2023屆山東省東營(yíng)市墾利縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長(zhǎng)比為（）A．： B．2：3 C．4：9 D．16：812．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若OA＝2，∠P＝60°，則的長(zhǎng)為()A．π B．π C．π D．π3．如圖，在四邊形中，，對(duì)角線、交于點(diǎn)有以下四個(gè)結(jié)論其中始終正確的有（）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．拋物線y=x2﹣2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）5．如圖是由5個(gè)完全相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是()A． B． C． D．6．如圖，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B和A→C的路徑向點(diǎn)B、C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s)，四邊形PBCQ的面積為y(單位：cm2)，則y與x(0≤x≤4)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）A． B． C． D．7．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為OB，OC的中點(diǎn)，則cos∠OMN的值為()A． B． C． D．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為（）A．2 B．1 C． D．9．如下圖，以某點(diǎn)為位似中心，將△AOB進(jìn)行位似變換得到△CDE，記△AOB與△CDE對(duì)應(yīng)邊的比為k,則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為（）A． B． C． D．10．定義新運(yùn)算：對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，我們規(guī)定符號(hào)表示，中的較大值，如：．因此，；按照這個(gè)規(guī)定，若，則的值是（）A．－1 B．－1或 C． D．1或二、填空題(每小題3分,共24分)11．《算學(xué)寶鑒》中記載了我國數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長(zhǎng)十二步，問長(zhǎng)闊共幾何?”譯文：一個(gè)矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長(zhǎng)少12步，問長(zhǎng)與寬的和是多少步?如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步，可列方程為_________．12．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-7，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．13．若，則＝____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1）．以原點(diǎn)O為位似中心，把△EFO擴(kuò)大到原來的2倍，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為_____．15．已知，如圖，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=______cm.16．已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)M，N，且，，那么與之間的大小關(guān)系是_____________.17．如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸上，頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），將線段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至線段OD，若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象進(jìn)過A、D兩點(diǎn)，則k值為_____．18．若函數(shù)y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示．銷售量p（件）

P=50—x

銷售單價(jià)q（元/件）

當(dāng)1≤x≤20時(shí)，

當(dāng)21≤x≤40時(shí)，

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件？（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20．（6分）有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“和睦四邊形”，寓意是全世界和平共處，睦鄰友好，共同發(fā)展.如菱形，正方形等都是“和睦四邊形”.（1）如圖1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求證:四邊形ABCD為“和睦四邊形”；（2）如圖2，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別是線段OA、AB上的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)四邊形BOPQ為“和睦四邊形”時(shí)，求t的值；（3）如圖3，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．當(dāng)四邊形COBD為“和睦四邊形”，且CD=OC．拋物線還滿足：①；②頂點(diǎn)D在以AB為直徑的圓上.點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，且.若恒成立，求m的最小值.21．（6分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？22．（8分）如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（3，2）．（1）畫出△AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△COD；（2）將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EOF，畫出△EOF；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)是，點(diǎn)F的坐標(biāo)是，此圖中線段BF和DF的關(guān)系是．23．（8分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項(xiàng)目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小華參加“單人組”，他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“論語”的概率是多少？（2）小明和小紅組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．24．（8分）一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．（1）從中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是；（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球是同色的概率．25．（10分）濟(jì)南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示．滑行時(shí)間x/s0123…滑行距離y/m041224…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．26．（10分）（1）計(jì)算：（2）已知，求的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)面積比為相似比的平方即可求得結(jié)果.【詳解】解：∵兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，∴它們的周長(zhǎng)比為：=.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形相似的知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟記兩個(gè)相似多邊形的面積比為其相似比的平方.2、C【解析】試題解析：∵PA、PB是⊙O的切線，

∴∠OBP=∠OAP=90°，

在四邊形APBO中，∠P=60°，

∴∠AOB=120°，

∵OA=2，

∴的長(zhǎng)l=.

故選C.3、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理、三角形的面積公式判斷即可．【詳解】解：∵AB∥CD,∴△AOB∽△COD，①正確；∵∠ADO不一定等于∠BCO，∴△AOD與△ACB不一定相似，②錯(cuò)誤；∴，③正確；∵△ABD與△ABC等高同底，∴，∵，∴，④正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】分析：把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．詳解：∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】主視圖就是從正面看，根據(jù)橫豎正方形的個(gè)數(shù)可以得到答案.【詳解】主視圖就是從正面看，視圖有2層，一層3個(gè)正方形，二層左側(cè)一個(gè)正方形.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：三視圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解三視圖意義.6、C【解析】先計(jì)算出四邊形PBCQ的面積，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象即可.【詳解】由題意得：(0≤x≤4)，可知，拋物線開口向下，關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)為（0，8），故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意列出解析式是解題的關(guān)鍵.7、B【詳解】∵正方形對(duì)角線相等且互相垂直平分∴△OBC是等腰直角三角形，∵點(diǎn)M，N分別為OB，OC的中點(diǎn)，∴MN//BC∴△OMN是等腰直角三角形，∴∠OMN=45°∴cos∠OMN=8、D【分析】根據(jù)已知條件可求出m的值，再根據(jù)“段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°”求出點(diǎn)B坐標(biāo)，代入即可求出b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)在直線上，∴，∴又∵點(diǎn)B為點(diǎn)A繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)B在直線，代入得∴故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件得出點(diǎn)B的坐標(biāo)．9、C【解析】?jī)蓪?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心，連接OD、AC，交點(diǎn)為（2，2，）即位似中心為（2，2，）；k=OA：CD=6：3=2，故選C．10、B【分析】分x>0和0x<0兩種情況分析，利用公式法解一元二次方程即可．【詳解】解：當(dāng)x>0時(shí)，有，解得，(舍去)，

x<0時(shí)，有，解得，x1=?1，x2=2(舍去)．故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握新定義以及掌握因式分解法以及公式法解方程的方法步驟，掌握降次的方法，把二次化為一次，再解一元一次方程．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x（x-12）=864【解析】設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步,那么寬就應(yīng)該是(x?12)步．根據(jù)矩形面積=長(zhǎng)×寬,得：x(x?12)=864.故答案為x(x?12)=864.12、（7，）．【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點(diǎn)A（-7，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（7，）．故答案為：（7，）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵．13、【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵，∴設(shè)a=3k，b=5k，∴＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.14、（﹣8，4），（8，﹣4）【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：以原點(diǎn)O為位似中心，把△EFO擴(kuò)大到原來的2倍，點(diǎn)E（﹣4，2），∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為（﹣4×2，2×2）或（4×2，﹣2×2），即（﹣8，4），（8，﹣4），故答案為：（﹣8，4），（8，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．15、3.【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出AB=CD=4cm，AD=BC=7cm，∠ABF=∠BFC，又由BF是∠ABC的角平分線，可得∠ABF=∠CBF，∠BFC=∠CBF，進(jìn)而得出CF=BC，即可得出DF.【詳解】，解：∵在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∴AB=CD=4cm，AD=BC=7cm，∠ABF=∠BFC又∵BF是∠ABC的角平分線∴∠ABF=∠CBF∴∠BFC=∠CBF∴CF=BC=7cm∴DF=CF-CD=7-4=3cm，故答案為3.【點(diǎn)睛】此題主要利用平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用即可解題.16、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)特征即可解題?！驹斀狻俊摺唷?，∴，∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)是分別在各自象限內(nèi)存在單調(diào)性。17、4【分析】過點(diǎn)D作DH⊥x軸于H，四邊形ABOC是矩形，由性質(zhì)有AB＝CO，∠COB＝90°，將OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，OC＝OD，∠COD＝60°，可得∠DOH＝30°，設(shè)DH＝x，點(diǎn)D（x，x），點(diǎn)A（，2x），反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，構(gòu)造方程求出即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥x軸于H，∵四邊形ABOC是矩形，∴AB＝CO，∠COB＝90°，∵將線段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至線段OD，∴OC＝OD，∠COD＝60°，∴∠DOH＝30°，∴OD＝2DH，OH＝DH，設(shè)DH＝x，∴點(diǎn)D（x，x），點(diǎn)A（，2x），∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，∴x×x＝×2x，∴x＝2，∴點(diǎn)D（2，2），∴k＝2×2＝4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)解析式問題，關(guān)鍵利用矩形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)找到AB＝CO＝OD，∠DOH＝30°，DH＝x，會(huì)用x表示點(diǎn)D（x，x），點(diǎn)A（，2x），利用A、D在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，構(gòu)造方程使問題得以解決．18、0或﹣1【分析】根據(jù)題意把原點(diǎn)（0,0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，然后解方程即可．【詳解】∵函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案為0或﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式．三、解答題(共66分)19、（1）第10天或第31天該商品的銷售單價(jià)為31元/件（2）（3）這40天中該網(wǎng)店第21天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是721元【分析】（1）分別將q=31代入銷售單價(jià)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，求出x即可．（2）應(yīng)用利潤(rùn)=銷售收入－銷售成本列式即可．（3）應(yīng)用二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分別求出最大值比較即得所求．【詳解】解：（1）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，令，解得；；當(dāng)21≤x≤40時(shí)，令，解得；．∴第10天或第31天該商品的銷售單價(jià)為31元/件．（2）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，；當(dāng)21≤x≤40時(shí)，．∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．（3）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，，∵，∴當(dāng)x=11時(shí)，y有最大值y1，且y1=612.1．當(dāng)21≤x≤40時(shí)，∵26210＞0，∴隨著x的增大而減小，∴當(dāng)x=21時(shí)，有最大值y2，且．∵y1＜y2，∴這40天中該網(wǎng)店第21天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是721元．20、（1）見解析；（2）或；（3）【分析】（1）由BD平分∠ABC推出∠ABD=∠CBD，又AB∥BC，所以∠ADB=∠CBD，所以∠ABD=∠ADB，即AB=AD，所以四邊形ABCD為“和睦四邊形”；(2)分別求出AQ、AP、BQ、OP、OB的值，連接PQ，因?yàn)椋?，所以，根?jù)勾股定理求出PQ，再分類討論t的值即可；（3）表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，由可得，因?yàn)榈贸鏊裕?，由①②的方程，且解出a、b的值，求出拋物線的解析式為，因?yàn)镻在拋物線上，將P代入拋物線得，，可得當(dāng)，又因?yàn)?，所以，即，得出m的最小值為；【詳解】解：（1），，，，，四邊形ABCD為“和睦四邊形”；（2）由題意得：AQ=5t，AP=4t，BQ=10-5t，OP=8-4t，OB=6，連接PQ，，，綜上：；（3）由題意得：，由①②，且，得，，【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合性題目，給了新型定義，解題的關(guān)鍵是審清題目的意思.21、（1）；（2），；（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為55元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1125元.【分析】（1）根據(jù)題意找到平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意找到平均每天銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)二次函數(shù)解析式求最值【詳解】解：（1）由題意，得，化簡(jiǎn)，得.（2）由題意，得，.（3）.∵，∴拋物線開口向下.當(dāng)時(shí)，有最大值.又當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，∴當(dāng)元時(shí)，的最大值為1125元.∴當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為55元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1125元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和求最值，其中：利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量22、（1）見解析；（2）見解析；（3）D（﹣3，﹣2），F(xiàn)（﹣2，3），垂直且相等【分析】（1）分別延長(zhǎng)BO，AO到占D,C，使DO=BO，CO=AO，再順次連接成△COD即可；

（2）將A，B繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，再順次連接即可得出△EOF；

（3）利用圖象即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，以及線段BF和DF的關(guān)系．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）結(jié)合圖象即可得出：D（﹣3，﹣2），F(xiàn)（﹣2，3），線段BF和DF的關(guān)系是：垂直且相等．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度不大，注意掌握解答此類題目的關(guān)鍵步驟．23、（2）；（2）見解析.【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)及小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”