北師大版八年級數學下冊 6.1.2 平行四邊形的性質2 教學設計

四質）一、教學內容分析本節(jié)內容講解平行四邊形的性質分為個課時第一課時講解平行四邊形對角相等對邊相等以及中心對稱性第二課時講解平行四邊形對角線互相平分性質本節(jié)內容是第二課時平行四邊形的性質需要借助已學過的平行線和三角形的相關知識進行探索，是平行線和三角形等內容的應用和深化其次它又為我們接下來學習矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形奠定重要基礎此外，平行四邊形的性質還是證明線段相等和角相等的重要依據和方法此該內容在本章中起著承上啟下的作用.本節(jié)的重點是平行四邊形性質的探究和應用.二、學習者分析本節(jié)課的學習者為初二學生學生在小學階段已對平行四邊形有了初步直觀的認識,為平行四邊形性質的研究提供了一定的認知基礎第一課時研究了平行四邊形的中心對稱性以及對邊相等對角相等的特性本節(jié)課打下了良好的知識基礎。八年級學生正處在合情推理向演繹推理的過渡階段對于嚴密的推理論證,從知識結構和知識能力上都有所欠缺.而利用動手操作來實現探究活動,對學生較適宜,而且有一定吸引力,可進一步調動學生強烈的求知欲三、學習目標分析項目知識與能過程與法情感與度

內容掌握平行四邊形對角線互相平分的性質，學會應用平行四邊形的性質.對平行四邊形具有一定的觀察分析能力和合情推理能力，進而具備自行得出平行四邊形對角線的性質的能力在應用中進一步發(fā)展學生合情推理能力，增強邏輯推理能力，掌握說理的基本方法四、學習重難點學習重點：平行四邊形對角線互相平分的性質，平行四邊形性質的應用學習難點運用平行四邊形的性質進行有關論證和計算發(fā)展合情推理及演繹推理能力.五、教學策略根據本節(jié)課的教材內容特點為了更有效地突出重點突破難點按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用引導探索法為主多媒體演示法為輔學中設計啟發(fā)性思考問題創(chuàng)設問題情境，引導學生思考教學適時運用電教媒體化靜為動激發(fā)學生探求知識的欲望逐1頁步推導歸納得出結論使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)從而培養(yǎng)思維能力。六、教學資源資源：圖片、PPT幻燈片、幾何畫板、練習習題工具：錄播教室、多媒體設備、電子白板、展臺七、學習過程

問題1同學們拿出準備好的剪刀彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊

教師進一步強調：平

動手實踐，暢所欲

1通過學生動手實踐，實放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，踐得到一個四邊形。

行四邊形定義

言，得出結

引出平行四邊形的概念探索，直觀感知

中的兩你拼出了怎樣的四邊形？與同桌個條件交流一下；給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。問題2活中常見到平行四邊形的實

論。

2加強知識的直觀體驗，使學生感受數學來源于生活，數學圖形和生活是緊密相聯系的。例有什么呢？你能舉例說明嗎？探索歸納

平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心并驗證你的結論嗎?你還發(fā)現平行四邊形的那些性質呢

引導學生動手操作、復制、旋轉、觀察、分析

學生動手操作，得出結論。

研究平行四邊形對稱性，平行四邊形的對邊,對角性質。2頁1．實踐探索內容通過剪紙，拼紙片，及旋轉，可以觀察到平行四邊形的對應邊、對應角分別相等。可以通過推理來證明這個結論。

引導學生寫出題設和結論，說明思路，寫出思路

1、證明:平行四邊形的對邊相等.2學生證明:平行四

1學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提推理論證，感悟升華

例：如圖6-2（1），四邊ABCD平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖連接AC.∵四邊形是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=AC=CA

邊形的對角相等.

升，并了解圖形具有的數學本質。2“實踐→認識→再實踐→認識”是數學學習的重要方法，說理論證平行四邊形的性質時學生能很好地接受?！?=∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB應（1一練:已知:如圖6-3ABCD用中，是對角線AC的兩點AE=CF．

教師巡視，講解

1學生通過練一完成練練,議一議，鞏固，深化提高

求證：BE=DF．證明:∵四邊形是平行四邊形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=

習題

習，交流答案。2學生思考、議論

學生進一步理解平行四邊形的性質，并進行簡單合情推理，體現性質的應用，同時從不同3頁又∵AE=CF∴△DCF∴BE=DF⑵議一議：如果已知平行四邊形的一個內角度數，能確定其它三個內角的度數嗎？由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內角的度數，可以確定其它三個角度數。1、師生相互交流、反思、總結。經歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。在與同伴合作交流中練表現，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點？評價（3）本節(jié)學習到了什么？（知識上、方法反上）思2、布置作業(yè)，概（1）課本習題6.11，2，3，4．括（2）想一想（請同學們思考探究）總結如圖ABCD中行于對角線的直線MN分別交CD的延長線于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能說明MQ=NP嗎？說說你的理由。

教師引導

學生交流，歸納總結

角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質特征。1鼓勵學生交流課堂實踐、觀察探索的經歷、感受和收獲，進一步培養(yǎng)學生反思意識及總結能力。通過作業(yè)的鞏固對平行四邊形性質理解并學會應用。．想一想，旨在的同學們探究意識延伸。4頁線有什么關系，并討論線有什么關系，并討論交流驗證方法。（3歸納總結結論。復習引

如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）AB=3cm，AD=5cm，則CD=____，BC=____.（2）∠B=60°，求其他三個內角的度數。

板書平行四邊形的相關性質

思考并口頭回答問題

教師利用問題創(chuàng)設情境，調動學生的積極性教師乘機引出課入

題更好地激發(fā)學生的學習興趣（1在練習本上做出平行四邊形簡引導學要說明我們已經學習過它的哪些性質？生畫

（1在1溫故知新，練習本為本節(jié)課利思考探究，獲取新知

（2）連接對角線，你又發(fā)現了什么？（3）交流討驗證猜想的方法（4）驗證結論.讓學生通過幾何畫板中平行四邊形頂點的位置，改變平行四邊形的形狀，觀察平行四邊形對角線的特征.播放平行四邊形繞對稱中心旋轉的動畫，利用平行四邊形的中心對稱性判斷平行四邊形的性質.利用全等進行邏輯推理證明.（5）總結提升.歸納總結得出平行四邊形的性質3對角線互相平分.同時引導學生將其用幾何語言表述.∵平行四邊形ABCD對角線AC交與點O.∴AO=CO=AC

圖，猜想，驗證結論，歸納總結。

上做出用中心對稱平行四探究對角線邊形，互相平分以說說有及用全等證哪些性明對角線互質。相平分打好（2猜基礎.想對角讓學生發(fā)現問題并嘗試找出解決問題的方法，觀察猜想得出結論為進一步利用測量驗證利用中心對稱的性質進行說明以及利用全等進行證明提供思路.在應用中發(fā)展學生從合情推理到演繹推理的能力.5頁B0=DO=BD1．如圖1，已知平行四邊形中，對

1教師1生通過探究得角線AC和BD交于點O，AC=24，

巡視

做練習出結論并立AD=28，則AO=_____，BO=_____△BOC的周長是_____．

2師生題即應用結論講解習2學生解決實際問題發(fā)言說題可以加深結論應用.小試牛刀

如圖2,在平行四邊形ABCD,對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.如圖,平行四邊形ABCD的對角線、BD相交于點O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.AC和AD的長度.求平行四邊形ABCD的面積

說做法。

新結論的印象同時也能增強學生成功的體驗有助于激發(fā)學生學習的熱情.拓展新知

如圖（1行四邊ABCD的對角線AC與BD相交于點O任意直線EF與平行四邊形一組對邊相交于、F。（1試探究OE與OF的大小關系？并

教師巡視，引導學生得到結論

獨立思考，小組合作交流，總結結論，并寫一寫。

通過對教材例題的講解，引導學生學會演繹推理進行邏輯證明的方法再對例題進行改編進行拓展延伸總結說明理由。（2）從中你還能得出什么結論？6頁

結論讓學生完成證明練習進而鞏固新知。小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間引導學

獨立思

對拓展新知有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經過水

生回答

考

得到的結論進行應用加拓展應用

井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？

深理解。引導總結

動手填一填，總結新

讓學生對本節(jié)課所學習的內容進行課堂小結

填一填：對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形邊：對邊平行且相等角：對角相等，鄰角互補對角線：對角線互相平分

知。

表述同時鼓勵學生對本節(jié)課上自己行為展開評價.老師再對平行四邊形的性質分類進行歸納總結幫助學生記憶.7頁必做題：習題6.21.2.3選做題：1、如圖1，在平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點O在對角線AC布上，且AM=CN，求證：BM∥DN．置2、如圖2，在平行四邊形ABCD，對角作線AC與BD相交于點，過點O?任作一條直線分別交AB，CD于點E。若AB=7，業(yè)BC=5，OE=2，求四邊形BCFE周長．

課下完成。

體現分層教學讓不同學生都有所收獲。八、教學評價從學生課堂表現、教師評價和學生作業(yè)為三個評價點，以所占總評的20%、40%的分值分別計分后以三項分值相加的總分計入總評價表如下：評價項目合作交流

初級（1分）從不和組員合作

基本（2分）有時合作

良好（3分）較好的與他人合作，善于理

典范（5分）經常合作并指導他人，對他解他人

人有激勵作用完成任務獨立工作作業(yè)效果

不能完成任何任務總是依靠他人的建議，不能獨立完成任務未能做出

完成少量任務難以完成任務，總是需要別人提醒。所做的題不夠完整

幾乎完成所有任務總能完成任務，很少需要別人提醒所做題完整，結果正確。

完成所有任務無需別人提醒，獨立完成所有任務。所做題完整，思路清晰，結果正確。九、教學反思8頁第課將教材中平行四邊形性質的探究活動完全開放為學生提供了自主合作探究的舞臺營造了思維馳騁的空間激發(fā)了學生思維創(chuàng)新的火花培養(yǎng)了學生的動手能力和語言表達能力。本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)方面設計的比較好，從引入到定義，到探究到性質講述，再到例題和練習，最后總結歸納，環(huán)環(huán)相扣，緊密有度，并且知識的應用比較到位，練習具有較好梯度，學生學習起來比較順暢。對于某些問題上，數學語言不夠規(guī)范化。對于本節(jié)課是平行四邊形這一章的第一課時所以對于平行四邊形的表示方式特別注重強調要從一開始就給學生進行規(guī)范化么他們在以后的知識中才能更好地用數學語言進行規(guī)范化解題和證明，所以需要多加強調。第課本節(jié)課，主線突出