第五章 CADCAM建模技術(shù)

包裝計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

建模技術(shù)本章

學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握幾何建模、實(shí)體建模和特征建模的基本概念熟悉各種建模方法的原理、特點(diǎn)及表示方法學(xué)會根據(jù)物體的結(jié)構(gòu)形狀分析建模過程學(xué)習(xí)使用商品化CAD軟件幾何建模功能

重點(diǎn)：各種建模方式基本原理和特點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容概述線框建模表面建模實(shí)體建模特征建模

1.概述

建模技術(shù)發(fā)展概況

建模技術(shù)的基礎(chǔ)知識

常用建模方法的比較與應(yīng)用

建模技術(shù)是將現(xiàn)實(shí)世界中的物體及其屬性轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)內(nèi)部可數(shù)字化表示、分析、控制和輸出的幾何形體的方法

建模技術(shù)是產(chǎn)品信息化的源頭，是定義產(chǎn)品在計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示的數(shù)字模型、數(shù)字信息及圖形信息的工具，它為產(chǎn)品設(shè)計(jì)分析、工程圖生成、數(shù)控編程、數(shù)字化加工與裝配中的碰撞干涉檢查、加工仿真、生產(chǎn)過程管理等提供有關(guān)產(chǎn)品的信息描述與表達(dá)方法，是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造的前提條件，也是實(shí)現(xiàn)CAD/CAM一體化的核心內(nèi)容

建模技術(shù)發(fā)展概況早期CAD系統(tǒng)只能處理二維信息，設(shè)計(jì)人員通過投影圖表達(dá)零件的形狀及尺寸；建模技術(shù)發(fā)展重要事件:1973年劍橋大學(xué)I.C.Braid等建成BUILD系統(tǒng)；1972年～1976年羅徹斯特大學(xué)H.B.Voelcker主持建成PADL-1系統(tǒng)；1968年～1972年北海道大學(xué)沖野教授等建成TIPS-1系統(tǒng)…近年來，CAD/CAM集成化系統(tǒng)普遍采用實(shí)體模型作為產(chǎn)品造型系統(tǒng)，成為從微機(jī)到工作站上各種圖形系統(tǒng)的核心；為滿足設(shè)計(jì)到制造各個(gè)環(huán)節(jié)的信息統(tǒng)一要求，建立統(tǒng)一的產(chǎn)品信息模型，推出了特征建模系統(tǒng)；正在研究全新建模方式——行為特征建模，將CAE技術(shù)與CAD建模融為一體，理性確定產(chǎn)品形狀、結(jié)構(gòu)、材料等各種細(xì)節(jié)常見幾何建模模式：

線框建模、表面建模、實(shí)體建模和特征建模

產(chǎn)品建模技術(shù)的發(fā)展歷程建模技術(shù)的基礎(chǔ)知識形體的表達(dá)建立在幾何信息和拓?fù)湫畔⒌奶幚砘A(chǔ)上

幾何信息一般是指形體在歐氏空間中的形狀、位置和大小

拓?fù)湫畔⒈磉_(dá)形體各分量間的聯(lián)接關(guān)系幾何建模基礎(chǔ)知識：

幾何信息

拓?fù)湫畔?/p>

非幾何信息

形體的表示

正則集合運(yùn)算

歐拉檢驗(yàn)公式

建模是以計(jì)算機(jī)能夠理解的方式，對實(shí)體進(jìn)行確切定義，賦予一定的數(shù)學(xué)描述，并以一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式對所定義的幾何實(shí)體加以描述，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部構(gòu)造實(shí)體的模型

幾何信息幾何信息是指物體在空間的形狀、尺寸及位置的描述幾何信息包括點(diǎn)、線、面、體的信息五個(gè)頂點(diǎn)用兩種不同方式連接，表達(dá)兩種不同的理解只用幾何信息表示物體并不充分，常會出現(xiàn)物體表示的二義性

幾何信息必須與拓?fù)湫畔⑼瑫r(shí)給出

拓?fù)湫畔⑼負(fù)湫畔⒎从橙S形體中各幾何元素的數(shù)量及其相互之間連接關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系允許三維實(shí)體隨意地伸張扭曲，兩個(gè)形狀和大小不一樣的實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系可能是等價(jià)的拓?fù)涮匦缘葍r(jià)的立方體和圓柱體拓?fù)湫畔⒉煌?，即使幾何信息相同，最終構(gòu)造的實(shí)體可能完全不同幾何信息中的內(nèi)在關(guān)系

非幾何信息

非幾何信息指產(chǎn)品除描述實(shí)體幾何、拓?fù)湫畔⒁酝獾男畔ⅲ慵奈锢韺傩院凸に噷傩缘?，如零件的質(zhì)量、性能參數(shù)、公差、加工粗糙度和技術(shù)要求…

為滿足CAD/CAPP/CAM集成的要求，非幾何信息的描述和表示越來越重要，是目前特征建模中特征分類的基礎(chǔ)形體的表示頂點(diǎn)邊的端點(diǎn)，為兩條或兩條以上邊的交點(diǎn)。頂點(diǎn)不能孤立存在于實(shí)體內(nèi)、實(shí)體外或面和邊的內(nèi)部邊一維幾何元素，形體相鄰面的交界環(huán)有序、有向邊組成的封閉邊界

外環(huán)的邊按逆時(shí)針走向，內(nèi)環(huán)的邊按順時(shí)針走向故沿任一環(huán)的正向前進(jìn)時(shí)，左側(cè)總是在面內(nèi)，右側(cè)總是在而外面二維幾何元素，是形體上的一個(gè)有限、非零的單連通區(qū)域。面由一個(gè)外環(huán)和若干內(nèi)環(huán)包圍而成，具有方向性，一般用外法矢方向作為正方向形體在計(jì)算機(jī)內(nèi)采用六層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行定義:

殼構(gòu)成一個(gè)完整實(shí)體的封閉邊界，是形成封閉的單一連通空間的一組面的結(jié)合。一個(gè)連通的物體有一個(gè)外殼和若干個(gè)內(nèi)殼構(gòu)成

體三維幾何元素，是由若干個(gè)面包圍成的封閉空間。幾何造型的最終結(jié)果就是各種形式的體體(Object)

外殼(Shell)

面(Face)

環(huán)(Loop)

邊(Edge)

頂點(diǎn)(Vertex)

曲面(Surface)

曲線(Curve)

點(diǎn)(Point)

集合運(yùn)算實(shí)例

如果將零件的背后抽殼（求差運(yùn)算）則殼得到兩個(gè)不同結(jié)果。

正則化集合運(yùn)算

正則形體

非正則形體正則集合運(yùn)算通過形體布爾運(yùn)算實(shí)現(xiàn)簡單形體組合形成新的復(fù)雜形體是常用方法正則集合運(yùn)算與普通集合運(yùn)算關(guān)系：具有良好邊界的形體定義稱為正則形體。正則形體沒有懸邊、懸面或一條邊有兩個(gè)以上的鄰面

式中、、分別為正則交、正則并和正則差

K是封閉的意思，i是內(nèi)部的意思

兩個(gè)實(shí)體進(jìn)行普通布爾運(yùn)算產(chǎn)生的結(jié)果并不一定是實(shí)體歐拉檢驗(yàn)公式

歐拉公式舉例

常用建模方法的比較與應(yīng)用建模方式應(yīng)用范圍

局限性線框建模

畫二、三維線框圖

不能表示實(shí)體；圖形會有二義性

表面建模藝術(shù)圖形；形體表面顯示；數(shù)控加工

不能表示實(shí)體實(shí)體建模物性計(jì)算；有限元分析；用集合運(yùn)算構(gòu)造形體

只能產(chǎn)生正則實(shí)體；抽象形體的層次較低

特征建模在實(shí)體建?；A(chǔ)上加入實(shí)體的精度信息、材料信息、技術(shù)信息、動態(tài)信息…

還沒有實(shí)用化系統(tǒng)問世；目前主要集中在概念的提出和特征的定義及描述上幾何建模中表示物體形態(tài)常用方法：

建模技術(shù)在CAD中應(yīng)用于設(shè)計(jì)、生成圖形、生產(chǎn)制造與裝配…

2.線框建模線框建模的概念

線框建模的特點(diǎn)

線框建模是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和CAD領(lǐng)域中最早用來表示形體的建模方法。雖存在著很多不足而且有逐步被表面模型和實(shí)體模型取代的趨勢，但它是表面模型和實(shí)體模型的基礎(chǔ)，并具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)，故仍有應(yīng)用意義

線框建模的概念

線框建模是利用基本線素來定義設(shè)計(jì)目標(biāo)的棱線部分而構(gòu)成的立體框架圖

線框建模生成的實(shí)體模型由一系列的直線、圓弧、點(diǎn)及自由曲線組成，描述產(chǎn)品的輪廓外形線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

點(diǎn)號xyz點(diǎn)號xyz10015000201160103111711041018100立方體的邊表

立方體的頂點(diǎn)表

線號線上端點(diǎn)號線號線上端點(diǎn)號線號線上端點(diǎn)號[1]12[5]56[9]15[2]23[6]67[10]26[3]34[7]78[11]37[4]41[8]85[12]48線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是表結(jié)構(gòu)

計(jì)算機(jī)內(nèi)部存貯物體的頂點(diǎn)和棱線信息

線框建模的特點(diǎn)線框建模構(gòu)造的實(shí)體模型只有離散的邊，沒有邊與邊的關(guān)系。信息表達(dá)不完整，會使物體形狀的判斷產(chǎn)生多義性復(fù)雜物體的線框模型生成需要輸入大量初始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性和有效性難以保證，加重輸入負(fù)擔(dān)

線框建模的優(yōu)點(diǎn)

只有離散的空間線段，處理起來比較容易，構(gòu)造模型操作簡便所需信息最少，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單,硬件的要求不高系統(tǒng)的使用如同人工繪圖的自然延伸，對用戶的使用水平要求低，用戶容易掌握線框建模的缺點(diǎn)

線框模型描述物體圖形的不確定性

3.表面建模是將物體分解成組成物體的表面、邊線和頂點(diǎn)，用頂點(diǎn)、邊線和表面的有限集合表示和建立物體的計(jì)算機(jī)內(nèi)部模型

表面建模的分類平面建模是將形體表面劃分成一系列多邊形網(wǎng)格，每一個(gè)網(wǎng)格構(gòu)成一個(gè)小的平面，用一系列的小平面逼近形體的實(shí)際表面表面建模分為平面建模和曲面建模平面建模

曲面建模曲面建模是把需要建模的曲面劃分為一系列曲面片，用連接條件拼接來生成整個(gè)曲面

CAD領(lǐng)域最活躍、應(yīng)用最廣泛的幾何建模技術(shù)之一

常見曲面造型方法

旋轉(zhuǎn)曲面

軌跡曲面

直紋曲面

復(fù)雜曲面

在CAM中曲面信息的補(bǔ)充

曲面法矢量

表面建模的特點(diǎn)三維實(shí)體信息描述較線框建模嚴(yán)密、完整，能夠構(gòu)造出復(fù)雜的曲面，如汽車車身、飛機(jī)表面、模具外型…曲面建模理論嚴(yán)謹(jǐn)復(fù)雜，所以建模系統(tǒng)使用較復(fù)雜，并需一定的曲面建模的數(shù)學(xué)理論及應(yīng)用方面的知識此種建模雖然有了面的信息，但缺乏實(shí)體內(nèi)部信息，所以有時(shí)產(chǎn)生對實(shí)體二義性的理解。如一個(gè)圓柱曲面，就無法區(qū)別它是一個(gè)實(shí)體軸的面或是一個(gè)空心孔的面優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：可以對實(shí)體表面進(jìn)行消隱、著色顯示可以計(jì)算表面積，利用建模中的基本數(shù)據(jù)，進(jìn)行有限元劃分可以利用表面造型生成的實(shí)體數(shù)據(jù)產(chǎn)生數(shù)控加工刀具軌跡

實(shí)體建模

基本實(shí)體構(gòu)造是定義和描述基本的實(shí)體模型，它包括體素法和掃描法。

掃描法將平面內(nèi)的封閉曲線沿某一路徑“掃描”(平移、旋轉(zhuǎn)、放樣等)形成實(shí)體模型

掃描法可形成較為復(fù)雜的實(shí)體模型

1.運(yùn)動形體,稱基體

2.形體運(yùn)動的路徑

掃描變換兩個(gè)分量：（1）掃描表示法

旋轉(zhuǎn)掃描實(shí)體

掃描表示法的特點(diǎn)

將由體素法或掃描法產(chǎn)生的兩個(gè)或兩個(gè)以上的初始實(shí)體模型，經(jīng)過集合運(yùn)算得到的新實(shí)體表示稱為布爾模型，這種集合運(yùn)算稱為布爾運(yùn)算。

基本體間邏輯運(yùn)算－布爾運(yùn)算幾何建模的集合運(yùn)算理論依據(jù)集合論中的交(Intersection)、并(Union)、差(Difference)等運(yùn)算，是把簡單形體（體素）組合成復(fù)雜形體的工具交集：

形體C包含所有A、B共同的點(diǎn)

并集：形體C包含A與B的所有點(diǎn)

差集：形體C包含從A中減去A和B共同點(diǎn)后的其余點(diǎn)

實(shí)體建模的方法

邊界表示法示意

采用實(shí)體邊界表示的原因：

對形體邊界的表面要滿足的基本條件

B-Rep的一層表示

B-Rep的特點(diǎn)

結(jié)構(gòu)實(shí)體表示法

扳手的構(gòu)造過程

CSG的二叉樹

CSG的特點(diǎn)：

混合表示法（HybirdModel）

混合表示法是建立B-Rep和CSG法基礎(chǔ)上，在同一CAD系統(tǒng)中將兩者結(jié)合起來形成的實(shí)體定義描述法,即在CSG二叉樹的基礎(chǔ)上，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上加入邊界法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)CSG法為系統(tǒng)外部模型，做用戶窗口，便于用戶輸入數(shù)據(jù)、定義實(shí)體體素B-Rep法為內(nèi)部模型，將用戶輸入的模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為B-Rep的數(shù)據(jù)模型，以便在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲實(shí)體模型更為詳細(xì)信息混合模式是CSG基礎(chǔ)上的邏輯擴(kuò)展，起主導(dǎo)作用的是CSG結(jié)構(gòu)，B-Rep可減少中間環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)計(jì)算量，以完整的表達(dá)物體的幾何、拓?fù)湫畔?，便于?gòu)造產(chǎn)品模型空間單元表示法

基本思想：通過一系列空間單元構(gòu)成的圖形表示物體

單元為具有一定大小的平面或立方體，計(jì)算機(jī)內(nèi)部通過定義各單元的位置是否被實(shí)體占有來表達(dá)物體

算法比較簡單，便于進(jìn)行幾何運(yùn)算及做出局部修改，常用來描述比較復(fù)雜，尤其是內(nèi)部有孔，或具有凸凹等不規(guī)則表面的實(shí)體

要求有大量的存儲空間，沒有關(guān)于點(diǎn)、線、面的概念，不能表達(dá)一個(gè)物體兩部分之間的關(guān)系空間單元表示法也叫分割法

空間單元表示法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

空間單元表示法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通常用:四叉樹和八叉樹

四叉樹用于二維物體描述，基本思想是將平面劃分為四個(gè)子平面（這些子平面仍可以繼續(xù)劃分），通過定義這些子平面的“有圖形”和“無圖形”來描述不同形狀物體

八叉樹用于三維物體描述，設(shè)空間通過三坐標(biāo)平面XOY、YOZ、ZOX劃分為八個(gè)子空間。八叉樹中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)描述每一個(gè)子空間。

八叉樹最大優(yōu)點(diǎn)是便于作出局部修改及進(jìn)行集合運(yùn)算

其他表示法半空間法是利用TIPS（technicalinformationprocessingsystem)系統(tǒng)形成CAD/CAM多功能的實(shí)體造型試驗(yàn)系統(tǒng)。TIPS的幾何定義語句格式與APT語言相似，用于繪制立體圖、剖視圖，計(jì)算形體的質(zhì)量、慣性矩，自動生成有限元網(wǎng)格，產(chǎn)生數(shù)控加工的粗銑和精銑走刀軌跡，用明暗圖顯示切削過程的仿真視景等。實(shí)體參數(shù)表示法成組技術(shù)的發(fā)展使零件可按族分類，這些族類零件可由幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)來表示，其他開關(guān)尺寸都按一定的比例由這些參數(shù)來確定。這種方法僅適于較簡單的零件，應(yīng)用領(lǐng)域較窄，但其表達(dá)方法簡練，使用起來比較方便，在建立標(biāo)準(zhǔn)件或常用件圖形庫時(shí)經(jīng)常采用這種方法。特征建模特征建模方法交互式特征定義利用現(xiàn)有的實(shí)體建模系統(tǒng)建立產(chǎn)品的身體模型，由用戶進(jìn)入特征定義系統(tǒng)，通過圖形交互拾取，在已有的實(shí)體模型上定義特征幾何所需要的幾何要素，并將特征參數(shù)或精度、技術(shù)要求、材料熱處理等信息作為屬性添加到特征模型中。這種方法簡單，但效率低，難以提高自動化程度，實(shí)體的幾何信息與特征信息間沒有必然的聯(lián)系，難以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)的共享，人為的錯誤易于在信息處理中發(fā)生特征建模方法特征自動識別將設(shè)計(jì)的實(shí)體幾何模型與系統(tǒng)內(nèi)部預(yù)先定義的特征庫中的特征進(jìn)行自動比較，確定特征的具體類型及其他信息，形成實(shí)體的特征建模。一般只對簡單形狀有效，仍缺乏CAPP所需的公差、材料等屬性。存在的問題是不能伴隨實(shí)體的形成過程實(shí)現(xiàn)特征體現(xiàn)，只能事后定義實(shí)體特征，再對已存在的實(shí)體建模進(jìn)行特征識別與提取。特征建模方法基于特征識別的設(shè)計(jì)利用系統(tǒng)內(nèi)已預(yù)定義的特征庫對產(chǎn)品進(jìn)行特征造型或特征建模。也就是設(shè)計(jì)者直接從特征庫中提取特征的布爾運(yùn)算，最后形成零件模型的設(shè)計(jì)與定義。目前應(yīng)用最廣的CAD系統(tǒng)就是基于特征的設(shè)計(jì)系統(tǒng)，它為用戶提供了符合實(shí)際工程的設(shè)計(jì)概念和方法。特征建模系統(tǒng)的構(gòu)成體系形狀特征模型主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔ⅲ缑枋隽慵膸缀涡螤罴芭c尺寸相關(guān)的信息的集合，包括功能形狀、加工工藝形狀等。精度特征模型用來表達(dá)零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度等。材料特征模型用來表達(dá)與零件材料有關(guān)的信息，包括材料的種類、性能、熱處理方式、硬度值等。裝配特征模型描述有關(guān)零部件裝配的信息，如零件的配合關(guān)系、裝配關(guān)系等。管理特征模型描述與零件管理有關(guān)的信息，如標(biāo)題欄和各種技術(shù)要求等。形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔?/p>

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以實(shí)體建模中B-Rep法為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)包括特征類型、序號、尺寸及公差…兩個(gè)層次：

點(diǎn)、線、面、環(huán)組成B-Rep法的低層次結(jié)構(gòu)特征信息組成高層次結(jié)構(gòu)圓孔

錐孔

平鍵槽

弧形槽

T形槽

擋圈槽

形狀特征

主特征輔特征

簡單主特征

宏特征

簡單輔特征

復(fù)制特征

組合特征

圓柱體

圓錐體

長方體

輪轂

輪幅

盤

孔

螺紋

槽

花鍵

周向均布孔

陣列孔

輪緣

同軸孔

中心孔

圓柱齒輪輪緣

V帶輪輪緣

零件形狀特征的分類

形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔⒅魈卣饔脕順?gòu)造零件的基本幾何形體根據(jù)特征形狀復(fù)雜程度分為簡單主特征和宏特征

圓孔

錐孔

平鍵槽

弧形槽

T形槽

擋圈槽

形狀特征主特征輔特征

簡單主特征

宏特征

簡單輔特征

復(fù)制特征

組合特征

圓柱體

圓錐體

長方體

輪轂

輪幅

盤

孔

螺紋

槽

花鍵

周向均布孔

陣列孔

輪緣

同軸孔

中心孔

圓柱齒輪輪緣

V帶輪輪緣

零件形狀特征的分類

形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔⒁栏接谥魈卣魃系膸缀涡螤钐卣?/p>

主特征的局部修飾，反映零件幾何形狀的細(xì)微結(jié)構(gòu)圓孔

錐孔

平鍵槽

弧形槽

T形槽

擋圈槽

形狀特征

主特征輔特征

簡單主特征

宏特征

簡單輔特征

復(fù)制特征

組合特征

圓柱體

圓錐體

長方體

輪轂

輪幅

盤

孔

螺紋

槽

花鍵

周向均布孔

陣列孔

輪緣

同軸孔

中心孔

圓柱齒輪輪緣

V帶輪輪緣

零件形狀特征的分類

形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔A孔

錐孔

平鍵槽

弧形槽

T形槽

擋圈槽

形狀特征

主特征輔特征

簡單主特征

宏特征

簡單輔特征

復(fù)制特征

組合特征

圓柱體

圓錐體

長方體

輪轂

輪幅

盤

孔

螺紋

槽

花鍵

周向均布孔

陣列孔

輪緣

同軸孔

中心孔

圓柱齒輪輪緣

V帶輪輪緣

零件形狀特征的分類

組合特征由簡單輔特征組合而成

復(fù)制特征由同類型輔特征按一定規(guī)律在空間不同位置上復(fù)制而成

繼承關(guān)系構(gòu)成特征之間層次聯(lián)系，位于層次上級的叫超類特征，位于層次下級的叫亞類特征

亞類特征可繼承超類特征的屬性和方法，這種繼承關(guān)系稱AKO（A-Kind-of）關(guān)系，如特征與形狀特征之間的關(guān)系。特征類與特征實(shí)例之間關(guān)系稱為INS（Instance）關(guān)系，如某一具體的圓柱體是圓柱體特征類的一個(gè)實(shí)例，它們之間反映了INS關(guān)系

特征間的關(guān)系

特征類是關(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶卣鞲爬?/p>

特征實(shí)例是對特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)成員特征類之間、特征實(shí)例之間、特征類與特征實(shí)例之間關(guān)系：繼承關(guān)系鄰接關(guān)系從屬關(guān)系引用關(guān)系

CONT（Connect-To）反映形狀特征之間的相互位置關(guān)系。構(gòu)成鄰接聯(lián)系的形狀特征之間狀態(tài)可共享，如一根階梯軸，每相鄰兩個(gè)軸段之間的關(guān)系就是鄰接關(guān)系，其中每個(gè)鄰接面的狀態(tài)可共享

特征間的關(guān)系

特征類是關(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶卣鞲爬?/p>

特征實(shí)例是對特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)成員特征類之間、特征實(shí)例之間、特征類與特征實(shí)例之間關(guān)系：繼承關(guān)系鄰接關(guān)系從屬關(guān)系引用關(guān)系

IST（Is-Subordinate-To）表示形狀特征之間的依從或附屬關(guān)系。從屬的形狀特征依賴于被從屬的形狀特征而存在，如倒角附屬于圓柱體特征間的關(guān)系

特征類是關(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶卣鞲爬?/p>

特征實(shí)例是對特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)成員特征類之間、特征實(shí)例之間、特征類與特征實(shí)例之間關(guān)系：繼承關(guān)系鄰接關(guān)系從屬關(guān)系引用關(guān)系描述形狀特征之間作為關(guān)聯(lián)屬性而相互引用的聯(lián)系，用REF(reference)表示。引用主要存