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H；由已知ED=1，∠DOE=60°（正六邊形的性質(zhì)），∴△OED是等邊三角形，∴OD=DE=OE=1．∵DH⊥OE，∴∠ODH=30°，OH=HE=2，HD=．∵D在第四象限，∴D，即旋轉(zhuǎn)2019后點(diǎn)A的坐標(biāo)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握正多邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、【分析】（1）利用配方法得到（x﹣1）2＝3，然后利用直接開平方法解方程；（2）先變形得到（2x﹣1）2﹣2（2x﹣1）＝0，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：（1）x2﹣2x+1＝3，（x﹣1）2＝3，x﹣1＝±，所以,（2）（2x﹣1）2﹣2（2x﹣1）＝0，（2x﹣1）（2x﹣1﹣2）＝0，2x﹣1＝0或2x﹣1﹣2＝0，所以x1＝，x2＝．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法．20、（1）；（2），240，9800；（3）1．【分析】（1）根據(jù)題目中所給的圖象，確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，再利用待定系數(shù)法求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件的利潤(rùn)×銷售量”列出W與x的二次函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解得該花束每束的成本．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，由題圖知該函數(shù)圖象過點(diǎn)，，則，解得，∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（2）由題知，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為9800元；（3）設(shè)該花束每束的成本為元，由題意知，解得．答：該花束每束的成本應(yīng)不超過1元．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）詳見解析；（2）不是；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件可知，根據(jù)對(duì)頂角相等可知，由此可證明；（2）根據(jù)位似圖形的定義（如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．）（3）由△ADP∽△BCP，可得，而∠APB與∠DPC為對(duì)頂角，則可證△APB∽△DPC，從而得，再根據(jù)即可求得AP的長(zhǎng)．【詳解】(1)證明:∵，∴；(2)點(diǎn)A、D、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為點(diǎn)B、C、P，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線不相交于一點(diǎn)，故與不是位似圖形；(3)解:∵∴∵，∴，∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，位似圖形的定義．熟練掌握相似三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵．22、這種冰箱每臺(tái)應(yīng)降價(jià)元.【分析】根據(jù)題意，利用利潤(rùn)=每臺(tái)的利潤(rùn)×數(shù)量列出方程并解方程即可.【詳解】解：設(shè)這種冰箱每臺(tái)應(yīng)降價(jià)元，根據(jù)題意