《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4.3兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課件 文 大綱人教

第3課時(shí)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式答案：

A答案：

B應(yīng)熟悉公式的逆用和變形應(yīng)用，公式的正用是常見的，但逆用和變形應(yīng)用則往往容易被忽視，公式的逆用和變形應(yīng)用更能開拓思路，培養(yǎng)從正向思維向逆向思維轉(zhuǎn)化的能力，只有熟悉了公式的逆用和變形應(yīng)用后，才能真正掌握公式的應(yīng)用．1．當(dāng)“已知知角”有兩兩個(gè)時(shí)，““所求角””一般表示示為兩個(gè)““已知角””的和或差差的形式；；2．當(dāng)“已知知角”有一一個(gè)時(shí)，此此時(shí)應(yīng)著眼眼于“所求求角”與““已知角””的和或差差的關(guān)系，，然后應(yīng)用用誘導(dǎo)公式式把“所求求角”變成成“已知角角”．1．理解和運(yùn)運(yùn)用兩角和和與差的三三角函數(shù)公公式需注意意的幾個(gè)問(wèn)問(wèn)題(1)兩角和與差差的正弦、、余弦、正正切公式之之間的內(nèi)在在聯(lián)系①掌握好公公式的內(nèi)在在聯(lián)系及其其推導(dǎo)過(guò)程程，能幫助助我們理解解和記憶公公式，是學(xué)學(xué)好這部分分內(nèi)容的關(guān)關(guān)鍵．②誘導(dǎo)公式式是兩角和和與差的三三角函數(shù)公公式的特殊殊情況，α、β中若有的的整整數(shù)倍角時(shí)時(shí)，使用誘誘導(dǎo)公式更更靈活、簡(jiǎn)簡(jiǎn)便．(3)角的變換α＝(α＋β)－β，β＝(α＋β)－α，2α＝(α＋β)＋(α－β)，2β＝(α＋β)－(α－β)．2．理解和運(yùn)運(yùn)用二倍角角公式需注注意的幾個(gè)個(gè)問(wèn)題(1)掌握二倍角角公式與兩兩角和公式式之間的內(nèi)內(nèi)在聯(lián)系能能幫助我們們理解與記記憶公式．．(2)公式的逆用用及有關(guān)變變形通過(guò)對(duì)近三三年高考試試題的統(tǒng)計(jì)計(jì)分析，在在整個(gè)命題題過(guò)程中有有以下規(guī)律律：1．考查熱點(diǎn)點(diǎn)：兩角和與差差的正弦、、余弦、正正切公式是是三角函數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)，，同時(shí)也是是解決三角角恒等變形形的工具，，作為高考考命題的重重點(diǎn)．2．考查形式式；選擇題題、填空題題和解答題題均可能出出現(xiàn)，一般般作為基礎(chǔ)礎(chǔ)題，難度度不大，屬屬于低中檔檔題目．3．考查角度度：一是以兩角角和與差的的三角函數(shù)數(shù)公式為基基礎(chǔ)，求三三角函數(shù)的的值或化簡(jiǎn)簡(jiǎn)三角函數(shù)數(shù)式．二是對(duì)二倍倍角公式的的考查，是是高考的熱熱點(diǎn)，也是是一個(gè)難點(diǎn)點(diǎn)．首先要要理解公式式中“倍角角”的含義義，注意““倍角”的的相對(duì)性，，以及公式式的變形式式，如降冪冪公式和升升冪公式的的應(yīng)用．4．命題趨勢(shì)勢(shì)：在考查查三角公式式掌握和運(yùn)運(yùn)用的同時(shí)時(shí)，還注重重考查思維維的靈活性性和發(fā)散性性．規(guī)范解答：：(1)①如圖，在直直角坐標(biāo)系系xOy內(nèi)作單位圓圓O，并作出角角α，β與－β，使角α的始邊為Ox，交⊙O于點(diǎn)P1，終邊交⊙⊙O于點(diǎn)P2；角β的始邊為OP2，終邊交⊙⊙O于點(diǎn)P3，角－β的始邊為OP1，終邊交⊙⊙O于點(diǎn)P4.則P1(1,0)，P2(cosαα，sinαα)，P3(cos(α＋β)，sin(αα＋β))，P4(cos(－β)，sin(－β)).2分由P1P3＝P2P4及兩兩點(diǎn)點(diǎn)間間的的距距離離公公式式，，得得[cos(αα＋β)－1]2＋sin2(αα＋β)＝[cos(－β)－cosαα]2＋[sin(－β)－sinαα]23分展開開并并整整理理，，得得2－2cos(αα＋β)＝2－2(cosααcosββ－sinααsinββ)．∴cos(αα＋β)＝cosααcosββ－sinααsinββ.4分[閱后后報(bào)報(bào)告告]解答答本本題題的的難難點(diǎn)點(diǎn)是是第第(1)問(wèn)，，其其原原因因是是不不會(huì)會(huì)在在坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中表表示示α、β、α＋β角，，為為了了建建立立等等式式未未想想到到引引入入““－－β””，還還有有的的考考生生不不知知用用角角的