2023屆日喀則市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（–2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．（2，–3） B．（2，3） C．（3，–2） D．（–2，–3）2．如圖是二次函數(shù)y＝ax1+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論：①b1＞4ac；②1a+b＝0；③a+b+c＞0；④若B(﹣5，y1)、C(﹣1，y1)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y1．其中正確結(jié)論是（）A．②④ B．①③④ C．①④ D．②③3．己知a、b、c均不為0,且,若，則k=（）A．-1 B．0 C．2 D．34．如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，都在格點(diǎn)上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且弧經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則扇形的面積為（）A． B． C． D．5．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（）A．每2次必有一次正面朝上 B．必有5次正面朝上C．可能有7次正面朝上 D．不可能有10次正面朝上6．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點(diǎn)O連接AO.若,，則的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．65° D．75°7．下列事件是必然事件的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片 B．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C．過(guò)三點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓 D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是8．如圖示，二次函數(shù)的圖像與軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)和，若關(guān)于的方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=1．則sinA的值為（）A． B． C． D．10．在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和15個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有（）A．5個(gè) B．15個(gè) C．20個(gè) D．35個(gè)11．反比例函數(shù)與在同一坐標(biāo)系的圖象可能為（）A． B． C． D．12．用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù)，則y的圖象為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到黃球的概率是________．14．如果是一元二次方程的一個(gè)根，那么的值是__________.15．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是___________．16．在一個(gè)不透明的布袋里裝有若干個(gè)只有顏色不同的紅球和白球,其中有3個(gè)紅球,且從布袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率是三分之一,則白球的個(gè)數(shù)是______17．從長(zhǎng)度分別是，，，的四根木條中，抽出其中三根能組成三角形的概率是______．18．若，則_______.三、解答題（共78分）19．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?0．（8分）元旦期間，商場(chǎng)中原價(jià)為100元的某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后以每件81元出售，設(shè)這種商品每次降價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率．21．（8分）2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書(shū)日“．某校組織讀書(shū)征文比賽活動(dòng)，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書(shū)日”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．22．（10分）（1）解方程：（2）已知關(guān)于的方程無(wú)解，方程的一個(gè)根是．①求和的值；②求方程的另一個(gè)根．23．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫(huà)出△A1OB1；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____；（3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和．24．（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求二次函數(shù)的解析式．（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．25．（12分）如圖，有長(zhǎng)為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1．(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；(1)要圍成面積為45m1的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？(3)當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？26．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答．根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，∴點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣3）．故選A．考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．2、C【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得△＝b1﹣4ac>0，可對(duì)①進(jìn)行判斷；由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸可得﹣＝﹣1，可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程及點(diǎn)A坐標(biāo)可求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及二次函數(shù)的增減性可對(duì)④進(jìn)行判斷；綜上即可得答案．【詳解】∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b1﹣4ac＞0，即：b1＞4ac，故①正確，∵二次函數(shù)y＝ax1+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，∴﹣＝﹣1，∴1a＝b，即：1a﹣b＝0，故②錯(cuò)誤．∵二次函數(shù)y＝ax1+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，∴二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），∴當(dāng)x＝1時(shí)，有a+b+c＝0，故結(jié)論③錯(cuò)誤；④∵拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣1，∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，∵﹣5＜﹣1則y1＜y1，則結(jié)論④正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，對(duì)于二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△=b1-4ac決定：△＞0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．3、D【解析】分別用含有k的代數(shù)式表示出2b+c，2c+a，2a+b，再相加即可求解.【詳解】∵∴，，三式相加得，∵∴k=3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了比的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得2b+c=ak，2c+a=bk，2a+b=ck.4、B【分析】連接AC，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出r=AC的長(zhǎng)度，再得到扇形的圓心角度數(shù)，根據(jù)扇形面積公式即可求解.【詳解】連接AC，則r=AC=扇形的圓心角度數(shù)為∠BAD=45°，∴扇形的面積==故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及扇形面積公式.5、C【分析】利用不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，

所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，

所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，

可能有7次正面向上；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、C【分析】由菱形的性質(zhì)以及已知條件可證明△BOE≌△DOF，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BO=DO，即O為BD的中點(diǎn)，進(jìn)而可得AO⊥BD，再由∠ODA=∠DBC=25°，即可求出∠OAD的度數(shù).【詳解】∵四邊形ABCD為菱形∴AB=BC=CD=DA，AB∥CD，AD∥BC∴∠ODA=∠DBC=25°，∠OBE=∠ODF，又∵AE=CF∴BE=DF在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（AAS）∴OB=OD即O為BD的中點(diǎn)，又∵AB=AD∴AO⊥BD∴∠AOD=90°∴∠OAD=90°-∠ODA=65°故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，得出全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】必然事件是在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件.依據(jù)定義判斷即可．【詳解】A.打開(kāi)電視機(jī)，可能正在播放新聞或其他節(jié)目，所以不是必然事件；B.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈,也可能遇到綠燈，所以不是必然事件；C.過(guò)三點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓，如果這三點(diǎn)在一條直線上，就不能畫(huà)圓，所以不是必然事件；D.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件，必然事件是一定發(fā)生的事件．8、D【分析】首先將代入二次函數(shù)，求出，然后利用根的判別式和求根公式即可判定的取值范圍.【詳解】將代入二次函數(shù)，得∴∴方程為∴∵∴故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.9、A【分析】根據(jù)勾股定理逆定理推出∠C=90°，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：∵AB=25，BC=7，CA=1，又∵，∴，∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，∴=；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理逆定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：=0.75，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是分式方程的解，故袋中白球有5個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k>0,因此可得一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，但是圖象是遞增的，所以A錯(cuò)誤；B根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k>0,，因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，和圖象吻合，所以B正確；C根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k<0,因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞增，并且過(guò)（0,1）點(diǎn)，但是根據(jù)圖象，不過(guò)（0,1），所以C錯(cuò)誤；D根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k<0,因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞增，但是根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象遞減，所以D錯(cuò)誤．故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵點(diǎn)在于系數(shù)的正負(fù)判斷，根據(jù)系數(shù)識(shí)別圖象.12、C【分析】根據(jù)題意，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題.【詳解】根據(jù)題意，min{x2+1，1-x2}表示x2+1與1-x2中的最小數(shù)，不論x取何值，都有x2+1≥1-x2，所以y=1-x2；可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=±1；則函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（-1，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由題意根據(jù)概率的概念以及求概念公式進(jìn)行分析即可求解.【詳解】解：由題意可得：一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，共8個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到黃球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，即如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.14、6【分析】根據(jù)是一元二次方程的一個(gè)根可得m2-3m=2，把變形后，把m2-3m=2代入即可得答案.【詳解】∵是一元二次方程的一個(gè)根，∴m2-3m=2，∴=2(m2-3m)+2=2×2+2=6，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解的定義，熟練掌握定義并正確變形是解題關(guān)鍵.15、（2，10）或（﹣2，0）【解析】∵點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2，①若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0），②若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D′（2，10），綜上所述，點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（2，10）或（﹣2，0）．16、6【分析】設(shè)白球的個(gè)數(shù)是x個(gè)，根據(jù)列出算式，求出x的值即可.【詳解】解：設(shè)白球的個(gè)數(shù)是x個(gè)，根據(jù)題意得：解得：x=6.故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.17、【分析】四根木條中，抽出其中三根的組合有4種，計(jì)算出能組成三角形的組合，利用概率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：能組成三角形的組合有：4，8，10；4，10，12；8，10，12三種情況，故抽出其中三根能組成三角形的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．18、【分析】由題意直接根據(jù)分比性質(zhì)，進(jìn)行分析變形計(jì)算可得答案．【詳解】解：，由分比性質(zhì)，得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，熟練掌握并利用分比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、【分析】將方程整理成一般式，再根據(jù)公式法求解可得．【詳解】方程可變形為：，∵，∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力和相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．20、10%【分析】此題可設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，第一次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?00（1-x），第二次在第一次降價(jià)后的基礎(chǔ)上再降，變?yōu)?00（x-1）2，從而列出方程，求出答案．【詳解】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，第二次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?00（x-1）2元，

根據(jù)題意得：100（x-1）2=81，

即x-1=0.9，

解之得x1=1.9，x2=0.1．

因x=1.9不合題意，故舍去，所以x=0.1．

即每次降價(jià)的百分率為0.1，即10%．

答：這個(gè)百分率為10%．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于分析降價(jià)后的價(jià)格，要注意降價(jià)的基礎(chǔ)，另外還要注意解的取舍，難度一般．21、（1）40，補(bǔ)圖詳見(jiàn)解析；（2）108°；（3）．【分析】（1）由一等獎(jiǎng)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去一等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)人數(shù)求出二等獎(jiǎng)人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）用360°乘以二等獎(jiǎng)人數(shù)所占百分比可得答案；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，由概率公式即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)為4÷10%＝40（人），二等獎(jiǎng)人數(shù)為40﹣（4+24）＝12（人），補(bǔ)全條形圖如下：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝108°；（3）樹(shù)狀圖如圖所示，∵從四人中隨機(jī)抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能，∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用及概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，再利用概率告訴求解.22、（1），;（2）①，，②另一個(gè)根是1．【分析】（1）用因式分解法解方程即可；（2）①根據(jù)分式方程無(wú)解，先求出m的值，然后將m代入一元二次方程中求出k的值即可；②根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求出另一個(gè)根．【詳解】（1）原方程可化為或解得：，（2）①解：將分式方程兩邊同時(shí)，得到，解得∵分式方程無(wú)解，，把代入方程，得求得②根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得∵∴另外一個(gè)根是1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，分式方程無(wú)解問(wèn)題，掌握分式方程無(wú)解問(wèn)題的方法及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可；（2）利用勾股定理列式求OB，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出OA，再根據(jù)AB所掃過(guò)的面積=S扇形A1OA+S△A1B1O-S扇形B1OB-S△AOB=S扇形A1OA-S扇形B1OB求解，再求出BO掃過(guò)的面積=S扇形B1OB，然后計(jì)算即可得解．試題解析：（1）△A1OB1如圖所示；（2）由勾股定理得，BO=，所以，點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=（3）由勾股定理得，OA=，∵AB所掃過(guò)的面積=S扇形A1OA+S△A1B1O-S扇形B1OB-S△AOB=S扇形A1OA-S扇形B1OBBO掃過(guò)的面積=S扇形B1OB，∴線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和=S扇形A1OA-S扇形B1OB+S扇形B1OB，=S扇形A1OA，=考點(diǎn)：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.勾股定理；3.弧長(zhǎng)的計(jì)算；4.扇形面積的計(jì)算．24、（1）D（﹣2，3）；（2）二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3；（3）一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．【詳解】試題分析：（1）由拋物線的對(duì)稱(chēng)性來(lái)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過(guò)解方程組求得它們的值即可；（3）由圖象直接寫(xiě)出答案．試題解析：（1）∵如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，∴對(duì)稱(chēng)軸是x==﹣1．又點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴D（﹣2，3）；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），根據(jù)題意得，解得，所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3；（3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．考點(diǎn)：1、拋物線與x軸的交點(diǎn)；2