北師大版數(shù)學七年級下冊《期末測試卷》

北師大版年級下學期末測試數(shù)學試卷.

一、選題（每小題共分）下列小題均四個選項，中只有個是正確的下列各中，最小的數(shù)是（）0C.

一個幾體由4個同的小方體搭成從面看和從左面看到的形狀圖如圖所示則原立體形不可能是（）A

我們雖把地球稱為“水球”但可利用淡水資源匱乏我國淡水總量僅為899000億法表示這個數(shù)為（）

用科學記數(shù)89.9

億米

13

億米

C.

億米

6

億米下列四角中，最有可能與角互補角是（）A.B.C.D.把

644a?a?a??

記作（）

C.na

an長方形一邊長為

2a

，另一邊比它短，長形的周長為（）

5a

a

C.

b

ab已知線AB及點

，若

AC

，則一定成立的是（）點A為段的中點C.點在段的長線上

點在段上點在段的長線上

下列調(diào)方式適合普查的是（）A.一炮彈的殺傷力B.居對廢電池的處理情況C.飛制造零規(guī)格D.七級學生對安全知識的熟知下列調(diào)方式適合普查的是（）A.一炮彈的殺傷力B.居對廢電池的處理情況C.飛制造零規(guī)格D.七級學生對安全知識的熟知情況A.a+b+c>0B.C.D.ab<0二、分）填空題每小題分，共C.若

x，則；

D.若

x

，則

xx10.實、b、c數(shù)軸上的位置如圖所示，且a與互相反數(shù)，則下列式子中一定成立的是（）11.修高速公路，為減小成本盡可能要將彎曲的公路改直，數(shù)學依據(jù)___________12.如所示要圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后對上兩個數(shù)互為相反數(shù)+=________.13.農(nóng)張大伯因病住院手術(shù)費用為元，其他費用為元由于參加農(nóng)村合醫(yī)療，手術(shù)費用報銷%，其他費用報銷%，則張大伯此次住報銷后自_元（用含b代數(shù)式表示14.如是甲、乙兩公司幾年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖，銷售收入增長速度較快的_________．15.有數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原如圖所示，若開始輸入的值是，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是，…，請你探索第2020次出的結(jié)果是___________．

三、解題（本大題個小題，滿分分）16.計：①

(

49②

2

(

3

17.已

2

|

0，x

2

(z)x

2

xy

2

xz

2

值18.如，將兩塊直角三尺的直角頂點重合，固定三角尺

COD

將三角尺

繞點

O

旋轉(zhuǎn)．的（1）若AOC的數(shù)是__________（2）在三角尺AOB繞O轉(zhuǎn)的過程中，與AOC間的數(shù)量關(guān)系會發(fā)生變化嗎？如果不變先寫出數(shù)量關(guān)系再說明理由；如果變化，說明有怎樣的數(shù)量關(guān)系．19.規(guī)一種新的運算：

*

，求

21*3

的解．20.為解某市的空氣質(zhì)情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出根圖中提供的信息，解答下列問題：（1）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“輕度污染的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計我市這一年365天）達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．

x21.如，已知x

BOC,OD

平分，（1）填空：若AOC40

，則COD

__________．（2）若24AOB的數(shù)．22.目節(jié)能燈在城市已本普及，為滿足消費者需求，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈只這兩種節(jié)能燈進、標價如下表：進價（元/只）

標價（元/只）的甲型乙型

（1）如何進貨才能保證進貨款恰好為元？（2）由于恰逢五一，商場決定搞促銷動，乙型節(jié)能燈打八五折，請你運用所學的知識預(yù)算一下甲型節(jié)能燈要打幾折才能使這批燈售完后獲得元利潤（不考其它因素）？23.如，數(shù)軸上

兩點對應(yīng)的數(shù)分別為

、，點P為軸上一動點，點P對的數(shù)為．（1）填空：若

時，點P到、點B的離之和為_____________（2）填空：若點P到點A、B的離相等，則x．（3）填空：若

BP

，則．（4動P以秒單位長度的速度從點向點B運動點以秒單位長度的速度從點B點A運兩動點同時運動且一動點到達終點時另一動點也停止運動，經(jīng)t秒，

t

的值．

答案與解一、選題（每小題共分）下列小題均四個選項，中只有個是正確的下列各中，最小的數(shù)是（）

C.

【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較方法正數(shù)于大負數(shù)兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小進比較判斷即.【詳解】解：根據(jù)正數(shù)，要找最小的數(shù)，只需比較與Q，，最小數(shù)為

的大小，故選【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)間的大小比較方錯因分析本屬于容易題.分原因是沒有掌握實數(shù)大小比較的方一個幾體由4個同的小方體搭成從面看和從左面看到的形狀圖如圖所示則原立體形不可能是（）C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義即可依次判斷．

【詳解】A,B,D正圖和左視圖均是，的C的視圖是

，不符合題意，故錯誤；故選：．【點睛】此題考查了觀察簡單組合體的三視圖，同時考查了學生的識圖能力和空間想象能力．我們雖把地球稱為“水球”但可利用淡水資源匱乏我國淡水總量僅為899000億法表示這個數(shù)為（）

用科學記數(shù)A.

億米

B.

億米

C.

億米

D.6

億米【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為×10

的形式，其中≤＜10n為數(shù)．確定的時，要看把原數(shù)變成時小數(shù)點移動了多少位n的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)絕對值＜n是【詳解】899000億＝8.99×

億米3故選：．【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為×的式，其中1≤＜10，整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的以及值．下列四角中，最有可能與角互補角是（）A.B.C.

D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)互補的性質(zhì)，與70°角補的角等于-70°=110°是個鈍角；看下4個案，哪個符合即可．

【詳解】解：根據(jù)互補的性質(zhì)得，角的補角為，個鈍角；∵答案AB、都是銳角，答案D是角；∴答案正確．故選D．把

644a?a?a??a

記作（）A.

B.

C.

D.a【答案】D【解析】【分析】根據(jù)冪的定義即可求解．【詳解】把

644a?a?a??a

記作a

故選D．【點睛】此題主要考查冪的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)冪的定義進行求解．長方形一邊長為

2a

，另一邊比它短，長形的周長為（）A.

a

B.

C.

ab

D.

ab【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)題意求出長方形另一邊的長度，再根據(jù)長方形的周長公式：長方形周長＝（長＋寬）2，代入計算即可求出．【詳解】2a（

）＝（＋b＋）2（）＝

b答：長方形的周長為

ab

．故選：．【點睛】考查了長方形的周長，本題關(guān)鍵是得到長方形另一邊的長度．已知線AB及點

，若

AC

，則一定成立的是（）A.點A

為線段

的中點

B.點

在線段AB上C.點C在線段AB的延線上【答案】D

D.點C在段BA的長線上

【解析】【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系作圖即可判斷．【詳解】根據(jù)線段AB及點，ABACBC故選D．

作圖如下，故點在段BA的長線上【點睛】此題主要考查線段的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖．下列調(diào)方式適合普查的是（）A.一炮彈的殺傷力C.飛制造零規(guī)格【答案】C

B.居對廢電池的處理情況D.七級學生對安全知識的熟知情況【解析】

的【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果較近似．【詳解】A.調(diào)查一炮彈的殺傷力，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A選錯誤；B了解居民對廢電池的處理情況的調(diào)查因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故B項錯誤；C.飛機制造的零件格是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故C項正確；C、年級學生對安全知識的熟知情況，因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故D選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．下列等變形錯誤的是（）A.若

x，

；

B.若

12

x

，則

xC.若

x

，則

x

；

D.若

x

，則

xx【答案】B【解析】【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形即可求解．【詳解】A.若

x

，則

0

，正確；若

12

，兩邊同乘以，則

x-=2

，故錯誤；C.若

x

，則

x

，正確；若

，則

xx

，正確，故選B．【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)進行變形求解．10.實、b、c數(shù)軸上的位置如圖所示，且a與互相反數(shù)，則下列式子中一定成立的是（）A.a+b+c>0

B.

C.

D.ab<0【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定．b，的值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答．【詳解】由數(shù)軸可得a<b<0<c，∴a+b+c<0，A錯；，故錯誤；，確；ab＞0，錯；故答案選：【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握數(shù)軸的相關(guān)知.二、填題（每小題，共15分）11.修高速公路，為減小成本盡可能要將彎曲的公路改直，數(shù)學依據(jù)___________【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答．【詳解】在修高速公路時，為減小成本盡可能要將彎曲的公路改直，數(shù)學依據(jù)是：兩點之間線最短．

故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單．12.如所示要圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后對上兩個數(shù)互為相反數(shù)+=________.【答案】－6【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求出x、值，從而得到+的值．【詳解】將題圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，可知標有數(shù)字”的面和標有的面是相對面，標有數(shù)字“4”的面和標有y的是相對面．∵相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，=2，y－，∴x+=－6故答案為－6．【點睛】本題考查了正方體對面上的文字以及有理數(shù)的加法，找出x、y的面是解題的鍵．13.農(nóng)張大伯因病住院手術(shù)費用為元，其他費用為元由于參加農(nóng)村合醫(yī)療，手術(shù)費用報銷%，其他費用報銷%，則張大伯此次住報銷后自_________（用含(15%a40%b)或(0.15a)【答案】

、

的代數(shù)式表示【解析】【分析】根據(jù)手術(shù)費用為a元其他費用為b，手術(shù)費用報銷，其他費用報銷，列出代數(shù)式，即可出答案．【詳解】因為手術(shù)費用為元其他費用為元手術(shù)費用報銷，其他費用報銷，所以張大伯此住院可報銷?15%＋?＝

(15%a40%b)

（元）＋（故答案為：

(15%40%)或ab

（任寫一個【點睛】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．14.如是甲、乙兩公司幾年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖，銷售收入增長速度較快的_________．

xx【答案】甲【解析】【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖，分別求出甲、乙兩公司近年銷售收入各自的增長量即可求出答案．【詳解】從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司年的銷售收入約為萬約為萬則2013～2017甲公司增長了90＝40萬元；乙公司年的銷售收入約為萬約為萬則2013～2017乙公司增長了70＝20萬元．則甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快．故答案為：甲．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出量的增減變化情況．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．15.有數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原如圖所示，若開始輸入的值是，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是，…，請你探索第2020次出的結(jié)果是__________．【答案】1【解析】【分析】首先由數(shù)值轉(zhuǎn)換器，發(fā)現(xiàn)第二次輸出的結(jié)果是為偶數(shù)，所第三次輸出的結(jié)果為，第四次為，第五次為4第六次為2…，可得出規(guī)律從第二次開始每三次一個循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律求出第020次出的結(jié)果．【詳解】由已知要求得出：

第一次輸出結(jié)果為：，第二次為，則第三次為，第四次為，那么第五次為4，…，所以得到從第二次開始每三次一個循環(huán)，（＝673所以第次輸出的結(jié)果是．故答案為：1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是由已知找出規(guī)律，從第二次開始每三次一個循環(huán)，根此規(guī)律求出第2020次出的結(jié)果．三、解題（本大題個小題，滿分分）16.計：①

(

49②

2

(

3

【答案】①1；②

【解析】【分析】①根據(jù)有理數(shù)的乘除運算法則即可求解；②根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【詳解】①解：

(

4981②解：

2

45833

．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．17.已

|z2

，求

x2x(z)22(4)

的值【答案】

x

2

xyxz

2

，-49【解析】【分析】先根據(jù)非負性求出x,y,z再根據(jù)整式的加減運算法則化簡，代入即可求解．【詳解】解x

2

?x

，

，

x

，

y2

∴xx(z)2(4)

2

xyx

2

2

x

2

2

xyxz

22

．【點睛】此題主要考查整式化求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．18.如，將兩塊直角三尺的直角頂點重合，固定三角尺

COD

將三角尺

繞點

O

旋轉(zhuǎn)．的（1）若AOC的數(shù)是__________（2）在三角尺AOB繞O轉(zhuǎn)的過程中，BOD與AOC間的數(shù)量關(guān)系會發(fā)生變化嗎？如果不變先寫出數(shù)量關(guān)系再說明理由；如果變化，說明有怎樣的數(shù)量關(guān)系．【答案）25）變，

，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角板及垂直的性質(zhì)即可求；

（2）同（）可以證明

．【詳解）COD90CODBOD故填：（2）不變，

，理由如下AOBCOD90COD即

．【點睛】此題主要考查角度的運算，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義及三角板的特點．19.規(guī)一種新的運算：5x【答案】7

*

，求

21*3

的解．【解析】分析】根據(jù)新定義運算得到方程，再解出方程即可求解．【詳解】解：由題意得

2

21322(2x3(1x

．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程．20.為解某市的空氣質(zhì)情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出根圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“輕度污染的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計我市這一年365天）達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．【答案）解析）市這一年（365天達到“”和“良”的總天數(shù)約為292天【解析】【分析】（1）根據(jù)空氣質(zhì)量是良的天數(shù)是天所占的百分比是64%即可求得抽查的總天數(shù)，再求出輕微污染的天數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）利用°乘以輕度污染所占的比例即可求得；（3）利用總天數(shù)乘以對應(yīng)的比例即可解．【詳解】解）抽查的總天數(shù)：

64%

（天）輕微污染的天數(shù)：

（天）補全統(tǒng)計圖如圖所示：（2）輕污”的扇形的圓心角度：

即輕污”的扇形的圓心角數(shù)為

21.6

；（3）這一年（365天達“優(yōu)”和“”的總天數(shù)約為：×

=292（天）答：我市這一年天達到“優(yōu)和良的總天數(shù)約為292天．

．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中到必要的．信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部占總體的百分比大?。?1.如，已知

BOC,OD

平分

，（1）填空：若AOC40

，則COD

__________．（2）若24

，求

的度數(shù)．【答案）20）AOB

【解析】【分析】（1）先求出，得到AOB，據(jù)角平線性質(zhì)得到，可得到COD的數(shù)；（2）設(shè)

，由（1）的方法得到方，故可求解．【詳解）

40

的，則BOC80AOBBOCQOD平AOBBODAOD=60°∴COD

AOD-

故答案為：20°；（2）解：設(shè)

則BOCxAOCxQOD

平分AOBBODAOD即2242448

AOBx144【點睛】此題主要考查角度的運算求解及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的質(zhì)及找到等量關(guān)系列方程．22.目節(jié)能燈在城市已本普及，為滿足消費者需求，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈只這兩種節(jié)能燈的進價、標價如下表：甲型乙型

進價（元/只）

標價（元/只）（1）如何進貨才能保證進貨款恰好為元？（2）由于恰逢五一，商場決定搞促銷動，乙型節(jié)能燈打八五折，請你運用所學的知識預(yù)算一下甲型節(jié)能燈要打幾折才能使這批燈售完后獲得元利潤（不考其它因素）？【答案）進甲型節(jié)能燈400只乙節(jié)能燈）甲型節(jié)能燈要打九折【解析】【分析】（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈x只則